周大明，孫曉晶

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

撲翼獲能器作為一種較新的獲能裝置，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好、噪音低以及對(duì)淺層、低速水流能量利用率高等方面的優(yōu)勢(shì)[1-3]，成為了風(fēng)力機(jī)與水輪機(jī)等傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)透平的有力競(jìng)爭(zhēng)者，得到了越來越多研究者的關(guān)注[4]。

傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)透平要求流動(dòng)依附在葉片表面以實(shí)現(xiàn)較高的獲能效率，撲翼結(jié)構(gòu)可利用翼型失速產(chǎn)生的前緣渦，使其在葉片撲動(dòng)過程中始終不脫離葉片表面，從而產(chǎn)生高升力牽動(dòng)葉片進(jìn)行做功[5-8]。通過撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)從流體中汲取能量的理念在1972年由Wu等[9]提出。隨后，McKinney和DeLaurier等[10]首次通過實(shí)驗(yàn)的方式，利用撲翼結(jié)構(gòu)以升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了從流體中獲取能量。為了研究撲翼結(jié)構(gòu)的獲能特性，眾多學(xué)者對(duì)撲翼在不同的幾何、運(yùn)動(dòng)參數(shù)下展開了大量的模擬與實(shí)驗(yàn)研究。Jones等[11]通過對(duì)撲翼俯仰幅值、縮減頻率以及俯仰運(yùn)動(dòng)、升沉運(yùn)動(dòng)的相位角等參數(shù)的研究，指出僅當(dāng)俯仰幅值大于誘導(dǎo)迎角時(shí)，且升沉運(yùn)動(dòng)及俯仰運(yùn)動(dòng)的相位差在 90°時(shí)，撲翼才能從流體中獲取能量。Kinsey等[12]研究了縮減頻率、俯仰幅值、俯仰軸位置和雷諾數(shù)對(duì)撲翼獲能特性的影響，結(jié)果表明：與翼型幾何參數(shù)和流體黏性參數(shù)相比，升沉幅值和頻率的影響更大。隨后，Kinsey等[13]基于CFD的模擬結(jié)果，設(shè)計(jì)了一臺(tái)功率為2 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對(duì)其在不同的水流速度與撲翼俯仰頻率下展開了研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)階段的理論分析達(dá)成了良好的一致性，在縮減頻率為0.11時(shí)，除去系統(tǒng)的機(jī)械損失后測(cè)得的輸出功率仍可達(dá)40%，展現(xiàn)了撲翼獲能技術(shù)的巨大潛力。

尾緣襟翼（Trailing-Edge Flap，TEF）是一種廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域的增升機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、增升效果好[14-15]。目前對(duì)于尾緣襟翼在單一葉片以及垂直軸風(fēng)力機(jī)上應(yīng)用的研究已經(jīng)較為成熟[16-18]，而應(yīng)用于撲翼獲能方面的研究則主要局限于格尼襟翼[19-20]，朱兵的研究結(jié)果[20]表明格尼襟翼的應(yīng)用影響了尾緣渦的演化，通過增大撲翼上下表面的壓差，提高了升力，使獲能效率得到了21%的提升，但文中并未提及格尼襟翼自身擺動(dòng)帶來的額外能量消耗。Totpai等[21]以實(shí)驗(yàn)方式探究了低縮減頻率下被動(dòng)式前緣襟翼對(duì)撲翼獲能的影響，其結(jié)果表明：這種被動(dòng)式的前緣變形增強(qiáng)了前緣渦強(qiáng)度，有助于提高升沉力，但該部分提高主要集中在升沉速度較小的撲動(dòng)周期前期，力與速度同步性較差，難以對(duì)撲翼整體的獲能效果帶來顯著提升。也有相關(guān)研究利用尾緣襟翼使撲翼在高風(fēng)速下維持正常的升沉、俯仰運(yùn)動(dòng)[22]，但并未對(duì)其在提高撲翼獲能效果上進(jìn)一步展開研究。

對(duì)于其他形式的襟翼在撲翼獲能上的應(yīng)用，目前的研究十分有限。為提高撲翼獲能器的獲能效率，本文提出了一種可擺動(dòng)的尾緣襟翼模型，襟翼在撲翼運(yùn)動(dòng)過程中始終向翼型壓力面偏轉(zhuǎn)，通過增加翼型彎度以提高升沉力，從而達(dá)到提高撲翼獲能效率的目的。這種形式的襟翼在撲翼獲能器上的應(yīng)用目前還未見相關(guān)報(bào)道，本文通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與非定常數(shù)值模擬方法，對(duì)該模型的撲動(dòng)過程和獲能特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)提升效率有顯著效果，表明這是一種有應(yīng)用前景的新型撲翼式獲能器。此外，文章還詳細(xì)計(jì)算分析了翼型厚度對(duì)具有尾緣襟翼撲翼的獲能特性的影響，為今后這種新型帶尾緣襟翼撲翼獲能器的設(shè)計(jì)及其工程應(yīng)用進(jìn)行了有益的探索。

1 計(jì)算模型與驗(yàn)證

1.1 撲翼運(yùn)動(dòng)模型

撲翼獲能器的運(yùn)動(dòng)模型可以簡(jiǎn)化為升沉運(yùn)動(dòng)h(t) 和 俯仰運(yùn)動(dòng) θ(t)復(fù)合形成的周期性運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。俯仰軸位置xp設(shè)定為距前緣1/3倍弦長(zhǎng)處，兩種運(yùn)動(dòng)均為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程分別為：

圖1 撲翼運(yùn)動(dòng)模型Fig. 1 The heaving and pitching motions of a flapping airfoil

其中，h0和 θ0分 別為撲翼升沉幅值和俯仰幅值；Vy(t)和ω(t)分別為撲翼瞬時(shí)升沉速度和瞬時(shí)俯仰角速度；f為撲翼俯仰頻率；t為時(shí)間；φ為兩種運(yùn)動(dòng)的相位差。此外，撲翼的無量綱頻率（即縮減頻率）定義為f?=fc/U∞， 其中，c為撲翼葉片弦長(zhǎng)，U∞為來流速度。

撲翼從流體中獲取的總能量由升沉運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)做功之和求得[6-7,12]。升沉運(yùn)動(dòng)做功PY(t)表示為升沉力Y(t) 與 升沉速度Vy(t)乘積，俯仰運(yùn)動(dòng)做功Pθ(t) 表 示為俯仰力矩M(t) 與 俯仰角速度 ω (t)乘積：

式中，ρ為流體密度。將CP表示為兩種運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)之和的形式即：

為計(jì)算撲翼的獲能效率，我們將其定義為流體對(duì)撲翼做的平均總功率與掃掠高度內(nèi)流體蘊(yùn)含的總功率之比：

其中，d為撲翼掃掠高度，見圖1。

本文所提出的尾緣襟翼模型如圖2所示，圖中β0為 尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)角度幅值，l為 尾緣襟翼長(zhǎng)度，w為翼縫寬度，翼型采用NACA0015。在撲翼上加裝尾緣襟翼后，與原始撲翼的升沉、俯仰運(yùn)動(dòng)相比，增加了尾緣襟翼自身的俯仰運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程如下所示：

圖2 NACA0015基本翼型與加裝尾緣襟翼后的撲翼Fig. 2 The NACA0015 airfoil and the flapping airfoil with a trailing-edge flap

其中， β(t)為 尾緣襟翼瞬時(shí)偏轉(zhuǎn)角度， ωt為尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)角速度，f、φ與撲翼主體保持一致，以實(shí)現(xiàn)尾緣襟翼始終向壓力面偏轉(zhuǎn)、從而提高升沉力的目的。

尾緣襟翼繞自身俯仰軸產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)CMt定義為，故具有尾緣襟翼的撲翼獲能計(jì)算方法可由式（9）給出：

圖3 具有尾緣襟翼撲翼的運(yùn)動(dòng)模型Fig. 3 A sketch of imposed oscillating motions of the trailing-edge flap

為了更全面地了解具有尾緣襟翼的撲翼運(yùn)動(dòng)過程中的獲能特性，除研究其獲能效率外，本文還計(jì)算

式中CPY?、CPθ?、CPθt?和CPY+、CPθ+、CPθt+分別表示一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)具有襟翼的撲翼做負(fù)功（耗能）和做正功（獲能）的功率系數(shù)。

1.2 數(shù)值模型與網(wǎng)格

本文采用商用CFD軟件ANSYS Fluent，在絕對(duì)坐標(biāo)系下對(duì)撲翼周圍的二維、非穩(wěn)態(tài)、不可壓縮流場(chǎng)展開了數(shù)值模擬?？臻g項(xiàng)和時(shí)間項(xiàng)采用二階格式離散，計(jì)算格式采用二階精度，殘差的收斂精度為1×10?6。通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)撲翼的升沉、俯仰運(yùn)動(dòng)以及尾緣襟翼向壓力面的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖4所示為計(jì)算域網(wǎng)格和邊界條件的示意圖。

圖4 撲翼計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件Fig. 4 The mesh and boundary conditions for the numerical simulation

本研究采用結(jié)構(gòu)—非結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格布局：利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分半徑為3倍弦長(zhǎng)的內(nèi)部區(qū)域，進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)以實(shí)現(xiàn)撲翼的升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)；外圍靜止域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格，半徑為30倍弦長(zhǎng)。靜止域和動(dòng)網(wǎng)格域之間通過交界面連接，進(jìn)口邊界采用速度入口條件，出口邊界條件采用壓力出口。

2 無關(guān)性檢驗(yàn)與模型驗(yàn)證

為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文對(duì)原始撲翼的數(shù)值模擬結(jié)果分別進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性和時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)性驗(yàn)證。基于以往對(duì)于剛性撲翼獲能特性的研究，數(shù)值模擬中選用NACA0015翼型，工質(zhì)為液態(tài)水。各參數(shù)分別固定為：弦長(zhǎng)c=0.24m，俯仰軸位置xp=c/3， 來 流 速 度U∞=2m/s， 雷 諾 數(shù)Re=4.7×105，升沉幅值h0=c，俯仰幅值 θ0=75°，升沉運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)之間相位 φ =90°。在此參數(shù)下進(jìn)行了18組數(shù)值模擬，驗(yàn)證了不同縮減頻率下?lián)湟淼墨@能效率η、最大升沉力系數(shù)、平均阻力系數(shù)以及最大俯仰力矩系數(shù)對(duì)網(wǎng)格、時(shí)間步以及湍流模型的敏感性，驗(yàn)證結(jié)果如表1。

從表1中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)取2 ×105，時(shí)間步數(shù)取1500時(shí)，可以得到精度較高且耗時(shí)較少的計(jì)算模型。對(duì)于四種不同的湍流模型，最大俯仰力矩系數(shù)的計(jì)算結(jié)果存在一定差異，但綜合其余三個(gè)參數(shù)來看差距不大，考慮到S-A模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)大部分外流問題有著較強(qiáng)的魯棒性和較高的求解精度，故后續(xù)模擬以S-A模型為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。

表1 網(wǎng)格、時(shí)間步及湍流模型無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Sensitivity studies of mesh size,time step,and turbulence model

為驗(yàn)證前文提出模型的準(zhǔn)確度，對(duì)其在縮減頻率f?取0.04到0.20的范圍內(nèi)展開二維模擬，與Kinsey的數(shù)值模擬[23-24]及實(shí)驗(yàn)結(jié)果[13]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 本文數(shù)值模擬與參考文獻(xiàn)結(jié)果[13, 23-24]對(duì)比Fig. 5 A comparison between the present numerical results and Refs. [13,23-24]

由圖中可以看出，本研究的升沉力系數(shù)模擬結(jié)果與Kinsey的模擬結(jié)果十分接近，獲能效率與Kinsey的二維模擬結(jié)果較為接近，其曲線形狀能與三維結(jié)果較好吻合。獲能效率的二維模擬結(jié)果均高于三維模擬以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則是由于三維情況下翼型的有限展長(zhǎng)所致。綜上，可認(rèn)為本研究所使用的的數(shù)值模型具有較高的準(zhǔn)確性和可信度。

3 結(jié)果與討論

3.1 尾緣襟翼對(duì)撲翼獲能的影響

圖6為原始撲翼與帶有尾緣襟翼的撲翼在不同縮減頻率下的獲能效率曲線圖。圖中選取的尾緣襟翼參數(shù)如下：襟翼偏轉(zhuǎn)角度幅值 β0=30°，襟翼長(zhǎng)度與翼型弦長(zhǎng)之比l/c=0.33，翼縫寬度與翼型弦長(zhǎng)之比w/c=0.001?？梢钥闯觯涸紦湟砼c帶有尾緣襟翼撲翼的獲能效率 η都呈現(xiàn)出隨著縮減頻率f?先升高后降低的趨勢(shì)，但相較于原始撲翼，具有尾緣襟翼的撲翼獲能效率在較廣的縮減頻率范圍內(nèi)都得到了較大幅度的提升，最高可以使獲能效率得到23.5%的相對(duì)提升。

圖6 原始撲翼與具有尾緣襟翼撲翼的獲能效率曲線對(duì)比圖 Fi g. 6 Comparison of efficiency at different reduced frequencies

圖7為具有尾緣襟翼的撲翼在不同縮減頻率下的k的曲線圖。從圖中可以看出，低縮減頻率下具有尾緣襟翼撲翼的耗能與獲能比值較小，隨著縮減頻率增加，兩者之比逐漸增大。

圖7 具有尾緣襟翼撲翼的耗能與獲能比值曲線Fig. 7 The ratio of energy input to output of a flapping airfoil with a TEF at different reduced frequencies

為探究尾緣襟翼提升撲翼獲能效率的作用機(jī)理，本節(jié)中以縮減頻率f?=0.18和f?=0.22作為兩個(gè)特征頻率工況展開具體分析。

3.1.1 最佳縮減頻率工況下的撲翼獲能特性分析

如前文所述，撲翼的總獲能由升沉力做功和俯仰力矩做功兩部分組成（見公式（6）），故可通過分析原始撲翼和帶有尾緣襟翼的撲翼在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其做功情況（如圖8所示），進(jìn)而得到撲翼的獲能規(guī)律。

圖8 f?=0.18時(shí)升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及功率系數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的變化曲線圖Fig. 8 Variations of heaving forces,pitching moments,and power extraction coefficients in one period when f?=0.18

由圖8可知，縮減頻率f?=0.18是本文參數(shù)組合下的最佳縮減頻率工況，此時(shí)原始撲翼和具有尾緣襟翼撲翼的升沉力在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的方向都能與升沉速度保持較好的同步性，從而保證運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)升沉力基本做正功；而俯仰力矩則基本與俯仰角速度反向，故俯仰力矩幾乎始終產(chǎn)生負(fù)功。對(duì)比兩種撲翼的不同之處，可以發(fā)現(xiàn)撲翼加裝尾緣襟翼后，幾乎整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的升沉力系數(shù)都得到了一定程度的提升，在t/T=0.10、0.60附近達(dá)到幅值，而該時(shí)間段撲翼的升沉速度較大，故對(duì)升沉力做功提升明顯；此外t/T=0.50、1時(shí)刻附近，原始撲翼的升沉力會(huì)產(chǎn)生少許負(fù)功，而加裝尾緣襟翼后這部分負(fù)功得以減少，體現(xiàn)了該工況下尾緣襟翼有助于增強(qiáng)撲翼升沉運(yùn)動(dòng)與所受升沉力方向的協(xié)同性。但與此同時(shí)，尾緣襟翼的使用也帶來了更大的俯仰力矩，導(dǎo)致其產(chǎn)生的負(fù)功也一并增多，意味著主動(dòng)控制襟翼擺動(dòng)所需要的額外能量投入。由于升沉力做功在數(shù)值上占獲能的主要部分，因此具有尾緣襟翼的撲翼整體獲能效果得到了提升。

為解釋升沉力做功與俯仰力矩做功的差異，下面選擇f?=0.18下兩種撲翼在不同時(shí)刻的流場(chǎng)進(jìn)行分析。圖9給出了原始撲翼和具有尾緣襟翼撲翼的渦量和壓強(qiáng)等值線圖。t/T=0.15時(shí)，撲翼處于下俯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而尾緣襟翼隨著撲翼的俯仰同步向壓力面偏轉(zhuǎn)，圖中可以看出尾緣襟翼的偏轉(zhuǎn)對(duì)壓力面流體起到了阻滯作用，使得壓力面?zhèn)攘黧w速度降低、壓強(qiáng)增大，吸力面?zhèn)人俣仍龈?、壓?qiáng)降低，即翼型彎度增大提高了繞翼速度環(huán)量。當(dāng)t/T=0.25時(shí)，撲翼俯仰角達(dá)到最大，襟翼處則出現(xiàn)了明顯的分離渦，該分離渦誘導(dǎo)產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)進(jìn)一步提高了繞翼速度環(huán)量，從而增大了升沉力，從壓強(qiáng)等值線圖上也可以觀察到具有襟翼的撲翼相較原始撲翼左右表面壓差范圍更大、強(qiáng)度更高，同時(shí)由于該時(shí)刻升沉速度達(dá)到幅值，故升沉力做功最為顯著。t/T=0.35時(shí)，原始撲翼尾緣吸力面存在部分正壓區(qū)，所形成的逆壓梯度既不利于該時(shí)刻撲翼的下沉運(yùn)動(dòng)，也不利于其順時(shí)針俯仰運(yùn)動(dòng)，而襟翼偏轉(zhuǎn)在吸力面產(chǎn)生的分離渦卸除了該位置不利的正壓區(qū)，提升升沉力做正功的同時(shí)也削弱了俯仰力矩產(chǎn)生的負(fù)功，這一點(diǎn)在圖8中也可以得到驗(yàn)證；此外，襟翼的擺動(dòng)使壓力面處的負(fù)渦切斷了吸力面的正渦，從而在此時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)同向的脫落渦。t/T=0.45時(shí)刻撲翼下沉運(yùn)動(dòng)基本停止，繼續(xù)順時(shí)針俯仰直至水平位置，此時(shí)帶襟翼撲翼的吸力面前緣具有較強(qiáng)的渦量，導(dǎo)致正壓區(qū)集中于尾緣下表面，對(duì)撲翼的順時(shí)針俯仰產(chǎn)生了更強(qiáng)的阻礙作用，從而增大了俯仰階段力矩產(chǎn)生的負(fù)功。

圖9 f?=0.18時(shí)不同時(shí)刻下原始撲翼和尾緣襟翼撲翼的渦量云圖與壓力云圖對(duì)比Fig. 9 The temporal evolution of instantaneous vorticity (the first and third rows) and pressure (the second and fourth rows)around the flapping airfoil with and without TEF when f?=0.18

3.1.2 更高縮減頻率工況下的撲翼獲能特性分析

由圖6可知，當(dāng)縮減頻率超過0.18繼續(xù)增大時(shí)，兩種撲翼的獲能效率均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。本節(jié)以f?=0.22為例，分析繼續(xù)增大縮減頻率導(dǎo)致獲能效率降低的原因。

圖10為縮減頻率f?=0.22時(shí)兩種撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其做功系數(shù)曲線圖。通過與圖8比較可知，縮減頻率f?=0.22時(shí)原始撲翼和具有尾緣襟翼撲翼的升沉力與俯仰力矩相對(duì)f?=0.18時(shí)均得到提升，且俯仰力矩增幅大于升沉力增幅。但是由于升沉力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)的峰值均出現(xiàn)在t/T=0.10、0.60附近，而這一時(shí)刻相比升沉速度最大值時(shí)刻（t/T=0.25、0.75）更接近俯仰角速度最大值時(shí)刻（t/T=0、0.5），故從力與運(yùn)動(dòng)相位的角度來看，該峰值實(shí)際上更有利于俯仰力矩做功。因此，相對(duì)于f?=0.18，該縮減頻率下俯仰力矩做功增幅大于升沉力做功增幅。由前文分析可知，高縮減頻率下升沉力基本貢獻(xiàn)正功，而俯仰力矩則產(chǎn)生負(fù)功，故繼續(xù)增大縮減頻率，撲翼獲能效率降低。

圖10 f?=0.22時(shí)升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及功率系數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的變化曲線圖Fig. 10 Variations of heaving forces,pitching moments,and power extraction coefficients in one period when f?=0.22

圖11給出了f?=0.22時(shí)原始撲翼和具有尾緣襟翼撲翼的渦量和壓強(qiáng)等值線圖。通過與圖9對(duì)比可知，首先，縮減頻率的提高增強(qiáng)了撲翼表面的渦量強(qiáng)度，由此誘發(fā)生成了更大范圍的壓力區(qū)；此外，增大縮減頻率意味著增大了撲翼的撲動(dòng)頻率，使得撲翼在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)產(chǎn)生了更多的脫落渦，這些分布更加密集的脫落渦在翼型吸力面一側(cè)形成了更大范圍的負(fù)壓區(qū)。而相對(duì)于原始撲翼，帶有尾緣襟翼的撲翼具有更高的渦強(qiáng)度和更大范圍的壓力區(qū)。更大的壓力區(qū)一方面提高了撲翼在升沉過程中所受的升沉力，但另一方面也使得俯仰過程中與俯仰運(yùn)動(dòng)反向的有害力矩同步增大，這些流場(chǎng)特征印證了上文中對(duì)做功系數(shù)曲線的分析。

圖11 f?=0.22時(shí)不同時(shí)刻下原始撲翼和尾緣襟翼撲翼的渦量云圖與壓力云圖對(duì)比Fig. 11 The temporal evolution of instantaneous vorticity (the first and third rows) and pressure (the second and fourth rows)around the flapping airfoil with and without TEF when f?=0.22

3.2 翼型厚度對(duì)襟翼撲翼獲能的影響

本節(jié)探討了翼型厚度對(duì)具有尾緣襟翼撲翼獲能特性的影響。翼型選擇NACA0005、NACA0010、NACA0015、NACA0020、NACA0025、NACA0030六種NACA系列標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱翼型，在雷諾數(shù)Re=4.7×105、升沉幅值h0=c、俯仰幅值 θ0=75°、 俯仰軸位置xp/c=1/3、尾緣襟翼偏轉(zhuǎn)角度幅值 β0=30°，襟翼長(zhǎng)度與翼型弦長(zhǎng)之比l/c=0.33， 翼縫寬度與翼型弦長(zhǎng)之比w/c=0.001的參數(shù)下展開二維數(shù)值模擬。

圖12給出了不同縮減頻率下翼型厚度對(duì)具有尾緣襟翼撲翼的獲能效率的影響規(guī)律。從圖中可以得出，最薄的翼型NACA0005的獲能性能最差，隨著翼型厚度的增大，獲能的峰值與高效區(qū)范圍逐漸增大，NACA0020翼型在中低縮減頻率范圍內(nèi)的獲能效率達(dá)到最大，但此時(shí)在高縮減頻率下效率開始急劇下降，翼型厚度進(jìn)一步增大，撲翼的高效工況區(qū)逐漸減小。

圖12 翼型厚度對(duì)尾緣襟翼撲翼獲能效率的影響Fig. 12 The effects of airfoil thickness on the energy-extraction efficiency

縮減頻率取f?=0.12時(shí)，不同翼型厚度的尾緣襟翼撲翼的瞬時(shí)升沉力系數(shù)CY、翼型主體俯仰力矩系數(shù)CM、尾緣襟翼俯仰力矩系數(shù)CMt、升沉力功率系數(shù)CPY、翼型主體俯仰力矩功率系數(shù)CPθ、尾緣襟翼俯仰力矩功率系數(shù)CPθt如圖13所示。從升沉力方面來看，薄翼型（NACA0005、NACA0010）襟翼撲翼的升沉力在t/T=0.15與t/T=0.45時(shí)刻附近具有兩個(gè)明顯的峰值，但是這兩個(gè)峰值出現(xiàn)的位置使得撲翼所受升沉力與撲翼升沉速度的同步性較差，因此實(shí)際上升沉力做功較少；隨著翼型厚度增加，升沉力的第二個(gè)峰值逐漸消失，但第一個(gè)峰值可以在高升沉速度階段維持較高的幅值，即與升沉速度有了更好的同步性，因此升沉力做功大大增加；當(dāng)翼型相對(duì)厚度達(dá)到25%時(shí)，第一個(gè)升沉力峰值不再增大，第二個(gè)峰值的方向則轉(zhuǎn)變?yōu)榕c升沉速度相反，因此翼型過厚會(huì)損害襟翼撲翼下俯沖程后期的獲能特性。從主體的俯仰力矩方面來看，六種厚度的翼型在t/T=0.15、t/T=0.45時(shí)刻附近產(chǎn)生了兩個(gè)峰值，翼型厚度越薄，撲翼所受俯仰力矩與其俯仰角速度的同步性越好，因此俯仰力矩做正功越多；隨著翼型厚度的增加，俯仰力矩的幅值逐漸降低，當(dāng)相對(duì)厚度達(dá)到25%時(shí)，該時(shí)刻的力矩方向轉(zhuǎn)變?yōu)榕c俯仰角速度相反，此時(shí)俯仰力矩開始產(chǎn)生負(fù)功，不利于撲翼整體的獲能過程。從尾緣襟翼的俯仰力矩方面來看，規(guī)律與主體的俯仰力矩基本一致，但其貢獻(xiàn)的功在數(shù)值上要遠(yuǎn)小于主體的俯仰力矩，可作忽略處理。整體來看，由于升沉力對(duì)于做功的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于俯仰力矩所做的貢獻(xiàn)，故該工況下NACA0020翼型表現(xiàn)出了最佳的獲能性能。

圖13 不同厚度翼型襟翼撲翼的瞬時(shí)升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及功率系數(shù)( f?=0.12)Fig. 13 Variations of heaving forces,pitching moments,and power extraction coefficients in one period for airfoils with different thicknesses ( f?=0.12)

此外，從圖7的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)高縮減頻率時(shí)的k值較大，這是由于在較高縮減頻率下?lián)湟淼纳亮缀跞孔稣Γǐ@能）而俯仰力矩幾乎全部做負(fù)功（耗能），此時(shí)公式(10)可以簡(jiǎn)化為k=CPθ?/CPY+；而在低縮減頻率下雖然升沉力功率幅值降低，但幾乎完全產(chǎn)生正功，而俯仰力矩功率在幅值降低的同時(shí)存在既耗能又獲能的狀態(tài)，此時(shí)導(dǎo)致公式(10)中分母較大，因此低頻率下耗能與獲能比值較小。

圖14選取NACA0005、NACA0015、NACA0025三種不同厚度翼型的襟翼撲翼在f?=0.12的周期內(nèi)不同時(shí)刻的渦量等值線圖進(jìn)行了分析。從圖中可以看出，最薄翼型NACA0005的襟翼撲翼在下俯沖程開始時(shí)（t/T=0.15），便已開始形成明顯的前緣渦。隨著撲翼運(yùn)動(dòng)至升沉速度最大時(shí)刻t/T=0.25時(shí)，NACA0005翼型生成的大尺度前緣渦占據(jù)了翼型吸力面除尾緣外的絕大部分，但是這股前緣渦誘導(dǎo)生成的負(fù)壓區(qū)形成的力基本垂直于撲翼下俯方向，因此實(shí)際上并未帶來升沉力的提高；而NACA0015與NACA0025翼型在該時(shí)刻下產(chǎn)生的渦量緊貼翼型表面，具有較高強(qiáng)度，尾緣襟翼的存在則進(jìn)一步提升了繞翼環(huán)量，升沉力做功顯著。t/T=0.35時(shí)刻N(yùn)ACA0005翼型的前緣渦進(jìn)一步向尾緣發(fā)展，在該位置生成的負(fù)壓區(qū)有利于撲翼的向下俯沖以及順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此升沉力、俯仰力矩做功均得到提升；NACA0015與NACA0025翼型吸力面上則開始發(fā)生不同程度的流動(dòng)分離，渦的形態(tài)由均勻穩(wěn)定的貼體渦開始向大尺度的分離渦轉(zhuǎn)變，不利于撲翼升沉力的提高，因此兩者的升沉力系數(shù)在此時(shí)均有不同程度的降低。到t/T=0.45時(shí)刻，撲翼的升沉運(yùn)動(dòng)基本停止，開始順時(shí)針俯仰，此時(shí)NACA0005與NACA0015翼型的前緣渦正好運(yùn)動(dòng)至尾緣處，產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)有利于流體推動(dòng)撲翼完成順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使得俯仰力矩做正功；而NACA0025翼型的前緣渦已經(jīng)脫落，未能對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生促進(jìn)作用。

圖14 不同時(shí)刻下翼型厚度不同的襟翼撲翼的渦量云圖對(duì)比Fig. 14 The temporal evolution of vorticity around flapping airfoils with trailing-edge flaps (The three airfoils have different thicknesses)

NACA0005、NACA0015、NACA0025三種翼型的襟翼撲翼在縮減頻率f?=0.12下的壓力系數(shù)曲線如圖15所示?？梢钥闯?，t/T=0.25時(shí)NACA0005翼型的前緣渦發(fā)展最為迅速，負(fù)壓區(qū)集中在翼型中后部位置，由此產(chǎn)生的壓力方向難以對(duì)撲翼升沉力做功產(chǎn)生促進(jìn)作用；其他兩種翼型產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)則更靠近翼型前緣，有利于產(chǎn)生與翼型運(yùn)動(dòng)同向的力。t/T=0.45時(shí)刻下，NACA0005高強(qiáng)度負(fù)壓區(qū)分布在尾緣下表面，有利于撲翼完成順時(shí)針俯仰運(yùn)動(dòng)；NACA0015翼型的前緣渦在此刻尚未到達(dá)尾緣襟翼處，故還有殘余的正壓區(qū)未被卸除，不利于俯仰力矩做功；而NACA0025翼型的前緣渦此刻已經(jīng)脫落，因此在襟翼處下表面產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)也并不明顯。通過對(duì)壓力系數(shù)分布的分析也印證了上文對(duì)渦量場(chǎng)的研究結(jié)論。

圖15 厚度不同的翼型襟翼撲翼的表面壓力系數(shù)對(duì)比( f?=0.12)Fig. 15 Pressure coefficients of airfoils with different thicknesses( f?=0.12)

4 結(jié)論

本文提出了一種在撲翼式獲能器上應(yīng)用擺動(dòng)尾緣襟翼的思路，通過增大翼型的彎度以提高升沉力及其做功，從而達(dá)到增大撲翼獲能效率的目的。本文研究發(fā)現(xiàn)這種尾緣襟翼對(duì)提升效率有顯著效果，表明是一種有應(yīng)用前景的新型撲翼式獲能器，并在此基礎(chǔ)上探究了翼型厚度對(duì)具有尾緣襟翼撲翼獲能特性的影響。主要結(jié)論可概括如下：

1）在撲翼上添加尾緣襟翼可提高撲翼所受的升沉力，有利于增強(qiáng)撲翼運(yùn)動(dòng)與受力方向的協(xié)同性，從而提高撲翼的升沉力做功和獲能效率。尾緣襟翼對(duì)撲翼獲能效率的提升在高縮減頻率下尤為明顯，效率相對(duì)原始撲翼最多可提高23.5%。超過最佳縮減頻率后，俯仰力矩的負(fù)功增幅相比升沉力的正功增幅更大，因此獲能效率開始降低。

2）具有尾緣襟翼的撲翼耗能與獲能之比k在低縮減頻率下較小，隨頻率增高該比值逐漸增大。這一結(jié)果進(jìn)一步表明了這種撲翼運(yùn)動(dòng)過程中在低縮減頻率下升沉力做正功、俯仰力矩可同時(shí)產(chǎn)生正功和負(fù)功，而高縮減頻率下升沉力與俯仰力矩分別只產(chǎn)生正功與負(fù)功的做功規(guī)律。

3）翼型厚度對(duì)撲翼前緣渦的演化形態(tài)存在明顯的影響，獲能效率整體上呈現(xiàn)隨翼型厚度增大先增加后降低的規(guī)律，此外，較大厚度翼型的獲能特性在高縮減頻率下出現(xiàn)了急劇劣化的現(xiàn)象。

本文提供了一種提高撲翼式獲能器獲能效率的新思路，研究結(jié)果具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在后續(xù)的工作中，可以考慮進(jìn)行三維數(shù)值模擬或可視化實(shí)驗(yàn)，揭示撲翼前緣渦演化過程中更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，更深入地探討尾緣襟翼的增升機(jī)理。此外，由于目前的研究大多著眼于撲翼的氣動(dòng)性能，還需要對(duì)控制、結(jié)構(gòu)等學(xué)科交叉問題進(jìn)行探索，以期為將來工程化應(yīng)用提供可行性參考。