砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度的試驗(yàn)研究

信 任，王美瑤，王慶霖，王 燕

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

砌體結(jié)構(gòu)在世界范圍內(nèi)應(yīng)用廣泛，歷次地震中破壞相對(duì)嚴(yán)重.就材料自身屬性而言，砌體具有明顯的各向異性[1]，使砌體結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力行為更為復(fù)雜.相對(duì)鋼筋混凝土材料而言，通過破壞準(zhǔn)則揭示砌體的破壞模式與規(guī)律具有更大的難度[2].我國規(guī)范設(shè)計(jì)突出砌體受壓和受剪性能[3]，實(shí)際震害中因受水平地震作用砌體常處于剪壓復(fù)合受力狀態(tài)，深入研究剪壓復(fù)合受力狀態(tài)下砌體的力學(xué)行為有助于完整破壞準(zhǔn)則的建立[4].

砌體脆性易開裂的特征使其地震作用下的非線性力學(xué)性能顯著.現(xiàn)階段砌體結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值分析仍以混凝土塑性損傷本構(gòu)作為依據(jù)[5]，致使模擬與試驗(yàn)結(jié)果往往存在一定差異.而借助試驗(yàn)結(jié)果建立與砌體材料屬性匹配的本構(gòu)關(guān)系，則可以極大限度地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的準(zhǔn)確模擬[6-7].剪壓復(fù)合受力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系則是影響模擬效果尤為關(guān)鍵的性能指標(biāo).

上述問題涉及的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度試驗(yàn).目前，此類試驗(yàn)可以采用直接測試和間接測試兩手段.直接測試法在正交方向分別施加壓力與剪力，試驗(yàn)原理簡單清晰，實(shí)測強(qiáng)度即為復(fù)合強(qiáng)度，被國內(nèi)外普遍采用[7-11].但直接測試法帶來的問題是：試驗(yàn)步驟相對(duì)繁瑣，試驗(yàn)過程需同時(shí)控制兩個(gè)方向的加載與測試，引起相對(duì)較大的誤差累積，據(jù)此方法建立的破壞準(zhǔn)則表達(dá)形式眾多[12]；間接測試法的思路是改變測試試件的角度以獲取復(fù)合受力狀態(tài)，通過測試結(jié)果的推演換算間接得到不同應(yīng)力比（灰縫處正應(yīng)力與剪應(yīng)力比值）下砌體的抗剪強(qiáng)度.依據(jù)這一原理，文獻(xiàn)[13-14]分別對(duì)多個(gè)砌筑角度磚砌體開展單方向的加載試驗(yàn)，可以同時(shí)得到多組成對(duì)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，但在試驗(yàn)前需砌筑不同角度的試件，對(duì)工法和誤差控制要求較高；文獻(xiàn)[15-16]對(duì)砌體試件進(jìn)行對(duì)角加載試驗(yàn)，且可根據(jù)需要在試件邊界調(diào)整正應(yīng)力，但試件的角度和尺寸受限，無法實(shí)現(xiàn)不同破壞準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的不同破壞形態(tài)，具有一定的局限性.探究上述研究存在的問題，借鑒間接測試方法原理，力求最大程度上的簡化試驗(yàn)測試過程與提高測試精度，本文提出一種簡捷高效的砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度測試及對(duì)應(yīng)強(qiáng)度準(zhǔn)則獲取方法.

1 剪壓復(fù)合強(qiáng)度試驗(yàn)

圖1 中列出了目前常用砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度直接測試與間接測試試驗(yàn)裝置.其中：圖1（a）需同時(shí)施加垂直于塊體的正應(yīng)力σ與剪應(yīng)力τ；圖1（b）對(duì)試件的制作與加載工藝要求較高.考慮現(xiàn)有方法不足，本文基于加載簡單與力學(xué)概念清晰的理念，提出砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度改進(jìn)試驗(yàn)方法.

圖1 現(xiàn)有砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度測試方法Fig.1 Existing test methods of masonry shear-compression strength

1.1 改進(jìn)試驗(yàn)原理

秉承加載簡單與力學(xué)概念清晰的原則，借助多角度試件實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)力比下多樣破壞形態(tài)，設(shè)計(jì)一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的加載裝置，以滿足不同角度的加載需求，如圖2 所示.通過旋轉(zhuǎn)剛性套筒，可實(shí)現(xiàn)不同灰縫角度的單向加載，易得出正應(yīng)力σ與抗剪強(qiáng)度fv為

圖2 試驗(yàn)原理示意Fig.2 Test schematic diagram

式中：F為豎向施加的單軸作用力；α為通縫豎向力F的夾角；A為試件通縫所在截面面積.

1.2 試件制備工藝及加載

試件砌筑選用出廠抗壓強(qiáng)度為MU10，尺寸為240 mm×115 mm×53 mm 的普通燒結(jié)磚及強(qiáng)度為M5 的混合砂漿.本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)尺寸為240 mm×365 mm×245 mm 的砌體試件共計(jì)3 個(gè)/組×7 組=21 個(gè).擬定α的分布為0°、10.0°、22.5°、45.0°、67.5°、80.0° 和90.0°，其中0° 和90.0° 可等效為單軸純剪和單軸抗壓試件.其余傾斜角度的試件加載借助加載裝置，其成型過程如圖3 所示：先將內(nèi)徑410 mm、高370 mm 的無縫鋼管沿直徑左右對(duì)稱垂直切割成兩個(gè)間距為10 mm 的半圓形套筒直立放置，后將砌體試件垂直放置于套筒中心，木板填縫后澆筑高強(qiáng)混凝土，養(yǎng)護(hù)成型后可更換內(nèi)部砌體試件順次開展各角度如圖4 所示的試驗(yàn).

圖3 試件裝置成型過程Fig.3 The forming process of the specimen device

圖4 試件裝置加載Fig.4 Loading diagram of sample device

試件吊裝對(duì)中后即可進(jìn)行加載，所需F由電液伺服壓力機(jī)施加.荷載施加方式采用位移控制加載，速率為0.5 mm/min.在預(yù)期破壞界面兩側(cè)布置測點(diǎn)，測取灰縫的滑移變形；沿加載方向布置應(yīng)變花，以掌握試件的應(yīng)變分布狀態(tài).加載過程中重點(diǎn)捕捉試件的開裂荷載Fcr與極限荷載Fu，試驗(yàn)測試結(jié)果見表1.

表1 試件規(guī)格及測試結(jié)果Tab.1 Specimen specifications and test results

1.3 試驗(yàn)過程分析及模擬

1.3.1 試驗(yàn)過程與現(xiàn)象

試驗(yàn)中依據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的不同，砌體試件的破壞形態(tài)可分為剪切滑移破壞、受拉破壞、受壓破壞3 種.

1）剪切滑移破壞

α=10.0° 時(shí)，在加載過程中試件首先沿剪切面端部出現(xiàn)細(xì)微裂紋Ⅰ，之后迅速擴(kuò)展至整個(gè)灰縫界面Ⅱ后試件突然破壞，表現(xiàn)出明顯的脆性特征.α=22.5°時(shí)，破壞過程與10.0° 時(shí)基本一致，但歷時(shí)稍長且極限荷載偏高.此階段因旋轉(zhuǎn)角度均較小，剪切面應(yīng)力比較小，抗剪強(qiáng)度完全由砌塊與砂漿之間的黏結(jié)力控制，抗剪強(qiáng)度較低.破壞形態(tài)呈現(xiàn)灰縫摩擦滑移的剪切破壞，如圖5（a）所示，圖中：D為受壓損傷.

2）受拉破壞

α=67.5° 時(shí)，試驗(yàn)加載初期伴隨有砂漿掉落的聲音.當(dāng)加載約至40～60 kN 時(shí)，沿試件對(duì)角邊緣位置出現(xiàn)細(xì)微裂縫Ⅰ；隨著荷載的繼續(xù)增大，先后沿灰縫出現(xiàn)擴(kuò)展裂縫Ⅱ；隨后裂縫加寬，并擴(kuò)展至連同到灰縫Ⅲ，過程中伴隨有砂漿掉落現(xiàn)象；之后荷載繼續(xù)增大形成類似階梯型貫通齒狀主裂縫，偶有新裂縫隨之產(chǎn)生，因砌體破壞面所受主拉應(yīng)力大于其抗拉強(qiáng)度，最終試件在形成的薄弱齒縫處被拉斷而破壞，如圖5（b）所示.因旋轉(zhuǎn)角度使試件通縫應(yīng)力比增加，有效的正應(yīng)力增大了試件的抗剪強(qiáng)度.α=45.0°時(shí)介于剪切滑移與受拉破壞之間，現(xiàn)象不統(tǒng)一.

3）受壓破壞

α=80.0° 時(shí)，試驗(yàn)加載約至60～80 kN 時(shí)首先沿上下兩皮磚出現(xiàn)微小豎向裂縫Ⅰ；隨著荷載增大，在局部位置出現(xiàn)多道水平與豎向短裂縫Ⅱ，雖逐漸加寬但鮮有擴(kuò)展；荷載持續(xù)增加，多處隨機(jī)出現(xiàn)裂縫Ⅲ，試件逐漸被裂縫分割為若干小區(qū)域，砂漿大量剝落，磚塊亦呈現(xiàn)出剝落跡象，如圖5（c）所示.該階段試件的破壞由較大的主壓應(yīng)力控制，灰縫作為薄弱環(huán)節(jié)對(duì)強(qiáng)度影響基本可忽略，此時(shí)各向異性的材料特性不再明顯.

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)象與數(shù)值分析對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental phenomena with numerical analysis

1.3.2 破壞狀態(tài)模擬

依據(jù)試件旋轉(zhuǎn)角度的不同，運(yùn)用ABAQUS 對(duì)改進(jìn)裝置中的試件受力狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值建模分析.由于試件在不同旋轉(zhuǎn)角度下破壞準(zhǔn)則有所不同，在數(shù)值分析中分別采用分離式和整體式建模方法.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，試件抗剪強(qiáng)度由砌塊和砂漿界面黏結(jié)力控制，采用分離式建模方法，以接觸黏結(jié)單元（cohesive）替代砂漿層，但由于該單元受壓屬性，僅用“硬”接觸來體現(xiàn)，其分析結(jié)果不能輸出壓縮損傷，故當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小時(shí)用總剛度損傷（S）反映試件的破壞情況；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度較大時(shí)，試件破壞由主應(yīng)力控制，可采用整體式建模的方法模擬，此時(shí)采用輸出受壓損傷反映試件破壞情況.

由圖5 可知：當(dāng)α=10.0° 時(shí)，試件首先沿砂漿界面上下端部處出現(xiàn)剛度退化，之后退化迅速擴(kuò)展至整個(gè)砂漿界面，此時(shí)，單軸豎向壓力達(dá)到峰值，并對(duì)應(yīng)峰值抗剪強(qiáng)度，試件從加載至破壞表現(xiàn)為明顯的脆性特征；當(dāng)α=67.5° 時(shí)，試件沿對(duì)角附近位置出現(xiàn)較為嚴(yán)重的類似階梯型壓縮損傷，與試驗(yàn)中形成的貫通階梯型裂縫相符；當(dāng)α=80.0° 時(shí)，試件較為嚴(yán)重的損傷部位被分割為若干區(qū)域，類似試驗(yàn)中砌體試件因受壓形成劈裂破壞.

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 砌體剪壓相關(guān)曲線

不同角度試件試驗(yàn)測試結(jié)果（含0° 和90.0°）標(biāo)準(zhǔn)化后可得到砌體抗剪強(qiáng)度隨正應(yīng)力提高的變化規(guī)律，曲線走勢(shì)與文獻(xiàn)[12]中提出的三段式剪壓曲線研究結(jié)果吻合，亦呈現(xiàn)出先上升后下降的分布特征.如圖6 所示.當(dāng)0 <σ/fm≤ 0.2000 時(shí)（fm為砌體試件抗壓強(qiáng)度平均值），砌體發(fā)生剪切滑移破壞.灰縫界面的正應(yīng)力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響效果增幅顯著，呈現(xiàn)線性增長的趨勢(shì)；當(dāng)0.2000 <σ/fm≤ 0.6000 時(shí)，砌體發(fā)生受拉破壞.抗剪強(qiáng)度隨正應(yīng)力的增加升幅度減緩，呈現(xiàn)出非線性上升的態(tài)勢(shì)；當(dāng)0.6000 <σ/fm≤1.0000 時(shí)，砌體發(fā)生受壓破壞，過高的正應(yīng)力抑制了砌體的抗剪能力，抗剪強(qiáng)度隨正應(yīng)力增加而顯著降低.

圖6 剪壓相關(guān)曲線Fig.6 Shear-compression correlation curve

文獻(xiàn)[17]中給出剪壓曲線峰值點(diǎn)的分布區(qū)間為0.43～0.67，這一結(jié)論已被相關(guān)研究結(jié)果所證實(shí)[8,12,18].但文獻(xiàn)[8]與文獻(xiàn)[18]采用上升與下降兩段式回歸曲線，以單一變摩擦系數(shù)μ覆蓋剪壓相關(guān)曲線分布全過程，使各段曲線不夠平滑，對(duì)應(yīng)的表達(dá)形式亦不統(tǒng)一.就試驗(yàn)現(xiàn)象轉(zhuǎn)換與各階段函數(shù)曲線分布而言，文獻(xiàn)[12]及本文提出的三段式剪壓曲線具有更為明確的力學(xué)概念與分段界定，且各段的表達(dá)形式相對(duì)簡潔.對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到各階段其抗剪強(qiáng)度計(jì)算式（2）.

式中：fv0為通縫抗剪強(qiáng)度.

與文獻(xiàn)[12]中借用其他文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得擬合結(jié)果相比，本次試驗(yàn)方法帶來的誤差更小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為真實(shí)可靠.基于式（2）確定抗剪強(qiáng)度實(shí)測值與計(jì)算值fv進(jìn)行比較，結(jié)果如表2 所示，平均值為1.070，變異系數(shù)0.180，吻合較好.

表2 抗剪強(qiáng)度比較Tab.2 Comparison of shear strengths

2.2 砌體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到對(duì)應(yīng)破壞形態(tài)的變量關(guān)系曲線.依據(jù)不同破壞模式，砌體剪壓復(fù)合受力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可依據(jù)不同的應(yīng)力比分類給出，其中發(fā)生剪摩破壞形態(tài)砌體的抗剪強(qiáng)度（fv）-剪切位移（δ）曲線如圖7 所示.在達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度前初始剛度較大，剪切變形很小，達(dá)峰值強(qiáng)度后極速軟化衰退，遵循摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則[10].曲線上升段并非呈現(xiàn)純剪時(shí)的線性[6]，其回歸后的函數(shù)關(guān)系如式（3）所示.

圖7 抗剪強(qiáng)度-位移曲線Fig.7 Shear stress-displacement curve

發(fā)生受拉（壓）破壞形態(tài)砌體的抗剪強(qiáng)度-應(yīng)變（r）曲線如圖8.與對(duì)角加載破壞形態(tài)的變形特征較為相似，在達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度前砌體已積累了較大的非線性變形，其回歸后的函數(shù)關(guān)系如式（4）所示.峰值強(qiáng)度后的曲線下降段在試驗(yàn)過程中不易測取，數(shù)值分析中在不考慮材料殘余強(qiáng)度時(shí)可不予考慮[16].

圖8 抗剪強(qiáng)度-應(yīng)變曲線Fig.8 Shear stress-strain curve

式中：γ為剪應(yīng)變，γ=εv+εh，εv為豎向力F作用方向應(yīng)變，εh為與豎向力F垂直方向應(yīng)變.

3 結(jié) 論

1）本文提出的單向砌體剪壓復(fù)合強(qiáng)度試驗(yàn)方法原理清晰、加載簡捷、精確度高、效果理想，可替代傳統(tǒng)多向加載手段，在各向異性材料復(fù)合受力研究領(lǐng)域推廣應(yīng)用.

2）隨灰縫界面應(yīng)力比的提升，砌體剪壓復(fù)合受力狀態(tài)下的破壞形態(tài)逐漸由剪切摩擦破壞向劈裂壓潰破壞轉(zhuǎn)變；對(duì)應(yīng)不同破壞形態(tài)的剪壓相關(guān)曲線可用三段式表達(dá)，具有力學(xué)概念清晰及表達(dá)形式簡單的優(yōu)點(diǎn)，且抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確.

3）發(fā)生剪摩破壞的砌體各向異性特征顯著，砂漿的黏結(jié)強(qiáng)度決定了砌體的抗剪強(qiáng)度；發(fā)生受拉或受壓破壞的砌體則趨于各向同性，強(qiáng)度取決于磚塊和砂漿形成的砌體強(qiáng)度.

4）正應(yīng)力在一定范圍內(nèi)有利于砌體抗剪，超過一定范圍后，砌體抗剪強(qiáng)度反會(huì)降低；試驗(yàn)結(jié)果界定了不同破壞模式，揭示了砌體剪壓復(fù)合受力應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，充實(shí)了砌體的本構(gòu)關(guān)系.