練習(xí)，因開放而精彩

潘苗

摘要：引入游戲、搭建平臺(tái)、巧設(shè)情境，通過這樣幾個(gè)教學(xué)片段，闡述對(duì)于開放性練習(xí)，怎樣巧設(shè)妙教，讓知識(shí)、技能悄無聲息地傳播給孩子，讓教學(xué)煥發(fā)活力，使學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓他們善于應(yīng)用，敢于創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：探究;拓展;開放

練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開練習(xí)，開放性練習(xí)是數(shù)學(xué)練習(xí)中的重中之重，它被認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)教學(xué)形式，是積極推進(jìn)素質(zhì)教育、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的極佳切入口;開放性練習(xí)能夠促使學(xué)生不斷活躍思維，進(jìn)行適當(dāng)?shù)那榫敖蝗?，讓課堂活力滿滿;開放性練習(xí)能夠讓更多的孩子通過思考提出自己的見解，感受到成功的喜悅。這也充分體現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱課標(biāo)）所倡導(dǎo)的“面向全體學(xué)生進(jìn)行因材施教”的教學(xué)思想。

下面案例均是筆者親身經(jīng)歷的真實(shí)教學(xué)，加以剖析，以饗讀者。

【案例1】引入游戲，讓探究題生出智慧的翅膀

近期聽了本校劉老師執(zhí)教“千位數(shù)大小的比較”一課。課堂上，劉老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)探究性教學(xué)游戲活動(dòng)：在兩個(gè)紙箱里裝了好多寫有0～9的數(shù)字紙條，全班同學(xué)分成A、B兩大組，每組選出一名同學(xué)作為代表抽數(shù)字，進(jìn)行比賽。比賽規(guī)則：隨意放，可調(diào)整。當(dāng)通過石頭、剪刀、布決定A組同學(xué)先抽時(shí)，老師進(jìn)行了下面的流程。

師：你想抽到幾？

生：想抽9。

師：為什么想抽9？

生：因?yàn)?是紙條上最大的數(shù)字。

師：如果抽出來9往哪里放？

生：放在千位上。

師：為什么要放在千位上？

生：9放在千位上就是9000，數(shù)值最大。

師：好！你們組還有什么不同意見？

A組生：沒有意見。

生抽：抽出來果然是9。（A組學(xué)生歡呼雀躍）

輪到B組學(xué)生抽：

師：你想抽幾？

生：我也想抽9。

師：為什么想抽9？

生：9放在千位上就最大。

師：B組有沒有意見？

B組生：沒有。

生抽：抽出4。（B組學(xué)生發(fā)出惋惜聲）

師：抽出4放在哪里？

B組生：放在個(gè)位上。

師：為什么要放個(gè)位呢？

生：因?yàn)?比較小，暫時(shí)放個(gè)位。

師：為什么是暫時(shí)放個(gè)位？

生：如果再抽到比4小的數(shù)，就要把4換到其他位上去。

……

在這節(jié)課中，劉老師沒有機(jī)械地講解比較的方法，而是讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自己去尋找、去發(fā)現(xiàn)方法。本是一個(gè)常規(guī)的小游戲，但隨著比賽規(guī)則“隨意放，可調(diào)整”的出示，以及老師的“你想抽到幾”的提問，一下子激發(fā)了學(xué)生的思維，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。探究游戲像是生出智慧的翅膀，使孩子的頭腦處于一種靈動(dòng)的狀態(tài)，從而引出“因?yàn)?比較小，暫時(shí)放個(gè)位”“如果再抽到比4小的數(shù)，就要把4換到其他位上去”這些富有數(shù)學(xué)趣味的話語，能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能潛移默化地傳播給孩子，他們的潛能和創(chuàng)造性就會(huì)充分地釋放和迸發(fā)出來。

【案例2】搭建平臺(tái)，讓拓展題擦出智慧的火花

青年教師賽課活動(dòng)上，一位教師執(zhí)教“認(rèn)識(shí)幾分之一”（蘇教版第五冊(cè)），新授后的練習(xí)中出現(xiàn)了這樣一道題：根據(jù)圖中“五彩條”不同顏色面積的大?。ㄈ鐖D1所示），說出不同的分?jǐn)?shù)。這本是一道尋常的拓展題，可經(jīng)教者精心設(shè)計(jì)，閃爍出奇異的光彩，收到了意想不到的效果。

（課件出示，五種顏色鮮艷醒目。畫外提示音：紅色的面積占紅、黃色的? ? ，小朋友們，你能像這樣說出不同的分?jǐn)?shù)嗎？這一下子激發(fā)了學(xué)生說的欲望）

師（出示圖2）：大家看出圖中五彩條的變化了嗎？大家還能說出圖中不同的分?jǐn)?shù)嗎？

（有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生的回答依然是那么迅速，依然是那么肯定）

如何讓練習(xí)不枯燥，如何在真實(shí)、自然、形象、動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程中，讓學(xué)生閃現(xiàn)創(chuàng)新的靈動(dòng)和智慧的火花？本片段做了很好的詮釋。

首先，此題的設(shè)計(jì)和教學(xué)，全面鞏固了分?jǐn)?shù)的意義等本節(jié)課的新授知識(shí)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。課件中，教師搭建了這樣一個(gè)平臺(tái)，彩條的閃動(dòng)和有序變換，為練習(xí)增添了生趣，同時(shí)，又為學(xué)生的思考降低了難度，促進(jìn)了新授知識(shí)在學(xué)生頭腦中落地生根。

其次，不同顏色的變換，導(dǎo)致了分子、分母的變換，將答案開放，給學(xué)生的思維敞開了大門，使教室里所有的學(xué)生都想?yún)⑴c，都能參與，從而都得到發(fā)展。另外，所占顏色大小的不斷變換（就是分母的變換）實(shí)際上是高年級(jí)的不同單位“1”的轉(zhuǎn)換，這可是高年級(jí)的教學(xué)難點(diǎn)呀！在這里不攻自破。難能可貴的是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是“認(rèn)識(shí)幾分之一”，可學(xué)生在后面說出了“幾分之幾”，為第二課時(shí)做了鋪墊。

整個(gè)片段中，教師只是組織者、引導(dǎo)者、參與者，其主導(dǎo)的教學(xué)過程絲毫沒有“硬塞”的感覺。教師的教學(xué)潛移默化，充分尊重了學(xué)生的心理需要，凸顯了學(xué)生的主體地位。教師讓學(xué)生自己去探索分子、分母所占顏色大小的不斷變換所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義。學(xué)生自己去挖掘、去發(fā)現(xiàn)、去嘗試，從而獲得心理上的滿足，體驗(yàn)到成就感，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。這恰好符合新課標(biāo)中提出的“過程性”“探究性”教學(xué)理念。正如大教育家第斯多惠曾經(jīng)說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！?/p>

【案例3】巧設(shè)情境，讓開放題結(jié)出智慧的果實(shí)

數(shù)學(xué)練習(xí)中常碰到一些開放題，什么叫開放題呢？著名教育專家蔣宗堯先生曾經(jīng)在《創(chuàng)新教學(xué)引論》一書中下了這樣的定義 ：“條件不充分或結(jié)論不確定的非常規(guī)題叫開放題?！苯處熢谔幚磉@些問題時(shí)，是按部就班，還是開放創(chuàng)新，不同的做法，就會(huì)有不同的結(jié)果，學(xué)生的參與性和發(fā)展性從而相去甚遠(yuǎn)。例如，在“乘法分配律的應(yīng)用”（蘇教版第八冊(cè)）中，有如下一道題。

在下題的方框中填上合適的數(shù)，使算式能簡算。

265×8+□×8

筆者曾聽過兩個(gè)教師的課，現(xiàn)將感想闡述如下。

（一）照本宣科

教師甲是這樣做的：

師：□中可以填哪些數(shù)？

生1：可以填35。

師：為什么？

生1：在□中填35使算式成為265×8+35×8，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

師：講得真好！表揚(yáng)他。（學(xué)生鼓掌）

教學(xué)戛然而止，學(xué)生收獲有限。此種教學(xué)，就題講題，根本談不上全員參與和思維發(fā)展，辜負(fù)了練習(xí)設(shè)計(jì)者的初衷。

（二）循循善誘

教師乙是這樣做的：

（學(xué)生填出答案35后）

師：你是怎樣想的呢？

生1：在□中填35使算式成為265×8+35×8，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算265×8+35×8=（265+35）×8=300×8=2400，所以填35。

師：誰還想說？

生2：因?yàn)槌朔ǚ峙渎墒牵╝+b）×c=a×c+b×c，所以可先把上面算式寫成（265+□）×8，要使算式簡算，括號(hào)內(nèi)應(yīng)湊成整百數(shù)，所以填35。

師：很好，誰還能想得更全面、更深入呢？

生3：因?yàn)橹灰牙ㄌ?hào)中湊成整百、整千數(shù)，就能使原算式簡算，所以，我認(rèn)為可填35、135、235、335、435……

師：講得很有道理，如果老師將“+”改為“-”，方框中可以填哪些數(shù)呢？

教師板書： （265-□）×8

一石激起千層浪，學(xué)生的思維又活躍起來，發(fā)現(xiàn)可填65、165、265。

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常正確，請(qǐng)大家想一想，還可以填哪些數(shù)，也能使其簡算呢？

（學(xué)生凝眉沉思，議論紛紛，爭先恐后發(fā)言）

生4：還可以填264和255，這樣括號(hào)里結(jié)果是1和10，口算更簡便。

生5：還可填263、262、261、260、259，這樣括號(hào)里結(jié)果是2、3、4、5、6，也能口算結(jié)果。

生6：還可以填245、235、225、215、205、195，這樣括號(hào)里結(jié)果是20、30、40、50、60、70，也可使計(jì)算簡便。

師：大家說得非常好，誰還有興趣做下面一題。

題目：在下題的方框中填上合適的數(shù)，使算式能簡算。

1215-□=358

（學(xué)生們信心十足地紛紛舉起手來）

課標(biāo)指出：開放性問題和探索規(guī)律的問題，要使每個(gè)學(xué)生都能參與，給出自己的想法，獲得成功的體驗(yàn)。此教學(xué)情境的設(shè)計(jì)實(shí)施妙就妙在激發(fā)了不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，克服了死記公式、照搬公式的缺點(diǎn)，在潛移默化中增強(qiáng)學(xué)生活學(xué)活用、創(chuàng)造性地運(yùn)用知識(shí)的能力。特別是老師的第二問：“將‘+改為‘-，方框中可以填哪些數(shù)呢？”一石激起千層浪，起到了“四兩撥千斤”的作用，使學(xué)生的創(chuàng)新思維之花盡情綻放，結(jié)出累累的碩果。最后的補(bǔ)充練習(xí)也是錦上添花，達(dá)到了鞏固深化的目的。

綜上所述，練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行練習(xí)教學(xué)時(shí)應(yīng)做個(gè)有心人，注重練習(xí)的針對(duì)性、多樣性、開放性、實(shí)踐性，從質(zhì)、量兩方面適應(yīng)不同程度學(xué)生的需要，千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)他們的思維積極性，激發(fā)學(xué)生主體內(nèi)部的解題興趣及潛能，運(yùn)用教學(xué)新理念，給學(xué)生充足的時(shí)間，把主導(dǎo)權(quán)還給孩子，信任孩子。這樣能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教學(xué)的參與性，若學(xué)生想說、想做、想學(xué)，那么，何愁其探究、創(chuàng)新能力得不到發(fā)展？正所謂：隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲。筆者堅(jiān)信，隨著新一輪教學(xué)改革，以后會(huì)出現(xiàn)越來越多優(yōu)秀的“設(shè)計(jì)型教師”。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育：從理論到實(shí)踐[M].上海：上海教育出版社，2001.

（責(zé)任編輯：奚春皓）