劉芬、曲延羽、廖尉華、覃高峰、林智桂

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

0 引言

在智能輔助駕駛橫向功能中，曲率是軌跡規(guī)劃的核心要素之一，而曲率的計算則直接依賴于車輛橫擺角速度。精確度高的橫擺角速度是軌跡規(guī)劃準確的基石，穩(wěn)定性好的橫擺角速度是橫向控制功能表現(xiàn)穩(wěn)定舒適的基礎(chǔ)[1]。

軌跡規(guī)劃使用的橫擺角速度通常來自車輛橫擺角速度傳感器測量的橫擺角速度值。但橫擺角速度傳感器測量的結(jié)果經(jīng)車載通信網(wǎng)絡(luò)傳輸時會疊加信道噪聲，同時在車輛行駛工況十分復(fù)雜的情況下，橫擺角速度傳感器所處的工作環(huán)境實時變化，其測量結(jié)果很難保證準確性和可靠性，不利于實現(xiàn)準確的軌跡規(guī)劃和開發(fā)舒適穩(wěn)定的智能輔助駕駛橫向功能[2]。

1 橫擺角速度估計方法研究

根據(jù)海外博主Bzarg2015年發(fā)表的博文《How a Kalman filter works，in pictures》，現(xiàn)有的橫擺角速度估計方法中，有基于車輛動力學(xué)模型估計橫擺角速度，但并未考慮信息融合，信號來源單一，不能明顯提升數(shù)據(jù)可信度。還有研究提出將基于車輛動力學(xué)建模的結(jié)果與傳感器測量的結(jié)果融合，但并未考慮經(jīng)通信信道傳輸?shù)臋M擺角速度噪聲去除處理[3]。

為使車輛橫擺角速度盡可能反映車輛真實的橫擺角速度值，本研究方法首先使用卡爾曼濾波算法對通信信道傳輸?shù)臋M擺角速度進行噪聲濾除處理[4]，作為第一個橫擺角速度估計值。其次，基于二自由度車輛動力學(xué)模型結(jié)合當(dāng)前車輛橫向加速度和當(dāng)前車輛速度估計橫擺角速度，并將經(jīng)過噪聲處理后的橫擺角速度值作為測量值，經(jīng)卡爾曼濾波融合以后得到第二個橫擺角速度估計值[5]。再次，基于車輛運動學(xué)模型結(jié)合車身參數(shù)與車輛速度傳感器信息估計橫擺角速度，也同樣將經(jīng)噪聲處理的橫擺角速度值作為測量值，經(jīng)卡爾曼濾波融合以后得到第三個橫擺角速度估計值。

最后，將上述3 種橫擺角速度估計值融合，來達到提高車輛橫擺角速度值準確性、可靠性的目的。這種處理方法能充分利用車上已有的硬件資源，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上，提高橫擺角速度信號的準確性、可靠性和穩(wěn)定性，助力開發(fā)安全、舒適以及穩(wěn)定性較好的智能輔助駕駛橫向控制系統(tǒng)[6]。

2 基于車輛動力學(xué)和運動學(xué)模型估計橫擺角速度

2.1 基于車輛橫向動力學(xué)模型估計車輛橫擺角速度

2.1.1 車輛動力學(xué)模型

通過車輛輪胎受力分析圖與二自由度車輛動力學(xué)模型圖（圖1和圖2），分析車輛的受力平衡和力矩平衡，再結(jié)合車輛的橫向加速度傳感器信息與速度傳感器信息，可以估算出車輛的橫擺角速度。其估計過程如下。

首先，基于圖1和圖2所示的模型分析出橫向加速度和橫擺角加速度與橫向速度和橫擺角速度之間的關(guān)系表達式如下。

圖1 車輛輪胎受力分析圖

圖2 二自由度車輛動力學(xué)模型圖

式中 δ——前輪輪胎縱軸方向與車輛縱軸方向的夾角

M——車身質(zhì)量，單位為kg

ψ——車輛橫擺角

y——車輛的橫向位移，單位為m

Cαf——前輪剛度系數(shù)

Cαr——后輪剛度系數(shù)

Iz——車輛繞Z 軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg·m2

Vx——車輛的縱向速度，單位為m/s

Lf——前軸中心到車輛質(zhì)心的距離，單位為m

Lr——后軸中心到車輛質(zhì)心的距離，單位為m

2.1.2 表達式線性化得到狀態(tài)方程

式（1）矩陣方程為非線性模型，而卡爾曼濾波是線性估計器，因此需要對上述模型進行線性化處理，從而得到橫擺角速度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

由雅克比矩陣求解線性化系數(shù)：

線性化并離散化后的狀態(tài)方程如下：

由車身橫擺角速度傳感器和橫向加速度傳感器的測量值得到觀測方程：

式（2）～式（4）中：

I2×2——二階單位矩陣

Wk——卡爾曼濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中的過程噪聲

Vk——卡爾曼濾波觀測方程中的測量噪聲

其余變量含義與式（1）同。

基于上述狀態(tài)方程和觀測方程，應(yīng)用卡爾曼濾波器即可得到本方法最終的橫擺角速度估計值。

由于此方法是基于二自由度的車輛動力學(xué)模型進行計算，相較于車輛真實的運動環(huán)境，有一定程度的簡化。而且為滿足卡爾曼濾波估計器線性化的要求，其狀態(tài)方程是經(jīng)過線性處理的狀態(tài)方程，所以會出現(xiàn)一定程度的誤差，導(dǎo)致最終結(jié)果不足以表征車輛真實的橫擺角速度值。

2.2 基于車輛運動學(xué)模型估計橫擺角速度

基于車輛運動學(xué)模型估計橫擺角速度時，首先要結(jié)合車輛縱向速度v、車身參數(shù)和車輛的前輪轉(zhuǎn)角，計算當(dāng)前車輛的軌跡半徑。然后根據(jù)以下式（5）計算出車輛的橫擺角速度值。

再利用卡爾曼濾波將計算出的橫擺角速度值與經(jīng)噪聲處理的橫擺角速度值進行融合，得到本方法估計的橫擺角速度值。

車輛運動學(xué)模型假設(shè)車輛在低速勻速圓周運動中車輛輪胎滑移角為0°，車輛輪胎橫向不受力。但在車輛實際運動過程中，并不完全遵循勻速圓周運動，且在彎道中車速較高時，輪胎橫向受力不可忽視，故此方法不能完全反映車輛真實的橫擺角速度值。

3 結(jié)果驗證分析

基于車輛動力學(xué)模型估計的橫擺角速度，基于車輛運動學(xué)模型估計的橫擺角速度，經(jīng)過噪聲去除處理后的傳感器橫擺角速度值，以及前3 種結(jié)果進行權(quán)重融合后的橫擺角速度結(jié)果如圖3所示。

圖3 橫擺角速度

從圖3中可知，基于車輛運動學(xué)模型估計出來的橫擺角速度更穩(wěn)定，但由于車輛運動學(xué)模型條件的簡化，并不能完全反映車輛真實狀態(tài)。基于動力學(xué)模型估計的橫擺角速度經(jīng)過一段時間收斂以后，與經(jīng)處理后的傳感器橫擺角速度信號值相比有一定的偏置。

結(jié)合橫擺角速度傳感器本身測量的不確定性，將這3 種信源進行融合輸出能充分利用3 種數(shù)據(jù)源提高數(shù)據(jù)置信度和減小數(shù)據(jù)的波動程度，為控車提供穩(wěn)定可靠的橫擺角速值，符合理論分析預(yù)期。噪聲去除處理加上多種信息源融合，有利于提高橫擺角速度估計值的準確性、可靠性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

本文研究橫擺角速度估計方法，在已有的硬件基礎(chǔ)上提供除傳感器測量值以外的其他2 種橫擺角速度估計方法。其中重點介紹了基于車輛動力學(xué)模型估計橫擺角速度的方法。為使最終的橫擺角速度值盡可能反應(yīng)車輛真實的橫擺角速度，克服這些單一橫擺角速度估計方法的缺點，本研究增加了信號噪聲去除處理，并將3 種不同途徑獲取的橫擺角速度通過權(quán)重融合輸出得到最終可靠性較高、穩(wěn)定性較好的橫擺角速度值。