蘆紅利 ，茅 健 ，閆 娟 ，李培興

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)和社會的快速發(fā)展，越來越多的高樓拔地而起. 為保持良好的視覺效果，高樓多采用玻璃幕墻結(jié)構(gòu)，但玻璃幕墻污染后視覺效果大大折扣，因此玻璃幕墻需要進(jìn)行定期清洗.目前玻璃幕墻基本依靠人工進(jìn)行清洗，不僅工作效率低、勞動強(qiáng)度高、工作環(huán)境高危，清洗費(fèi)用以及清洗輔助機(jī)械和人員保險費(fèi)用都非常昂貴. 因此，迫切需要研制一種機(jī)器人代替人進(jìn)行高空的清洗工作[1?2].

作為極限作業(yè)機(jī)器人中的一個重要結(jié)構(gòu)分支，越來越多的科研機(jī)構(gòu)投入人力、物力進(jìn)行對爬壁清洗機(jī)器人進(jìn)行研究. 目前在安全吸附的前提下，爬壁清洗機(jī)器人不僅要實現(xiàn)快速、平穩(wěn)地移動，而且要對凸起等復(fù)雜的壁面障礙物做出即時、有效的應(yīng)對，這是當(dāng)今爬壁清洗機(jī)器人研究領(lǐng)域的熱點和難點之一[3?4]. 爬壁機(jī)器人根據(jù)越障原理主要行走方式分為腳足式、復(fù)合式、框架式[5?7]，它們各有優(yōu)勢，但同樣存在控制復(fù)雜、運(yùn)動不連續(xù)的問題. 根據(jù)爬壁機(jī)器人吸附壁面的原理，其主要吸附方式分為真空吸附、負(fù)壓吸附、磁吸附. 真空吸附和負(fù)壓吸附受到壁面環(huán)境的制約，吸附能力不夠穩(wěn)定；磁吸附因壁面材料的約束，無法普及使用. 要保證爬壁機(jī)器人在復(fù)雜的壁面環(huán)境下工作，且能夠平穩(wěn)地越過障礙物，機(jī)器人的可靠性和穩(wěn)定性顯得尤為重要[8].

針對爬壁機(jī)器人的不足之處，本研究基于擺臂式機(jī)器人攀爬障礙物原理[9?11]，設(shè)計一種旋翼反推式、擺臂變形履帶機(jī)器人，設(shè)計擺臂變形機(jī)構(gòu)，提高機(jī)器人的越障能力，并利用旋翼提供推力，克服傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人越障時吸附力不穩(wěn)定的問題，從而實現(xiàn)可靠、穩(wěn)定的越障過程.

1 方案設(shè)計

1.1 傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人越障方法

腳足式爬壁機(jī)器人跨越障礙物過程可分為[12]：1）利用負(fù)壓模塊吸附壁面，機(jī)器人靠近障礙物時，調(diào)整機(jī)器機(jī)械腿的位姿，使得機(jī)械腿和障礙物進(jìn)行接觸；2）控制機(jī)械腿第一足抬起并跨越障礙物，調(diào)整該足的位姿，使其和壁面進(jìn)行吸附；3）依次控制機(jī)械腿抬起剩余足跨越障礙物，并使其與壁面貼合吸附，至此腳足式機(jī)器人的越障過程完成.

1.2 四旋翼擺臂式爬壁清洗機(jī)器人越障方法

傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人雖能夠?qū)崿F(xiàn)越障功能，但腳足式越障方式還是存在一定缺陷，不僅增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，并且吸盤吸附對于復(fù)雜壁面的適應(yīng)能力較差，需交替進(jìn)行充放氣工作. 對此，本研究提出的四旋翼擺臂式爬壁清洗機(jī)器人無需控制，就能保持機(jī)器人運(yùn)動的連續(xù)性. 其越障原理如圖1所示.

圖1 四旋翼擺臂式爬壁清洗機(jī)器人越障原理圖Fig. 1 Schematic diagram of four-rotor swinging arm wallclimbing cleaning robot over obstacle

2 爬壁清洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 總體設(shè)計

爬壁機(jī)器人的三維模型如圖2所示. 機(jī)器人主體主要包括：車身、推力機(jī)構(gòu)、擺臂機(jī)構(gòu)和行走機(jī)構(gòu). 為實現(xiàn)機(jī)器人越障的功能及姿態(tài)的多樣性，機(jī)器人的擺臂設(shè)計為能夠?qū)崿F(xiàn)360°旋轉(zhuǎn). 機(jī)器人上層布置四旋翼機(jī)構(gòu)用于提供機(jī)器人壁面行走及越障過程中所需的推力. 通過套筒軸實現(xiàn)機(jī)器人兩個擺臂旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與兩個主履帶系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的分離，從而在不同壁面環(huán)境下實現(xiàn)機(jī)器人移動速度與姿態(tài)的分離調(diào)整.

圖2 爬壁機(jī)器人造型Fig. 2 Shape of wall-climbing robot

爬壁機(jī)器人與牽引繩索連接，其中，牽引繩索提供牽引力，利用外接電纜的方式進(jìn)行供電，保證機(jī)器人電源的可靠性，使機(jī)器人擁有更大的負(fù)載能 力. 機(jī)器人的設(shè)計參數(shù)見表1.

表1 爬壁機(jī)器人初步設(shè)計參數(shù)Table 1 Preliminary design parameters of wall-climbing robot

2.2 推力式旋翼機(jī)構(gòu)設(shè)計與計算

旋翼機(jī)構(gòu)是實現(xiàn)機(jī)器人吸附在壁面上重要的部件，旋翼驅(qū)動電機(jī)帶動旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生推力，旋翼與電機(jī)安裝在支架上，支架與連接基座固定連接，進(jìn)而旋翼產(chǎn)生的推力可傳遞給整個機(jī)器人主體.旋翼機(jī)構(gòu)三維模型如圖3所示.

圖3 旋翼機(jī)構(gòu)三維模型Fig. 3 3D model of rotor mechanism

爬壁機(jī)器人在壁面行駛時，需要使自身吸附在壁面才能進(jìn)行壁面清洗工作，因此需要螺旋槳提供推力. 當(dāng)爬壁機(jī)器人在壁面進(jìn)行工作時，機(jī)器人主要受牽引力 FQ、 重力 G 和 螺旋槳推力 F1的作用，壁面的傾角為 β(0?≤β≤90?)（在壁面傾角小于90°范圍內(nèi)，重力分力作用于壁面，壁面會給機(jī)器人提供一個支撐力），機(jī)器人在壁面運(yùn)動時的受力分析如圖4所示.

圖4 機(jī)器人在壁面運(yùn)動時受力分析Fig. 4 Force analysis of robot when moving on the wall

通過力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的知識分析可知，機(jī)器人在壁面保持平衡進(jìn)行移動的條件為

由壁面傾角一般為β=0?可得，機(jī)器人螺旋槳產(chǎn)生的推力為F1≥150 N，機(jī)器人所需的最小推力為150 N.

根據(jù)螺旋槳葉片尺寸和葉片旋轉(zhuǎn)的方向可確定產(chǎn)生推力的大小和方向，推力大小的計算式為

式中：KT為推力系數(shù)；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，最大轉(zhuǎn)速為50r/s；D 為 螺旋槳直徑，取值為100mm；ρ為空氣密度，取值為 1.3kg/m3.

查閱文獻(xiàn)得本研究中單個螺旋槳產(chǎn)生的最大推力為56.1 N，則有

T滿足清洗機(jī)器人的推力需求.

3 爬壁機(jī)器人越障運(yùn)動學(xué)分析

3.1 爬壁機(jī)器人的質(zhì)心分布

機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動軌跡如圖5所示. 設(shè)置機(jī)器人的履帶后輪軸心為原點，建立坐標(biāo)系xO1y，前后履帶輪軸心O1O2的距離為l0， 質(zhì)心 G1坐標(biāo)為(l1,h1)，機(jī)器人主體質(zhì)量為m1，兩個擺臂的質(zhì)量為m2，兩擺臂與 壁面的夾角均為θ，且θ∈[0,2π].

圖5 機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動軌跡Fig. 5 Center of mass motion trajectory of robot

假設(shè)機(jī)器人的寬度為b，主履帶的帶輪的半徑為R，擺臂履帶輪的半徑為r，質(zhì)心G2位于兩擺臂的中心線上，履帶前帶輪軸心距質(zhì)心G2的長度為l2，擺臂履帶輪的軸心距離為l3，則機(jī)器人的質(zhì)心坐標(biāo)G(xG,yG)為

3.2 攀爬障礙物運(yùn)動學(xué)分析

爬壁機(jī)器人攀爬障礙物的過程如圖6所示. 當(dāng)前方有障礙物出現(xiàn)，電機(jī)驅(qū)動機(jī)器人雙擺臂逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至擺臂履帶前端高于障礙物高度；機(jī)器人向前行走至擺臂與障礙物接觸，此時電機(jī)驅(qū)動擺臂順時針旋轉(zhuǎn)，機(jī)器人主體重心升高；在擺臂履帶轉(zhuǎn)動和機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)的共同作用下，機(jī)器人重心越過障礙物外角線，機(jī)器人成功攀爬上障礙物. 機(jī)器人下落障礙物時，擺臂順指針旋轉(zhuǎn)；在行走機(jī)構(gòu)的作用下，擺臂與壁面接觸，此時機(jī)器人擺臂逆時針旋轉(zhuǎn)，調(diào)整角度至與壁面完全接觸；在行走機(jī)構(gòu)和擺臂共同作用下，機(jī)器人主體成功下落障礙物，機(jī)器人越障完成.

圖6 機(jī)器人攀爬障礙物的過程Fig. 6 Process of robot climbing over obstacle

圖7為攀爬障礙物時機(jī)器人質(zhì)心恰好跨越障礙物外角線時的狀態(tài). 當(dāng)機(jī)器人質(zhì)心軌跡與障礙物外角線的垂線相切時，機(jī)器人最容易攀越障礙物. 擺臂角度 θ和機(jī)器人仰角 α關(guān)系為

圖7 攀爬障礙物時機(jī)器人質(zhì)心跨越障礙物外角線Fig. 7 Center of mass of robot crossing outer angle line of obstacle

將l=xGh=yG代入式（7）得到此機(jī)器人攀爬的障礙物高度H(θ,α)為

將機(jī)器人的主要設(shè)計參數(shù)代入式（8）可得，當(dāng)仰角和擺臂擺角分別為α=45.4?和θ=312.6?時，H 的最大值Hmax=178.6 mm.

3.3 機(jī)器人爬行模型

為實現(xiàn)機(jī)器人在壁面平穩(wěn)地運(yùn)動，推力機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的吸附力F1與支持力形成的轉(zhuǎn)矩MX和重力轉(zhuǎn)矩MG的作用，旋翼電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩MD必須克服牽引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩ML，如圖8所示. 機(jī)器人轉(zhuǎn)矩平衡公式為

圖8 機(jī)器人爬行模型Fig. 8 Robot crawling model

式中：MD為旋翼電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩.

當(dāng)壁面存在傾角時，旋翼機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的推力與機(jī)器人自身的吸附力不相等.牽引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和重力轉(zhuǎn)矩公式為

式中：G為重力；l1為繩索與壁面間距離；β為機(jī)器人牽引力間的夾角；H1為重心和壁面之間的豎直距離；σ為壁面與豎直平面間的夾角；FQ為卷揚(yáng)機(jī)提供的牽引力. 支持力及其形成的轉(zhuǎn)矩計算式為

式中：N1為壁面對機(jī)器人的支持力；h1為吸附力和支持力之間的距離；FG為反作用力.

通過計算可得機(jī)器人壁面運(yùn)動過程中旋翼電機(jī)輸出力矩的大小為

3.4 機(jī)器人攀爬階段摩擦力分析

當(dāng)機(jī)器人處于擺臂攀爬障礙物階段時，其受力狀態(tài)如圖9所示. 此時，機(jī)器人主體與壁面接觸，為開始攀爬障礙物時的初始狀態(tài)，隨著擺臂接觸并攀爬障礙物，機(jī)器人的質(zhì)心位置不斷升高，主體與壁面的夾角越來越大.

圖9 機(jī)器人擺臂攀爬階段Fig. 9 Robot swing arm climbing stage

機(jī)器人在壁面移動較為緩慢，可以作為準(zhǔn)靜態(tài)問題進(jìn)行分析，得到力和力矩的平衡方程為

式中：Fq為牽引力；F1為推力；Nf1、Nf2為支持力；Ff1、Ff2為 有效牽引力；m為機(jī)器人的質(zhì)量；H為障礙物的高度；f1、f2為機(jī)器人越障過程中產(chǎn)生的摩擦力；G為機(jī)器人所受的重力；β為安全鎖與繩子的夾角；γ為擺臂之間的夾角.

機(jī)器人攀爬過程中摩擦力可以表示為

根據(jù)機(jī)器人攀爬壁面的材質(zhì)不同，壁面對機(jī)器人的牽引力存在最大值，有效最大牽引力公式為

式中：φ為摩擦角. 通過打滑的臨界條件，在Ff2=Ff2max條件下，通過求解Ff1≤Ff1max可以得到機(jī)器人不發(fā)生打滑的條件為

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

在使用SolidWorks軟件完成機(jī)器人三維模型的建立后，運(yùn)用RecurDyn軟件進(jìn)行模型優(yōu)化. 選擇低速履帶模塊(Track LM)，利用參數(shù)化建模方式，逐個完成零件模型的建立，將其進(jìn)行裝配完成整個低速履帶模塊的建立，利用Joint約束庫完成履帶模塊所有零件的約束，見表2. 設(shè)置履帶部分和地面的接觸參數(shù)，調(diào)整機(jī)器人主體和履帶的位置關(guān)系，完成機(jī)器人模型的創(chuàng)建. 通過仿真測試，機(jī)器人模型如圖10所示.

圖10 爬壁清洗機(jī)器人RecurDyn仿真模型Fig. 10 RecurDyn simulation model for wall-climbing crawler

表2 單側(cè)履帶約束副對應(yīng)關(guān)系Table 2 Correspondence of constraint pair of unilateral crawler

4.2 仿真性能參數(shù)設(shè)定

參數(shù)主要包括各部件材料的屬性、地面接觸參數(shù)及機(jī)器人的性能指標(biāo). 材料屬性根據(jù)實際需求情況選擇；地面接觸參數(shù)主要根據(jù)接觸材料屬性和地面類型進(jìn)行確定；機(jī)器人的性能指標(biāo)包括機(jī)器人壁面行走速度、越障行走速度和越障高度等，分別設(shè)置參數(shù)為0.100 m/s、0.075 m/s和285 mm，其他仿真試驗參數(shù)見表3.

表3 主要仿真參數(shù)Table 3 Main simulation parameters

4.3 仿真驅(qū)動函數(shù)設(shè)定

在履帶主動輪、旋翼及控制擺臂旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)副上添加STEP驅(qū)動函數(shù)，設(shè)為STEP (TIME，t0，x0，t1，x1)，其含義是從t0時刻到t1時刻，旋轉(zhuǎn)（位移）了x1?x0角度（距離）. 經(jīng)過仿真試驗最終得到各部件的驅(qū)動函數(shù)見表4.

表4 各部件驅(qū)動函數(shù)Table 4 Driver functions of each component

5 仿真試驗結(jié)果及分析

5.1 越障仿真過程

在仿真過程中，為保持機(jī)器人能夠平穩(wěn)且不會發(fā)生傾覆等失效形式，需要解決以下幾個問題：1）在機(jī)器人與障礙物接觸前，擺臂沒有調(diào)整到合適的角度而導(dǎo)致越障失敗的問題；2）在越障臨界情況下，此時存在的摩擦力不足而使機(jī)器人無法繼續(xù)向前越障的問題；3）主履帶即將脫離壁面時，存在后向壓力不足，無法平穩(wěn)過渡到障礙物上的問題；4）機(jī)器人主履帶即將脫離壁面，存在傾覆問題導(dǎo)致越障失敗.

針對上述問題，仿真過程中通過調(diào)整旋翼機(jī)構(gòu)和內(nèi)部電機(jī)的水平和垂直位置、履帶和擺臂機(jī)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、擺臂機(jī)構(gòu)的驅(qū)動函數(shù)等方法進(jìn)行解決，經(jīng)過大量仿真試驗，最終得到真實有效的仿真結(jié)果，如圖11所示.

圖11 爬壁機(jī)器人越障仿真過程Fig. 11 Obstacle surmounting simulation process of wall-climbing robot

5.2 驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和旋翼推力的拾取

進(jìn)行電機(jī)和減速器選擇的重要參數(shù)是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，由于機(jī)器人越障時運(yùn)動較為復(fù)雜，從而驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的計算工作變得更加困難，通過模擬實際工況，設(shè)定真實仿真參數(shù)后，可以在RecurDyn后處理模塊獲得驅(qū)動轉(zhuǎn)矩曲線圖，減少主動輪驅(qū)動電機(jī)和減速器的選型時間，仿真所得驅(qū)動轉(zhuǎn)矩結(jié)果如圖12所示. 通過模擬實際工況進(jìn)行仿真后，可以得到旋翼推力隨著旋翼的轉(zhuǎn)速不斷增加，最終維持在150 N的推力，整個仿真試驗中機(jī)器人保持良好的運(yùn)行狀態(tài)，說明旋翼機(jī)構(gòu)所提供的推力可以滿足機(jī)器人爬壁的需求，利用仿真旋翼推力曲線可以對物理樣機(jī)旋翼驅(qū)動電機(jī)和旋翼的選型提供指導(dǎo)，旋翼Y軸推力曲線如圖13所示.

圖12 履帶主動輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Fig. 12 Driving torque of caterpillar driving wheel

圖13 旋翼產(chǎn)生的Y軸推力變化Fig. 13 Change of Y-axis thrust generated by rotor

5.3 越障能力及穩(wěn)定性分析

為保證機(jī)器人在越障過程中的穩(wěn)定性，設(shè)計目標(biāo)為：1）機(jī)器人重心Y軸位置變化曲線應(yīng)連續(xù)且無瞬間位置突變的發(fā)生； 2）在越障過程中，機(jī)器人重心在Y軸的加速度振幅變化較小.

爬壁機(jī)器人重心Y軸位置變化如圖14所示，機(jī)器人重心Y軸變化由185增加至365 mm，整個重心位置變化曲線連續(xù)且斜度小，無位置突變情況，機(jī)器人平穩(wěn)性良好. 整個曲線可以分為4個階段：第1階段，機(jī)器人在壁面移動，擺臂旋轉(zhuǎn)到預(yù)定的角度；第2階段，擺臂接觸障礙物，擺臂開始攀爬，重心緩慢上升；第3階段，主履帶開始接觸障礙物，重心逐漸升高，直至履帶完全脫離壁面，其中，結(jié)束攀爬障礙物之前會有重心高于障礙物的情況發(fā)生； 第4階段，攀爬障礙物完成，機(jī)器人重心逐漸趨于穩(wěn)定. 機(jī)器人重心Y軸加速度變化如圖15所示，在擺臂攀爬障礙物時加速度有小幅度變化，在主履帶攀爬障礙物時加速度無明顯變化. 根據(jù)圖14和圖15重心Y軸加速度變化曲線，驗證機(jī)器人在仿真試驗中能夠攀爬180 mm高度的障礙物，并且在攀爬過程中能夠保持良好的平穩(wěn)性.

圖 14 爬壁機(jī)器人重心Y軸位置變化曲線Fig. 14 Change curve of Y-axis of barycenter of gravity for wall-climbing robot

圖 15 爬壁機(jī)器人重心Y軸加速度變化曲線Fig. 15 Acceleration curve of Y-axis of barycenter of gravity for wall-climbing robot

6 結(jié) 語

對傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人吸附和越障方式研究后，提出一種四旋翼擺臂式爬壁清洗機(jī)器人，該機(jī)器人能夠在保證吸附穩(wěn)定性的前提下，自主完成直行和越障等動作，對提高壁面清洗效率、保證人員安全和降低清洗成本具有重要意義. 在RecurDyn/Track LM環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗，得到機(jī)器人的驅(qū)動力矩、旋翼推力和重心在Y軸位移及加速度變化曲線.

1）針對傳統(tǒng)爬壁機(jī)器人越障過程產(chǎn)生的控制復(fù)雜和吸附不穩(wěn)定等問題，爬壁機(jī)器人通過引入柔性關(guān)節(jié)，在履帶機(jī)器人本體上設(shè)計了擺臂，通過分離擺臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和擺臂上履帶的轉(zhuǎn)動，降低控制的復(fù)雜性，同時設(shè)計旋翼機(jī)構(gòu)提供吸附力，減少機(jī)器人在越障時吸附不穩(wěn)定的問題.

2）將SolidWorks中三維模型導(dǎo)入RecurDyn中，利用低速履帶模塊（Track LM）完成履帶模塊的創(chuàng)建，依據(jù)機(jī)器人的設(shè)計指標(biāo)，設(shè)定真實的仿真參數(shù)和驅(qū)動函數(shù)，最終得到有效的仿真結(jié)果.

3）通過對仿真試驗結(jié)果進(jìn)行后處理，提取驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)矩和旋翼推力曲線，將其作為機(jī)器人實際物理樣機(jī)的主動輪電機(jī)和旋翼電機(jī)、旋翼的選型的指導(dǎo)參數(shù)；并得到重心在Y軸的位移和加速度變化曲線，驗證了機(jī)器人的最大越障高度和越障過程中的穩(wěn)定性.