朱圣舉 朱 潔 張皎生

(1. 中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院， 西安 710018；2. 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室， 西安 710018；3. 中國石油長慶油田分公司第六采氣廠， 西安 710018)

油藏壓力是水驅砂巖油藏開發(fā)中一項非常重要的指標，對水驅油藏的開發(fā)效果具有很大的影響。油藏壓力變化率對含水上升率影響明顯。

卿路等人用數(shù)值模擬方法研究了朝陽溝油田的合理油藏壓力保持水平[1]；吳洪彪等人研究了油藏壓力評價方法[2]；劉麗等人研究了油藏壓力保持水平對低滲透油藏滲透率的影響[3]；李留仁等人研究了合理油藏壓力保持水平與合理注采井數(shù)比的關系[4]；陶永富等人運用物質平衡法研究了油藏壓力的求取方法[5]。但以上文獻沒有對油藏壓力的變化規(guī)律進行進一步研究。

王濤運用Hurst指數(shù)法研究了油藏壓力的變化規(guī)律[6]；王楊等人研究了油藏壓力變化對低滲透油藏的影響[7]；趙凱鑫研究了特高含水期水驅油藏壓力變化規(guī)律[8]。但以上文獻沒有對油藏壓力變化規(guī)律與含水率之間的關系進行進一步研究。

羅承建、郭粉轉等人研究了油藏壓力保持水平與含水率的關系[9-11]。但沒有對油藏壓力變化率及其與含水上升率之間的關系進行進一步研究。

鑒于此，根據(jù)物質平衡原理，結合水驅油藏開發(fā)規(guī)律，求出了不同注采比條件下的油藏壓力變化率與綜合含水率及含水上升率之間的關系。利用此規(guī)律可以評價水驅油藏不同開發(fā)階段油藏壓力變化率的合理性。研究提出了油藏壓力變化率的調整控制方法，以確保油藏的含水上升率保持在合理范圍內。這對于保證水驅砂巖油藏的合理開發(fā)具有十分重要的意義。

1 數(shù)學模型的建立

對于天然邊底水能量微弱、無氣頂氣、溶解氣很有限、原油體積系數(shù)變化不大的水驅砂巖油藏，油藏壓力與地質儲量采出程度的關系為[12]

(1)

(2)

式中：p為某一開發(fā)時刻的油藏壓力，MPa；Z為累積注采比；ρo為地面原油密度，g/cm3；ρw為地面水密度，g/cm3；Soi為原始含油飽和度，無因次；Swi為束縛水飽和度，無因次；N為原始原油地質儲量，104t；Boi為地層原油的原始體積系數(shù)，無因次；Bo為壓力為p時的地層原油體積系數(shù)，無因次；Bw為地層水體積系數(shù)，無因次；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石有效壓縮系數(shù)，MPa-1；R為油藏的地質儲量采出程度，無因次；pi為原始油藏壓力，MPa；a為系數(shù)，無因次；b為系數(shù)，104t；Wi為累計注水量，104t；Wp為累計采水量，104t；Np為累計采油量，104t。

將式(1)兩邊同時對R求導，得

(3)

式中：?p/?R為油藏壓力變化率，即每采出1%的地質儲量時油藏壓力的變化值，MPa。

甲型水驅特征曲線表達式為[13]

lnWp=aNp+b

(4)

將式(4)兩邊同時對時間t求導，有

(5)

式中：t為開發(fā)時間，a。

(6)

(7)

式中：fw為油藏綜合含水率，無因次。

將式(4)(5)(6)代入式(7)，整理后得

(8)

令

(9)

式中：n為系數(shù)，無因次。

令

(10)

式中：m為系數(shù)，1/(104t)。

將m、n代入式(8)則有

(11)

將式(11)兩邊同時對R求導，得

(12)

式中：?fw/?R為綜合含水上升率，即每采出1%的地質儲量時，含水率的上升值，無因次。

將式(8)代入式(3)，整理得

=(Z-1)·

(13)

令

(14)

令

(15)

將C、D帶入式(13) 則有

(16)

聯(lián)立式(12)(16)，則可以求解出在某一累積注采比Z下，在滿足甲型水驅特征曲線的條件下，油藏壓力變化率與含水上升率之間的關系。

2 實例分析

鄂爾多斯盆地某水驅砂巖油藏X14，生產層位為侏羅系延安組延9層，儲層空氣滲透率為254×10-3μm2，各項參數(shù)為：ρo=0.848 9 g/cm3，Soi=0.606，Swi=0.394，N=567.45×104t，Bo≈Boi=1.049，Bw≈1，Cw=4.35×10-4MPa-1，Cf=6.08×10-4MPa-1，pi=6.56 MPa，a=0.026 18，b=0.891 73。

該油藏的甲型水驅特征曲線見圖1。

圖1 X14油藏的甲型水驅特征曲線

X14油藏的含水率、含水上升率與地質儲量采出程度R的關系曲線見圖2。其含水率曲線呈S型，含水上升率在含水率為50%時達到最大值。

圖2 X14油藏的含水率及含水上升率與R的關系曲線

油藏壓力變化率(?p/?R)與含水率的關系曲線因累積注采比Z的不同而呈現(xiàn)不同的特征(見圖3)。當Z>1.0時：(?p/?R)>0；當Z不變時，隨著含水率的上升，(?p/?R)隨之增大；在同一含水率處，Z越大，則(?p/?R)越大。當Z<1.0時：(?p/?R)<0；當Z不變，隨著含水率的上升，(?p/?R)隨之負增長；在同一含水率處，Z越小，則(?p/?R)的絕對值越大。

圖3 X14油藏壓力變化率與含水率的關系曲線

油藏壓力變化率與含水上升率的關系曲線呈“喇叭形”，見圖4。當Z>1.0時，隨著Z的增大：“喇叭形”曲線逐漸上移；在同一含水上升率處，“喇叭口”越大；在含水上升率極大值處的油藏壓力變化率增大。當Z<1.0時，隨著Z的減?。骸袄刃巍鼻€逐漸下移；在同一含水上升率處，“喇叭口”越大；在含水上升率極大值處的油藏壓力變化率的絕對值增大。

該油藏實際累積注采比：0.99

出現(xiàn)這2個高點的主要原因是現(xiàn)場為了多產油，放大了生產壓差，因而油藏壓力變化率偏離了理論曲線，這直接導致了隨后的實際含水上升率遠遠高于理論值。根據(jù)理論計算，該油藏含水處于50%時含水上升率出現(xiàn)最大值，含水上升率的理論最大值為3.71%。但是在含水分別為45.71%、56.57%、64.89%時，含水上升率分別高達3.91%(理論值為3.69%)、5.11%(理論值為3.65%)、4.67%(理論值為3.39%)，均高于理論值，見圖2及圖4，這顯然是不符合油藏合理開發(fā)技術政策的。

此時及時采取措施，控制生產壓差，油藏壓力變化率又重新回落到理論曲線附近(見圖3)，含水上升率也控制到了理論曲線以內(見圖2及圖4)。

圖4 X14油藏壓力變化率與含水上升率的關系曲線

目前該油藏含水率已達到88%，地質儲量采出程度已經達到了32.8%，水驅開發(fā)效果顯著，預計水驅采收率可以達到45%。

3 結 論

(1) 油藏壓力變化率是廣義的累積注采比及含水率的函數(shù)。

(2) 油藏壓力變化率與含水率的關系曲線因廣義累積注采比Z的不同而呈現(xiàn)不同的特征：當Z>1.0時，油藏壓力變化率隨含水率的增大而增大；當Z<1.0時，則相反。

(3) 油藏壓力變化率與含水上升率的關系曲線呈“喇叭形”：當Z>1.0時，隨著Z的增大，“喇叭形”曲線逐漸上移；當Z<1.0時，隨著Z的減小，“喇叭形”曲線逐漸下移。

(4) 保持油藏壓力變化率沿著理論曲線趨勢變化，是控制油藏含水上升率的有效手段。

(5) 提出的數(shù)學模型適用于甲型水驅特征曲線出現(xiàn)了明顯直線段之后的水驅砂巖油藏。