盛榮進 蔣久福 聶興超 周鵬博 李 婧 馬光同

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 成都 610031)

1 引言

2015 年,日本低溫超導電動懸浮列車創(chuàng)造了603 km/h的地面載人交通試驗速度的世界記錄,證明超導電動懸浮是實現(xiàn)超高速磁懸浮的可行技術之一,中國開展相關研究勢在必行。低溫容器作為電動懸浮列車的關鍵構件之一,對列車運行性能有著重要的影響。相較于低溫超導體,高溫超導體運行溫度高,有利于低溫系統(tǒng)的簡化,因此,發(fā)展以高溫超導磁體為核心部件的電動懸浮技術是進一步提升系統(tǒng)運行效率的理想選擇?？紤]到中國目前最長的鐵路線路超過2 000 km,以600 km 級時速作為運行速度要求,設計運行時長大于4 h 的車載低溫容器對高溫超導電動懸浮列車的發(fā)展具有重大的意義。

高溫超導磁體的最佳運行溫度區(qū)間為20—40 K。在這一溫區(qū)下,固氮熱容大、電絕緣性好,并且其固固相變發(fā)生在35.6 K,可以額外吸收相當大的能量[1](8.2 J/cm3),是一種優(yōu)質的低溫制冷劑。固氮的制取方式主要有液氦傳導冷卻、真空減壓冷卻、制冷機傳導冷卻。相對于另外兩種方式,制冷機傳導冷卻的方式雖然冷卻效率較低,但是其冷卻過程中無需液氦,且系統(tǒng)結構緊湊,操作簡便,是目前制取固氮較為理想的方式[2]。同時,當固氮冷卻至工作溫區(qū)后,采用制冷機可插拔結構能夠有效降低車載低溫容器的體積和重量。

基于上述概念,Lee 等[3]在2019 年設計出可插拔式制冷機冷卻固氮作為“熱電池”冷卻高溫超導磁體的低溫容器,該系統(tǒng)加入3.7 L 液氮,且制冷機脫離后容器在34—36 K 工作溫區(qū)的溫升時間約為60 min;黃振等[4]在2019 年設計出可插拔式制冷機冷卻固氮低溫容器,其系統(tǒng)加入11.1 L 液氮,通過在磁體之間加入高熱導率冷卻板形成一種“夾層”結構,制冷機脫離后在27—40 K 溫區(qū)溫升時間為約8.6 h。馬光同等[5]在2019 年設計出可插拔式制冷機冷卻固氮低溫系統(tǒng),制冷機脫離后26 L 固氮在20—40 K 溫區(qū)的溫升時間為8.5 h。

然而,上述研究都未能實現(xiàn)制冷機的完全脫離,并未有效降低系統(tǒng)得體積與重量。針對這一問題,綜合考慮固氮的相變特性及制冷機的降溫效率,本文選取34—40 K 作為超導磁體的工作溫區(qū),設計并制作了制冷機可完全插拔的固氮低溫容器。為提升容器的降溫速率和保溫性能,對低溫容器的結構和導冷介質進行了優(yōu)化,并對比了制冷機拔離與未拔離狀態(tài)下固氮低溫容器的保溫性能,結果表明選取TFX 導熱硅脂可以顯著改善降溫效果,同時制冷機拔離可以明顯延長固氮的溫升時間。此外,為模擬制冷機拔離狀態(tài)下超導磁體閉環(huán)運行過程中的熱損耗對固氮溫升的影響,利用銅線圈產(chǎn)生的熱量來代替超導磁體的熱損耗,通過仿真和實驗驗證了在熱損耗為5 W 的情況下,固氮低溫容器的保溫時間為6.2 h,滿足設計要求。

2 結構設計與優(yōu)化

根據(jù)表1 中超導磁體的原型尺寸設計制冷機可插拔式跑道型固氮低溫容器,其結構如圖1 所示,主要包括外腔體、液氮輻射屏、一級輻射屏、液氮盒、固氮腔、可插拔式二元電流引線、G-M 雙級制冷機、雙級波紋管、液氮進出管、各引線管道、支撐桿、導冷塊等。其中,導冷塊、輻射屏采用熱導率較高的黃銅制成;二元電流引線由銅引線和超導引線兩部分組成;支撐桿采用熱導率較低的玻璃鋼制成;剩余部分均采用強度較高的不銹鋼制成。

表1 超導磁體的尺寸[6]Table 1 Dimensions of superconducting magnets

圖1 可插拔式跑道型固氮低溫容器結構圖Fig.1 Schematic diagram of structure of racetrack SN2 cryostat with detachable cryocooler

2.1 結構優(yōu)化

為了縮短固氮的降溫時間同時延長固氮工作溫區(qū)的保溫時間,從減少容器的漏熱和減少導熱路徑上的接觸熱阻兩個角度開展優(yōu)化工作。首先,如圖1所示,在二級冷頭上、下導冷塊的連接位置采用雙級波紋管結構,該結構可以實現(xiàn)在不破壞容器真空夾層真空度的前提下將制冷機完全脫離容器,減少容器重量的同時還可以消除制冷機停止運行后自身的傳導漏熱;其次,為減少電流引線管道、傳感器信號引線管道、液氮進出管、支撐桿的傳導漏熱,通過固定在一級輻射屏上的銅板將各管道和支撐桿與一級輻射屏連接,為各管道和支撐桿提供一個中間截流溫度(～50 K),從而減少各管道和支撐桿的傳導漏熱,各熱沉的位置如圖2 所示。

圖2 低溫容器中各管路和支撐桿的熱沉位置Fig.2 Heat sink position of each line and support rod in cryostat

2.2 導冷介質優(yōu)化

雖然采用雙級波紋管結構可以實現(xiàn)制冷機的完全拔離,但是其在二級冷頭與上導冷塊以及上、下導冷塊之間形成的接觸界面將會增加降溫過程中制冷機導冷路徑上的接觸熱阻,不利于降溫效果。接觸熱阻的主要影響因素包括:界面載荷、界面粗糙度、界面溫度、界面殘留空氣、中間介質等[7]。因降溫過程處于真空環(huán)境,所以界面殘留空氣的影響忽略不計。在界面載荷、界面粗糙度和界面溫度都一定的條件下,中間介質的選擇對于減小接觸熱阻有著重要的影響。常用中間介質的材料有導熱硅脂、導熱凝膠、導熱墊片、相變合金等[9]。導熱凝膠厚度較高且導致接觸熱阻較大,因此本研究采用的中間介質將在填充性更好、可替換的導熱硅脂與熱導率高、延展性好的銦片之間進行選擇。

為了在二級冷頭與上導冷塊之間選擇最合適的導熱介質,在相同的界面載荷、界面粗糙度、界面溫度下,對導熱硅脂TC-KS101、TFX、TF8、銦片以及無介質5 種情況下分別進行了90 min 的降溫實驗,圖3展示了不同條件下下導冷塊的最低溫度,可以看出有介質的情況下,下導冷塊的最低溫度都低于無介質的情況,然而由于各實驗所處室溫不同,其初始溫度也有所不同。因此要準確判斷各介質導熱性能的優(yōu)劣,還需要比較其起始和最低溫度的溫差。如表2 所示,TFX 導熱硅脂具有最優(yōu)的降溫效果,因此,本文選擇TFX 導熱硅脂作為導冷介質。

圖3 不同的導冷介質90 min 降溫曲線Fig.3 Cooling curves of different cooling medium in 90 minutes

表2 不同種類介質的實驗起始和最終溫度以及二者溫差Table 2 Initial and final experimental temperatures of different kinds of medium and temperature difference

3 漏熱計算和固氮溫升仿真

3.1 傳導漏熱

為分析低溫容器中固氮的溫升時間,需要對容器的漏熱進行估算。固氮低溫容器的漏熱主要包括:傳導漏熱、輻射漏熱、對流漏熱。固氮低溫容器工作過程中其自身的真空度約為10-4—10-5Pa,因此對流漏熱可以忽略不計。傳導漏熱主要包括支撐桿件、電流引線以及各管道的傳導漏熱,可以通過傅里葉定律來計算[11],傳導漏熱各部件的計算參數(shù)如表3 所示,當傳導漏熱為沿均勻細棒的漏熱時:

表3 傳導漏熱部件及其參數(shù)Table 3 Conducting heat leakage components and their parameters

式中:Qcond為傳導漏熱量,W;為平均熱導率,W/(m·K);A和l分別為垂直于傳熱方向的物體截面積和長度,m2、m;T1、T2分別為物體高溫端溫度和低溫端溫度,K。

當傳導漏熱為n段沿不同截面積不同材料的物體的漏熱時,結構如圖4 所示,其漏熱可以表示為:

圖4 n 段不同截面積不同材料的物體Fig.4 N objects of different cross-sectional areas and different materials

式中:T0、Tn分別為物體低溫端和高溫端溫度,K;Wi為第i段材料的熱阻,K/W;li、i、Ai分別為第i段材料的垂直于傳熱方向的長度、平均熱導率、橫截面積,m、W/(m·K)、m2。

3.2 輻射漏熱

利用Stefan-Boltzmann 方程對低溫容器的輻射漏熱進行計算,其輻射漏熱各部件的計算參數(shù)如表4 所示,輻射漏熱表示為:

表4 輻射漏熱部件及其參數(shù)Table 4 Radiant heat leakage components and their parameters m2

式中:Qrad為輻射漏熱量,W;σ為Stefan-Boltzmann 常數(shù),5.67 ×10-8W/(m2·K4);ε1、ε2分別為低溫端物體和高溫端物體的發(fā)射率;A1、A2、T1、T2分別為低溫端和高溫端物體的工作面積和溫度,m2、K。

3.3 整體漏熱與固氮溫升

由3.1 和3.2 計算得出固氮低溫容器的整體漏熱,如表5 所示。

表5 固氮低溫容器的整體漏熱Table 5 Overall heat leakage of SN2 cryostat W

在固氮低溫容器的保溫過程中,固氮腔中加入39 400 cm3的固氮,此時假定固氮溫升為等溫域變化過程,為根據(jù)上述計算出的總漏熱來估算固氮的保溫時間,由式(5)、(6)計算固氮在34—40 K 的焓變[8],其中包含固氮α-β固-固相變的額外潛熱8.2 J/cm3。

式中:Ti、Tf、分別為固氮溫度變化中的初始溫度和最終溫度,T;Cp為固氮的熱容,J/(cm3·K);Δh為固氮的焓變,J/cm3。

式中:Δt為溫升時間,s;VSN2為固氮的體積,cm3;Δh為焓變,J/cm3;Qtot為總漏熱,W。

由式(5)、式(6)計算出39 400 cm3的固氮在34—40 K 溫區(qū)固氮的總能量為650.1 kJ[8]。為更準確的預測超導磁體實際運行時的保溫時間,通過繞制與超導線圈同尺寸的銅線圈代替超導線圈放置于固氮腔中。在相同的溫度范圍內,固氮腔和銅線圈的總能量為23.95 kJ,容器總能量為674.05 kJ。當固氮達到目標溫度后,未拔離制冷機時漏熱為17.5 W,由式(7)計算出固氮從34—40 K 的溫升時間為10.7 h;制冷機拔離時的總漏熱為15.2 W,固氮相同溫區(qū)的溫升時間為12.3 h。

超導磁體閉環(huán)運行過程中,接頭電阻的焦耳熱、磁體交流損耗以及固氮腔渦流損耗的存在對固氮的保溫時間產(chǎn)生明顯的影響。為了評估運行狀態(tài)下低溫容器的保溫時間,通過電流引線對固氮腔中的銅線圈通入直流電,使其產(chǎn)生5 W 熱損耗[5],用來代替上述超導磁體實際運行過程中的熱損耗。此時,電流引線處于通流狀態(tài),引線處于超導狀態(tài)焦耳熱無需考慮,但需要考慮其傳導漏熱,所以固氮腔的總漏熱為26.8 W,由式(7)計算出固氮在相同溫區(qū)的溫升時間為7 h。

3.4 固氮溫升仿真計算

為了驗證理論計算的準確性,本節(jié)通過有限元仿真對固氮的溫升進行模擬,圖5 為固氮區(qū)域熱分析的三維模型。仿真計算中主要考慮了傳導和輻射漏熱對固氮溫升的影響,并采用等效熱容法[9]分析了固氮的固固相變過程,整個部件的初始溫度由工作溫區(qū)的初始溫度確定,其仿真溫升結果如圖6 所示。從圖6 中可以看出制冷機未拔離時,固氮在34—40 K 溫區(qū)的溫升時長為10.4 h;制冷機拔離時,固氮在相同溫區(qū)的溫升時長為11.6 h;制冷機拔離后同時考慮熱損耗為5 W 時,相同溫區(qū)的溫升時長6.8 h。通過將仿真的結果和計算結果比較,可以看出仿真計算與理論計算的誤差在10% 以內,驗證了計算的準確性。而仿真保溫效果略差于理論計算的主要原因可能是因為仿真中采用平均溫度代替整個固氮的溫度,與漏熱計算所采用得等溫域計算存在一定的偏差。

圖5 固氮區(qū)域3D 熱分析模型Fig.5 3D thermal analysis model of SN2 region

圖6 未拔制冷機、拔離制冷機、外加5 W 熱損耗3 種不同條件下固氮平均溫度的溫升仿真結果Fig.6 Temperature rise simulation results of average temperature of SN2 under three different conditions:unpulled cryocooler,pulled cryocooler,additional 5 W heat loss

4 實驗結果與分析

4.1 固氮降溫實驗

為了進一步說明本文設計裝置的良好保溫效果,開展了如圖7 所示的固氮低溫容器實驗,研究容器的降溫和保溫性能。固氮低溫容器中各部分的溫度變化,由溫度傳感器實時監(jiān)測,如圖1 和圖8 中T1—T9所示。在安裝制冷機的過程中,分別在制冷機一級冷頭的上、下導冷塊以及二級冷頭和上導冷塊之間涂抹TFX 導熱硅脂以減少二者之間的接觸熱阻,提升降溫速率。

圖7 跑道型固氮低溫容器實驗裝置Fig.7 Experimental device of racetrack SN2 cryogenic vessel

圖8 固氮腔中傳感器位置分布情況Fig.8 Sensor distribution in SN2 chamber

實驗測試流程如下:(1)在開啟制冷機之前,向液氮盒中加入液氮,對液氮輻射屏進行預冷處理;(2)向固氮腔中加入液氮,并實時觀察固氮腔高位溫度傳感器的溫度變化,待其溫度降至77 K 時,說明固氮腔中液氮已經(jīng)達到液位要求。考慮到降溫過程液氮有一定的消耗,所以液氮達到液位要求后繼續(xù)加入少量過量液氮。(3)預冷結束后,開啟制冷機對固氮腔液氮進行降溫,降溫過程中因為液氮輻射屏隔離大量的輻射熱,因此液氮盒中液氮消耗較多,需要及時加入液氮,該過程使得液氮冷屏的溫度出現(xiàn)一定的波動。

由圖9 可以看出,通過制冷機的持續(xù)降溫,在185 h 后固氮高、低位的溫度均穩(wěn)定在34 K;而液氮輻射屏的溫度維持在125 K 左右,與液氮盒溫度77 K有較大的溫差,其主要原因是因為輻射屏是通過螺栓與液氮盒下部的法蘭連接,而輻射屏是厚度僅為3 mm的銅板制作而成,安裝過程中易產(chǎn)生形變,導致輻射屏與液氮盒下部法蘭部分形成點連接,從而導致二者之間溫差過大。針對這一問題,設計容器時在液氮輻射屏和固氮腔之間再加入了一層輻射屏,且由制冷機的一級冷頭直接冷卻,其溫度為50 K 左右,能夠大大的降低輻射漏熱。此外,制冷機的二級冷頭(7 K)與下導冷塊(28 K)之間也存在較大的溫差。造成這一現(xiàn)象的原因可能是:在設計過程中,為實現(xiàn)制冷機完全拔離低溫容器,二級冷頭處的上、下導冷塊分別連接在兩個不同的波紋管上以形成容器中的真空夾層,導致了上、下導冷塊的接觸面處于真空環(huán)境中,無法加入導熱介質以減少二者之間的接觸熱阻。

圖9 固氮低溫容器降溫實驗Fig.9 SN2 cryogenic vessel cooling experiment

從圖9 可以發(fā)現(xiàn),液氮在17 h 時到達63.1 K 開始進入固液相變狀態(tài),在達到63.1 K 之前導冷塊的溫度和液氮的溫度幾乎同時下降,但是在固液相變點后二者的溫差逐漸增大,這是由于液氮變?yōu)楣痰髮Ю鋲K和固氮的接觸條件變差,導致冷量傳遞效率降低。此外,觀察到在45 h 左右時,導冷塊以及固氮的降溫速度迅速增快,且二級冷頭的溫度急劇上升,造成此現(xiàn)象的主要原因是由于二級冷頭材料為銅,而波紋管的材料為不銹鋼,二者受冷收縮率不同,導致二級冷頭和導冷塊的接觸情況變差,實驗過程中通過進一步擰緊勾型螺栓改善二者接觸條件,降溫效果明顯提升。

4.2 固氮升溫實驗

由圖10 可以看出,在制冷機未拔離的情況下,固氮腔中固氮低位溫度增長最快,34—40 K 的溫升時間為9.1 h;由圖11 看出,在制冷機拔離的情況下,固氮低位溫度在相同溫區(qū)的溫升時間為10.5 h;由圖12 看出,制冷機拔離后同時考慮熱損耗為5 W 的情況下,固氮低位溫度相同溫區(qū)的溫升時間為6.2 h。實驗結果表明3 種情況下保溫時長不同程度低于仿真和計算值,造成這種現(xiàn)象的原因可能是:當固氮低位溫度達到40 K 時,固氮中心靠近磁體的部位溫度在35 K 左右,固氮中存在溫差從而使固氮的固固相變不能同時發(fā)生,從而導致實驗的保溫時長低于仿真和計算值。

圖10 未拔離制冷機固氮升溫實驗Fig.10 SN2 temperature rise experiment before cryocooler is pulled out

圖11 拔離制冷機固氮升溫實驗Fig.11 SN2 temperature rise experiment after cryocooler is pulled out

圖12 外加5 W 熱損耗固氮升溫實驗Fig.12 SN2 temperature rise experiment after cryocooler is pulled out with additional 5 W thermal loss

通過對比制冷機未拔離和拔離時固氮的溫升時間,可以看到在制冷機拔離后,固氮工作溫區(qū)的溫升時間延長了1.4 h,相較于未拔離制冷機時溫升時長提升了15.3%。在固氮溫升的解析計算中,拔離制冷機比未拔離制冷機的溫升時長延長了14.9%,二者幾乎相同,證明了計算和實驗的準確性,同時也證明了將制冷機拔離低溫容器可以有效延長固氮的溫升時長。

外加5 W 熱損耗時需要外加直流電源供給電流,因此電流引線的傳導漏熱無法避免。從圖12 中可以看出固氮在34—40 K 溫區(qū)的溫升時間為6.2 h,而仿真值為6.8 h,引起二者差異的原因同樣是因為固氮溫度存在梯度,導致固固相變未能同時發(fā)生而造成的。

5 結論

采用雙級波紋管的結構實現(xiàn)制冷機的完全脫離,并通過在各管道和支撐桿增加熱沉,有效減少了系統(tǒng)漏熱,延長了固氮的保溫時長。同時,采用低溫下熱導率更高的TFX 導熱硅脂作為二級冷頭和上導冷塊的中間介質可以明顯提高降溫速率。并且,通過制冷機未拔離與拔離時的升溫實驗結果對比,得出當制冷機拔離時可以使固氮保溫時長提升約15.3%。此外,在制冷機拔離狀態(tài)下,通過給銅線圈通入直流電模擬超導磁體閉環(huán)運行時給低溫容器帶來的熱損耗,升溫實驗結果表明,當熱損耗為5 W 時,固氮工作溫區(qū)的保溫時長為6.2 h 大于4 h 的運行時間設計要求。

研究中所提到的液氮固化后與下導冷塊的接觸條件變差,液氮冷屏與液氮盒接觸情況較差,以及二級冷頭與下導冷塊溫差過大的情況將在下一代雙磁體跑道型固氮低溫容器中進一步改善。