孫勝 陽欞均 沙威

1) (電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,成都 611731)

2) (浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院,杭州 310027)

由于具有拓寬信道的能力,攜帶軌道角動量的渦旋電磁波已經(jīng)受到越來越多學(xué)者的研究.目前,基于反射式渦旋波發(fā)生裝置仍然存在兩個問題需要解決:1) 饋源的遮擋;2) 由饋源和反射表面所引起的交叉極化分量.本文提出了一種基于超表面的偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置,該裝置包括超表面反射陣和非正對區(qū)域放置的天線饋源.本文主要貢獻為以下三方面:1) 設(shè)計了一種幾何相位的超表面單元;2) 主、交叉極化的轉(zhuǎn)化過程被詳細分析;3) 具體的偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置被設(shè)計.通過合理設(shè)計超表面單元,實現(xiàn)了僅對饋源主極化場的相位補償與匯聚調(diào)控,最終在期望的觀測位置形成具有場增強效果的低交叉極化渦旋波.仿真與實驗分別驗證了極化選擇特性與匯聚渦旋波的形成.該裝置結(jié)構(gòu)簡單,具有極化選擇性和區(qū)域場增強效果,對渦旋波通信及相關(guān)應(yīng)用具有潛在價值.

1 引言

軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)作為電磁波的一個基礎(chǔ)物理量,自1992 年發(fā)現(xiàn)以來已受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究[1].攜帶軌道角動量的渦旋波束具有螺旋的空間相位分布exp(ilφ),φ是空間方位角,l為OAM 模式數(shù)一般取整數(shù).由于具有不同模式的渦旋波相互正交,因此被廣泛應(yīng)用于光子[2]、微波[3]、和聲學(xué)領(lǐng)域[4,5],并成功應(yīng)用于超分辨率成像[6]、微納操控[7]和高速率信息傳輸[8,9]等相關(guān)應(yīng)用.在微波頻段,常見的渦旋波生成方法有螺旋相位板[10]、天線陣[11]、行波天線[12]、準連續(xù)光柵和人工超表面等[13,14].其中超表面由于避免了復(fù)雜的饋電設(shè)計,具有體積小、重量輕的特點.通過合理的設(shè)計和排列超表面單元,能夠?qū)崿F(xiàn)對電磁波的幅度、極化和相位的自由調(diào)控.近年來,隨著現(xiàn)代微波射頻系統(tǒng)的小型化、集成化和低成本等應(yīng)用需求的提高,基于超表面的高效渦旋波產(chǎn)生裝置越來越得到研究人員的青睞.

諧振單元超表面是通過改變諧振單元的幾何尺寸來實現(xiàn)線極化波的相位調(diào)控,例如“V”形結(jié)構(gòu)[15]、條帶結(jié)構(gòu)[16]和十字架結(jié)構(gòu)[17]的超表面單元.但是基于諧振結(jié)構(gòu)單元難以實現(xiàn)寬的帶寬與高的模式純度.對于透射型超表面往往需要多層結(jié)構(gòu)來構(gòu)造寬帶性能,例如通過設(shè)計四層透射超表面,實現(xiàn)了33%的相對帶寬和接近百分之60%的轉(zhuǎn)化效率[18].而一種基于PEC-PMC 結(jié)構(gòu)的反射式超表面被證明能夠?qū)崿F(xiàn)接近100%的轉(zhuǎn)化效率[19].近幾年,幾何相位又名Pancharatnam-Berry (P-B)相位,其受益于頻率無關(guān)和僅與取向角度相關(guān)的相位調(diào)控特性,被廣泛應(yīng)用于寬帶反射式幾何相位超表面中.例如平行放置的雙層偶極子結(jié)構(gòu)[20]、雙箭頭結(jié)構(gòu)[21]、單層十字結(jié)構(gòu)[22]和變形方形環(huán)結(jié)構(gòu)等[23,24].通過對陣列中單元取向角的設(shè)計來引入渦旋相位,在寬帶范圍內(nèi)實現(xiàn)了渦旋波的高效產(chǎn)生.同時,通過引入?yún)R聚相位面概念,實現(xiàn)了對渦旋波束的非衍射[25]和場增強效果[26,27].

其中幾何相位單元相較于諧振單元更容易實現(xiàn)自由的相位調(diào)控和寬帶渦旋波產(chǎn)生.基于幾何相位的超表面單元也能設(shè)計出接近100%的轉(zhuǎn)化效率.在微波頻段,金屬和介質(zhì)損耗較低,附有金屬地的反射型超表面幾乎能夠?qū)崿F(xiàn)無損耗的反射電磁波.但目前反射型超表面仍然存在如下問題值得深入研究:1) 反射形成的渦旋波容易受到饋源的遮擋;2) 由于受到單元旋轉(zhuǎn)排列的影響,在實際設(shè)計中,超表面仍然會產(chǎn)生交叉極化,如何進一步避免超表面的交叉極化影響依然值深入研究.本文對反射式超表面引入偏饋設(shè)計,避免了由饋源引起的遮擋.設(shè)計了工作在微波段的幾何相位單元,并組成具有匯聚和極化選擇的OAM 超表面.通過對主極化和交叉極化場的詳細分析,給出了具體的傳播分析圖.最終通過仿真和實驗驗證,在預(yù)定的觀測面上探測了由該裝置所產(chǎn)生的高質(zhì)量渦旋波束(見圖1).

圖1 偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置工作示意圖,其中超表面單元的具體結(jié)構(gòu)被放大顯示Fig.1.The work schematic diagram of the offset-fed vortex wave generator,where the specific structure of the metasurface unit is also displayed.

2 理論分析

2.1 P-B 相位單元

為了實現(xiàn)具有波前調(diào)控能力的超表面,需要設(shè)計出具有自由相位調(diào)控能力的超表面單元.而用Jones 矩陣去分析單元的入射場及散射場關(guān)系是非常方便的,其關(guān)系可用反射系數(shù)聯(lián)系起來并表示成如下形式[23]:

其中rxx,ryy,rll和rrr分別是在x-,y-,左圓和右圓的同極化反射系數(shù);rxy,ryx,rlr和rrl是對應(yīng)的交叉極化反射系數(shù);φ為超表面單元的取向角也描述為相對x軸的旋轉(zhuǎn)角(見圖1).從(1a)式—(1d)式中的圓極化反射系數(shù)可以看出,同極化轉(zhuǎn)化項攜帶有具有與旋轉(zhuǎn)角度相關(guān)的相位項 e?j2?(ej2?).通過旋轉(zhuǎn)單元來構(gòu)造出想要的超表面補償相位面,就能實現(xiàn)預(yù)期的波前控制.因此首要任務(wù)是構(gòu)造高效的同極化轉(zhuǎn)化單元(|rll| ≈ |rrr|=1).如圖1 中未旋轉(zhuǎn)的單元圖,對于具有y-z平面或x-z平面對稱的超表面單元其Jones 矩陣中的rxy和ryx是恒定為零的.因此想要實現(xiàn)高效轉(zhuǎn)化只需實現(xiàn)如下條件:

基于參考論文中的等效電路模型設(shè)計方法[23],設(shè)計了一挖槽矩形片結(jié)構(gòu)的超表面單元(見圖1).該單元由三層結(jié)構(gòu)組成,下層金屬地,中間介質(zhì)層材料為F4B (εr=2.65),上層為挖槽的矩形金屬.矩形長寬主要控制單元間耦合電容,中間對稱挖槽主要影響串聯(lián)電感.通過在仿真中對單元加載周期性邊界條件,并結(jié)合等效電路理論對單元參數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化[23],最終得到滿足(2)式條件的超表面單元.其具體參數(shù)結(jié)果如下:周期p=10 mm,b1=8 mm,a1=1 mm,b2=3 mm,a2=1.2 mm,h=3 mm.通過仿真具有不同取向角的單元,可以得到在8.5 GHz 時單元反射系數(shù)隨取向角的變化關(guān)系.對于同極化轉(zhuǎn)化以rll為例從圖2(a)中可以看出,其幅度值|rll|在不同取向角下都高于0.9,而相位能夠隨取向角變化且覆蓋360o.對于交叉極化轉(zhuǎn)化以rlr為例從圖2(b)中可以看出,其幅度值|rlr|在不同取向角下都高于0.4,而相位不隨取向角變化.該結(jié)果與(1)式描述相符,能夠用于構(gòu)造高效的渦旋波超表面.

圖2 在圓極化下激勵下,超表面單元在不同取向角下的反射譜 (a)同極化;(b)交叉極Fig.2.The reflection spectra for the meta-atom with different orientation angles under CP wave excitations:(a) Copolarization;(b) corss-polarization.

2.2 超表面設(shè)計與場分析

考慮到如圖所示反射式超表面由M×N個單元構(gòu)成,這里M=N=16.那么每個單元需要補償?shù)南辔豢梢杂孟率奖硎?

這里rmn是單元的位置矢量;rf是饋電天線的位置矢量;ro是觀測面中心的位置矢量;φmn是單元方位角;k0是自由空間中的傳播常數(shù);l是期望產(chǎn)生的軌道角動量模式數(shù)取值.(3)式中每項都有對應(yīng)的物理意義:第一項為渦旋波項,能夠使得散射波攜帶任意期望的渦旋波模式;第二項為饋源的空間相位補償,實現(xiàn)天線饋源的自由放置,避免了對散射波干擾;第三項為聚焦項,能夠在焦點附近對渦旋波進行匯聚作用實現(xiàn)場的增強.在本例中l(wèi)=1,rf[?8p,0,8p],ro[0,0,24p],將參數(shù)代入(3)式,等式中各項所對應(yīng)的相位面在圖3 中被給出.將對各個位置單元取向角分別設(shè)置為,即可構(gòu)造出滿足相位補償?shù)某砻?見圖1).基于該方法設(shè)計的超表面,可以對右旋圓極化波進行有效補償.而在實際情況中,由于存在非理想饋源的激勵情況,入射場中包含交叉極化分量.此外,超表面構(gòu)造過程中,單元的旋轉(zhuǎn)也會導(dǎo)致其周期性的破環(huán),進而導(dǎo)致其單元的反射系數(shù)(|rll|,|rrr|,|rrl|,|rlr|)并不直接代表所構(gòu)造超表面的反射系數(shù)(這里用|Tll|,|Trr|,|Trl|,|Tlr|表示超表面對電磁波的轉(zhuǎn)化).其中有四個具體的轉(zhuǎn)化過程,將變換過程描述如下:

圖3 超表面相位實現(xiàn)過程,包括渦旋相位,偏饋補償相位,匯聚補償相位和最終的超表面相位Fig.3.The design process of metasurface phase including the vortex phase,the offset feed compensation phase,the convergence compensation phase,and the final metasurface phase.

其中| 〉 代表場的初始入射狀態(tài); 〈 |代表場的散射狀態(tài);L,R分別代表對應(yīng)左、右旋圓極化場.結(jié)合本文提出的偏饋設(shè)計,這四種狀態(tài)的傳播示意圖被分別給出了(見圖4).對于同極化轉(zhuǎn)化,由(1a)式和(1b)式看出同極化轉(zhuǎn)化項對不同圓極化波會賦予等值反向的相位.在本例中,考慮對右旋波進行相位補償,這將使得右旋波能夠有效被匯聚在觀測平面,而對應(yīng)的左旋分量(交叉極化)則會被發(fā)射掉(見圖4(a)和圖4(b)).由(1c)式和(1d)式看出交叉極化轉(zhuǎn)化項是不會受單元旋轉(zhuǎn)角度影響的,因此在偏饋情況下只會受到鏡面反射.由于本例中幅度值(|rrl|,|rlr|)被設(shè)計的盡可能小,這些由超表面引起的交叉極化轉(zhuǎn)化也是較弱的(見圖4(c)和圖4(d)).結(jié)合上述分析,該偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置通過合理設(shè)計有效控制電磁波的轉(zhuǎn)化和選擇性傳播,避免了由天線和超表面性能引起的交叉極化的影響,最終在觀測平面處形成場增強、低交叉極化的渦旋波.

圖4 四種轉(zhuǎn)化過程的場路徑描述 (a) 激勵的交叉極化到交叉極化;(b) 激勵的主極化到主極化;(c) 激勵的交叉極化到主極化;(d) 激勵的主極化到交叉極化Fig.4.Path description of field for the four transformation processes:(a) Excited cross polarization to cross polarization;(b) excited main polarization to main polarization;(c) excited cross polarization to main polarization;(d) excited main polarization to cross polarization.

3 仿真驗證和實驗測量結(jié)果

3.1 仿真驗證

按照上述參數(shù)和超表面單元構(gòu)造出超表面,饋源使用右旋圓極化平面阿基米德螺旋天線,在工作頻率 8.5 GHz 的軸比為 1.9 dB.觀測平面設(shè)置在z=150 mm,大小為 100 mm×100 mm.為突出該設(shè)計裝置優(yōu)勢,三個案例被仿真并進行對比:1) 偏饋rf[?8p,0,8p],有匯聚項ro[0,0,24p] ;2) 偏饋rf[?8p,0,8p],無匯聚項ro[0,0,∞];3) 正饋rf[0,0,8p],有匯聚項ro[0,0,24p].分別將三個案例中rf,ro和l=1 代入(3)式得到對應(yīng)的相位面,并按照節(jié)2.2 中所述方法旋轉(zhuǎn)單元的取向角得到對應(yīng)的超表面,最后整個OAM 產(chǎn)生裝置(示意圖見圖1),分別生成模式數(shù)l=1 的渦旋波束進行比較.在觀測面的到的結(jié)果如圖5 所示.比較圖5(a)和圖5(b)可以看出,雖然兩種情況下都能產(chǎn)生期望的渦旋波模式數(shù)和低的交叉極化,但有無匯聚項會直接影響近場渦旋波的波束寬度和電場強度.比較圖5(a)和圖5(c)可以看出,與偏饋相比,正饋會導(dǎo)致一個相對較大的交叉極化場.該交叉極化場(本例中為左旋L)的產(chǎn)生可以由如下原因:1)饋源遮擋以及饋源的背向輻射引起的反射場干擾,產(chǎn)生交叉極化場;2) 由超表面轉(zhuǎn)化效率引入的交叉極化場,該過程描述為 〈L|Tlr|R〉;3) 由饋源交叉極化引入的場,該過程描述為 〈L|Tll|L〉.本文提出的偏饋設(shè)計可以有效地避免上述交叉極化的產(chǎn)生(交叉極化場被折射到其它方向見圖4),最終能在期望方向更高效地產(chǎn)生高性能的渦旋波束.

圖5 三個具體案例被仿真并進行場采樣對比(觀測平面設(shè)置在z=150 mm,大小為100 mm×100 mm) (a) 偏饋 rf=[?8p,0,8p],有匯聚項 ro=[0,0,24p] ;(b) 偏饋 rf=[?8p,0,8p],無匯聚項 ro=[0,0,∞] ; (c) 正饋 rf=[0,0,8p],有匯聚項 ro=[0,0,24p]Fig.5.The sampling field for three specific cases (the observation plane at z=150 mm,and the size 100 mm×100 mm):(a) Offset reflector with convergence term;(b) offset reflector without convergence term;(c) forward reflector with convergence term.

3.2 實驗結(jié)果

通過印制線路板(printed circuit board,PCB)工藝,可以加工出上述單層反射式超表面,具體參數(shù)與節(jié)2.2 中描述一致(即l=1,rf[?8p,0,8p],ro[0,0,24p]).具體實物圖見圖6,圖6(a))和圖6(b)分別是超表面的正面與反面,介質(zhì)板上下面金屬為厚度0.018 mm 的銅,介質(zhì)板為厚度3 mm 的F4B(εr=2.65+0.002j).超表面與饋源用3D 打印定制的支架固定并對準如圖6(c)所示,具體空間位置和設(shè)置參數(shù)與仿真中給出的偏饋匯聚模型一致.最后我們將整個渦旋波發(fā)生裝置放置暗室中測量其方向圖,測量系統(tǒng)為法國MVG 集團的SATIMO天線測量系統(tǒng),測量場景如圖6(d)所示.通過探頭探測近場信息后,該系統(tǒng)可以計算出遠場方向圖見圖7.從圖7 的增益圖中可以看出,其主極化輻射沿正z方向即θ=0°且增益達到 14 dB.甜甜圈狀的方向圖和一個周期的螺旋相位證明了l=1 渦旋波的產(chǎn)生.對于交叉極化場,其主瓣如圖4(d)所示,從(θ=45o,φ=180o)方向入射被有效的折射到(θ=45o,φ=0o)方向.測量結(jié)果與理論設(shè)計一致,有效地驗證了方法可行性.

圖6 實物照片 (a) 超表面正面;(b) 超表面背面;(c) 偏饋式渦旋波發(fā)生裝置;(d) 暗室測量圖Fig.6.The photograph of the specific generator and the fabricated metasurface:(a) The front view of the metasurface;(b) the back view of the metasurface;(c) the offset-fed vortex wave generator;(d) the measurement scene in anechoic chamber.

圖7 上半平面的遠場測量結(jié)果,包括主、交叉極化的增益和電場相位圖,其中半徑大小對應(yīng)于θ 范圍0°到90°Fig.7.Far-field measurement results of the upper half plane including the gain and phase pattern of the co and cross polarization.

4 結(jié)論

本文提出了一種基于反射超表面的偏饋式渦旋波產(chǎn)生裝置,實現(xiàn)了場增強低交叉極化渦旋波的產(chǎn)生.其主要手段是利用偏饋設(shè)置和設(shè)計具有極化選擇特性的超表面.該方案解決了由饋源遮擋、超表面轉(zhuǎn)化效率低和饋源交叉極化所引起的干擾.通過與傳統(tǒng)的正饋、非匯聚超表面進行了比較,驗證了該裝置的匯聚與低交叉極化特性,并通過實驗測量驗證方案的可行性.