王盼柳 曹 哲 李 浩 施正香,4* 劉中珊

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)工程重點實驗室，北京 100083；3.Department of Engineering, Aarhus University, Aarhus C 8000；4.北京市畜禽健康養(yǎng)殖環(huán)境工程技術(shù)研究中心，北京 100083；5.哈爾濱華美億豐復(fù)合材料有限公司，哈爾濱 150000)

規(guī)模化奶牛場糞污排放量大且集中，導(dǎo)致糞污處理難度大，污染嚴重，已成為制約我國奶業(yè)迅速發(fā)展的瓶頸，亟需糞污的無害化處理和資源化利用。奶牛場散欄飼養(yǎng)模式的推廣，使得牛床墊料成為不可或缺的生產(chǎn)資料。傳統(tǒng)的牛床墊料包括沙子、稻殼、秸稈等。沙子為無機物質(zhì)，具有生物安全性高、透水性和舒適性好等特征，但易與糞尿混合，磨損糞污處理設(shè)備；稻殼和秸稈作墊料需從市場購買，受市場波動影響大，且一家2 000頭規(guī)?；膛鍪褂玫練ぷ鲏|料，每年在墊料上的購置成本約264萬元[1]。因此，奶牛場牛床墊料亟需新的可替代材料。基于以上問題，施正香等[2]提出利用奶牛場糞污生產(chǎn)牛床墊料。早在20世紀70年代，美國的一些牧場就已經(jīng)開始使用固體牛糞做墊料[3]。Bradley等[4]和Husfeldt等[5]證實了固體牛糞做墊料的可行性。

牛糞墊料的制作方式大致可分為3 種模式[1]：固液分離直接利用模式(糞污固液分離后直接作墊料)、厭氧發(fā)酵墊料生產(chǎn)模式(糞污沼氣發(fā)酵后經(jīng)固液分離作墊料)和好氧發(fā)酵墊料生產(chǎn)模式(糞污固液分離后經(jīng)好氧發(fā)酵作墊料)。好氧發(fā)酵墊料生產(chǎn)模式根據(jù)后期設(shè)備的投入又可分為自然堆積式、條垛式、槽式和滾筒式，其中滾筒式好氧發(fā)酵墊料生產(chǎn)模式因其生產(chǎn)效率高、設(shè)施設(shè)備占地面積小、機械自動化程度高而得到廣泛應(yīng)用。

滾筒裝置是滾筒式好氧發(fā)酵墊料生產(chǎn)模式的核心部件。奶牛場牛舍內(nèi)糞污經(jīng)暗管或拉糞車輸送至集污池，集污池中的糞污經(jīng)切割泵和攪拌機抽至固液分離系統(tǒng)，糞污經(jīng)固液分離后，固體部分進入滾筒發(fā)酵倉，并經(jīng)高溫好氧發(fā)酵15～18 h[6]，生成牛糞墊料。固體牛糞在滾筒內(nèi)進行高溫好氧發(fā)酵，不僅對牛糞具有殺菌消毒作用，同時也可進一步降低牛糞含水率，提高牛糞墊料的安全性與舒適性。滾筒發(fā)酵生產(chǎn)牛糞墊料系統(tǒng)可保證固體牛糞的連續(xù)進出料，牛糞在滾筒內(nèi)的滯留時間即為發(fā)酵時間，根據(jù)滾筒長度除以牛糞在滾筒內(nèi)的軸向運行速度，可計算出固體牛糞在滾筒內(nèi)的滯留時間。

目前關(guān)于滾筒發(fā)酵生產(chǎn)牛糞墊料滯留時間的研究較少，而通過建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測滾筒干燥物料滯留時間的相關(guān)研究較多[7-8]。由于滾筒發(fā)酵生產(chǎn)牛糞墊料過程涉及固體牛糞質(zhì)量及物料性質(zhì)的改變，因此，干燥滾筒滯留時間的數(shù)學(xué)模型并不具備普遍適用性。離散單元法(Discrete element method, DEM)是一種專門用于解決非連續(xù)介質(zhì)問題的有效方法[9]。目前，利用離散單元法研究滾筒內(nèi)顆粒運動多局限于對滾筒干燥器或滾筒內(nèi)顆粒物桿狀或橢球型等特殊形狀的研究[10-15]，而對滾筒發(fā)酵倉內(nèi)牛糞顆粒運動狀態(tài)尚無相關(guān)研究。

為優(yōu)化滾筒抄板結(jié)構(gòu)、提高牛糞墊料的生產(chǎn)效率及墊料品質(zhì)，本研究擬采用離散單元法，對不同抄板結(jié)構(gòu)的滾筒內(nèi)牛糞顆粒運動狀態(tài)進行仿真，并將仿真與現(xiàn)場試驗結(jié)果進行圖像比對，旨在驗證仿真的有效性，探究滾筒生產(chǎn)牛糞墊料的最優(yōu)抄板結(jié)構(gòu)，以期為提高牛糞墊料生產(chǎn)效率及墊料品質(zhì)提供理論指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 顆粒模型

固體牛糞組成復(fù)雜，與奶牛飼料配方及反芻過程消化能力有關(guān)。滾筒發(fā)酵前的固體牛糞經(jīng)固液分離后大部分為奶牛瘤胃未消化的飼料殘渣，其中纖維類物質(zhì)長度不超過13 mm[16]。微觀上，固體牛糞顆粒由長短不一的絲狀顆粒構(gòu)成，且尺寸短小、數(shù)量巨大，其中粒徑為1.0～2.0 mm的牛糞顆粒質(zhì)量占總質(zhì)量的比例最大，為(44.0±0.7)%。若按真實物料尺寸對其進行顆粒建模，將大大增加仿真時間、降低計算效率。根據(jù)離散元理論及長期工程實踐表明，當顆粒數(shù)量足夠多時，適當放大顆粒尺寸、簡化顆粒形狀，并修正其接觸參數(shù)，依然能夠準確、合理地描述顆粒的群體運動行為[17]。因此，本研究中固體牛糞顆粒采用單球型顆粒模型，并對顆粒的滾動摩擦因數(shù)進行修正，以此表征相關(guān)參數(shù)[18]。

牛糞顆粒在滾筒內(nèi)的運動可分為平移和旋轉(zhuǎn)2 種，其速度與角速度變化由牛頓第二定律進行求解[19]。牛糞顆粒的平移速度由式(1)進行計算，旋轉(zhuǎn)角速度由式(2)進行計算：

(1)

(2)

式中：mi為顆粒i的質(zhì)量，kg；ui為顆粒i的平移速度，m/s；t為顆粒i的運動時間，s；Fi為顆粒所受合力，N；Ii為顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m/s；ωi為顆粒i的旋轉(zhuǎn)角速度，r/s；Mi為作用力Fi對顆粒i產(chǎn)生的力矩矢量和，N·m。

1.2 接觸模型

本研究采用軟球模型及Johnson-Kendall-Roberts(JKR)接觸理論計算牛糞顆粒模型受力[20-21]。

1.3 幾何模型

幾何模型是離散元仿真中顆粒所接觸到的機器或物體實體。本研究采用Solidworks制圖軟件創(chuàng)建滾筒模型(圖1)，然后導(dǎo)入EDEM軟件中。

1.滾筒中軸線；2.抄板；3.螺旋線1.Central axis of the rotating drum； 2.Grabbing planks； 3.Spiral line圖1 滾筒幾何模型Fig.1 Geometrical model of the rotating drum

2 試驗設(shè)計與指標測定

2.1 樣機試驗設(shè)計

為驗證離散元軟件EDEM仿真滾筒生產(chǎn)牛糞墊料過程的有效性，利用現(xiàn)場試驗與仿真結(jié)果進行比對。若直接以原型機進行仿真驗證，其操作困難、計算成本高昂且無法對滾筒內(nèi)部固體牛糞的運動狀態(tài)進行標定。因此，本研究以哈爾濱華美億豐復(fù)合材料有限公司制作的滾筒發(fā)酵罐為原型，按1/5比例縮小，取軸向長度為1 m制作滾筒樣機(圖2)。

1.進料端；2.抄板Ⅰ；3.抄板Ⅱ；4.出料端1.Feeding end； 2.Grabbing plank Ⅰ; 3.Grabbing plank Ⅱ； 4.Discharging end圖2 滾筒樣機實物圖Fig.2 Physical scale model of the rotating drum

滾筒樣機內(nèi)抄板結(jié)構(gòu)為2 組螺旋線排布，且抄板與滾筒中軸線夾角θ為0°(結(jié)構(gòu)A)。抄板I截面形狀與抄板П相同，其軸向長度為抄板П的2 倍，可增大單位時間內(nèi)抄板的揚料速率與固體牛糞的觸氧量。為便于觀察試驗過程滾筒樣機內(nèi)牛糞堆體的運動狀態(tài)，樣機材質(zhì)選擇透明亞克力有機玻璃。試驗進行時分別在滾筒徑向及軸向方向安裝高清攝像頭，攝像頭型號為KV-C3053FA，由河南普實科技有限公司生產(chǎn)并提供，用于實時記錄牛糞在滾筒內(nèi)的運動狀態(tài)。試驗材料取自北京某奶牛場固液分離后的固體牛糞，含水率為60.0%～63.0%。觀察并截取視頻中的圖像，分析固體牛糞運動狀態(tài)。同時，利用EDEM軟件建立相同的模型，截取牛糞顆粒運動狀態(tài)進行比對。

2.2 仿真參數(shù)標定

固體牛糞顆粒是一種物理性質(zhì)較為復(fù)雜的散體物料，若直接測試，以獲取牛糞顆粒的力學(xué)性質(zhì)，則試驗難度較大。在工程應(yīng)用中，建模時顆粒物料的物理參數(shù)主要通過對標試驗與仿真中物料宏觀運動效果的方式獲得。

固體牛糞的自然堆積密度和靜態(tài)堆積角采用墻角傾倒法(圖3(a))獲?。寒敼腆w牛糞含水率為(61.3±1.4)%時，牛糞的自然堆積密度為(200.0±1.5) kg/m3，靜態(tài)堆積角為(42.8±0.9)°。利用上述參數(shù)在EDEM軟件中建立對應(yīng)的空心筒法仿真試驗(圖3(b))，獲取此參數(shù)下牛糞堆體的堆積角和堆密度等特征參數(shù)。利用GEMM數(shù)據(jù)庫預(yù)測顆粒模型的近似接觸參數(shù)，根據(jù)試驗與仿真結(jié)果的差異，調(diào)整相關(guān)數(shù)值，使得仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相一致，從而取得較準確的參數(shù)，并將此物理參數(shù)作為仿真參數(shù)。EDEM中牛糞物料屬性及接觸參數(shù)見表1。

圖3 試驗和仿真中固體牛糞靜態(tài)堆積角及自然堆積密度的測定方法Fig.3 Determination methods of the static stacking angle and the natural stacking density of the solid manure in the test and the simulation

表1 固體牛糞的物理特性及接觸參數(shù)Table 1 Physical characters and contact parameters of the solid manure

2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化試驗設(shè)計

滾筒好氧發(fā)酵過程是生產(chǎn)牛糞墊料的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，滾筒內(nèi)部抄板結(jié)構(gòu)對固體牛糞不僅具有攪拌作用，使其均勻觸氧，而且可推進牛糞堆體向前運動，實現(xiàn)固體牛糞墊料的連續(xù)進出料，提高滾筒生產(chǎn)效率。滾筒內(nèi)抄板結(jié)構(gòu)沿其壁面呈螺旋線均勻排布，螺旋線偏轉(zhuǎn)角度為180°，單條螺旋線上抄板分布數(shù)量為20 塊。抄板截面為半徑30 cm、圓心角10°的扇形，沿滾筒軸向方向的長度為50 cm。滾筒內(nèi)部尺寸為Φ2 m×10 m，轉(zhuǎn)速為0.25 r/min，傾角為0°，牛糞填充量為15 m3。為探究抄板排布的螺旋線組數(shù)和夾角θ的變化對固體牛糞混合作用及輸送效率的影響，本研究提出3 種抄板結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)A為抄板在滾筒壁面呈2 組螺旋線排布且夾角θ為0°；結(jié)構(gòu)B為抄板在滾筒壁面呈2 組螺旋線排布且夾角θ為45°；結(jié)構(gòu)C為抄板在滾筒壁面呈4 組螺旋線排布且夾角θ為45°。利用已建立的滾筒及牛糞顆粒模型，對大型滾筒發(fā)酵生產(chǎn)牛糞墊料過程進行仿真研究。

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真有效性驗證

對現(xiàn)場試驗與仿真過程中同一時段牛糞顆粒在滾筒軸向的運動狀態(tài)進行分析(圖4(a))。固體牛糞在進料端形成一段滑坡，如圖4(a)中牛糞堆體a，這主要是牛糞在重力作用下滑落形成；當固體牛糞進入中間區(qū)域時，牛糞被抄板揚起，并逐漸灑落，如圖4(a)中牛糞堆體b、c、d。經(jīng)比對分析，試驗與仿真過程固體牛糞所形成的運動狀態(tài)基本一致。

牛糞在滾筒徑向方向主要呈現(xiàn)2種運動狀態(tài)(圖4(b))：1)牛糞平穩(wěn)堆積，在抄板及滾筒帶動下逐步提高，并改變傾斜角度，但由于牛糞的粘性和內(nèi)摩擦作用，使其處于較平穩(wěn)狀態(tài)；2)當筒體轉(zhuǎn)動到一定角度時，板邊緣的牛糞堆體達到最大堆積角，開始產(chǎn)生滑落，如圖4(b)中牛糞堆體e。對比試驗與仿真結(jié)果可知，徑向灑料過程固體牛糞運動狀態(tài)基本一致。

測定試驗與仿真過程固體牛糞運行穩(wěn)定后在滾筒徑向形成的坡度(圖4(c))。試驗中固體牛糞形成的坡度為(47.7±1.1)°，仿真過程中牛糞堆體在滾筒徑向形成的坡度為(47.5±0.9)°，試驗與仿真中牛糞堆體形成的坡度差異不顯著(P>0.05)，說明試驗與仿真過程牛糞運動狀態(tài)基本一致。分析滾筒徑向牛糞堆體坡度形成原因，牛糞顆粒的徑向運動源自滾筒的端面效應(yīng)和抄板的帶動，即牛糞顆粒在滾筒端面旋轉(zhuǎn)過程中，由于端面的摩擦作用和抄板的揚料作用，使牛糞堆體表面沿滾筒徑向形成一定坡度[22]。

a和a′分別為試驗與仿真中由于重力作用而形成的牛糞堆體滑坡；b、c、d和b′、c′、d′分別為試驗與仿真中由滾筒和抄板帶動而形成的牛糞堆體；e和e′分別為試驗與仿真中達到最大堆積角而即將從抄板滑落的牛糞堆體。Those marked with a and a′ are the solid manure piles formed by gravity in the field test and simulation, respectively. Those marked with b, c, d and b′, c′, d′ are the solid manure piles formed by the driven force of the roller and the plate in the field test and simulation, respectively. Those marked with e and e′ are the solid manure piles reached the maximum stacking angle and are about to slide down from the grabbing planks in the field test and simulation, respectively.圖4 滾筒樣機內(nèi)牛糞顆粒運動狀態(tài)的試驗與仿真結(jié)果Fig.4 Results of the particle movement of solid cow manure in the rotating drum during the field test and the simulation

3.2 顆粒運動分析

為更精確分析牛糞顆粒的運行軌跡，對抄板結(jié)構(gòu)為A時滾筒內(nèi)f、g、m、n等4個顆粒子集進行軌跡示蹤(圖5(a))，將除這4 個子集外的其他顆粒進行隱藏，并以運動軌跡模式顯示顆粒子集的運動狀態(tài)，每隔5 s記錄1次牛糞顆粒的坐標，提取牛糞顆粒在滾筒軸向方向的運行速度(圖5(d))。牛糞在滾筒內(nèi)的滯留時間計算公式為：

滯留時間=滾筒長度/牛糞軸向運行速度

(3)

對圖5(d)中抄板結(jié)構(gòu)為A時牛糞顆粒在滾筒內(nèi)的軸向運行速度進行分析。牛糞顆粒在滾筒軸向方向的平均運行速度為4.2×10-5m/s，由式(3)計算得出，抄板結(jié)構(gòu)為A時牛糞在滾筒內(nèi)的滯留時間為66.6 h，該發(fā)酵時間大于建議發(fā)酵時間，影響成品墊料質(zhì)量且降低滾筒生產(chǎn)效率。分析其原因，滾筒內(nèi)雖有抄板結(jié)構(gòu)，但夾角θ為0°，因此，在滾筒轉(zhuǎn)動過程中，該抄板結(jié)構(gòu)僅對牛糞在滾筒徑向具有攜帶、攪拌作用，而對其軸向輸送并無明顯效果。

提取抄板結(jié)構(gòu)為B和C時牛糞顆粒的速度云圖(圖5(b)和(c))。2 種抄板結(jié)構(gòu)條件下牛糞顆粒的運動規(guī)律基本相同：1)牛糞顆粒在堆體形成的坡面處速度較大，表現(xiàn)為在重力及接觸顆粒作用下的滑落過程；2)接近滾筒壁面處的牛糞顆粒主要由滾筒摩擦力及抄板推動力作用進行運動，其速度為2.5×10-2m/s，接近滾筒轉(zhuǎn)速2.6×10-2m/s；3)牛糞顆粒在堆體中心處形成剪切流動，其運動速度較低。顆粒運動速度低表明其內(nèi)部牛糞混合狀態(tài)不佳，若顆粒群長時間處于靜止狀態(tài)，則易導(dǎo)致牛糞堆體內(nèi)部缺氧，從而產(chǎn)生厭氧發(fā)酵，影響牛糞墊料的品質(zhì)?？烧{(diào)整抄板高度及牛糞填充率進行改進[23-24]。

利用EDEM提取牛糞顆粒在滾筒抄板結(jié)構(gòu)為B和C時的軸向運行速度(圖5(d))。牛糞顆粒在滾筒軸向的運行速度呈周期性變化，這與牛糞在滾筒內(nèi)所處位置有關(guān)，牛糞處于滾筒底部時，運行速度較小，牛糞處于上升位置時，運行速度較大。分別對2 種抄板結(jié)構(gòu)下牛糞在軸向方向的運行速度求平均值，結(jié)構(gòu)B運行速度為9.6×10-5m/s，結(jié)構(gòu)C運行速度為1.7×10-4m/s，結(jié)構(gòu)C條件下牛糞顆粒軸向運行速度是結(jié)構(gòu)B條件下的1.8 倍。根據(jù)式(3)可得，抄板結(jié)構(gòu)為B時牛糞堆體在滾筒內(nèi)的滯留時間約為29.0 h，抄板結(jié)構(gòu)為C時牛糞堆體在滾筒內(nèi)的滯留時間約為16.2 h。

圖5 抄板結(jié)構(gòu)為A、B、C時牛糞顆粒在滾筒內(nèi)的運動狀態(tài)仿真Fig.5 Particle movement simulations of the solid manure in the rotating drum with structures A, B and C

對比3種滾筒抄板結(jié)構(gòu)中牛糞堆體在筒倉內(nèi)的滯留時間。當抄板結(jié)構(gòu)為2組螺旋線排布且夾角θ為0°時，牛糞堆體在滾筒內(nèi)的滯留時間為66.6 h；當抄板結(jié)構(gòu)為2 組螺旋線排布且θ為45°時，牛糞堆體在滾筒內(nèi)的滯留時間為29.0 h；當抄板結(jié)構(gòu)為4組螺旋線排布且θ為45°時，牛糞堆體在滾筒內(nèi)的滯留時間為16.2 h。螺旋線數(shù)量相同時，增大夾角θ，可顯著提高牛糞顆粒的軸向運行速度，將θ由0°提高至45°，牛糞顆粒在滾筒內(nèi)的軸向運行速度可提高2.3倍；夾角θ相同時，抄板在滾筒壁面排布的螺旋線組數(shù)增大2倍，牛糞顆粒在滾筒軸向運行速度可提高1.8倍。分析其原因，這可能是由于滾筒旋轉(zhuǎn)過程中，抄板結(jié)構(gòu)為4組螺旋線時，在滾筒徑向可對牛糞顆粒執(zhí)行4次推送，而2組螺旋線僅可對牛糞顆粒執(zhí)行2次推送。夾角θ的改變對牛糞顆粒軸向運行速度的影響大于抄板在滾筒壁面螺旋線組數(shù)的改變。因此，可進一步探究夾角θ的大小對牛糞顆粒軸向運行速度的影響。

4 結(jié)論與建議

本研究基于離散單元法對滾筒生產(chǎn)牛糞墊料過程進行了仿真研究，得到如下結(jié)論：

1)離散單元法建立的顆粒運動模型能較好地描述滾筒生產(chǎn)牛糞墊料過程。

2)抄板結(jié)構(gòu)為2 組螺旋線排布且抄板與滾筒中軸線夾角θ為0°時，牛糞顆粒軸向運行速度為 4.2×10-5m/s，牛糞在筒倉內(nèi)的滯留時間為66.6 h；抄板結(jié)構(gòu)為2 組螺旋線排布且夾角θ為45°時，牛糞顆粒軸向運行速度為9.6×10-5m/s，牛糞在筒倉內(nèi)的滯留時間為29.0 h；抄板結(jié)構(gòu)為4 組螺旋線排布且夾角θ為45°時，牛糞顆粒軸向運行速度為1.7×10-4m/s，牛糞在筒倉內(nèi)的滯留時間為16.2 h。由此可知，抄板結(jié)構(gòu)為4 組螺旋線排布且夾角θ為45°時，滾筒生產(chǎn)牛糞墊料效率最高，結(jié)構(gòu)最為合理。

3)抄板與滾筒中軸線的夾角θ由0°增大至45°，牛糞顆粒在滾筒軸向的運行速度提高了2.3倍；抄板在滾筒壁面的螺旋線排布組數(shù)由2條增加至4條，牛糞顆粒在滾筒軸向的運行速度提高了1.8倍。夾角θ的大小對牛糞顆粒軸向運行速度的影響大于螺旋線組數(shù)改變對其在滾筒內(nèi)軸向運行速度的影響，且螺旋線組數(shù)增加、抄板個數(shù)增加、滾筒制作成本增加。因此，建議滾筒制造過程優(yōu)先考慮抄板角度的改變。