基于變權(quán)物元可拓模型的非煤礦山安全標準化等級評價

方立發(fā)，柯愈賢，王成，曾杰，廖寶泉

（江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州 341000）

隨著我國礦山行業(yè)的進一步發(fā)展，礦山安全生產(chǎn)形勢也在逐漸好轉(zhuǎn)，而由國家所推行的金屬非金屬礦山安全標準化在其中發(fā)揮著重要作用[1-2]。目前，我國大多數(shù)非煤礦山企業(yè)已經(jīng)基本完成了礦山安全標準化體系的創(chuàng)建，對其安全標準化體系進行考核與評估，能有助于企業(yè)完善和改進自身安全標準化體系[3-4]，加強企業(yè)在安全生產(chǎn)中的規(guī)范性，同時促進整個礦山行業(yè)的安全標準化進程[5-7]。因此，準確完成對非煤礦山安全標準化的評價工作是礦山安全生產(chǎn)建設中必不可少的一環(huán)。

近年來，許多學者運用不同方法對企業(yè)安全標準化評價進行了研究，主要有模糊綜合評價法[8]、層次分析法[9]、未確知測度理論[10]、Fisher 判別法[11]等。雖然這些方法都取得了較好的成果，但由于非煤礦山安全標準化評價受諸多具有模糊性和可變性等特點的因素所控制，且因素之間往往會相互影響，從而增大了評價過程的復雜性和不確定性，使得上述研究方法都具有一定的局限性。針對非煤礦山安全標準化評價中的這些問題，物元可拓理論能夠為其提供合理可行的解決途徑。

物元可拓理論是一種能夠有效解決評價對象不相容和不確定性問題的研究方法[12-13]，被廣泛應用于各類工程領(lǐng)域的綜合評價問題中[14-16]。其總體思路是通過建立多指標物元評判模型，將所有評價指標轉(zhuǎn)化為定量指標，再以定量數(shù)值來確定最終結(jié)果[17-18]。傳統(tǒng)物元可拓模型通常是運用常權(quán)或簡單的關(guān)聯(lián)度函數(shù)來確定權(quán)重，再采取最大隸屬度準則來進行等級評定[19]。然而通過常權(quán)法來確定指標權(quán)重會使得權(quán)重受主觀因素影響較大且無法體現(xiàn)評價對象在評價體系中的主動參與；最大隸屬度準則也有著在某些情況下無法反映評價對象自身界限的模糊性和易丟失評價信息的缺陷[20]。為彌補這些不足和缺陷，本文將變權(quán)理論[21-22]與物元可拓理論相結(jié)合，在傳統(tǒng)的物元可拓模型的基礎(chǔ)上進行改進。首先，由變權(quán)理論來確定指標權(quán)重；其次，運用貼近度來代替最大隸屬度準則確定評價等級；最后，引入敏感性分析來確定評價敏感性指標。由此可構(gòu)建變權(quán)物元可拓模型，并基于該模型對非煤礦山安全標準化體系進行評價，從而獲得準確可靠的評價結(jié)果。

1 建立變權(quán)物元可拓模型

1.1 確定評價指標體系

設需要評價的非煤礦山安全標準化體系有m個，安全標準化評價指標X 有n 個，第i（i=1，2，…，m）個待評價的非煤礦山在第j（j=1，2，…，n）個評價指標下的量值為uij，則待評價系統(tǒng)可用n 維物元R=（M，X，U）來表示:

式（1）中：M 為待評的安全標準化體系；xj為安全標準化評價的第j 個指標；uj為第j 個指標的量值。

1.2 確定經(jīng)典域、節(jié)域、待評物元

1）確定經(jīng)典域P。根據(jù)安全標準化評價相關(guān)分級標準，假定非煤礦山安全標準化等級可分為s 級，則經(jīng)典域P=（Pk，X,Uk)，可表示為：

式（2）中：Pk為非煤礦山安全標準化分級中的第k（k=1，2，…，s）等級；Ukj=[akj，bkj]為第k 個等級中第j 個指標的量值域，akj和bkj分別為該量值域的下限值和上限值。

2）確定節(jié)域Q。根據(jù)各項待評指標在全體評價等級中所對應的取值范圍，由取值范圍內(nèi)的最小值和最大值即可得到節(jié)域Q=（Qc，X，Uc），可表示為：

式（3）中：Qc為安全標準化評價等級的全體；Ucj=[acj，bcj]為第j 項指標在全體評價等級中的值域，acj和bcj分別為值域內(nèi)的最小值和最大值。

3）確定待評物元Ri。根據(jù)待評礦山安全標準化體系的實際情況和既定的評分標準對各項評價指標進行打分，由此可得待評物元Ri=（Mi，X，Ui），可表示為：

式（4）中：Mi為第i 個待評非煤礦山的安全標準化。

1.3 評價指標歸一化處理

因不同安全標準化評價指標的量綱可能存在差別，無法進行直接比較，為了便于分析，則需對每項指標進行歸一化處理。歸一化處理公式為：

1.4 變權(quán)理論確定指標權(quán)重

各評價指標的權(quán)重值對最終評價結(jié)果的確定起著決定性作用，但在采用常權(quán)法來確定權(quán)重時，往往會因為評價過程中所存在的主觀因素使得評價結(jié)果產(chǎn)生偏差。而采用變權(quán)理論確定評價指標權(quán)重能夠有效地減小主觀因素對評價結(jié)果的影響并體現(xiàn)待評物元在評價體系中的主動參與性。因此本文采用熵權(quán)法來確定評價指標的常權(quán)權(quán)重，并運用變權(quán)理論來對常權(quán)權(quán)重進行修正，從而確定變權(quán)權(quán)重，以使評價指標的權(quán)重能更好的體現(xiàn)各指標對待評物元所起的作用。

根據(jù)因素空間理論對變權(quán)理論的研究[23]，可確定待評物元各項指標的變權(quán)權(quán)重ωij（X）的計算方法，設待評物元Ri的因素常權(quán)向量Wi=ωij，狀態(tài)變權(quán)向量Si（X）=sij（X），則變權(quán)向量Wi（X）=ωij（X）可由常權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量的Hadamard 乘積表示，即：

其中：ωij為第j 個指標的常權(quán)權(quán)重分別為指標歸一化后節(jié)域的下限值和上限值；α 為變權(quán)因子，其數(shù)值大小表示對指標均衡性的要求，當α＞0 時，對指標的均衡性要求不高，當α＜0 時，對指標的具有一定的均衡性要求，當α=0 時為常權(quán)模型。

1.5 貼近度計算

運用最大隸屬度準則進行等級評判時，存在著在一些情況下容易損失信息而造成評判結(jié)果低效或無效的缺陷。根據(jù)貼近度代替最大隸屬度準則的研究[24]，可知非對稱貼近度能有效避開該缺陷，并確定待評物元Ri關(guān)于安全標準化評價等級k 的非對稱貼近度Nk（Ri）為：

1.6 確定評價等級

待評物元Ri的安全標準化等級k0可用下式來判斷：

式（12）中：j*為待評物元Ri的等級變量特征值，表示待評物元Ri偏向相鄰等級的程度。

2 實例應用

為驗證變權(quán)物元可拓模型在非煤礦山安全標準化評價中的可行性和適用性，以江西某非煤礦山作為實例樣本來進行分析。

2.1 安全標準化運行評價指標體系

對非煤礦山安全標準化評價有影響的因素間往往具有一定的相互關(guān)系和相似性，為避免指標過多從而增大安全標準化評價的復雜性，或指標過少從而造成評價結(jié)果存在較大的偏差，本依據(jù)《金屬非金屬礦山安全標準化規(guī)范導則》[25]和安全標準化評價指標體系的相關(guān)研究[6,10]，結(jié)合礦山實際情況，從安全監(jiān)管、安全保障、安全生產(chǎn)、安全績效4 個方面確定16 個因素作為評價指標，構(gòu)建安全標準化評價指標體系。其中，安全監(jiān)管包含3 個指標，安全保障包含8 個指標，安全生產(chǎn)包含3 個指標，安全績效包含2 個指標，具體如表1 所列。

表1 安全標準化評價指標體系Table 1 Evaluation index system of safety standardization

在所構(gòu)建的安全標準化評價體系的基礎(chǔ)上，依據(jù)常用分級標準和礦山實際情況，將礦山安全標準化分為4 個等級，分別為Ⅰ級（好）、Ⅱ級（較好）、Ⅲ級（一般）、Ⅳ級（不合格）。

根據(jù)上述安全標準化評價指標體系和分級標準，成立一個由10 位專家組成的評審小組，每位專家通過自身專業(yè)知識和經(jīng)驗對待評礦山的各項評價指標進行評分，分值為0～10 分。

由于《金屬非金屬露天礦山安全生產(chǎn)標準化評分辦法》只以總分來確定標準化等級，缺少各項指標的分級標準；而在相關(guān)文獻中也僅是以相同的分級標準來規(guī)定每項指標的等級臨界值，忽視了不同指標對評價結(jié)果影響程度的差異性。因此，本文在上述評分辦法的基礎(chǔ)上，結(jié)合礦山實際情況以及評審小組給出的建議，確定各評價指標的安全標準化分級標準。所得出的評價指標安全標準化等級分級標準和樣本數(shù)值如表2 所列。

表2 安全標準化評價指標分級標準及樣本數(shù)值Table 2 Classification standards and sample values of safety standardization evaluation indexes

2.2 評價指標歸一化

根據(jù)式（5）對表2 中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，結(jié)果如表3 所列。

表3 安全標準化評價指標歸一化后分級標準及樣本數(shù)值Table 3 Classification standards and sample values of safety standardization indexes after normalization

表3 （續(xù)）安全標準化評價指標歸一化后分級標準及樣本數(shù)值Table 3 （Continued）Classification standards and sample values of safety standardization indexes after normalization

2.3 經(jīng)典域、節(jié)域及待評物元

根據(jù)式（2）～式（4），并結(jié)合表3 即可確定歸一化后的經(jīng)典域P、節(jié)域Q 及待評物元R1。

2.4 確定指標的變權(quán)權(quán)重

參照文獻[14]中熵權(quán)法的計算過程來確定待評礦山各評價指標的常權(quán)權(quán)重ω1j；為確保各評價指標具有一定的均衡性，本文取變權(quán)因子α=-1，由此可根據(jù)式（6）～式（8）確定待評礦山各評價指標的狀態(tài)變權(quán)s1j（X）及變權(quán)權(quán)重ω1j（X），結(jié)果如表4 所列。

表4 安全標準化評價指標的權(quán)重Table 4 Weights of evaluation indexes for safety standardization

2.5 確定樣本貼近度

根據(jù)式（9）～式（10），可得出待評礦山R1關(guān)于各評價等級的貼近度，結(jié)果如表5 所列。

表5 貼近度計算結(jié)果Table 5 Results of calculating closeness degree

2.6 礦山安全標準化評價結(jié)果

根據(jù)式（11）并結(jié)合表5 中，可確定實例礦山的安全標準化等級；再由式（12）計算得出礦山的等級變量特征值j*=2.255＜2.5；由此可綜合判定該礦山的安全標準化等級為Ⅱ級，且偏向于Ⅰ級的程度較大，表明該礦山的安全標準化運行狀況較好?；谧儥?quán)物元可拓模型所確定的評價等級與模糊綜合評價法[8]的評判結(jié)果一致，表明該模型的評判結(jié)果是合理可靠的。

2.7 敏感性分析

為進一步了解各項安全標準化評價指標對結(jié)果的影響，并從中找出對安全標準化評價結(jié)果有重要影響的敏感性指標，需對權(quán)重和等級變量特征值隨著指標實測值的變化而改變的情況進行分析，從而確定所建模型對各指標值變化的敏感性。為保證分析結(jié)果的合理可靠，將各指標的敏感性程度進行量化處理，本文采用標準差來對其進行衡量。

當實例礦山的各項評價指標評分值分別以±10%、±20%、±30%、±40%、±50%的趨勢變化時，指標權(quán)重和等級變量特征值j*的變化情況分別如圖1和圖2所示，并通過計算得出各指標的權(quán)重標準差和等級變量特征值標準差，結(jié)果如表6 所列。

圖1 權(quán)重隨指標值變化情況Fig.1 Variation of weights with index values

圖2 等級變量特征值隨指標值變化情況Fig.2 Variation of eigenvalues with index values

表6 權(quán)重和等級變量特征值的變化幅度標準差Table 6 Standard deviation of changes in weights and eigenvalues of rank variables

由圖1 可知，各項評價指標的權(quán)重整體上隨著其評分值的增大而減小、減小而增大，但是當評分值減小到一定程度時，權(quán)重反而會隨著評分值的減小而減小，同時各項指標達到極大值點時的變化幅度也有所不同。其中指標x6、x9、x12的權(quán)重變化趨勢最為明顯，指標x6和x9的權(quán)重在-30%點達到極大值，指標x12則在-40%點達到極大值。通過上述分析可確定，各評價指標的權(quán)重會隨著指標評分值的變化而變化，且不同指標的權(quán)重變化規(guī)律存在一定的差異，這體現(xiàn)了評價指標在評價過程中的主動參與。

由圖2 可知，隨著指標值的增大，等級變量特征值j*的變化幅度較小，處于2.2～2.3 的范圍之間，這說明指標值的增大并不會改變礦山的安全標準化評價等級及其偏向Ⅰ級安全標準化的程度；而隨著指標值的減小，j*逐漸變大，當指標值變化幅度達到-40%時，j*已經(jīng)大于2.5，說明此時安全標準化評價等級雖然沒變，但等級卻由偏向Ⅰ級安全標準化轉(zhuǎn)變?yōu)槠颌蠹壈踩珮藴驶?。其中j*隨指標x6、x12的評分值的變化而變化的程度較大，在-30%點就已經(jīng)大于2.5，使得偏向等級發(fā)生改變。

對表6 中的標準差數(shù)據(jù)進行排序，確定各指標敏感性程度量化后的相對大小，其中指標x12的2 項標準差均為最大。綜合上述分析，可得出權(quán)重和等級變量特征值的隨指標值變化而變化的規(guī)律，并確定指標x12是對該礦山安全標準化評價結(jié)果有重大影響的敏感性指標。

3 結(jié)論

1）將變權(quán)理論和物元可拓理論相結(jié)合，構(gòu)建非煤礦山安全標準化評價的變權(quán)物元可拓模型。運用變權(quán)理論確定指標權(quán)重，減小了評價結(jié)果的主觀性同時體現(xiàn)了評價指標在評價中的主動參與；采用貼近度準則代替最大隸屬度準則，能有效避免傳統(tǒng)物元可拓模型在評判過程中損失信息造成結(jié)果偏差的問題。

2）運用該模型對某非煤礦山的安全標準化體系進行評價，得出該礦山的安全標準化等級為Ⅱ級且偏向于Ⅰ級，評價結(jié)果準確合理。同時通過敏感性分析，得出“生產(chǎn)工藝系統(tǒng)安全管理”是影響該礦山安全標準化評價結(jié)果的敏感性指標。

3）變權(quán)物元可拓模型能夠合理的解決非煤礦山安全標準化評價過程中的不確定問題，并得出準確性高的評判結(jié)果，為安全標準化等級評價提供了一種可靠有效的新方法。