羅默涵

摘 要：隨著全社會用電量的逐步增大以及國家雙碳戰(zhàn)略的逐漸落地，可再生能源的高效利用成為當前發(fā)展階段需要不斷探索的問題。由于存在無序性，風力發(fā)電難以大規(guī)模接入電網(wǎng)系統(tǒng)，若能有效預(yù)測風電場的出力并進行統(tǒng)一調(diào)度，將大幅提高風力發(fā)電利用率?；诖?，首先闡述了支持向量機理論，然后針對其解決大樣本問題的低效性進行了優(yōu)化，最后通過實驗對比了優(yōu)化的支持向量機方法在風速預(yù)測中的有效性和準確性。

關(guān)鍵詞：風電場;風速預(yù)測;支持向量機

0??? 引言

風力發(fā)電作為波動性能源，大量接入電網(wǎng)時需要接受電網(wǎng)的統(tǒng)一調(diào)度，而對能源進行調(diào)度的前提是能掌握發(fā)電機的變化趨勢，當前的預(yù)測技術(shù)基本基于相似日數(shù)據(jù)以及天氣數(shù)據(jù)進行分析，并制訂相關(guān)調(diào)度計劃[1-2]。

難以直接對風力發(fā)電進行預(yù)測的原因在于風速變化的無序性，這直接導(dǎo)致了風機轉(zhuǎn)速的不穩(wěn)定以及發(fā)電功率的無序變化，所以目前電網(wǎng)難以接受大量風力發(fā)電的并網(wǎng)運行[3]。因此，對風力發(fā)電進行更為準確的預(yù)測，是支持風力發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)的關(guān)鍵所在[4]。而究其根源，需要對風速進行有效預(yù)測，本文針對此問題進行了相關(guān)研究。

1??? 支持向量機基本理論

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是在20世紀90年代初提出的，它建立在統(tǒng)計學(xué)習理論的VC維概念和結(jié)構(gòu)風險最小原理基礎(chǔ)上，可以根據(jù)有限的樣本信息實現(xiàn)計算量和計算能力之間的平衡性，是歸屬于統(tǒng)計學(xué)的新興分支[5]。其獨特的對于數(shù)據(jù)的歸類識別能力，使其能夠有效地應(yīng)用到機器學(xué)習的相關(guān)領(lǐng)域進行預(yù)測分析。

對于群體在線性可分情況下的分類情況示意如圖1所示，由圖可知，兩類不同的樣本被分類線H分離，且存在兩條與H平行的直線H1和H2分別經(jīng)過了兩組樣本最靠近分類線的樣本。針對此結(jié)果，可得出最優(yōu)分類線的定義：針對兩樣本存在一條分類線能將其正確分類，而且H1和H2的距離最大。

針對以上基本理論，將分類線H的方程設(shè)為wx+b=0，并將該方程歸一化，有：

yi（w·xi+b）-1≥0????????????????? （1）

在方程（1）的樣本集（xi，yi）中有以下關(guān)系：xi∈Rd，yi={-1，+1}，i=1，2，…，n。據(jù)此可知分類間隔（margin）為2/||w||。若要在計算中實現(xiàn)分類間隔最大化，則通過約束實現(xiàn)||w||2最小即可。

據(jù)此，最優(yōu)分類線在數(shù)學(xué)上的定義可描述為滿足式（1）且使||w||2最小的方程表達式，而在H1和H2上進行訓(xùn)練的樣本點則為對應(yīng)的支持向量。

以上分析是基于二維平面概念而言的，那么在VC維空間里，則所分析的樣本理論上分布在一個超球范圍內(nèi)，同樣存在一超平面能夠?qū)⒊騼?nèi)的樣本進行有效分類，將超平面表示為f（x，w，b）=sgn（wx+b）。若要實現(xiàn)有效分類，則該函數(shù)滿足以下關(guān)系：

h≤min（A2R2，N）+1?????????????????????? （2）

其中，R和N分別為超球半徑和空間的維數(shù)，且在超球中存在條件||w||≤A。與二維系統(tǒng)同理，當w最小時，VC維可取得最小值。

為了實現(xiàn)對最優(yōu)分類面的求解，通常引用拉格朗日優(yōu)化方法，利用該方法將此問題轉(zhuǎn)化為對偶問題，可得：

Q（α）=αi-αiαjyiyj（xi·xj）????????? （3）

式（3）中的αi對應(yīng)于每個數(shù)據(jù)樣本中的拉格朗日乘子，且該因子有以下關(guān)系：

αiyi=0，αi≥0，i=1，2，…，n?? ?（4）

由于式（3）受到不等式的約束，所以能夠求解出該方程的唯一解。同時，對于系列解的結(jié)果中存在少部分αi不為零的數(shù)據(jù)樣本的合集便組成了支持向量。基于以上解的結(jié)果，可知分類曲面所對應(yīng)的最優(yōu)函數(shù)表達式為：

f（x）=sgn（w·x+b）=sgn

αi*yi（xi·x）+b*???????? （5）

據(jù)前文分析可知，大部分的求解結(jié)果αi均為零，所以式（5）中的有效求和只是有效支持向量的解的和。對應(yīng)的分類閾值b*可通過將式（5）代入任一支持向量求得。

2??? 優(yōu)化的支持向量機算法研究