壓氣機葉輪失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法研究

景國璽，張文凱，張軍海，劉欣源，花琳

(1.河北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300401；2.天津市新能源汽車動力傳動與安全技術(shù)重點實驗室，天津 300400；3.中國北方發(fā)動機研究所(天津)柴油機增壓技術(shù)重點實驗室，天津 300400)

為滿足日益嚴(yán)格的環(huán)保要求和高功率要求，渦輪增壓技術(shù)在20世紀(jì)被首次提出。渦輪增壓技術(shù)可以大幅度提高內(nèi)燃機的性能，減少有害氣體的排放，對提高內(nèi)燃機的性能意義重大[1]。由于汽車運行工況復(fù)雜多變，增壓器轉(zhuǎn)速有時會超過標(biāo)定轉(zhuǎn)速，而且高功率柴油機要求不斷提高增壓比，這些都對增壓器的渦輪和葉輪的強度及疲勞性能提出更高的要求，而渦輪和葉輪的工作可靠性是增壓器設(shè)計的難點[2]。

在實際工作過程中渦輪和葉輪受到多種載荷的耦合作用，包括螺栓裝配載荷、熱載荷、離心力載荷和氣動載荷，其中離心力載荷對渦輪和葉輪的應(yīng)力及變形影響最大[3-4]。北方交通大學(xué)的朱寶山和侯炳麟等[5]針對增壓器超轉(zhuǎn)速下的葉輪進行彈塑性分析，為超轉(zhuǎn)速加工工藝規(guī)程提供了定量依據(jù)。浙江大學(xué)的陸君毅和吳秀仁[6]通過葉輪的超轉(zhuǎn)速破壞性試驗，對高強度鋼制閉式葉輪在離心力場下的破壞過程進行了試驗研究。浙江大學(xué)的吳秀仁[7]提出了一種模塊式增壓器葉輪立式超轉(zhuǎn)速試驗機，具有試驗轉(zhuǎn)速、質(zhì)量、外形尺寸等參數(shù)范圍寬的特點，理論上最高轉(zhuǎn)速可達120 000 r/min。中航工業(yè)發(fā)動機設(shè)計研究所的萬江艷和周柏卓[8]建立了與材料延伸率相關(guān)的輪盤彈塑性破裂準(zhǔn)則，采用非線性有限元法對變厚度輪盤破裂試驗件的破裂轉(zhuǎn)速進行了預(yù)測，試驗對比效果良好。王浩然[9]進一步使用 Tresca 屈服準(zhǔn)則下的整體塑性失穩(wěn)破壞準(zhǔn)則，準(zhǔn)確預(yù)測了 GH4169 材料復(fù)雜幾何形狀模擬盤的破裂轉(zhuǎn)速，揭示了整體塑性失穩(wěn)破壞準(zhǔn)則下屈服準(zhǔn)則的選用對于輪盤破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測的影響。Hassani等[10]采用了HAM方法和有限元法，得到了彈塑性載荷作用下非均勻厚度和材料特性的旋轉(zhuǎn)圓盤的應(yīng)力應(yīng)變分布。Ranjan和 Vinayak等[11]采用有限元方法對典型變厚度燃氣輪機盤進行了不同轉(zhuǎn)速下的彈性和彈塑性分析，得到了復(fù)雜載荷條件下的爆炸裕度。

目前多數(shù)研究都是針對航空發(fā)動機渦輪盤進行破裂轉(zhuǎn)速預(yù)測。根據(jù)GJB 241A—2010《航空渦輪噴氣和渦輪風(fēng)扇發(fā)動機通用規(guī)范》，當(dāng)輪盤承受最大溫度梯度和最高工作溫度時，輪盤的設(shè)計破裂轉(zhuǎn)速不低于最高允許穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的122%，但對于車用發(fā)動機壓氣機葉輪，葉輪的破裂轉(zhuǎn)速要求在標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.4倍以上。考慮到航空發(fā)動機渦輪盤與壓氣機葉輪結(jié)構(gòu)和材料特性的差異，渦輪盤預(yù)測破裂轉(zhuǎn)速的方法不能完全應(yīng)用于壓氣機葉輪。隨著增壓技術(shù)的廣泛應(yīng)用，壓氣機葉輪在超轉(zhuǎn)速工況下的安全成為亟待解決的問題，也是影響壓氣機正常工作的關(guān)鍵問題之一，對壓氣機葉輪的轉(zhuǎn)速破壞研究分析具有重要的意義。

本研究針對某型壓氣機葉輪，進行彈塑性失效分析，提出3種預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法。針對葉輪材料鍛鋁合金2A70進行拉伸試驗，獲得材料的各項性能參數(shù)。對壓氣機葉輪進行超轉(zhuǎn)速破壞試驗，將試驗葉輪失效轉(zhuǎn)速與仿真模擬預(yù)測失效轉(zhuǎn)速進行對比，驗證3種預(yù)測失效轉(zhuǎn)速方法的準(zhǔn)確性。

1 葉輪超轉(zhuǎn)速理論分析

大量的強度破壞現(xiàn)象和試驗證明，無論應(yīng)力狀態(tài)多么復(fù)雜，在常溫、靜載荷的條件下，材料失效的形式主要有兩種，分別為脆性斷裂和塑性屈服[12]。本研究中葉輪材料為鍛鋁合金，在屈服極限之前應(yīng)力與應(yīng)變成正比，在屈服極限之后出現(xiàn)塑性變形。選擇合適的強度破壞理論，是預(yù)測葉輪最大失效轉(zhuǎn)速的關(guān)鍵。

1.1 Mises應(yīng)力理論

對于均質(zhì)脆性材料，第一強度理論與試驗結(jié)果吻合，即無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要危險點處的最大拉應(yīng)力σ1達到材料單向拉伸時的斷裂真應(yīng)力σ，材料就會發(fā)生脆性斷裂，即材料的破壞條件為

σ1=σ。

(1)

對于復(fù)雜構(gòu)件來說，該理論未考慮其他兩個主應(yīng)力的影響，因此德國的R. Von Mises 在 1931 年提出Mises應(yīng)力。該應(yīng)力考慮中間應(yīng)力的影響，不需要知道3個主應(yīng)力的方向。對于韌性金屬，該條件非常接近于試驗情況。Mises應(yīng)力計算公式為

(2)

式中：σx，σy和σz為3個方向的正應(yīng)力；τxy，τyz和τzx為3個方向的剪應(yīng)力。

1.2 主塑性應(yīng)變理論

對于脆性斷裂來說，第二強度理論與試驗吻合較好，即無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要危險點處的最大拉應(yīng)變ε1達到材料的單向拉伸斷裂時的拉應(yīng)變極限值ε1u，材料就發(fā)生脆性斷裂，即材料破壞條件為

ε1=ε1u。

(3)

對于受力情況復(fù)雜的構(gòu)件來說，應(yīng)變可分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，彈性應(yīng)變在應(yīng)力消失后可恢復(fù)[13]，因此提出主塑性應(yīng)變理論：當(dāng)葉輪的轉(zhuǎn)速增加時，葉輪任一點的主塑性應(yīng)變εp1達到材料的斷裂塑性應(yīng)變εp時，葉輪發(fā)生破壞，這時的轉(zhuǎn)速就是葉輪的失效轉(zhuǎn)速。

1.3 等效塑性應(yīng)變能理論

超轉(zhuǎn)速過程中任一點的應(yīng)變ε都可表示為彈性應(yīng)變εe和塑性應(yīng)變εp之和，即

(4)

式中：E為彈性模量；K為強度系數(shù)；n為應(yīng)變強化指數(shù)。葉輪超轉(zhuǎn)速的過程中應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合著名的Remberg-Osgood彈塑性模型。若變形過程中不考慮其他能量對該系統(tǒng)的影響，外力的變化緩慢，則結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變能近似等于外力對該系統(tǒng)做的功，即應(yīng)力應(yīng)變曲線下包含的面積可用下式表示[14]：

(5)

式中：ε為應(yīng)變；σ(ε)為應(yīng)力關(guān)于應(yīng)變的函數(shù)。

(6)

式中：εpx，εpy和εpz為3個方向的塑性正應(yīng)變；εpxy，εpyz和εpzx為3個方向的塑性剪應(yīng)變。

(7)

式中：εp為塑性應(yīng)變；σ(εp)為應(yīng)力關(guān)于塑性應(yīng)變的函數(shù)。

2 葉輪超轉(zhuǎn)速破壞仿真模擬研究

2.1 有限元模型

壓氣機模型(見圖1)由螺母、葉輪、軸封套、甩油盤、止推、間隔套和轉(zhuǎn)軸組成，壓氣機葉輪、軸承套等零部件通過螺母與轉(zhuǎn)軸固定。模型采用四面體二階單元，局部進行細化處理，葉輪材料為鍛鋁合金2A70。

圖1 壓氣機模型

2.2 葉輪材料的力學(xué)性能參數(shù)

葉輪在工作過程中的受力情況十分復(fù)雜，對葉輪的強度等性能提出了很高的要求。考慮到葉輪在超轉(zhuǎn)速過程中發(fā)生塑性變形，僅采用彈性模型得出的結(jié)果并不可靠，無法做出確切的失效分析，其結(jié)果將使模型不能充分發(fā)揮材料的全部承載能力[15]，因此采用彈塑性模型。根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》進行葉輪試樣的室溫拉伸試驗，拉伸試樣尺寸如圖2所示，試驗在MTS電子萬能試驗機上進行。測試試樣(見圖3)為3個，試樣編號為W1-L-1，W1-L-2，W1-L-3。試驗溫度為25 ℃，試驗時加載應(yīng)變速率為0.000 25/s。

圖2 拉伸試樣尺寸

圖3 室溫拉伸試驗試樣

圖4示出2A70材料的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，拉伸變形后期存在輕微頸縮現(xiàn)象，導(dǎo)致在工程應(yīng)力應(yīng)變曲線中出現(xiàn)應(yīng)力下降的情況。材料在屈服點以后，分子的流動導(dǎo)致試樣的橫截面面積A顯著減小，材料實際承受的應(yīng)力要大于按原始的橫截面面積計算的工程應(yīng)力。所加載荷應(yīng)等于真實應(yīng)力與實際面積的乘積。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖5所示。室溫下葉輪材料2A70的性能參數(shù)見表1。

圖5 2A70材料真應(yīng)力應(yīng)變曲線

表1 2A70材料參數(shù)

2.3 葉輪載荷分析和約束條件

參考葉輪在超轉(zhuǎn)速試驗的工作過程，葉輪主要受到螺栓預(yù)緊力和離心力的作用。根據(jù)螺母的形狀尺寸以及扭緊力矩62 N·m，可計算出離心力約為38 000 N。離心力載荷以角速度的形式施加在葉輪上，隨著轉(zhuǎn)速的增加，離心力不斷增大，角速度也不斷增大。轉(zhuǎn)速的變化過程按照葉輪超轉(zhuǎn)速破壞試驗規(guī)范進行，如圖6所示。

圖6 葉輪升速規(guī)范

根據(jù)葉輪的超轉(zhuǎn)速試驗進行約束，如圖7和圖8所示，對位置1約束Z方向的移動，對位置2約束X和Y方向的移動，對位置3施加螺栓預(yù)緊力。

圖7 壓氣機約束位置

圖8 壓氣機螺栓預(yù)緊面

2.4 葉輪載荷特性分析

利用abaqus軟件，進行壓氣機葉輪的有限元分析。在仿真分析計算超轉(zhuǎn)速工況時，首先需要施加螺栓預(yù)緊載荷，僅考慮螺栓裝配載荷時的應(yīng)力分布云圖如圖9所示。Mises應(yīng)力為葉輪的等效應(yīng)力，主應(yīng)力圖可用來判斷局部的拉伸壓縮情況。當(dāng)主應(yīng)力為正時，呈拉伸狀態(tài)，當(dāng)主應(yīng)力為負時，呈壓縮狀態(tài)。

葉輪主要受壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為269 MPa左右，出現(xiàn)在葉輪靠近螺母一端的端面上，是由于螺栓預(yù)緊力在此處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但葉輪未發(fā)生塑性變形。

圖9 螺栓預(yù)緊力載荷下的應(yīng)力分布

圖10示出不同轉(zhuǎn)速下葉輪的Mises應(yīng)力分布云圖，圖11示出不同轉(zhuǎn)速下葉輪的主應(yīng)力分布云圖，可以看出，在標(biāo)定轉(zhuǎn)速90 200 r/min下，葉輪的最大拉應(yīng)力為327 MPa左右，出現(xiàn)在葉片根部區(qū)域。葉片工作面的葉根處主要受拉應(yīng)力，另一側(cè)葉根處主要承受壓應(yīng)力。由于葉片根部設(shè)計相對較薄，因此出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)[16]。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下葉輪Mises應(yīng)力分布

圖11 不同轉(zhuǎn)速下葉輪主應(yīng)力分布

3 葉輪超轉(zhuǎn)速破壞試驗

3.1 試驗說明

渦輪增壓器葉輪超轉(zhuǎn)速破壞試驗的目的在于評估增壓器在超轉(zhuǎn)速條件下的工作可靠性，同時可作為確定增壓器最高破壞轉(zhuǎn)速的依據(jù)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計不變的前提下，葉輪超轉(zhuǎn)速破壞試驗結(jié)果反映葉輪承受離心力的能力。大量的工程實踐證明，利用葉輪的超轉(zhuǎn)速破壞試驗可以檢查葉輪設(shè)計的可靠性和鑄造質(zhì)量，對葉輪的設(shè)計和應(yīng)用都具有重要的意義。

增壓器的超轉(zhuǎn)速破壞試驗采用外氣源熱吹的方式進行，在有防護裝置的專用試驗臺架(見圖12)上進行。在試驗開始時，葉輪加速到標(biāo)定轉(zhuǎn)速，穩(wěn)定運行5～20 min，然后繼續(xù)增加葉輪的轉(zhuǎn)速，直到葉輪發(fā)生斷裂破壞，記錄葉輪發(fā)生失效的轉(zhuǎn)速，為增壓器壓氣機葉輪的仿真模擬提供最大轉(zhuǎn)速依據(jù)。

圖12 葉輪超轉(zhuǎn)速試驗臺示意

3.2 葉輪的超轉(zhuǎn)速破壞試驗結(jié)果分析

在超轉(zhuǎn)速試驗臺上完成葉輪的超轉(zhuǎn)速試驗，當(dāng)壓氣機葉輪飛散時，實際轉(zhuǎn)速約為126 700 r/min，約為標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.4倍，滿足基本設(shè)計要求。

4 葉輪失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法

在葉輪轉(zhuǎn)速增加時，葉輪內(nèi)部的缺陷或者葉輪表面的加工問題，都會造成應(yīng)力集中并產(chǎn)生裂紋源。在試驗時，葉輪裂紋拓展，直至斷裂。但在仿真時，采用不同的葉輪失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法，往往會得出不同的結(jié)果。

本研究采用了3種預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法，分別基于葉輪的Mises應(yīng)力、主塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變能。方法一基于葉輪的Mises應(yīng)力，比較通過拉伸試驗得到的材料斷裂真應(yīng)力與葉輪仿真模擬得到的Mises應(yīng)力，找出葉輪的失效轉(zhuǎn)速。方法二基于主塑性應(yīng)變，為試驗試樣斷裂時發(fā)生的主塑性應(yīng)變。方法三基于等效塑性應(yīng)變能，即物體變形過程中儲存在物體內(nèi)部的勢能。根據(jù)超轉(zhuǎn)速試驗易開裂的位置，結(jié)合有限元仿真的結(jié)果，在葉輪上確定14個典型的觀察點，各觀察點的位置如圖13所示。由于葉輪是軸對稱模型，因此選擇的觀察點集中于一對大、小葉片和輪盤上，根據(jù)Mises應(yīng)力、主塑性應(yīng)變出現(xiàn)的位置和結(jié)構(gòu)特征來確定。

圖13 觀察點示意

4.1 基于Mises應(yīng)力的失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法

通過材料的拉伸壓縮試驗，可以得出材料在室溫下的斷裂真應(yīng)力為437 MPa。根據(jù)Mises應(yīng)力理論，當(dāng)葉輪上任一點的Mises應(yīng)力大于437 MPa時，葉輪發(fā)生破壞，此時對應(yīng)的葉輪轉(zhuǎn)速即為葉輪失效轉(zhuǎn)速。由圖14可知，葉輪上P5點的Mises應(yīng)力首先達到437 MPa，開裂位置出現(xiàn)在小葉片葉根處。此時葉輪的轉(zhuǎn)速131 975 r/min即為失效轉(zhuǎn)速，是標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.46倍。

圖14 不同觀察點Mises應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

4.2 基于主塑性應(yīng)變的失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法

通過材料的拉伸壓縮試驗，可以得出材料在室溫下的斷裂塑性應(yīng)變?yōu)?.127。根據(jù)主塑性應(yīng)變理論，當(dāng)葉輪上任一點的主塑性應(yīng)變大于0.127時，葉輪發(fā)生破壞。由圖15可知，葉輪上P13點的主塑性應(yīng)變首先達到0.127，開裂位置出現(xiàn)在小葉片葉根處。此時葉輪的轉(zhuǎn)速137 815 r/min即為葉輪的失效轉(zhuǎn)速，約為標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.53倍。

圖15 不同觀察點主塑性應(yīng)變隨轉(zhuǎn)速變化曲線

4.3 基于等效塑性應(yīng)變能的失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法

通過材料的拉伸試驗，可以得出在室溫下材料破壞時的塑性應(yīng)變能為51.64 J。根據(jù)葉輪超轉(zhuǎn)速過程中的等效塑性應(yīng)變能理論，當(dāng)葉輪任一點的等效塑性應(yīng)變能大于51.64 J時，葉輪發(fā)生破壞。由圖16可知，葉輪上P13點的等效塑性應(yīng)變能首先達到材料破壞時的塑性應(yīng)變能，開裂位置出現(xiàn)在小葉片葉根處。此時葉輪的轉(zhuǎn)速為135 455 r/min，即135 455 r/min為失效轉(zhuǎn)速，約為標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.5倍。

圖16 不同觀察點等效塑性應(yīng)變能隨轉(zhuǎn)速的變化

4.4 葉輪失效轉(zhuǎn)速預(yù)測方法分析

經(jīng)過試驗驗證與仿真的對比分析可知，利用Mises應(yīng)力預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法相對試驗偏差相對較小，為4.2%，Mises應(yīng)力值可從仿真中直接得到。利用等效塑性應(yīng)變能計算預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法偏差相對較大，為6.9%。利用主塑性應(yīng)變預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法相對試驗偏差最大，為8.8%，可從仿真結(jié)果中直接讀取。

從對比結(jié)果來看，三種方法預(yù)測出的失效轉(zhuǎn)速均大于試驗值。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因有兩個：一是葉輪表面存在用于改善葉輪氣動性能的紋路，葉輪表面較粗糙，而葉輪材料拉伸試驗中使用的拉伸試樣較光滑，這是仿真得出的葉輪失效轉(zhuǎn)速大于試驗值的主要原因；二是由于試驗成本的限制，只進行了一個葉輪的超轉(zhuǎn)速試驗，超轉(zhuǎn)速試驗得出的失效轉(zhuǎn)速具有一定的分散性，試驗失效轉(zhuǎn)速結(jié)果理論上應(yīng)為一定范圍區(qū)間的分布，因此仿真給出的失效轉(zhuǎn)速與試驗值存在一定的偏差。

本研究采用的3種方法借鑒了航空發(fā)動機渦輪盤的破裂準(zhǔn)則，并在此基礎(chǔ)上進行深入研究。從預(yù)測結(jié)果來看，3種方法同樣適用于車用發(fā)動機壓氣機葉輪的失效轉(zhuǎn)速預(yù)測，因此模型具有一定的普適性，但對于塑性較好的鋁合金材料，推薦采用Mises應(yīng)力作為超轉(zhuǎn)速失效判據(jù)。

5 結(jié)論

a) 葉輪在超轉(zhuǎn)速工況下主要受到螺栓預(yù)緊力和離心力的影響，其中離心力的影響最大；最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片根部區(qū)域；

b) 在超轉(zhuǎn)速試驗臺完成壓氣機葉輪的超轉(zhuǎn)速試驗，葉輪的破壞轉(zhuǎn)速為126 700 r/min，為標(biāo)定轉(zhuǎn)速的1.4倍，符合葉輪強度的安全標(biāo)準(zhǔn)；

c) 提出3種預(yù)測葉輪失效轉(zhuǎn)速的方法，分別基于Mises應(yīng)力、主塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變能，綜合比較3種方法，基于Mises應(yīng)力預(yù)測失效轉(zhuǎn)速的方法相對試驗偏差最小，為4.2%；3種方法預(yù)測的破壞位置均在小葉片葉根處，預(yù)測的最大轉(zhuǎn)速均偏大。