一種低輸入紋波電流的Buck變換器及其控制方法

袁義生，劉文欽

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西南昌330013）

在Buck 變換器及其衍生的正激、推挽、半橋、全橋變換器，亦或是逆變電路中，斷續(xù)的輸入電流是產(chǎn)生諧波電流和電磁干擾的主要原因。為了抑制輸入側(cè)斷續(xù)電流帶來(lái)的干擾，傳統(tǒng)的方法是在輸入側(cè)加入無(wú)源濾波器。其采用電感、電容等無(wú)源器件來(lái)實(shí)現(xiàn)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是體積大并且引入無(wú)源器件的寄生參數(shù)降低了其濾波性能，以至于高頻工作時(shí)會(huì)引起諧振現(xiàn)象。同時(shí)，磁芯的高頻特性不佳會(huì)產(chǎn)生磁芯損耗[1-2]。

為了減小無(wú)源濾波器的體積，文獻(xiàn)[3-5]提出了一些通過(guò)改進(jìn)變壓器設(shè)計(jì)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波功能。文獻(xiàn)[3]利用推挽變換器中變壓器的漏感，加入交叉電容組成內(nèi)置濾波器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)輸入電流連續(xù)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要加入額外的電感器，因此減小了濾波器的體積，但該方法的適用范圍僅限于隔離變換器，

而且輸入側(cè)電流紋波依然很大。文獻(xiàn)[4]提出一種零紋波抑制技術(shù)，通過(guò)在有源箝位變換器的變壓器上增加第三繞組，而后串聯(lián)隔直電容的結(jié)構(gòu)，使變換器輸入側(cè)紋波電流大部分通過(guò)第三繞組，有效實(shí)現(xiàn)了輸入濾波。但其缺點(diǎn)是增加了變壓器的損耗，導(dǎo)致變換器效率降低，而且其設(shè)計(jì)復(fù)雜、難度高，不具有普遍適用性。

有源濾波器因采用較小的無(wú)源器件和一些有源控制電路來(lái)代替大型無(wú)源元件，具有體積小、便于集成、動(dòng)態(tài)特性好的優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[6]描述了有源紋波濾波器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法，并對(duì)用于消除紋波電流的有源濾波器四種基本電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分類和比較。文獻(xiàn)[7]提出一種用于DC-DC 變換器輸入側(cè)的有源紋波濾波器。通過(guò)利用電流傳感器進(jìn)行前饋和反饋控制，較好地實(shí)現(xiàn)了紋波電流抑制。但其缺點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、效率低、高頻性能差，而且對(duì)電流互感器的設(shè)計(jì)要求高，否則會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

有源和無(wú)源濾波混合型濾波器[8]結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)。用有源濾波器實(shí)現(xiàn)低頻濾波，無(wú)源濾波器實(shí)現(xiàn)高頻濾波，大大減小了無(wú)源濾波器的體積，改善了濾波特性。但其缺點(diǎn)是，混合濾波器一般采用變壓器來(lái)注入反相紋波信號(hào)，這限制了濾波器的注入增益，降低了混合濾波器的高頻抑制效果。

本文提出了一種低輸入紋波電流的Buck 變換器。它采用了有源和無(wú)源濾波混合型濾波器方案，僅在傳統(tǒng)電路中增加了一個(gè)功率管，通過(guò)將流經(jīng)該功率管的電流控制成恒定直流，從而實(shí)現(xiàn)紋波電流的抑制。文中從工作原理、設(shè)計(jì)方法等多個(gè)方面進(jìn)行了闡述，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 電路結(jié)構(gòu)

所提出的低輸入紋波電流的Buck 變換器如圖1所示。電路分前后兩級(jí)，陰影內(nèi)為前級(jí)輸入紋波電流抑制電路，由功率管QT，電容C1和電容C2構(gòu)成。虛線框內(nèi)為后級(jí)傳統(tǒng)的Buck 變換器結(jié)構(gòu)，由開(kāi)關(guān)管Q1，二極管D1，電感L和輸出電容Co構(gòu)成。

圖1 低輸入紋波電流的Buck變換器

1.2 工作原理

開(kāi)關(guān)管Q1采用PWM 工作模式。功率管QT始終導(dǎo)通，工作在準(zhǔn)飽和狀態(tài)。Q1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)及其它關(guān)鍵波形如圖2所示，從上到下依次為：開(kāi)關(guān)管Q1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)Ugs，觸發(fā)信號(hào)Utr，電感電流iL，流過(guò)功率管QT的電流iP，Q1的電流iQ1，電容C1 的電流iC1，電容C1的電壓UC1，功率管QT的電壓UT。其中，觸發(fā)信號(hào)Utr是一個(gè)定頻信號(hào)，其上升沿觸發(fā)Q1導(dǎo)通。

圖2 驅(qū)動(dòng)及開(kāi)關(guān)波形

在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，電路分兩個(gè)工作階段。在分析中假設(shè)開(kāi)關(guān)管Q1和二極管D1的導(dǎo)通壓降為零。

(1)t0～t1階段：在t0 時(shí)刻，觸發(fā)Q1導(dǎo)通，iL和iQ1線性上升，電感L儲(chǔ)能，電感兩端電壓UL可表示為：

由于iQ1＞iP，iC1＜0，電容C1放電，UC1下降，導(dǎo)致UT上升。此階段有：

(2)t1～t2階段：當(dāng)UT上升達(dá)到峰值門檻電壓Uth時(shí)，觸發(fā)Q1關(guān)斷。iP繼續(xù)給電容C1充電，UC1上升導(dǎo)致UT下降，從而導(dǎo)致iP也下降。此階段有：

2 低輸入紋波電流的原理

開(kāi)關(guān)管Q1的電流iQ1是斷續(xù)的，對(duì)輸入側(cè)干擾很大。將后級(jí)Buck 變換器等效為一個(gè)諧波電流源iQ1，作為前級(jí)電路的電流源。再將功率管QT等效為一個(gè)阻抗ZT。得到關(guān)于諧波電流的等效電路如圖3所示。

圖3 諧波電流等效電路

根據(jù)基爾霍夫定律，輸入電流iin與諧波電流iQ1的關(guān)系符合公式：

式中：Zin為輸入電源阻抗；ZC1=1/(sC1)，ZC2=1/(sC2)。

假設(shè)輸入為理想電源，Zin=0。得到：

當(dāng)采用C1=C2的對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)，上式繼續(xù)化簡(jiǎn)為：

顯然，當(dāng)ZT>>ZC1時(shí)，iin就接近于0，輸入側(cè)電流就沒(méi)有諧波電流，而只有直流電流。

以開(kāi)關(guān)頻率fs=145 kHz，占空比Db為0.26，形狀如圖4(a)所示的iQ1為例，其頻譜特性如圖4(b)所示。其分布規(guī)律為：

(1)頻譜由間隔為fs的譜線組成，其以頻率點(diǎn)(4n+2)fs(n=1，2，…)為軸，呈類似軸對(duì)稱分布，形成分布寬度為4fs的包絡(luò)，如圖4(b)虛線所示；

圖4 諧波電流iQ1及其頻譜特性

(2)最大諧波電流點(diǎn)在145 kHz 處，幅值in為0.951 2 A；

(3)隨著頻率的增大，各個(gè)包絡(luò)所包含的諧波幅值減小。從4fs處開(kāi)始，第一個(gè)包絡(luò)至第八個(gè)包絡(luò)所含各次諧波的總幅值分別為0.62、0.36、0.26、0.2、0.16、0.14、0.12 和0.10 A。

如果ZT只是阻值為RT的恒定電阻，則式(6)是一個(gè)簡(jiǎn)單的RC 濾波器，其截止頻率fc為1/(2πRTC1)。為了抑制iin側(cè)的諧波電流，截止頻率fc必須小于開(kāi)關(guān)頻率fs，當(dāng)fc=0.1fs時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率的諧波可以衰減至1/10；當(dāng)fc=0.01fs時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率的諧波可以衰減至1/100?？梢砸罁?jù)此特性來(lái)設(shè)計(jì)RTC1的時(shí)間常數(shù)。為了減小電容C1的容值體積，則希望RT更大。若要將諧波電流iQ1中開(kāi)關(guān)頻率145 kHz 的諧波衰減至1/50 倍(取對(duì)數(shù)為-34 dB)，以電容容值6.4 mF 為例，RT需要約8.58 Ω，對(duì)應(yīng)濾波器的頻率特性如圖5所示。

圖5 濾波器的頻率特性

諧波電流iQ1經(jīng)過(guò)圖5 特性的濾波器后，得到的輸入電流iin及其頻譜特性如圖6所示?？梢?jiàn)：

圖6 輸入電流iin及其頻譜特性

(1)開(kāi)關(guān)頻率fs所在信號(hào)的幅值in為0.019 024 A，相較于iQ1衰減了50 倍。

(2)諧波主要分布在2 MHz 以下，高于2 MHz 的諧波被RC 濾波器衰減趨于零。

圖7 繪出了iQ1和iin的波形?？梢?jiàn)頻率145 kHz、紋波為2.37 A的脈沖電流iQ1，經(jīng)過(guò)一個(gè)RC濾波器后，得到的輸入側(cè)電流iin的紋波電流僅為102 mA，且電流連續(xù)，諧波量大大降低。

圖7 iQ1與iin的波形

可見(jiàn)，如果功率管被控制成一個(gè)較大的恒定電阻時(shí)，也能夠有效抑制諧波電流。但其缺點(diǎn)是損耗很大。以上述案例為例，iin的有效值為0.59 A，計(jì)算得到的RT上的損耗就達(dá)到了2.99 W，這大大降低了電路的效率。

理想的功率管QT的特性應(yīng)該是直流阻抗小，而開(kāi)關(guān)頻率以上的諧波阻抗大，這樣QT的損耗就小。從電流的角度看，則是流過(guò)功率管QT的電流iP應(yīng)該控制成一個(gè)恒定直流源，則QT的諧波阻抗為無(wú)窮大，直流阻抗為0。

3 功率管QT及開(kāi)關(guān)管Q1的控制

功率管QT及開(kāi)關(guān)管Q1的控制框圖見(jiàn)圖8?？刂瓶驁D包括兩個(gè)控制環(huán)，它們是電壓控制環(huán)和紋波電流抑制環(huán)。

圖8 控制框圖

電壓控制環(huán)控制輸出電壓Uo達(dá)到其設(shè)定值Uo_ref。Uo_ref減去反饋值Uo，得到的誤差電壓?Uo經(jīng)過(guò)電壓環(huán)控制器Gv(s)后，得到誤差控制電壓Uv，再將其轉(zhuǎn)換為功率管QT的基極電流ib，放大后得到功率管QT的通態(tài)電流iP。

從物理機(jī)制上講，控制iP就是控制了滿足維持輸出電壓Uo穩(wěn)定所需的輸入功率。而為了獲得前一節(jié)所述的功率管QT的理想特性，在穩(wěn)態(tài)下iP應(yīng)該是一個(gè)恒定的直流電流。iP可以表示為：

其中k1是V/I 轉(zhuǎn)換系數(shù)，k2是功率管QT的電流放大倍數(shù)。在穩(wěn)態(tài)下，Uo的直流分量完全等于Uo_ref。因此，主要是Uo的交流紋波分量?Uo_ac會(huì)帶來(lái)iP的波動(dòng)，可以表示為[9]：

式中：Db是開(kāi)關(guān)管Q1開(kāi)關(guān)占空比。因此，為了抑制ΔUo_ac給iP帶來(lái)的波動(dòng)，控制器Gv(s)應(yīng)該能夠?qū)Ζo_ac進(jìn)行足夠的衰減。另一方面，Gv(s)對(duì)直流信號(hào)應(yīng)有足夠大的增益以獲得輸出電壓直流量無(wú)靜差。本文采用的控制器為：

控制器Gv(s)的穿越頻率fc位于零點(diǎn)a與極點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的頻率fa和fb之間，且fb小于開(kāi)關(guān)管Q1的開(kāi)關(guān)頻率fs，以獲得對(duì)ΔUo_ac足夠的衰減比例。

紋波電流抑制環(huán)在抑制iP波動(dòng)的同時(shí)，也控制開(kāi)關(guān)管Q1的關(guān)斷。由于在Q1開(kāi)通過(guò)程中，UC1會(huì)下降，導(dǎo)致功率管電壓UT上升，帶來(lái)ip的波動(dòng)。因此，設(shè)定一個(gè)UT的峰值門檻電壓Uth。當(dāng)UT達(dá)到Uth時(shí)，經(jīng)比較器后產(chǎn)生1 電平送到RS 觸發(fā)器的R端，其輸出端Q置0，關(guān)斷Q1，之后UC1上升，UT下降，iP隨之略有下降。Q1的開(kāi)通信號(hào)來(lái)自于定頻觸發(fā)信號(hào)Utr的上升沿。

4 功率管QT的特性需求

電流iP的特性取決于公式(7)，以及功率管QT的特性。理想的紋波電流抑制效果，是希望iP只有恒定的直流電流。所以要抑制ib的波動(dòng)，以及降低UT波動(dòng)對(duì)iP波動(dòng)的影響。因此，功率管QT的V/I 特性也很關(guān)鍵，要求QT工作在準(zhǔn)飽和狀態(tài)，即靠近飽和區(qū)的放大區(qū)附近，例如圖9所示的陰影區(qū)域。換而言之，QT需要有較低的飽和壓降。

圖9 三極管的輸出特性

以三極管的V/I 特性曲線為例，見(jiàn)圖9，橫坐標(biāo)UT表示其端電壓，縱坐標(biāo)iP表示流過(guò)功率管的通態(tài)電流。曲線的斜率定義了輸出阻抗，輸出阻抗r可以定義為：

以曲線 ①、② 為例可以看出，同樣的ΔUT下，曲線 ①ΔiP比②小得多，即輸出阻抗r2

因此，設(shè)計(jì)時(shí)可以讓功率管工作在曲線 ①的準(zhǔn)飽和區(qū)內(nèi)，例如圖中的A 點(diǎn)，可以作為額定輸入電流IP的工作點(diǎn)。忽略電路的損耗，IP可表示為：

另外，也應(yīng)該盡量選擇飽和壓降低的功率管，以減小功率管的損耗，降低門檻電壓Uth值。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的低輸入紋波電流的Buck變換器的工作原理和電路特性，制作了一臺(tái)功率為65 W 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，電氣參數(shù)及關(guān)鍵器件見(jiàn)表1。QT選FJAF4310，Q1選IRFB5615PbF。樣機(jī)如圖10所示。

表1 電氣參數(shù)及關(guān)鍵器件

圖10 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

根據(jù)表1 設(shè)計(jì)參數(shù)，忽略功率管壓降，計(jì)算得到ΔUo_ac=1.76 mV，由式(11)可以得到額定輸入電流IP為0.59 A，查閱功率管QT的數(shù)據(jù)手冊(cè)，得到其電流放大倍數(shù)k2為109.62。設(shè)計(jì)控制器Gv(s)、V/I 轉(zhuǎn)換系數(shù)k1，使得電流iP含有的交流紋波ΔiP的大小為0.06 A。

控制器Gv(s)函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

式中：fc為穿越頻率，1.49 kHz。經(jīng)過(guò)控制器Gv(s)，Uo的交流紋波分量ΔUo_ac衰減了8.92 倍。根據(jù)式(7)，V/I 轉(zhuǎn)換系數(shù)k1可以設(shè)計(jì)為2.77。

圖11 顯示了變換器在額定輸出電壓下，輸出功率為65、42.25 和20.8 W 的主要波形。其分別為：流過(guò)功率管QT的通態(tài)電流iP、變換器輸出電壓Uo、電感電流iL、功率管QT的電壓UT。

圖11 所提電路樣機(jī)測(cè)試波形

圖11(a)為輸出功率Po為65 W 時(shí)測(cè)得的穩(wěn)態(tài)波形。測(cè)量得到電流iP是一個(gè)平均值為0.59 A，紋波電流峰-峰值僅為65 mA 的一個(gè)低紋波電流的直流電流。此時(shí)UT的平均值為1.46 V，功率管QT的損耗為0.86 W。諧波電流iQ1是電感電流iL的一部分，是一個(gè)峰值為2.4 A 的斷續(xù)脈沖狀電流?？梢?jiàn)電路有效地將斷續(xù)的諧波電流iQ1進(jìn)行了濾波，得到了一個(gè)幾乎完全直流的電流，大大降低了輸入側(cè)的干擾。

需要說(shuō)明的是，由于紋波抑制電流環(huán)的響應(yīng)延遲，當(dāng)UT大于門檻電壓Uth 時(shí)，開(kāi)關(guān)管Q1不會(huì)立即關(guān)斷，這導(dǎo)致UT會(huì)繼續(xù)上升。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的延遲時(shí)間為1.13 ms。

圖11(b)為輸出功率為20.8 W 時(shí)測(cè)得的穩(wěn)態(tài)波形。此時(shí)電流iP的平均值為0.2 A，紋波電流峰-峰值為20 mA。此時(shí)UT的平均值為1.4 V，功率管QT的損耗為0.28 W。從電感電流iL 中得到諧波電流iQ1的峰值電流則高達(dá)0.95 A，可見(jiàn)輕載情況下諧波電流iQ1仍然得到了較好的衰減。

實(shí)驗(yàn)表明，紋波電流抑制電路的加入，有效地將Buck 變換器輸入側(cè)的斷續(xù)電流進(jìn)行了抑制，使得電源輸入側(cè)的電流變成了紋波很小的直流電流。為了簡(jiǎn)化分析，定義功率管QT的交流電阻為ΔUT/ΔiP，ΔUT表示其端電壓的紋波大小，ΔiP表示流過(guò)它的電流iP的紋波大小。另外，從圖11(a)可以得出，在額定電流IP=0.59 A 處，UT為1.46 V?？梢?jiàn)，其直流等效電阻僅2.47 Ω。而根據(jù)諧波電流iQ1以及濾波后的電流iP的對(duì)比，其交流電阻為23.84 Ω。可見(jiàn)，在所提控制策略下，功率管的阻抗可變，其對(duì)直流信號(hào)的阻抗小，而對(duì)交流信號(hào)的阻抗很大，因而有較好的紋波抑制效果。從不同負(fù)載下功率管的損耗可以看出，所加入的紋波抑制電路在所設(shè)計(jì)的控制方案下，不僅滿足了對(duì)紋波電流的抑制能力高的要求，也滿足了系統(tǒng)功耗小的要求。

為了對(duì)比，將樣機(jī)中的QT短路，只留下濾波電容C1和C2，測(cè)試了濾波效果，如圖12所示。其中，iP表示流過(guò)原功率管QT位置處的電流、Uo表示變換器的輸出電壓、iL表示電感電流。

對(duì)比圖11 和圖12 可見(jiàn)，電容C1和C2僅僅對(duì)諧波電流iQ1中的高于開(kāi)關(guān)頻率的諧波成分明顯衰減，開(kāi)關(guān)頻率的成分依然大量存在，導(dǎo)致電流iP的紋波較大。比較圖11(a)與圖12(a)，輸出功率同為65 W 時(shí)，傳統(tǒng)電容濾波下iP的紋波大小為3.6 A，而加入QT后iP的紋波大小為60 mA。對(duì)比結(jié)果表明，本文提出的紋波抑制電路能夠同時(shí)有效地抑制諧波電流iQ1中高于開(kāi)關(guān)頻率的成分和開(kāi)關(guān)頻率的成分。

圖12 短路功率管QT，樣機(jī)測(cè)試波形

圖13 為額定輸出電壓下，變換器輸出功率在17.37 W 至52.14 W 之間切換的測(cè)試波形。圖中，io上升的時(shí)間為180 ms，下降的時(shí)間為40 ms?？梢钥闯觯捎诠β实那袚Q，電流iP的紋波大小變化極小，這表現(xiàn)了所提出的紋波抑制電路及其控制策略，使得變換器具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖13 動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形圖

6 結(jié)論

本文所提的一種低輸入紋波電流的Buck 變換器及其控制方法，具有以下特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)：

(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅需要增加一個(gè)功率管。

(2)控制簡(jiǎn)單，無(wú)需額外增加控制電路，所增加的功率管和Buck 變換器的開(kāi)關(guān)管共用控制電路。

(3)紋波電流抑制效果好。通過(guò)將功率管電流控制成近似的恒定直流源，有效地實(shí)現(xiàn)了諧波抑制。

(4)所提紋波抑制方案也可以推廣用于其他Buck 類變換器。