伍 強(qiáng), 徐浩軍, 裴彬彬,*, 朱和銓, 武 欣

(1. 空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院, 陜西 西安 710038;2. 中國(guó)人民解放軍93705部隊(duì), 河北 唐山 064200)

0 引 言

波音公司統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,飛機(jī)結(jié)冰是誘發(fā)飛行失控嚴(yán)重事故的三大因素之一[1],飛機(jī)結(jié)冰問題長(zhǎng)期以來一直受到人們的高度關(guān)注。據(jù)國(guó)際航空器擁有者及駕駛員協(xié)會(huì)的一項(xiàng)調(diào)查表明,1990—2000年間在所有天氣導(dǎo)致的飛行事故中,與結(jié)冰有關(guān)的飛行事故占了12%[2]。

結(jié)冰將導(dǎo)致飛機(jī)氣動(dòng)特性和動(dòng)力學(xué)特性惡化,進(jìn)而影響飛行品質(zhì)。早在1929年,Kopp就已指出,結(jié)冰導(dǎo)致的飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)特性惡化相較于飛機(jī)重量增加對(duì)飛行安全的影響更顯著[3]。Preston等人最早于1948年采用飛行試驗(yàn)獲得了C-46飛機(jī)在自然積冰條件下阻力的變化特性[4]。美國(guó)宇航局Lewis研究中心與美國(guó)聯(lián)邦航空局技術(shù)中心聯(lián)合開展了尾翼積冰研究計(jì)劃[5],利用“雙水獺”(DHC-6)飛機(jī)開展了一系列的帶模擬冰型飛行試驗(yàn)[6]和結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)[7],為積冰研究積累了大量的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。王良禹等人通過數(shù)值仿真對(duì)飛機(jī)結(jié)冰后的滾轉(zhuǎn)角變化進(jìn)行了分析發(fā)現(xiàn)結(jié)冰后飛機(jī)飛行品質(zhì)發(fā)生了降級(jí)[8]。研究結(jié)冰對(duì)飛行品質(zhì)的影響可以為評(píng)估飛行安全提供依據(jù)[9]。但是現(xiàn)有的結(jié)冰后飛機(jī)飛行品質(zhì)影響研究多集中在針對(duì)某些特定的狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行分析,鮮有對(duì)全包線范圍內(nèi)飛行品質(zhì)變化的研究。

現(xiàn)代飛機(jī)均多采用高增穩(wěn)系統(tǒng),高階的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型使飛行品質(zhì)的研究較為困難,通過等效系統(tǒng)擬配可將高階模型轉(zhuǎn)化為等效的低階模型[10]。侯世芳等人提出根據(jù)飛機(jī)在擾動(dòng)作用下所固有的模態(tài)特性及其模態(tài)表達(dá)式來對(duì)飛機(jī)的時(shí)域響應(yīng)基于最小二乘法進(jìn)行擬合,從而計(jì)算出模態(tài)參數(shù)的方法[11]。最小二乘法憑借其原理簡(jiǎn)單,編程容易且運(yùn)算效率快的優(yōu)點(diǎn)成為飛行品質(zhì)分析中最常采用的低階等效系統(tǒng)參數(shù)擬配方法[12]。但其對(duì)初值的依賴性大的問題也十分明顯。傅慶慶等人在最小二乘法對(duì)初值依賴性研究中發(fā)現(xiàn)各參數(shù)的結(jié)果值受初值影響較大,要想獲得更好的擬配效果,需要經(jīng)過多次試錯(cuò)來得到最合適的初值[13]。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)中對(duì)于等效擬配過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——擬配初值的選取問題鮮有專門的文獻(xiàn)進(jìn)行敘述。在工程實(shí)際中,主要有兩種方法:一種是在合理的范圍內(nèi)不斷地試錯(cuò)出擬配初值,直至計(jì)算出合理的結(jié)果,這種方法無疑是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的,而且一旦飛行狀態(tài)或操縱動(dòng)作改變,初值就要重新設(shè)定;另一種方法是采用遺傳算法等智能優(yōu)化算法獲取擬配初值,但從本質(zhì)上來說,雖然遺傳算法不需要給出初值,但算法本身是通過隨機(jī)生成多組初值,再進(jìn)行迭代進(jìn)化計(jì)算的。從計(jì)算效率上來看,其計(jì)算效率并不高,而且所計(jì)算出來的初值僅是數(shù)學(xué)意義上的優(yōu)化解,甚至可能出現(xiàn)不滿足實(shí)際情況情形。上述問題限制了等效擬配的使用,往往只能用于某個(gè)特定狀態(tài)點(diǎn)下進(jìn)行品質(zhì)分析,無法對(duì)整個(gè)包線范圍飛行品質(zhì)進(jìn)行評(píng)估。

本文針對(duì)上述問題,開發(fā)了自動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊,針對(duì)待評(píng)估的飛行數(shù)據(jù)的響應(yīng)特征,初步計(jì)算出待擬配特征參數(shù)的初值,改善了現(xiàn)有的等效擬配中初值獲取方法無法涵蓋所有情形的問題,可適應(yīng)不同響應(yīng)曲線的等效擬配。在該方法的基礎(chǔ)上,開展了某型飛機(jī)全包線范圍內(nèi)橫航向品質(zhì)分析,驗(yàn)證了該方法對(duì)于自適應(yīng)計(jì)算飛機(jī)飛行品質(zhì)具有廣泛的有效性。此外,分析了結(jié)冰條件下飛行包線和飛行品質(zhì)的變化,獲取了結(jié)冰對(duì)整個(gè)飛行包線范圍內(nèi)飛行品質(zhì)的量化影響。

1 模型的建立

1.1 飛機(jī)本體模型的建立

飛機(jī)本體非線性動(dòng)力學(xué)模型可表示為

(1)

式中:x為狀態(tài)向量,包含飛行速度、迎角、側(cè)滑角、四元數(shù)、俯仰角速率、滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率和空間位置參數(shù):

x=[V,α,β,q0,q1,q2,q3,p,q,r,xg,yg,zg]T

(2)

u為控制向量,包括油門偏度指令、升降舵偏度指令、副翼偏度指令和方向舵偏度指令:

u=[δth,δe,δa,δr]T

(3)

本文采用四元數(shù)法求解運(yùn)動(dòng)方程,能夠有效避免出現(xiàn)奇點(diǎn),同時(shí)能夠減少三角函數(shù)的計(jì)算,提高運(yùn)行效率[14],具體的方程表達(dá)形式參考文獻(xiàn)[14]。

1.2 電傳操縱系統(tǒng)模型的建立

電傳操縱系統(tǒng)采用大規(guī)模集成電路等數(shù)字技術(shù),將駕駛員操縱指令經(jīng)過運(yùn)算處理(即飛行控制律)以電信號(hào)的形式傳遞給電液舵機(jī),本文基于Simulink平臺(tái),對(duì)某型飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)進(jìn)行建模研究。

通常電傳操縱系統(tǒng)包括縱向操縱、橫向操縱與航向操縱3個(gè)主要通道,以及機(jī)動(dòng)襟翼、極限狀態(tài)限制器等輔助操縱通道。某型飛機(jī)橫向通道結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 橫向電傳操縱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of lateral telex control system

其中,K1是位移信號(hào)按動(dòng)壓修正的傳遞系數(shù),K2是桿位移信號(hào)按動(dòng)壓修正的傳遞系數(shù),K3是p按迎角變化的傳遞系數(shù),在迎角大于或等于某個(gè)數(shù)值后自動(dòng)切斷傾斜阻尼反饋通道,K4是用動(dòng)壓和靜壓修正的傾斜阻尼的傳遞系數(shù),K5是按法向過載限幅的傳遞系數(shù),K6是按動(dòng)壓限幅的傳遞系數(shù)。num1/den1是對(duì)p信號(hào)中飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)頻率信號(hào)濾波的濾波器,num2/den2是慣性濾波器,過濾掉駕駛桿傳來的噪聲信號(hào)。

根據(jù)橫向操縱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,基于Simulink軟件平臺(tái)[15],建立橫向操縱系統(tǒng)的模型。縱、航向操縱系統(tǒng)和控制律的構(gòu)建方法與橫向的相似,在此不再贅述。

1.3 非線性結(jié)冰影響模型的建立

結(jié)冰后動(dòng)力學(xué)特性分析的前提首先要建立結(jié)冰影響模型,但由于結(jié)冰的復(fù)雜性和隨機(jī)性,直到目前仍然沒有能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)冰后氣動(dòng)參數(shù)的通用模型。目前只能通過冰風(fēng)洞試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)或者數(shù)值計(jì)算獲得給定氣象條件下的結(jié)冰冰形,然后通過風(fēng)洞測(cè)力、氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)或計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬等手段獲得該冰形影響下的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。最后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建不同冰形的氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù),根據(jù)飛行狀態(tài)進(jìn)行插值計(jì)算出當(dāng)前狀態(tài)下的氣動(dòng)參數(shù)[16-20]。當(dāng)前常用的是伊利諾伊州大學(xué)Bragg教授提出的結(jié)冰參量影響模型[16],模型可表示為

C(A)iced=(1+ηkCA)C(A)

(4)

式中：C(A)與C(A)iced分別表示任意的結(jié)冰前后飛機(jī)的性能、穩(wěn)定性與控制參數(shù)或其導(dǎo)數(shù)；kCA表示結(jié)冰對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)參數(shù)的影響參數(shù),與飛機(jī)自身的尺寸、飛行狀態(tài)或與飛機(jī)受結(jié)冰影響的敏感性相關(guān)；η為飛機(jī)結(jié)冰程度參數(shù),只與氣象條件有關(guān)。該模型既考慮到了特定飛機(jī)的弦長(zhǎng)、翼型、飛行速度等信息,又考慮到了大氣、結(jié)冰條件等信息,其作為分析結(jié)冰嚴(yán)重程度的一種估算模型,是一種相對(duì)而言比較科學(xué)合理的結(jié)冰后氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算方法,因此在國(guó)內(nèi)外結(jié)冰后飛行動(dòng)力學(xué)研究中,得到了廣泛的應(yīng)用。但該模型在失速迎角前的迎角范圍內(nèi)對(duì)結(jié)冰后氣動(dòng)力描述并不準(zhǔn)確,且無法描述飛機(jī)大迎角及過失速迎角階段的結(jié)冰后氣動(dòng)特性[21]。由于涉及到全包線范圍內(nèi)的品質(zhì)分析,在飛行包線附近可能會(huì)出現(xiàn)非線性特性的影響。因此,需要建立非線性結(jié)冰影響模型。

傳統(tǒng)的線性結(jié)冰影響模型認(rèn)為,結(jié)冰模型中的kCA值對(duì)于特定的氣動(dòng)參數(shù)而言是一個(gè)常值,而參數(shù)η體現(xiàn)的是結(jié)冰嚴(yán)重程度,與迎角改變無關(guān),因此不管迎角如何改變,該氣動(dòng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)冰后的值始終是等量地縮放。為此,對(duì)于飛機(jī)進(jìn)入過失速區(qū)域之后,結(jié)冰前后氣動(dòng)參數(shù)差異逐漸減小的現(xiàn)象,可以通過改變kCA在不同迎角區(qū)間上的取值來實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[21]具體分析了kCA在不同迎角情況下的取值。

傳統(tǒng)結(jié)冰影響模型中無法體現(xiàn)拐點(diǎn)的問題,這是由于式(4)本質(zhì)上只是對(duì)氣動(dòng)參數(shù)在原始干凈外形數(shù)值基礎(chǔ)上的縮放,也就無法體現(xiàn)一些拐點(diǎn)的移動(dòng)。例如對(duì)于升力系數(shù)而言,結(jié)冰后最大升力系數(shù)的值降低了,但是其對(duì)應(yīng)的失速迎角卻沒有改變。為此,可定義縮放因子ε,使得

α′=εαe,αe∈[α0,αp]

(5)

式中:αe為待縮放的迎角區(qū)間；α0為迎角插值表中的起始點(diǎn)；αp為大于拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的迎角的設(shè)定值。對(duì)于升力系數(shù)CL而言,0<ε<1,通過計(jì)算可將失速迎角提前;對(duì)于俯仰力矩系數(shù)Cm而言,ε>1,通過計(jì)算可將俯仰力矩系數(shù)突變的迎角值推后?？s放因子的計(jì)算與結(jié)冰后失速迎角的估算結(jié)果直接相關(guān)。

2 飛機(jī)橫航向飛行品質(zhì)評(píng)估方法

2.1 飛機(jī)橫航向擾動(dòng)后運(yùn)動(dòng)參數(shù)表達(dá)式

按照美軍標(biāo)(MIL-1797)中對(duì)于飛機(jī)橫航向運(yùn)動(dòng)模態(tài)中的分解,飛機(jī)的橫航向運(yùn)動(dòng)模態(tài)時(shí)域響應(yīng)模型可以表示為

(6)

式中:等式右邊第一項(xiàng)為滾轉(zhuǎn)模態(tài),滾轉(zhuǎn)角迅速衰減,滾轉(zhuǎn)模態(tài)特性可用一階時(shí)間常數(shù)τR[11]來表征:

φ=φR0e-t/τR

(7)

等式右邊第2項(xiàng)為螺旋模態(tài),其時(shí)域響應(yīng)模型的形式與滾轉(zhuǎn)模態(tài)相同,但螺旋模態(tài)與滾轉(zhuǎn)模態(tài)相比,其滾轉(zhuǎn)角變化較為緩慢,螺旋模態(tài)特性可用一階時(shí)間常數(shù)τS[11]來表示:

φ=φS0e-t/τS

(8)

(9)

在選擇根據(jù)哪一個(gè)橫航向的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行時(shí)域等效擬配時(shí),文獻(xiàn)[6]提出采用滾轉(zhuǎn)角對(duì)橫航向模態(tài)參數(shù)進(jìn)行等效擬配,在實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),由于滾轉(zhuǎn)角對(duì)外界擾動(dòng)以及駕駛員輕微的動(dòng)桿敏感性較強(qiáng),在某些情況下擬配出來的結(jié)果誤差較大,甚至得出不合理的結(jié)果。而橫航向狀態(tài)參數(shù)中,飛機(jī)偏航角速率r對(duì)外界擾動(dòng)的敏感性較低,可用來對(duì)飛機(jī)橫航向參數(shù)進(jìn)行時(shí)域等效系統(tǒng)擬配。

2.2 基于數(shù)據(jù)特征的自適應(yīng)橫航向擬配初值計(jì)算流程

圖2 傳統(tǒng)時(shí)域等效擬配方案Fig.2 Traditional time-domain equivalent allocation scheme

從典型的橫航向時(shí)域響應(yīng)曲線可以看出,飛機(jī)的橫航向模態(tài)已經(jīng)體現(xiàn)在曲線的特征當(dāng)中,如曲線總體的發(fā)散收斂體現(xiàn)的是螺旋模態(tài)特性,曲線中波峰波谷極值點(diǎn)的位置及幅值體現(xiàn)的是荷蘭滾模態(tài)的周期及阻尼比。因此,如果能從飛機(jī)橫航向響應(yīng)曲線中提取出飛機(jī)模態(tài)特征,來獲取初步的橫航向模態(tài)特征參數(shù)值,即可用于等效擬配時(shí)初值的選取。根據(jù)上述思想,本文提出了根據(jù)飛機(jī)時(shí)域響應(yīng)曲線的特征,分步估算出滿足最小二乘的模態(tài)特征參數(shù),達(dá)到根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算擬配初值的目的。

上述基于橫航向時(shí)域響應(yīng)特征自適應(yīng)計(jì)算橫航向等效系統(tǒng)擬配初值方法的具體工作流程如圖3所示。

圖3 基于數(shù)據(jù)特征的自適應(yīng)橫航向擬配初值計(jì)算流程Fig.3 Flow chart of adaptively calculating the initial value of the lateral and directional equivalent system fitting based on data characteristics

在截取了方向舵倍脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)后,數(shù)據(jù)處理模塊均勻地在滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線上選取n組待擬配的數(shù)據(jù)。以這n組數(shù)據(jù)為輸入,計(jì)算出滿足最小二乘的螺旋模態(tài)特征參數(shù)初值(如圖4(a)所示)。同時(shí),找出響應(yīng)曲線上所有的極值點(diǎn),根據(jù)這些極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo)估算出荷蘭滾模態(tài)的周期,進(jìn)而計(jì)算荷蘭滾模態(tài)自振頻率ωn d。而后,再計(jì)算出每一個(gè)極值點(diǎn)到螺旋模態(tài)曲線的最小距離Δdi,根據(jù)Δdi計(jì)算出滿足最小二乘的荷蘭滾模態(tài)阻尼比,即ωn dζd,進(jìn)而得到阻尼系數(shù)ζd，如圖4(b)所示。而荷蘭滾模態(tài)與螺旋模態(tài)幅值參數(shù)rR0和rS0的初值可按前兩個(gè)極值幅值的平均值進(jìn)行估算。

圖4 橫航向關(guān)鍵模態(tài)參數(shù)初值計(jì)算原理圖Fig.4 Schematic diagram of initial value calculation of lateral and directional key modal parameters

飛機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)的時(shí)間常數(shù)通常為1～3 s,說明滾轉(zhuǎn)模態(tài)在橫航向響應(yīng)中一般會(huì)很快衰減,因此在進(jìn)行時(shí)域等效擬配時(shí),可以從方向舵倍脈沖結(jié)束后的4～5 s以后開始截取數(shù)據(jù),則可以認(rèn)為此時(shí)只保留了荷蘭滾模態(tài)與螺旋模態(tài)項(xiàng),滾轉(zhuǎn)模態(tài)項(xiàng)的影響忽略不計(jì)。

從兩種方式的流程圖可以看出,兩種方法最大的區(qū)別在于初值的選取和計(jì)算,傳統(tǒng)方法采用預(yù)設(shè)初值法或根據(jù)遺傳算法估算初值,往往只能用于某個(gè)特定狀態(tài)點(diǎn)下進(jìn)行品質(zhì)分析,均不能很好地解決飛機(jī)在所有情形下自動(dòng)進(jìn)行等效系統(tǒng)擬配并最終得到最優(yōu)解的問題,本文擬采用的方案為根據(jù)數(shù)據(jù)估算初值,這對(duì)于適應(yīng)各種飛行初始狀態(tài)具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)。

2.3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中提出的通過基于自適應(yīng)擬配初值計(jì)算的時(shí)域等效系統(tǒng)擬配的準(zhǔn)確性,通過構(gòu)造一典型的III型運(yùn)輸類飛機(jī)橫航向傳遞函數(shù)模型,再利用文中提出的方法對(duì)其時(shí)域響應(yīng)進(jìn)行模態(tài)特性分析,來進(jìn)行對(duì)比研究。典型的飛機(jī)橫航向低階等效系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式為

(10)

根據(jù)GJB-18586中對(duì)飛機(jī)橫航向模態(tài)參數(shù)品質(zhì)等級(jí)的劃分,設(shè)定15組模態(tài)參數(shù)如表1所示,其擬配結(jié)果如表2所示。

表1 參數(shù)設(shè)定Table 1 Parameters setting

表2 擬配結(jié)果Table 2 Fitted results

根據(jù)第1～3組,第5～7組和第9～11組的擬配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)螺旋模態(tài)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),失配度均處于10-5數(shù)量級(jí),并且各模態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值基本一致,說明螺旋模態(tài)參數(shù)的變化對(duì)擬配結(jié)果影響不大。

根據(jù)第1、4、7組,第2、5、8組和第3、6、9組的擬配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)荷蘭滾模態(tài)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),失配度均處于10-5數(shù)量級(jí),并且各模態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值基本一致,說明荷蘭滾模態(tài)參數(shù)的變化對(duì)擬配結(jié)果影響不大。

根據(jù)第10～15組的擬配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),隨著滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù)的增加,失配度也迅速增大,當(dāng)滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù)大于3 s后,失配度超過了0.001。說明滾轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)增加會(huì)使得擬配效果變差,這是因?yàn)橥ǔｏw機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)的時(shí)間常數(shù)通常為1～3 s,而本文通過上文描述的時(shí)域等效擬配算法設(shè)計(jì),使得飛機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)的時(shí)間常數(shù)小于3 s時(shí)的滾轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)變化的影響可忽略不計(jì)。

考慮到飛機(jī)方向舵倍脈沖周期的不同,會(huì)對(duì)擬配結(jié)果產(chǎn)生一定影響?？刂聘髂B(tài)參數(shù)的設(shè)定值不變,依次增大脈沖周期,擬配結(jié)果如表3所示。

表3 方向舵倍脈沖信號(hào)周期遞增時(shí)的擬配結(jié)果Table 3 Fitted results of rudder double pulse signal with increasing period

根據(jù)表3中的擬配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)脈沖周期小于或等于4 s時(shí),其變化對(duì)擬配結(jié)果總體精度的影響不大,失配度始終處于10-5～10-3,并且各模態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值基本一致。當(dāng)脈沖周期大于4 s時(shí),失配度迅速增大,這是因?yàn)楸疚乃O(shè)計(jì)的飛機(jī)橫航向模態(tài)特性分析方法是基于飛機(jī)橫航向小擾動(dòng)響應(yīng)模型,當(dāng)脈沖周期過大時(shí),脈沖輸入可近似為階躍輸入,此時(shí)飛機(jī)橫航向小擾動(dòng)響應(yīng)模型不再適用。

通過以上驗(yàn)證設(shè)計(jì),可以得出以下結(jié)論:在某型飛機(jī)上應(yīng)用本文所提出的基于等效系統(tǒng)擬配的飛機(jī)橫航向模態(tài)特性分析方法時(shí),需要限制該機(jī)型的設(shè)計(jì)滾轉(zhuǎn)模態(tài)時(shí)間常數(shù)小于3 s,同時(shí),倍脈沖輸入的周期小于4 s,就可以保證較高的精度。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中所述方法,本文通過對(duì)某次地面鐵鳥臺(tái)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來驗(yàn)證文中提出的基于自適應(yīng)擬配初值計(jì)算的時(shí)域等效系統(tǒng)擬配方法的準(zhǔn)確性。擬配曲線與實(shí)際飛行曲線如圖5所示,失配度為0.000 148 9,滿足準(zhǔn)確度要求。

圖5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of calculation result

綜上所述,控制脈沖周期小于或等于4 s且從方向舵倍脈沖結(jié)束后的4～5 s以后開始截取數(shù)據(jù),文中提出的基于自適應(yīng)擬配初值計(jì)算的時(shí)域等效系統(tǒng)擬配方法滿足準(zhǔn)確度要求,其計(jì)算結(jié)果可以作為飛行品質(zhì)評(píng)估的依據(jù)。

3 全飛行包線范圍內(nèi)飛機(jī)橫航向模態(tài)特性分析及飛行品質(zhì)評(píng)估

某型飛機(jī)的全飛行包線范圍內(nèi)橫航向模態(tài)特性分析飛行品質(zhì)評(píng)估具體工作流程如圖6所示。本文在已知背景飛機(jī)干凈構(gòu)型的飛行包線的基礎(chǔ)上,以飛行包線左邊界點(diǎn)為采樣起點(diǎn),飛行包線右邊界點(diǎn)為采樣終點(diǎn),采樣高度從1 000 m至12 000 m,高度采樣間隔為1 000 m,在每一高度下均勻取15個(gè)采樣點(diǎn)。進(jìn)行飛行動(dòng)力學(xué)仿真之前需要進(jìn)行配平,如果配平結(jié)果中發(fā)動(dòng)機(jī)推力超過背景飛機(jī)實(shí)際可用最大推力或配平結(jié)果顯示飛機(jī)不能保持定直平飛狀態(tài),則可以判斷該采樣點(diǎn)不在飛行包線內(nèi)。通過飛行動(dòng)力學(xué)仿真得到采樣點(diǎn)對(duì)于方向舵倍脈沖操縱的響應(yīng)數(shù)據(jù),便可通過上述基于數(shù)據(jù)特征的自適應(yīng)橫航向等效系統(tǒng)擬配獲取背景飛機(jī)橫航向模態(tài)特性,進(jìn)而進(jìn)行背景飛機(jī)飛行品質(zhì)評(píng)估。

圖6 全飛行包線范圍模態(tài)特性分析飛行品質(zhì)評(píng)估流程圖Fig.6 Flow chart of mode characteristics analysis flight quality assessment for full flight envelope

3.1 并行數(shù)值仿真計(jì)算

在全包線范圍內(nèi)進(jìn)行飛機(jī)橫航向模態(tài)特性計(jì)算時(shí),飛行包線即為計(jì)算區(qū)域,而飛行包線是由各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)組成,可將計(jì)算區(qū)域離散成各個(gè)相互獨(dú)立計(jì)算單元進(jìn)行并行計(jì)算,通過本文提出的基于自適應(yīng)初值計(jì)算的飛機(jī)橫航向模態(tài)特性計(jì)算方法可得到該飛行狀態(tài)的各模態(tài)參數(shù)及失配度,進(jìn)而根據(jù)飛機(jī)橫航向飛行品質(zhì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)可得到全包線范圍內(nèi)的飛行品質(zhì)評(píng)估結(jié)果。

3.2 某型飛機(jī)的全飛行包線范圍的橫航向模態(tài)特性分析及飛行品質(zhì)評(píng)估

本文在建立典型的飛機(jī)本體模型和電傳操縱系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上,得到了某型飛機(jī)在干凈構(gòu)型條件下其飛行包線內(nèi)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)對(duì)于方向舵倍脈沖操縱的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

本文主要研究機(jī)翼對(duì)稱結(jié)冰對(duì)飛機(jī)的飛行性能的影響,在建立了某型飛機(jī)結(jié)冰線性氣動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上,得到了某型飛機(jī)分別在結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η分別為0.1、0.15、0.2時(shí),其飛行包線內(nèi)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)對(duì)于方向舵倍脈沖操縱的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

運(yùn)用上述提出的基于參數(shù)響應(yīng)特征的時(shí)域等效系統(tǒng)擬配法,獲取了飛機(jī)在整個(gè)包線范圍內(nèi)橫航向模態(tài)參數(shù)特性,每一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)上失配度的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。其中,綠色點(diǎn)代表該狀態(tài)點(diǎn)的失配度小于10-5,藍(lán)色點(diǎn)代表該狀態(tài)點(diǎn)的失配度的范圍在10-5～10-3,紅色點(diǎn)代表該狀態(tài)點(diǎn)的失配度的范圍在10-3～10-2。

圖7 各狀態(tài)點(diǎn)的失配度Fig.7 Degree of mismatch at each state point

由計(jì)算結(jié)果可知,在背景飛機(jī)干凈構(gòu)型條件下絕大多數(shù)點(diǎn)的失配度都在10-5～10-3之間,個(gè)別的點(diǎn)小于10-5,只有少數(shù)點(diǎn)的失配度在10-3～10-2之間,說明所提出的等效擬配方法在全包線范圍內(nèi)具有較好的適應(yīng)性;在不同結(jié)冰嚴(yán)重程度條件下絕大多數(shù)點(diǎn)的失配度都在10-5～10-3之間,小部分點(diǎn)的失配度在10-3～10-2之間,少數(shù)點(diǎn)的失配度在小于10-5,飛機(jī)結(jié)冰后失配度的變化不大,說明所提出的等效擬配方法在結(jié)冰條件下全包線范圍內(nèi)同樣具有較好的適應(yīng)性。

背景飛機(jī)在干凈構(gòu)型條件下,飛行包線內(nèi)一共包含314個(gè)狀態(tài)點(diǎn),當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.1時(shí),飛行包線所包含的狀態(tài)點(diǎn)減少為296個(gè),背景飛機(jī)的飛行包線沒有明顯變化；當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.15時(shí),飛行包線所包含的狀態(tài)點(diǎn)減少為263個(gè),飛行包線范圍縮小了6.69%；當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.2時(shí),飛行包線所包含的狀態(tài)點(diǎn)減少為211個(gè),飛行包線范圍縮小了32.80%,計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了本文所建立的結(jié)冰線性氣動(dòng)力模型的準(zhǔn)確性。

本文采用荷蘭滾模態(tài)阻尼作為飛行品質(zhì)評(píng)估的依據(jù),評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)如表4所示。

表4 橫航向飛行品質(zhì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Evaluation standard for lateral and directional flight quality

以荷蘭滾阻尼為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),某型飛機(jī)分別在干凈構(gòu)型及不同結(jié)冰嚴(yán)重程度條件下的飛行品質(zhì)評(píng)估結(jié)果如圖8所示,其中綠色點(diǎn)代表一級(jí)品質(zhì),藍(lán)色點(diǎn)代表二級(jí)品質(zhì),紅色點(diǎn)代表三級(jí)品質(zhì)。

圖8 飛行品質(zhì)評(píng)估結(jié)果Fig.8 Flight quality evaluation results

上述結(jié)果表明,在干凈構(gòu)型條件下,以荷蘭滾模態(tài)阻尼比為飛行品質(zhì)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)時(shí),背景飛機(jī)的飛行品質(zhì)大致以高度8 000 m為界限,低于8 000 m為一級(jí)飛行品質(zhì),高于8 000 m則基本為二級(jí)飛行品質(zhì),共有224個(gè)狀態(tài)點(diǎn)為一級(jí)飛行品質(zhì),90個(gè)狀態(tài)點(diǎn)為二級(jí)飛行品質(zhì),一級(jí)飛行品質(zhì)區(qū)域占包線范圍的71.34%。當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.1時(shí),一級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)減少為71個(gè),二級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)增加為225個(gè),一級(jí)飛行品質(zhì)區(qū)域占包線范圍的23.99%,一級(jí)飛行品質(zhì)與二級(jí)飛行品質(zhì)的分界線下降至3 000 m左右;當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.15時(shí),一級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)減少為30個(gè),二級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)增加為233個(gè),一級(jí)飛行品質(zhì)區(qū)域占包線范圍的12.86%,一級(jí)飛行品質(zhì)與二級(jí)飛行品質(zhì)的分界線下降至2 000 m左右;當(dāng)結(jié)冰程度參數(shù)達(dá)到0.2時(shí),無一級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn),二級(jí)飛行品質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)增加為211個(gè)。上述結(jié)果表明,以荷蘭滾阻尼為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)時(shí),結(jié)冰嚴(yán)重影響某型飛機(jī)的飛行品質(zhì),隨著結(jié)冰嚴(yán)重程度的增加,某型飛機(jī)的飛行品質(zhì)在高度由上至下逐漸由一級(jí)飛行品質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)槎?jí)飛行品質(zhì),直至所有的狀態(tài)點(diǎn)均變?yōu)槎?jí)品質(zhì)。

限于篇幅,取高度為1 500 m的各狀態(tài)點(diǎn)的橫航向運(yùn)動(dòng)參數(shù)擬配結(jié)果分別如表5～表8所示。

表5 干凈構(gòu)型Table 5 Clean configuration

表6 結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η=0.1Table 6 Icing severity parameter η=0.1

續(xù)表6Continued Table 6

表7 結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η=0.15Table 7 Icing severity parameter η=0.15

表8 結(jié)冰嚴(yán)重程度參數(shù)η=0.2Table 8 Icing severity parameter η=0.2

需要指出的是,飛機(jī)結(jié)冰一般發(fā)生在7 000 m以下,飛行速度較低的情形。文中對(duì)全包線范圍內(nèi)結(jié)冰后動(dòng)力學(xué)特性變化都進(jìn)行了分析,主要是從理論上來驗(yàn)證文中提出的算法的有效性,量化結(jié)冰后飛行包線的變化范圍。在實(shí)際運(yùn)用中,分析具體的飛機(jī)結(jié)冰后飛行品質(zhì)變化,需要結(jié)合具體的易結(jié)冰飛行范圍來進(jìn)行分析。

4 結(jié) 論

本文首先建立了典型的人-機(jī)-環(huán)系統(tǒng)模型,通過數(shù)值仿真得到飛機(jī)在飛行包線內(nèi)所有狀態(tài)點(diǎn)對(duì)于方向舵倍脈沖的響應(yīng)數(shù)據(jù)。其次，開發(fā)了自動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊，改善了傳統(tǒng)算法因擬配初值設(shè)定無法涵蓋所有情形的問題，并通過具體算例驗(yàn)證了改進(jìn)后程序的有效性。在動(dòng)力學(xué)仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用時(shí)域等效系統(tǒng)擬配法,分別獲取了飛機(jī)干凈構(gòu)型及不同結(jié)冰嚴(yán)重程度下整個(gè)包線范圍內(nèi)橫航向模態(tài)參數(shù)特性。每一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)上失配度的計(jì)算結(jié)果表明,所提出的等效擬配方法在全包線范圍內(nèi)具有較好的適應(yīng)性，為快速分析飛行器縱橫向典型模態(tài)特性提供了新的思路,具有較好的工程應(yīng)用前景。