何旭輝，吉曉宇，敬海泉，*，葛輝凱，張甲振

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，長沙 410075；3. 雄安高速鐵路有限公司，保定 071700；4. 河北交投物流有限公司，石家莊 050000)

0 引言

21世紀(jì)以來，隨著我國高速鐵路技術(shù)的不斷發(fā)展，列車運行速度大幅提升，顯著提高了鐵路運輸?shù)男屎统丝偷某塑囀孢m性；然而，列車高速運行時也會產(chǎn)生較大的振動噪聲和氣動噪聲，給高鐵沿線的居民帶來一定的困擾。為了進(jìn)一步提升高速鐵路沿線居民的居住舒適性，在線路兩側(cè)設(shè)置聲屏障是高速鐵路降噪的主要措施之一。目前，應(yīng)用較多的是直立式和折角式聲屏障。就降噪性能而言，全封閉聲屏障最為突出，近年來逐漸對其在實際工程中的應(yīng)用展開研究。高速列車駛過結(jié)構(gòu)相對封閉的聲屏障時，會產(chǎn)生強烈的氣動效應(yīng)，使聲屏障壁面受到壓力波的作用，對聲屏障的結(jié)構(gòu)強度產(chǎn)生影響。因此國內(nèi)外學(xué)者對列車駛過聲屏障時的氣動效應(yīng)開展了一些研究，龍麗平[1]、陳向東[2]等采用數(shù)值模擬技術(shù)對高速列車駛過直立式聲屏障時產(chǎn)生的氣動效應(yīng)進(jìn)行了研究，分析了車速、聲屏障高度等因素對聲屏障壁面壓力的影響。Xiong等[3]通過現(xiàn)場實測研究了列車速度、運行線路、測點位置、編組長度和環(huán)境風(fēng)速對CRH380A動車組在聲屏障上產(chǎn)生的脈動壓力的影響。目前，大部分研究重點針對直立式聲屏障的列車氣動效應(yīng)，對于全封閉聲屏障列車壓力波和微氣壓波的研究較少。由于全封閉聲屏障結(jié)構(gòu)類似于相同長度的隧道，既有隧道空氣動力學(xué)的研究成果對全封閉聲屏障氣動力研究具有借鑒意義。

Triebstein[4]和Ozawa[5]對列車經(jīng)過隧道時隧道壁的風(fēng)壓變化進(jìn)行了現(xiàn)場實測；劉堂紅等[6]通過實車測試研究了200 km/h動車組通過隧道時的壓力波與微氣壓波特性；陳厚嫦等[7]通過現(xiàn)場實測，研究了350 km/h動車組在隧道內(nèi)運行和交會過程中的氣動效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)動車組通過隧道時，車外空氣壓力基本隨列車速度和隧道長度的增加而增加；韓運動等[8]通過實車測試，得到單車通過工況的最不利隧道長度，及兩車交會工況的最不利雙線隧道長度、最不利交會位置、最不利編組長度等計算公式。高品賢等[9]采用淺水槽拖動模型試驗?zāi)M隧道壓力波的變化過程；王學(xué)英等[10]采用風(fēng)洞彈射試驗方法對列車進(jìn)入隧道過程中壓力的變化情況進(jìn)行測試得到了壓力波產(chǎn)生和變化的一些規(guī)律；Iida等[11]、Liu等[12]通過動模型試驗的方法研究了列車通過隧道時產(chǎn)生的壓縮波與微氣壓波。Zhang等[13]基于動模型試驗的方法研究了不同速度的列車通過隧道時，列車表面和隧道壁面上的氣動荷載分布。Li等[14]通過數(shù)值模擬方法，發(fā)現(xiàn)列車通過隧道時，隧道內(nèi)和列車表面的壓力變化幅值均與列車速度的平方成正比；向新桃[15]基于CFD商業(yè)軟件及其二次開發(fā)闡明了隧道表面和列車表面瞬變壓力的形成機理；梅元貴等[16]采用SSTk-ω高雷諾數(shù)湍流模型研究了我國高速列車通過隧道產(chǎn)生的初始壓縮波的基本特性，發(fā)現(xiàn)初始壓縮波的壓力時間變化率峰值與車速的三次方近似呈正比關(guān)系；Liu等[17]利用RNGk-ε湍流模型模擬了列車駛過隧道時產(chǎn)生的瞬態(tài)荷載，發(fā)現(xiàn)壓力波在隧道內(nèi)傳播的過程中具有較好的一維特性；劉金通等[18]采用滑移網(wǎng)格技術(shù)得到了隧道內(nèi)壓力梯度的最大值及其出現(xiàn)位置與列車速度和隧道阻塞比之間的近似關(guān)系式。

本文借鑒隧道空氣動力學(xué)的研究方法，利用數(shù)值模擬技術(shù)，采用三維非定常可壓縮湍流模型，研究某高速列車通過圓形全封閉聲屏障時產(chǎn)生的壓力波和出口微氣壓波的時變規(guī)律，以期為以后的工程應(yīng)用提供一定參考。

1 數(shù)值計算方法

1.1 數(shù)值計算模型

以我國某高速列車為研究對象，如圖1所示。列車采用八列編組，總長約203 m，車體高3.7 m，寬3.38 m。為了提高計算效率，節(jié)約計算資源，在不影響計算準(zhǔn)確度的前提下對其外形進(jìn)行了簡化處理，忽略受電弓、轉(zhuǎn)向架、車輪和門窗等部件，簡化車廂連接處，僅保留列車的典型氣動外形[19]。

圖1 高速列車模型Fig. 1 A high-speed train model

全封閉聲屏障數(shù)值模型以我國某在建高鐵線路聲屏障為原型，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計初步方案，設(shè)置圓形全封閉聲屏障橫斷面半徑為6.913 m，長度為840 m，高為9.637 m，橫截面面積為110.5 m2，線間距為5 m。聲屏障內(nèi)部每隔2 m設(shè)置H型鋼框架，型號為H500*300*12*25，計算過程中將其簡化成了實體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 圓形全封閉聲屏障模型Fig. 2 An enclosed sound barrier model

1.2 計算區(qū)域

整個計算域包括加速段、聲屏障段和緩沖段三個部分；為了使列車的加速過程更加充分，不致因流場的急劇變化而產(chǎn)生誤差，根據(jù)文獻(xiàn)[17]建議，從聲屏障的兩端，分別向兩側(cè)各延伸550 m，作為列車駛?cè)肼暺琳锨暗募铀俣魏婉偝雎暺琳虾蟮木彌_段，如圖3所示。計算域的側(cè)面和頂面定義為壓力出口，底面、聲屏障以及列車定義為無滑移壁面，由于高速列車與聲屏障在空間上有相對位移，采用動態(tài)分層動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)列車網(wǎng)格在空間上的移動；因此，整個區(qū)域分為包含聲屏障的靜網(wǎng)格區(qū)域和包含高速列車的動網(wǎng)格區(qū)域，在計算過程中，動網(wǎng)格區(qū)域合并或分裂實現(xiàn)網(wǎng)格更新，靜網(wǎng)格區(qū)域保持不變，在靜網(wǎng)格區(qū)域與動網(wǎng)格區(qū)域之間設(shè)置交界面interface實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換。動態(tài)分層網(wǎng)格技術(shù)通過設(shè)定分裂因子αs及 坍塌因子αc，并設(shè)置一個網(wǎng)格高度值h0作為參照實現(xiàn)。當(dāng)包含高速列車的動網(wǎng)格區(qū)域向前運動時，動網(wǎng)格區(qū)域后邊界的網(wǎng)格受到拉伸，當(dāng)與其邊界相鄰的網(wǎng)格高度滿足式（1）時，將根據(jù)指定的網(wǎng)格高度分裂網(wǎng)格；同時，動網(wǎng)格區(qū)域前邊界的網(wǎng)格受到壓縮，當(dāng)與其邊界相鄰的網(wǎng)格高度滿足式（2）時，與前邊界相鄰的網(wǎng)格被壓縮，并與相鄰的網(wǎng)格合 并。本次模 擬中αs取 值為0.4，αc取值為0.2，h0取值為1 m。

圖3 計算區(qū)域Fig. 3 The calculation domain

1.3 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS ICEM軟件劃分網(wǎng)格，為了捕捉到邊界層附近的流體運動情況，提高模擬精度，對聲屏障壁面附近以及靠近列車區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密，而遠(yuǎn)離研究對象的外部區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)稀疏[16]。列車表面網(wǎng)格最大尺寸為0.1 m，聲屏障表面網(wǎng)格最大尺寸為0.3 m，全局網(wǎng)格最大尺寸為5 m，總網(wǎng)格數(shù)為2400萬，高速列車和聲屏障表面網(wǎng)格情況見圖4。通過對比細(xì)網(wǎng)格（3600萬）和粗網(wǎng)格（2400萬）的計算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，圖5給出了利用兩種網(wǎng)格計算得到的列車以350 km/h通過聲屏障時距聲屏障入口110 m處測點的壓力時程曲線，兩種網(wǎng)格計算得到的壓力變化幅值分別為2269 Pa和2251 Pa，相差0.8%，說明采用網(wǎng)格量為2400萬的網(wǎng)格既能滿足計算精度的要求又能提高計算效率。

圖4 高速列車和聲屏障表面網(wǎng)格Fig. 4 Surface meshes of the high-speed train and the enclosed sound barrier

圖5 不同網(wǎng)格量計算得到的壓力時程曲線Fig. 5 The grid convergence test

1.4 計算方法

高速列車通過圓形全封閉聲屏障時，聲屏障內(nèi)空氣受壁面的限制無法自由流動，列車進(jìn)入后，空氣會受到聲屏障壁面和車體的強烈擠壓，需考慮空氣的壓縮性。因此，本文采用非定常、黏性、可壓縮N-S方程和RNGk-ε湍流模型來模擬高速列車通過圓形全封閉聲屏障的運行過程[20-22]。RNGκ-ε模型的湍流動能和耗散率方程如下所示：

式 中，模 型 常 數(shù)C2=1.68、Cμ=0.085、 σk=0.7179、σε=0.7179；；η=Sk/ε；η0=4.38；β=0.012[23]。

利用流體計算軟件Fluent進(jìn)行計算，采用SIMPLEC方法求解，計算 時間步長取0.002 s，CFL = 流速×1.9444，1 < CFL < 5，數(shù)值穩(wěn)定性較好。

1.5 模型驗證

采用文獻(xiàn)[24]中的動模型試驗對本文使用的數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗證。按照上文中的方式對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行網(wǎng)格劃分與數(shù)值計算，數(shù)值模擬得到的靠近試驗段中間的PT2號測點的壓力系數(shù)與試驗結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 動模型試驗與數(shù)值模擬計算結(jié)果對比Fig. 6 The comparison of pressure coefficients between the moving model test and the numerical simulation

由圖6可以看出，本次數(shù)值模擬較為準(zhǔn)確地得出了該測點的壓力極值和有效反映了壓力波動的規(guī)律，證實了本文所采用數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

1.6 測點布置

聲屏障壁面測點截面布置如表1所示，距入口50 m處開始布設(shè)風(fēng)壓監(jiān)測截面，隨后每50 m增加1處監(jiān)測截面，聲屏障中間位置加密監(jiān)測截面，前后每隔5 m增加1處監(jiān)測截面，前后各增加2處，一共選取了19個截面。每個截面上左側(cè)、右側(cè)及頂部共布置3個測點，編號如圖7所示，聲屏障出口處微氣壓波測點位置如表2所示。

表1 聲屏障壁面監(jiān)測截面位置Table 1 Positions of monitoring cross-sections

圖7 聲屏障壁面測點布置Fig. 7 The distribution of the measuring points on a monitoring cross-section

表2 微氣壓波測點位置Table 2 Positions of the measuring points for the micro-pressure waves

2 結(jié)果和討論

2.1 單車壓力波與會車壓力波

單列高速列車以350 km/h速度駛?cè)肼暺琳稀闪懈咚倭熊囈?50 km/s的速度分別從聲屏障兩端相向駛?cè)?，車頭駛?cè)霑r產(chǎn)生壓縮波，車尾駛?cè)霑r產(chǎn)生膨脹波，相互疊加、干擾，在聲屏障內(nèi)部形成復(fù)雜的氣動環(huán)境。圖8給出了高速列車通過聲屏障及在聲屏障中央處交會時，聲屏障中央測點的壓力時程曲線、列車運行跡線及壓力波傳播軌跡，圖8（a）、（c）表示單列車通過聲屏障及兩列車在聲屏障中央會車時聲屏障中央測點的壓力時程曲線。圖8（b）、（d）表示單列車通過聲屏障及在聲屏障中央會車時列車車頭、車尾運行軌跡、壓力波傳播軌跡與時間的關(guān)系，圖中紅色實線表示車頭運行軌跡，綠色實線表示車尾運行軌跡，黑色實線表示壓縮波的傳播軌跡，黑色虛線表示膨脹波的傳播軌跡。

圖8 聲屏障中央測點的壓力時程曲線Fig. 8 Pressure time histories at the center of the sound barrier

從圖8（a）可以看出單列車駛?cè)肼暺琳?，車頭產(chǎn)生一個壓縮波，傳至聲屏障中央時，測點壓力迅速上升（①時刻），車尾駛?cè)肼暺琳蠒r，產(chǎn)生一個膨脹波，傳至測點時，測點壓力出現(xiàn)最大值1298 Pa（②時刻），隨后開始下降；壓縮波傳播到聲屏障出口后反射回來的膨脹波傳至聲屏障中央，測點壓力持續(xù)下降（③時刻），膨脹波傳播到聲屏障出口后反射回來的壓縮波傳至聲屏障中央，測點壓力出 現(xiàn)最小值?2153 Pa（④時刻），隨后壓力迅速上升；之后多個壓縮波、膨脹波傳至聲屏障中央，測點的壓力隨之上升、下降（⑤、⑥、⑦、⑧時刻），此現(xiàn)象與隧道內(nèi)列車壓力波的傳遞[21]一致。

從圖8（c）得知兩列高速列車分別從兩端同時相向駛?cè)肼暺琳希囶^產(chǎn)生的壓縮波在聲屏障中央測點處疊加，測點壓力迅速上升（①時刻），隨著車身逐漸駛?cè)肼暺琳?，測點壓力不斷增加，達(dá)到最大值2572 Pa，之后車尾完全駛?cè)肼暺琳蠒r產(chǎn)生的膨脹波在聲屏障中央疊加，測點壓力開始下降（②時刻）；壓縮波傳播到聲屏障出口、入口后反射回來的膨脹波在聲屏障中央疊加（③時刻），兩列車車頭在中央交會，測點壓力持續(xù)下降，出現(xiàn)最小值?3864 Pa，膨脹波傳播到聲屏障出口、入口后反射回來的壓縮波在聲屏障中央疊加（④時刻、⑤時刻），兩列車車尾在中央交會，測點的壓力逐漸上升；之后多個膨脹波、壓縮波在聲屏障中央疊加，測點的壓力隨之下降、上升（⑥、⑦、⑧時刻）。

2.2 聲屏障延伸方向上壁面壓力的變化

為了研究高速列車通過圓形全封閉聲屏障時聲屏障延伸方向上壁面壓力的變化規(guī)律，比較了時速350 km/h的單列車通過聲屏障時前七個截面2號測點的壓力變化，如圖9所示。從圖中可以看出，當(dāng)車頭靠近截面測點時，該測點壓力迅速上升；隨后壓力保持一段時間緩慢上升后迅速下降，離聲屏障入口越遠(yuǎn)的截面，壓力緩慢上升階段持續(xù)的時間越長。這是因為當(dāng)列車駛?cè)肼暺琳蠒r產(chǎn)生的壓縮波以聲速沿著聲屏障向前傳播，傳播到截面上的測點時，測點壓力迅速上升；車頭經(jīng)過時，測點壓力迅速下降；由于壓縮波傳播的速度比列車行駛的速度快得多，所以距離入口較遠(yuǎn)的截面在出現(xiàn)極值壓力前都有一段較為平緩的增加階段。最大正壓為1342 Pa，出現(xiàn)在車頭即將到達(dá)第5截面；最大負(fù)壓為?2041 Pa，出現(xiàn)在車尾剛經(jīng)過第6截面。

圖9 聲屏障延伸方向上測點的壓力時程曲線Fig. 9 Pressure time histories at the measuring points along the extension direction of the sound barrier

2.3 聲屏障截面上各測點壓力變化

圖10給出了單列車以350 km/h的速度通過圓形全封閉聲屏障時截面1各個測點的壓力時程曲線。從圖10中可以看出：截面1上各個測點壓力的變化趨勢相似，都在列車車頭靠近該截面時（t= 4.02 s）出現(xiàn)正壓極值，車尾遠(yuǎn)離該截面時（t= 6.08 s）出現(xiàn)負(fù)壓極值，正壓極值出現(xiàn)的時間與負(fù)壓極值出現(xiàn)的時間相差2.06 s，該時間段內(nèi)列車駛過的距離近似等于列車長度。表3給出了三個測點的正壓極值、負(fù)壓極值及壓力變化幅值，測點1-2和1-3的壓力極值比測點1-1分別低21%、28%，靠近列車測點的壓力極值大于遠(yuǎn)離列車測點的壓力極值。這與文獻(xiàn)[25]中“列車流場對隧道橫截面上近車側(cè)測點壓力變化的影響比對遠(yuǎn)車側(cè)測點壓力變化的影響要大”的結(jié)果一致。

圖10 聲屏障截面上測點的壓力時程曲線Fig. 10 Pressure time histories at the cross-section of the sound barrier

表3 截面測點壓力極值Table 3 Extreme pressure amplitudes at the cross-section of the sound barrier

2.4 車速對聲屏障內(nèi)壓力變化的影響

圖11為高速列車分別以200 km/h、250 km/h、350 km/h通過時，聲屏障中央測點壓力變化幅值和車頭鼻尖壓力最大值與車速的關(guān)系，結(jié)果顯示壓力變化幅值、車頭鼻尖壓力最大值與車速的二次方呈近似線性關(guān)系；采用冪函數(shù)曲線擬合得到的公式與文獻(xiàn)[14]給出的列車穿過隧道時隧道測點壓力變化幅值與車速的關(guān)系式（y=0.017x2.08）十分接近，與文獻(xiàn)[25]報道列車駛過隧道時車頭表面壓力最大值與車速的二次方成正比十分吻合。

圖11 聲屏障中央測點壓力變化幅值、車頭鼻尖壓力最大值與車速的關(guān)系Fig. 11 The relationships between (a) the pressure amplitude differences at the central of the sound barrier and (b) the maximum pressure amplitudes at the train head nose tip and the train speeds

2.5 車速對聲屏障出口微氣壓波的影響

列車駛?cè)肼暺琳蠒r產(chǎn)生壓縮波，壓縮波以聲速向前傳播，傳播到出口后，一部分以膨脹波的形式反射回來，另一部分向聲屏障外輻射，形成微氣壓波。圖12給出了單列車以350 km/h通過圓形全封閉聲屏障時距聲屏障出口10 m處測點的壓力時程曲線、列車運行軌跡及對應(yīng)的壓力波傳播軌跡圖。從圖12可見：列車進(jìn)入聲屏障產(chǎn)生的初始壓縮波向聲屏障外輻射，傳至該測點時測點壓力升高（①時刻），車尾產(chǎn)生的膨脹波傳至該測點時其壓力降低（②時刻），初始壓縮波經(jīng)二次反射傳到該測點時測點壓力升高（③時刻）；列車駛出聲屏障后，車頭經(jīng)過該測點時，測點壓力迅速升高隨即迅速下降（④時刻），車尾經(jīng)過該測點時，其壓力迅速下降然后迅速上升（⑤時刻）。這與文獻(xiàn)[26]報道的列車以304 km/h通過隧道距隧道出口2.5 m處測點微氣壓波的發(fā)展規(guī)律一致。圖13給出了當(dāng)列車以200 km/h、300 km/h、350 km/h通過圓形全封閉聲屏障時出口不同位置處測點微氣壓波的時程曲線。從圖13可以看出：靠近聲屏障出口的測點，其微氣壓波的極值大于遠(yuǎn)離聲屏障出口的測點。測點距離出口40 m和50 m時，基本監(jiān)測不到壓力的變化，說明列車速度不超過350 km/h時，微氣壓波的傳播距離小于等于40 m。圖14給出了不同車速下，距離聲屏障出口10 m處測點微氣壓波的時程曲線，從圖中可以看出微氣壓波的波形隨著列車速度的增大，其波峰越早出現(xiàn)，持續(xù)時間也越短，列車速度從200 km/h增加到350 km/h時，微氣壓波的極值從3.6 Pa增加到16.3 Pa。圖15給出了微氣壓波極值與列車運行速度的關(guān)系，圖中公式由冪函數(shù)曲線擬合得到，微氣壓波極值（y）與列車速度（x）之間的擬合公式為y=0.00000067x2.9，這表明列車以較高的速度通過聲屏障時，產(chǎn)生的微氣壓波極值近似與列車速度的三次方成正比，說明列車的速度是影響微氣壓波強度的重要因素。

圖12 距聲屏障出口10 m處測點的壓力時程曲線Fig. 12 Pressure time histories at the measuring points 10 m downstream of the sound barrier exit

圖13 不同速度下的微氣壓波時程曲線Fig. 13 The time histories of micro-pressure waves generated by trains with different speeds

圖14 不同速度下距聲屏障出口10 m處測點微氣壓波時程曲線Fig. 14 The time histories of micro-pressure waves measured at points 10 m downstream of the sound barrier exit. Lines with different colors represents results by trains with different speeds

圖15 微氣壓波極值與車速的關(guān)系Fig. 15 The relationship between extreme amplitudes of micro-pressure waves and train speeds

3 結(jié)論

本文通過對高速列車通過圓形全封閉聲屏障產(chǎn)生的壓力波與微氣壓波進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到結(jié)論如下：

1）列車通過圓形全封閉聲屏障時，聲屏障壁面風(fēng)壓變化與隧道結(jié)構(gòu)風(fēng)壓變化十分相似；其時變特性與壓縮波和膨脹波的產(chǎn)生、傳播及反射有關(guān)；壓縮波傳播到壁面測點時壓力上升，膨脹波傳播至壁面測點時壓力下降。

2）在聲屏障橫截面上，距離列車表面越近的測點壓力極值越高，同一截面的風(fēng)壓極值差異最大為28%；因此，在全封閉聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計時需考慮風(fēng)壓荷載非均勻分布的工況。

3）列車通過全封閉聲屏障時將產(chǎn)生微氣壓波，其產(chǎn)生的原理與隧道出口微氣壓波類似；而且，列車速度不超過350 km/h時，微氣壓波的傳播距離小于等于40 m；微氣壓波極值與列車速度的三次方近似呈正比關(guān)系。