基于等效面積的車(chē)輛加速時(shí)間影響因素分析

龔春忠 ， 袁糧森 ， 陳 艾 ， 佟 坤 ， 劉多加

（1.合眾新能源汽車(chē)有限公司， 浙江 嘉興 314000；2.浙江大學(xué)， 浙江 杭州 310000）

近年來(lái)，汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)變革迅速，內(nèi)燃機(jī)雖然占據(jù)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的核心位置，但是隨著節(jié)能減排的要求越來(lái)越高，只依靠改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)性能，已經(jīng)很難實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的要求［1］。因此，鋰離子動(dòng)力電池的電動(dòng)汽車(chē)、氫氧燃料電池的電動(dòng)汽車(chē)［2］、非插電式混合動(dòng)力汽車(chē)［3］、插電式混合動(dòng)力汽車(chē) （含增程式混合動(dòng)力汽車(chē)）等一系列新型動(dòng)力系統(tǒng)的車(chē)輛在該時(shí)期百家齊鳴［4］。然而，對(duì)車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)的仿真、測(cè)試、分析技術(shù)的發(fā)展卻相對(duì)滯后［5-6］。

該文以混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，首先分析混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)與純油動(dòng)力車(chē)輛、純電動(dòng)力車(chē)輛的動(dòng)力系統(tǒng)特點(diǎn)，列舉對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性評(píng)價(jià)的影響因素；然后，以增程式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)為例，分析各種驅(qū)動(dòng)模式下的動(dòng)力性影響因素；接著，通過(guò)動(dòng)力性仿真模型，推導(dǎo)面積圖示法表達(dá)車(chē)輛加速時(shí)間，便于從圖示角度，直觀地分辨出不同影響因素的特點(diǎn)；最后，給出各影響因素對(duì)動(dòng)力性參數(shù)影響的量化結(jié)果，并提出若干動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性標(biāo)準(zhǔn)修訂的建議。將車(chē)輛加速性能表達(dá)為面積示例方法是本文最重要的研究?jī)?nèi)容，在仿真、測(cè)試等車(chē)輛動(dòng)力性開(kāi)發(fā)工作中起到積極作用。

1 各類車(chē)輛的動(dòng)力系統(tǒng)特點(diǎn)及動(dòng)力性影響因素

各類動(dòng)力系統(tǒng)的車(chē)輛，其動(dòng)力性影響因素相同點(diǎn)均為道路阻力、慣性力，不同點(diǎn)是環(huán)境溫度對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力的影響。重力場(chǎng)與加速度場(chǎng)是等效的，在評(píng)價(jià)車(chē)輛動(dòng)力性能中，不考慮打滑影響的情況下，爬坡性能與加速性能也可以等效。在底盤(pán)測(cè)功機(jī)摸底坡道阻力的時(shí)候，就忽略了在坡道上車(chē)輛垂直坡面的力與實(shí)際道路有差別的情況［7］。最高車(chē)速則是驅(qū)動(dòng)力與道路阻力的平衡狀態(tài)對(duì)應(yīng)的車(chē)速，目前大多數(shù)車(chē)輛的最高車(chē)速均不以阻力與驅(qū)動(dòng)力性能作為平衡點(diǎn)設(shè)計(jì)，而是由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的最高轉(zhuǎn)速限制值確定，以往執(zhí)行過(guò)最高車(chē)速試驗(yàn)的車(chē)輛極易報(bào)廢的情況越來(lái)越少［8］。綜上分析，車(chē)輛加速時(shí)間是車(chē)輛眾多動(dòng)力性指標(biāo)中的核心指標(biāo)，也是分析車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)是否符合設(shè)計(jì)指標(biāo)的重要方法。

車(chē)輛動(dòng)力性設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮車(chē)輛的道路阻力、慣性力、動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力。道路阻力又可細(xì)分為空氣阻力、滾動(dòng)阻力、傳動(dòng)系統(tǒng)阻力。慣性力可分為整備質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)部件等效慣量、載荷等效的慣性力。動(dòng)力系統(tǒng)根據(jù)形勢(shì)不同，分為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力、電動(dòng)機(jī)動(dòng)力、油電混合系統(tǒng)動(dòng)力。車(chē)輛動(dòng)力性測(cè)試時(shí)，需要從環(huán)境因素與車(chē)輛狀態(tài)兩個(gè)方面考慮。環(huán)境因素主要是環(huán)境溫度、氣壓、風(fēng)速、道路平直度、路面附著性能等因素；車(chē)輛因素主要為車(chē)輛的機(jī)械系統(tǒng)預(yù)熱狀態(tài)、電池SOC （State Of Charge）狀態(tài)、輪胎附著性能。

測(cè)試影響因素實(shí)際上是改變?cè)O(shè)計(jì)影響因素的某些參數(shù)值，各影響因素之間有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系形成矩陣關(guān)系，如圖1所示，有圓點(diǎn)位置標(biāo)示測(cè)試影響因素對(duì)相應(yīng)的設(shè)計(jì)影響因素產(chǎn)生數(shù)據(jù)變更，下部標(biāo)注各測(cè)試影響因素的消除方法。

圖1 動(dòng)力性影響因素

由圖1可知，在測(cè)試過(guò)程中，環(huán)境溫度對(duì)動(dòng)力性測(cè)試結(jié)果的影響較多，對(duì)于增程式電動(dòng)汽車(chē)或純電動(dòng)汽車(chē)而言，動(dòng)力電池的SOC狀態(tài)對(duì)驅(qū)動(dòng)力的影響較大。其他的影響因素都可通過(guò)修正或者預(yù)處理的方法進(jìn)行調(diào)整。風(fēng)速限制在5m/s以內(nèi)，大氣壓力與通過(guò)限制空氣密度7.5%的范圍而有效控制，道路平直度與風(fēng)速風(fēng)向類似，通過(guò)往返測(cè)試降低其影響，道路附著性與車(chē)輪附著力則通過(guò)限定道路條件與車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)條件保證。根據(jù)目前的分析，環(huán)境溫度與SOC狀態(tài)是對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性影響最大的因素，設(shè)計(jì)與驗(yàn)證時(shí)均要考慮。如果規(guī)定環(huán)境溫度條件太嚴(yán)格，則可能導(dǎo)致某些地區(qū)可以測(cè)量動(dòng)力性的時(shí)間窗口較窄，用戶也難以創(chuàng)造相應(yīng)的環(huán)境條件復(fù)現(xiàn)測(cè)量動(dòng)力性能。由于電池的SOC狀態(tài)、電池溫度狀態(tài)，對(duì)電池放電功率有較大影響，非常有必要在測(cè)試規(guī)范中限定對(duì)應(yīng)的SOC狀態(tài)。

2 增程式電動(dòng)汽車(chē)加速性能仿真

增程式電動(dòng)汽車(chē)是混合動(dòng)力汽車(chē)的一類代表，其動(dòng)力性能表現(xiàn)更偏向于純電動(dòng)汽車(chē)。車(chē)輛道路阻力相關(guān)參數(shù)與傳統(tǒng)車(chē)輛一致，主要區(qū)別為動(dòng)力系統(tǒng)。增程式電動(dòng)汽車(chē)與純電動(dòng)汽車(chē)類似，均采用電機(jī)作為動(dòng)力源。在動(dòng)力性能測(cè)試中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需求的功率由電池包與增程器共同提供。大多數(shù)情況，電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率均能覆蓋驅(qū)動(dòng)電機(jī)需求，但某些追求強(qiáng)勁動(dòng)力性的車(chē)輛，需要開(kāi)發(fā)彈射模式，增程器也能提供一部分功率以滿足驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率需求。綜上分析，本文進(jìn)行兩種動(dòng)力類型的車(chē)輛動(dòng)力性能仿真。

2.1 動(dòng)力系統(tǒng)建模

如第1節(jié)所述，模型需要參數(shù)及其符號(hào)定義見(jiàn)表1。車(chē)輛動(dòng)力性仿真共涉及21項(xiàng)初始化參數(shù)，包括減速器、輪胎、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、發(fā)電機(jī)、動(dòng)力電池等車(chē)身子系統(tǒng)。拓?fù)浼軜?gòu)如圖2所示。

表1 增程式電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性仿真模型參數(shù)需求

圖2 增程式電動(dòng)汽車(chē)拓?fù)浼軜?gòu)

以上參數(shù)中，坡度為正時(shí)，表示在上坡；風(fēng)速為正時(shí)，表示為順風(fēng)。道路附著性對(duì)各類車(chē)均有影響，輪胎附著力主要對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)型示例2有影響。將環(huán)境因素引入車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型中，車(chē)輛受到的道路阻力如式 （1）所示：

式中，Af——常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)，N；Bf——一次項(xiàng)阻力系數(shù)，N/km/h；Cf——二次項(xiàng)阻力系數(shù)，N/（km/h）2；Fg——重力在坡向上的分力，N。

采用經(jīng)驗(yàn)公式表達(dá)如式 （3）：

將環(huán)境溫度與氣壓影響因素帶入如式 （4）：

(4)提高產(chǎn)品的可設(shè)計(jì)性。CFRP性能多樣，其物理性能、化學(xué)性能、力學(xué)性能均可以通過(guò)合理選擇原材料的種類、配比、加工方法、纖維含量和鋪層方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于樹(shù)脂基體材料種類很多，其選材設(shè)計(jì)的自由度很大，這是傳統(tǒng)的各向同性材料(比如鋼、鋁)所不具備的。另外，CFRP可以實(shí)現(xiàn)一體化制造，其制品是由材料和結(jié)構(gòu)同時(shí)完成，即通過(guò)合理的模具設(shè)計(jì)，把不同厚度的零件、凸起部分、筋和棱等全部一體成型。整體成型同時(shí)還能提高結(jié)構(gòu)的完整性、氣密性和保溫性，以及提高車(chē)輛舒適度。

對(duì)于驅(qū)動(dòng)電機(jī)，仿真模型可將其近似為恒扭矩段和恒功率段，計(jì)算公式如式 （6），此外，對(duì)于動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛，還應(yīng)當(dāng)考慮打滑極限的限制：

驅(qū)動(dòng)力與阻力構(gòu)成動(dòng)力性方程，如式 （7）所示，在MATLAB中用仿真工具解該微分方程，求取加速曲線。

2.2 加速時(shí)間面積表示法

由動(dòng)量守恒定律可知，速度、時(shí)間、質(zhì)量、驅(qū)動(dòng)力之間的關(guān)系如式 （8）所示。

以速度為研究對(duì)象，則式 （8）變換為：

橫坐標(biāo)是時(shí)間，縱坐標(biāo)是加速度，坐標(biāo)軸與曲線的面積表示車(chē)速。而車(chē)輛動(dòng)力性指標(biāo)的定義通常用固定速度下的時(shí)間指標(biāo)，而不是固定時(shí)間下的車(chē)速指標(biāo)。因此，要將時(shí)間表達(dá)為面積，需要將式 （9）進(jìn)行變換，如式 （10）所示：

橫坐標(biāo)為速度，縱坐標(biāo)為加速度的倒數(shù)，則曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積物理意義為加速時(shí)間。將影響因素表達(dá)為面積，則可形象看出各影響因素對(duì)加速時(shí)間的影響大小。當(dāng)橫坐標(biāo)速度的量綱用km/h時(shí)，縱坐標(biāo)加速度的倒數(shù)用s·h/km。

3 不同影響因素調(diào)整對(duì)動(dòng)力性結(jié)果的影響仿真分析

如表1所示的兩個(gè)示例車(chē)型，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力性仿真，改變不同影響因素觀察各影響因素對(duì)加速時(shí)間的影響。

3.1 環(huán)境影響因素

首先分析測(cè)試過(guò)程中，主要影響車(chē)輛加速時(shí)間結(jié)果的影響因素，包括試驗(yàn)前車(chē)輛載荷是否配置準(zhǔn)確、車(chē)輛動(dòng)力性測(cè)試時(shí)是否進(jìn)行了預(yù)熱工作、測(cè)試過(guò)程中電池SOC值等車(chē)輛因素；環(huán)境因素則為：不同環(huán)境溫度下、不同路面附著性、有風(fēng)和小坡路面等。各因素對(duì)不同車(chē)型的動(dòng)力性參數(shù)影響見(jiàn)表2。

表2 各變化因素對(duì)車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)影響說(shuō)明

將2個(gè)車(chē)型進(jìn)行百公里加速時(shí)間仿真，并繪制各因素變化下的v-1/a曲線，用面積表示車(chē)輛加速時(shí)間，對(duì)比如圖3～圖9所示。

由圖3可知，車(chē)輛是否預(yù)熱對(duì)其動(dòng)力性影響較小，尤其是動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛。

由圖4可知，環(huán)境溫度對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性影響較大，低溫下道路阻力變大是一方面原因但其影響等同于車(chē)輛是否預(yù)熱，環(huán)境溫度主要是改變了動(dòng)力電池放電性能影響其動(dòng)力性。當(dāng)通過(guò)人為給電池加熱后，其影響等效于圖3。

圖3 冷態(tài)/熱態(tài)加速時(shí)間對(duì)比

圖4 在25℃/-7℃加速時(shí)間對(duì)比

由圖5可知，道路附著性能主要影響動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛的性能表現(xiàn)，且主要影響車(chē)速≤50km/h的起步段。

圖5 路面附著力下降10%加速時(shí)間對(duì)比

由圖6可知，載荷質(zhì)量對(duì)動(dòng)力性影響約為1%～3%，車(chē)輛較輕的車(chē)型，加載精度對(duì)其動(dòng)力性測(cè)試結(jié)果影響較大。對(duì)動(dòng)力性低速段或高速段均有影響。

圖6 載荷變化±50kg加速時(shí)間對(duì)比

由圖7可知，電池SOC對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性影響明顯，尤其是對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)型，SOC低于50%時(shí)，開(kāi)啟增程器也難以滿足驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值功率需求。SOC低于20%時(shí)，車(chē)輛動(dòng)力性能均明顯降低，這也是電動(dòng)汽車(chē)與燃油車(chē)在動(dòng)力性方面較大的區(qū)別。

圖7 SOC=80%/60%/20%加速時(shí)間對(duì)比

由圖8可知，風(fēng)速對(duì)動(dòng)力性較弱的車(chē)型1影響更明顯，所以測(cè)試環(huán)境需要限制一定的風(fēng)速條件。另外，順風(fēng)和逆風(fēng)的影響差異較大，不能簡(jiǎn)單地通過(guò)求取算數(shù)平均值抵消風(fēng)速對(duì)加速時(shí)間測(cè)試結(jié)果的影響。

圖8 風(fēng)速為±5m/s加速時(shí)間對(duì)比

由圖9可知，道路坡度對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性的影響與載荷變化對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性的影響類似，實(shí)際上是增加了如式 （5）所示的坡道力。

圖9 坡度為±1%加速時(shí)間對(duì)比

3.2 加速時(shí)間面積圖示法與瀑布圖

設(shè)置某一基準(zhǔn)狀態(tài)為車(chē)輛動(dòng)力性設(shè)計(jì)值，然后加入各種影響因素，往逐漸惡化的方向調(diào)整，構(gòu)建面積圖和加速時(shí)間瀑布圖，可以得出不同影響因素對(duì)動(dòng)力性影響大小。該分析方法前提是車(chē)輛電機(jī)外特性、整備質(zhì)量已固定。各因素分別為空氣阻力、傳動(dòng)效率、滾動(dòng)阻力、旋轉(zhuǎn)慣量、配載質(zhì)量、整備質(zhì)量。適用于前期仿真分析。結(jié)果如圖10與圖11所示。

圖10 各影響因素面積占比

圖11 各影響因素瀑布圖

由圖10與圖11可知，空氣阻力、輪胎滾阻、傳動(dòng)系統(tǒng)效率等道路阻力因素對(duì)加速時(shí)間影響占比相對(duì)較小。通過(guò)不同面積比較可知，配重與旋轉(zhuǎn)慣量對(duì)車(chē)輛加速時(shí)間影響相對(duì)較大。對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)型2，道路阻力對(duì)其影響更小?；A(chǔ)動(dòng)力與整備質(zhì)量對(duì)百公里加速時(shí)間的影響就已經(jīng)確定了87.78%的比重。

4 對(duì)動(dòng)力性測(cè)試的若干建議

綜合以上仿真結(jié)論，給出以下車(chē)輛動(dòng)力性測(cè)試建議。

1）動(dòng)力性測(cè)試指標(biāo)：建議只保留加速時(shí)間和最高車(chē)速兩項(xiàng)。對(duì)于動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛，不太關(guān)心坡度的限制，因附著力不足而限扭的情況將不再考慮。對(duì)于動(dòng)力性一般的乘用車(chē)，加速慣性力與質(zhì)量的坡道分力等效，無(wú)需重復(fù)測(cè)量。

2）車(chē)輛測(cè)試模式：隨著動(dòng)力系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)模式也逐漸多樣化。以增程式電動(dòng)汽車(chē)為例，驅(qū)動(dòng)方式有純電、純油、普通油電混合、油電混合彈射模式這4種模式。對(duì)于車(chē)輛動(dòng)力性而言，建議只考核極限條件下的動(dòng)力性能，避免各種組合模式太多引起動(dòng)力性指結(jié)果太多而混亂。

5 結(jié)論

本文采用坐標(biāo)軸圍成的面積物理意義為時(shí)間的圖示，對(duì)兩款增程式電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性進(jìn)行仿真對(duì)比。分析結(jié)果表明，影響車(chē)輛動(dòng)力性的因素眾多，采用等效面積表示加速時(shí)間，有利于判斷整車(chē)動(dòng)力性影響因素類型，并針對(duì)性地進(jìn)行動(dòng)力性問(wèn)題排查和優(yōu)化。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，可獲得如下結(jié)論。

1）道路阻力、空氣阻力等因素對(duì)整車(chē)動(dòng)力性影響較小，尤其是對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛影響較小。

2）整車(chē)動(dòng)力性較大的影響因素是車(chē)輛驅(qū)動(dòng)力和整備質(zhì)量、載荷，尤其是對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛，溫度較低或者SOC較低引起的限功率都較為明顯。增程器在電池SOC較低或者溫度較低電池放電功率較小時(shí)，對(duì)動(dòng)力性提升的影響較為明顯。

3）車(chē)輛與路面之間的附著性能對(duì)動(dòng)力性較弱的車(chē)輛影響不大，但對(duì)動(dòng)力性較強(qiáng)的車(chē)輛影響明顯，尤其是驅(qū)動(dòng)電機(jī)為恒扭矩段的過(guò)程。驅(qū)動(dòng)扭矩與車(chē)輛附著力對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性的影響均為車(chē)速較低段。

4）整備質(zhì)量、旋轉(zhuǎn)慣量、附加載荷、道路坡道，是對(duì)車(chē)輛動(dòng)力性能影響同一類型的因素，對(duì)動(dòng)力性低速段或高速段均有影響。

5）風(fēng)速對(duì)動(dòng)力性的影響約為1%～2%，速度越高，影響越大。順風(fēng)和逆風(fēng)方向、上坡和下坡方向往返執(zhí)行加速性能試驗(yàn)，加速時(shí)間的差異不能直接取算數(shù)平均數(shù)抵消。但分析精度要求較高時(shí)，可進(jìn)行單向修正后再求取算數(shù)平均值。