董春卿，郭媛媛，張 磊，胡嘉纓

(1.山西省氣象臺，山西 太原 030006；2.山西省氣候中心，山西 太原 030006)

引 言

智能網格預報帶來了從站點到格點預報的全新變革，高分辨率網格預報是當前及未來天氣預報發(fā)展的主導方向。時空無縫隙的格點預報準確率的提升，不僅依賴高分辨率數值模式預報能力的提升，更取決于模式預報產品客觀訂正技術的發(fā)展[1]。由于初值場的不確定性、模式的不完美以及大氣的混沌性，造成了數值模式預報的不確定性，致使模式系統(tǒng)的預報結果可能存在一定的系統(tǒng)性偏差。在數值模式預報性能基本穩(wěn)定的前提下，模式預報產品的客觀訂正是當前提高格點預報準確率的關鍵[2-7]。

如何提升溫度預報的準確率，是現代天氣預報研究的主要內容之一。為改進數值模式的預報效果，有必要應用后處理方法剔除系統(tǒng)誤差。目前，模式溫度預報系統(tǒng)誤差的客觀訂正方法主要包括MOS方法、卡爾曼濾波、神經網絡方法、偏差訂正等。MOS方法可以提升復雜地形下氣溫預報能力，預報因子[8]、訓練期方案[9]的選取均能影響MOS的訂正效果，該方法已應用于國家氣象中心客觀要素預報中，溫度、降水等要素預報均能夠得到不同程度的改進[10]?？柭鼮V波對模式溫度預報訂正有效，若將歷史平均誤差、初值場誤差以及卡爾曼濾波反演誤差作為預報因子，訂正效果更優(yōu)[11]。自適應卡爾曼濾波方法對于區(qū)域多模式溫度預報同樣適用，對集合平均偏差和離散度具有較好的訂正效果，且考慮預報因子與預報量相關性的多元回歸方法的集成效果優(yōu)于算術平均[12-13]。模式溫度預報的系統(tǒng)偏差訂正方法有平均法、雙權重平均法、滑動平均法和滑動雙權重平均法等[14-15]，雙權重法優(yōu)于平均法，滑動優(yōu)于無滑動，且滑動偏差訂正方法程序思路簡單，可以簡化長時間序列的數據處理過程[16-18]。以上方法均為模式溫度預報的客觀訂正提供了技術積累，但多數研究是在觀測站點上開展的溫度訂正，鮮有針對格點溫度或整個溫度場預報的訂正方案。

中國氣象局陸面數據同化系統(tǒng)(CMA land data assimilation system, CLDAS)提供了精細化的格點實況數據，為網格化溫度預報的客觀訂正提供數據支撐[19]。CLDAS陸面數據同化產品利用多重網格變分、空間格點拼接、離散縱坐標短波輻射遙感反演以及CLM、Noah-MP、CoLM多陸面模式集合模擬等技術研發(fā)而成[20-21]。與國內外同類產品比較，CLDAS系列陸面融合分析產品在中國區(qū)域的時、空分辨率和質量更高，時空分布特征更加準確合理[22-26]。2017年，面向智能網格預報需求，CLDAS新增了5 km分辨率的高時效產品，應用于國省兩級氣象部門業(yè)務服務中。

山西地處華北西部、黃土高原東翼，地形地貌復雜多樣，有山地、丘陵、高原、盆地、臺地等，其中山地、丘陵約占80%，河谷盆地約占20%。地面觀測站點分布不均，難以準確描述復雜地形地貌下不同區(qū)域間的氣象要素差異，也難以滿足高精度、網格化的氣象預報服務需求。因此，開展融合多源觀測數據的CLDAS格點實況產品在山西區(qū)域的應用評估具有重要意義。本文首先對CLDAS格點溫度實況產品在山西區(qū)域的精度進行評估，探討復雜地形對格點溫度實況分析精度的影響；在此基礎上，開展格點溫度預報的客觀訂正技術研究，以期為現行預報業(yè)務提供一定技術支撐。

1 資料與方法

1.1 資料及來源

山西省地勢特征總體為“兩山夾一川”，東部太行山脈，西部呂梁山脈，中部大同盆地、忻定盆地、太原盆地、臨汾盆地和運城盆地從北向南依次排列(圖1)。境內地勢起伏異常顯著，東北部五臺山葉頭峰最高，海拔為3058 m，是華北地區(qū)最高峰，而運城垣曲縣西陽河入黃河處最低，海拔僅180 m。

所用資料包括：(1)日最高、最低氣溫格點實況資料，來源于中國氣象局國家氣象信息中心陸面數據同化系統(tǒng)(CMA land data assimilation system, CLDAS)實時產品數據集，空間分辨率為0.05°×0.05°，時間分辨率為1 h。產品實時下發(fā)，滯后約10 min，滿足業(yè)務需求。(2)中央氣象臺發(fā)布的SCMOC精細化格點溫度預報產品，空間分辨率為0.05°×0.05°，時間分辨率為1 h，起報時間為08:00(北京時，下同)、20:00，具有穩(wěn)定的預報質量和較好的預報準確率。(3)山西省109個國家地面觀測站與153個區(qū)域骨干站日最高、最低氣溫觀測資料，用來評估CLDAS格點實況的分析精度和檢驗SCMOC格點預報的訂正效果，站點分布見圖1。研究時段為2019年1—12月。山西省行政邊界是基于山西省標準地圖服務網站下載的審圖號為晉S(2020)005的標準地圖制作，底圖無修改。

圖1 山西省地形高度(陰影，單位：m)和氣象站點(點和十字)分布Fig.1 The distribution of terrain height (shadows, Unit: m) and meteorological stations (dots and crosses) in Shanxi Province

1.2 評價方法

利用臨近點插值方法，將CLDAS陸面融合產品的日極值溫度插值到站點上，對比格點實況與站點觀測之間的偏差，評估指標包括平均誤差(mean error, ME)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)和準確率(accuracy rate, AR)，其中AR的計算公式如下：

(1)

式中：N為參與檢驗的總站次數；Nr為格點實況值與站點觀測值偏差在2 ℃以內的站次數。

同樣，利用臨近點插值方法，將SCMOC溫度預報產品插值到檢驗站點上，對比分析客觀訂正前后預報準確率的變化。

1.3 基于格點實況的滑動偏差訂正方法

(1)偏差訂正方法

參照STENSRUD和YUSSOUF[16-17]的方法，建立基于格點實況的滑動偏差訂正方法。格點溫度實況場源于CLDAS，格點溫度預報場源于SCMOC，SCMOC 溫度預報具有系統(tǒng)偏差，短期預報偏差可以近似代替系統(tǒng)偏差。當前日預報減去訓練期累積預報偏差，可以有效提高溫度預報效果。偏差訂正方法如下：

rfi=fi-di

(2)

式中：rfi表示某一時效第i格點的溫度預報訂正值；fi表示第i格點的SCMOC溫度預報值；di表示源于訓練期的第i格點溫度預報偏差。

(2)滑動訓練期方案

(3)

式中：fij、oij分別表示第i格點當前預報日D前j天的SCMOC預報值和CLDAS格點實況值；m為訓練期總天數?；瑒佑柧毱谟喺桨溉鐖D2所示。

圖2 滑動訓練期訂正方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of the sliding training period correction scheme

1.4 技術路線

首先，基于站點觀測開展CLDAS格點溫度實況產品的精度評估，評估指標包括平均誤差、均方根誤差和準確率。在此基礎上，開展SCMOC格點溫度預報的滑動偏差訂正。技術路線如圖3所示。

圖3 技術路線示意圖Fig.3 Schematic diagram of technical route

2 CLDAS格點溫度實況評估

2.1 最低、最高氣溫偏差的月際變化特征

圖4是山西省CLDAS最低氣溫(Tmin)、最高氣溫(Tmax)評估結果的月際分布。從圖4(a)看出，相對于站點觀測，山西省內CLDAS格點Tmin實況表現為全年一致性偏高，年平均偏高0.47 ℃，冬季偏高最為明顯(1月最大偏高0.89 ℃)，夏季偏高幅度較小。除1、5、12月外，其他月份Tmax格點實況表現為一致偏低，年平均偏低0.04 ℃，7—11月偏低較為明顯(9月最大偏低0.24 ℃)，冬季偏差幅度較小。與平均誤差類似，CLDAS格點Tmin和Tmax實況與站點觀測值的均方根誤差也呈現出明顯的季節(jié)性差異[圖4(b)]。其中，各月Tmax的RMSE均低于1.0 ℃，夏季RMSE較大，7月RMSE最大達0.85 ℃，而1月RMSE最小為0.69 ℃；各月Tmin的RMSE相對較大，在1.0～2.0 ℃之間，冬季RMSE最大，1月RMSE最大達1.97 ℃，7月RMSE最小為0.28 ℃。相對于Tmax格點實況，CLDAS格點Tmin實況的誤差更大，季節(jié)性差異更為明顯。

圖4 山西省CLDAS最高、最低氣溫的平均誤差(a)、均方根誤差(b)和準確率(c)月際分布Fig.4 The monthly distribution of ME (a), RMSE (b) and AR (c) of the maximum and minimum temperature of CLDAS in Shanxi Province

整體而言，CLDAS格點Tmax實況的精度高于Tmin[圖4(c)]，全年Tmax準確率達98.5%，絕大多數格點與站點之間的偏差在2 ℃以內，格點值與站點觀測值高度吻合，且Tmax準確率月際變化不大，冬半年精度略優(yōu)于夏半年，其誤差主要源于夏半年Tmax格點值偏低；全年Tmin準確率為82.6%，各月準確率差異較大，在67%～93%之間，夏半年精度顯著優(yōu)于冬半年，其誤差主要源于冬半年Tmin格點值偏高。

2.2 最低、最高氣溫偏差的空間分布特征

分別計算2019年1—12月CLDAS格點Tmax、Tmin實況與站點觀測的平均偏差空間分布。從圖5看出，Tmin格點實況與站點觀測的偏差與地形高度密切相關，全省多數河谷盆地對應的格點為正偏差，高海拔地區(qū)(如五臺山)對應負偏差。從逐月偏差來看，1—3月、10—12月的Tmin偏差較大，而4—9月的Tmin偏差較小，即Tmin格點實況的誤差主要源于冬半年。以1月為例，格點偏差的正極值中心在太原盆地小店(112.54°E、37.75°N，海拔776.2 m，偏差5.0 ℃)，負極值中心在五臺山(113.52°E、38.93°N，海拔2208.3 m，偏差-3.3 ℃)，五臺山腳下豆村(113.37°E、38.83°N，海拔1096.2 m)為正偏差(4.6 ℃)。盡管不同月份的偏差存在差異，但“河谷盆地對應正偏差，高海拔地區(qū)對應負偏差”的基本形態(tài)未變。可見，Tmin格點實況偏差的空間分布具有時間延續(xù)性。

圖5 2019年山西省CLDAS日最低氣溫平均偏差逐月分布Fig.5 The monthly distribution of mean error of the daily minimum temperature based on CLDAS data in Shanxi Province in 2019

從圖6看出，Tmax格點實況與站點觀測值在山西西北部、東南部為正偏差，在山西中部為負偏差，全省偏差幅度均在2 ℃以內，其精度優(yōu)于Tmin格點實況。從逐月偏差來看，4—9月Tmax偏差較大，而1—3月、10—12月的Tmax偏差較小，說明Tmax格點實況的誤差主要源于夏半年。以7月為例，格點偏差的正、負極值中心分別位于山西北部山陰站(112.82°E、39.52°N)、山西中部平遙(112.23°E、37.17°N)附近，對應的正負極值分別為1.0、-1.7 ℃。可見，Tmax格點實況的偏差同樣具有時間延續(xù)性，盡管夏半年、冬半年的偏差存在差異，但從北至南“+、-、+”的基本形態(tài)未變。

圖6 2019年山西省CLDAS日最高氣溫平均偏差逐月分布Fig.6 The monthly distribution of mean error of the daily maximum temperature based on CLDAS data in Shanxi Province in 2019

表1是山西省各月Tmax、Tmin格點實況偏差與測站海拔高度的相關系數?？梢钥闯?，Tmin實況偏差與地形高度呈顯著負相關(通過α=0.001的顯著性檢驗)，高海拔地區(qū)的Tmin格點實況偏差顯著偏低，低海拔地區(qū)的Tmin格點實況偏差顯著偏高；Tmax實況偏差與地形高度的相關性不顯著。整體來看，山西復雜地形對CLDAS格點溫度實況精度有一定影響，地形對最低氣溫的影響更為顯著。

表1 山西省CLDAS各月及年Tmax和Tmin平均偏差與測站海拔高度的相關系數Tab.1 The correlation coefficients between ME of CLDAS Tmax, Tmin and altitude of stations in each month and the whole year in Shanxi Province

2.3 最低、最高氣溫格點實況的系統(tǒng)偏差訂正

上文分析表明，CLDAS格點Tmax、Tmin實況的偏差分布具有時間延續(xù)性。分別統(tǒng)計Tmax、Tmin格點實況冬半年、夏半年的平均偏差，用來近似表征CLDAS格點實況的系統(tǒng)偏差，并開展系統(tǒng)偏差訂正，分析訂正前后格點實況的精度變化(圖7)。可以看出，系統(tǒng)偏差訂正后，山西省Tmax格點值偏低、Tmin格點值偏高現象得到明顯改善，ME絕對值更小，更趨近于0 ℃[圖7(a)]；Tmax、Tmin格點值的年均方根誤差分別由訂正前的0.74、1.39 ℃降至0.54、1.04 ℃[圖7(b)]，與站點觀測值更接近。從準確率AR[圖7(c)]來看，系統(tǒng)偏差訂正后各月Tmax、Tmin格點實況精度均有所提升，Tmax年平均準確率由98.5%提高至99.6%，Tmin年平均準確率由82.6%提高至92.3%，尤其是冬半年Tmin的準確率提升顯著，與站點觀測值的吻合度明顯改善。

圖7 系統(tǒng)偏差訂正前后山西省各月CLDAS最高、最低氣溫格點實況的平均誤差(a)、均方根誤差(b)和準確率(c)對比Fig.7 The comparison of ME (a), RMSE (b) and AR (c) of the CLDAS maximum and minimum temperature in each month before and after system deviation correction in Shanxi Province

從2019年1月Tmin、7月Tmax格點實況的系統(tǒng)偏差訂正前后空間分布(圖8)來看，訂正后平均誤差得到明顯改善，且空間分布基本形態(tài)不變，極值中心強度減弱。其中，1月Tmin偏差的正負極值中心分別在小店(5.0 ℃)、五臺山(-3.3 ℃)，訂正后極值中心小店、五臺山分別減弱至1.8、-1.2 ℃；7月Tmax偏差的正負極值中心分別在山陰(1.0 ℃)、平遙(-1.7 ℃)，訂正后極值中心對應減弱為0.2、-0.3 ℃。

圖8 系統(tǒng)偏差訂正前(a、c)、后(b、d)山西省CLDAS的1月Tmin(a、b)和7月Tmax(c、d)平均誤差空間分布Fig.8 The spatial distribution of ME of Tmin in January (a, b) and Tmax in July (c, d) of CLDAS data before (a, c) and after (b, d) system deviation correction in Shanxi Province

綜上所述，山西省內CLDAS格點溫度實況產品與觀測值的偏差空間分布具有時間延續(xù)性，經系統(tǒng)偏差訂正后最高、最低氣溫的精度分別提升1.1%、9.7%，與站點觀測更為吻合， 更能反映山西境內地面溫度的真實情況。

3 基于CLDAS的SCMOC溫度預報客觀訂正

3.1 溫度預報的客觀訂正效果

滑動偏差訂正方法中，短期預報偏差源于滑動訓練期的SCMOC預報與CLDAS實況的平均差異，滑動訓練期分別取當前預報日前1～18 d。

圖9是滑動訓練期1～18 d對應的2019年1—12月SCMOC 24 h時效Tmax、Tmin預報的客觀訂正效果。溫度預報訂正效果源于格點預報的站點檢驗。整體來看，隨著滑動訓練期天數的延長，24 h時效Tmax的預報準確率上升，當滑動訓練期為10～12 d時，訂正后的預報準確率最高，之后隨著天數的延長，預報準確率略有下降，其中在1、3、5—7月客觀訂正為正技巧，其他月份均為負技巧；全年整體來看，客觀訂正后SCMOC 24 h時效Tmax預報的準確率下降。

圖9 不同滑動訓練期對應的山西省2019年各月SCMOC 24 h時效Tmax(a)、Tmin(b)預報的客觀訂正(各月條形圖從左至右依次為原始值及其前1～18 d的訂正值，下同)Fig.9 The objective correction of 24-hour Tmax (a) and Tmin (b) forecast of SCMOC under different sliding training periods in each month of 2019 in Shanxi Province(The bars from left to right in each month are original value and its corrected value on previous 1 to 18 days, respectively, the same as below)

與Tmax的訂正效果類似，隨著滑動訓練期天數的延長，Tmin的預報準確率上升，當滑動訓練期為10～12 d時，訂正后預報準確率最高；當訓練期日數為12 d時，各月訂正后Tmin預報準確率最高，但均低于訂正前SCMOC的預報準確率；全年整體來看，客觀訂正后SCMOC 24 h時效Tmin預報的準確率下降。

從全年平均訂正效果來看，訓練天數取12 d時，基于滑動訓練期的SCMOC溫度預報的訂正效果基本穩(wěn)定，Tmin預報的客觀訂正為負技巧(-2.4%)，而Tmax的正訂正效果并不穩(wěn)定，全年平均仍為負技巧(-1.3%)。這表明采用滑動訓練期方案，基于格點溫度預報與格點溫度實況的前期偏差進行的格點溫度預報場的客觀訂正，其訂正效果并不樂觀。究其原因，山西境內CLDAS溫度格點實況不能完全真實反映地面溫度的真實情況，其與站點觀測之間存在系統(tǒng)偏差，其中Tmin格點實況的系統(tǒng)偏差更為明顯。

3.2 改進后的溫度預報客觀訂正效果

格點溫度預報與格點溫度實況的前期偏差并不代表預報的真實偏差，故而使客觀訂正效果變差。因此，嘗試基于系統(tǒng)偏差訂正后的CLDAS，重新開展SCMOC溫度預報的滑動訓練期客觀訂正。從圖10(a)看出，與改進前類似，隨著滑動訓練期天數的增加，Tmax預報的準確率上升，當滑動天數在12 d左右時，預報準確率最高。不同的是，多數月份當滑動天數在5 d以上時，訂正后的Tmax準確率超過了訂正前的SCMOC預報準確率，客觀訂正為正技巧。從全年平均訂正效果來看，訓練期在5 d以內的客觀訂正為負技巧；訓練期在5 d以上的客觀訂正開始出現正技巧，當訓練天數取12 d時，訂正后的Tmax預報準確率基本穩(wěn)定，全年平均71.2%，較訂正前(68.5%)提升約2.7%。

與Tmax預報的訂正效果類似，24 h時效Tmin預報的客觀訂正效果也有明顯改善，12個月均表現為正訂正[圖10(b)]。當滑動訓練期為12 d時，客觀訂正后的Tmin預報準確率最高，正技巧最顯著，全年平均為69.8%，較訂正前(65.1%)提升約4.7%。

圖10 改進后的不同滑動訓練期下山西省2019年各月SCMOC 24 h時效Tmax(a)、Tmin(b)預報的客觀訂正Fig.10 The objective correction of 24-hour Tmax (a) and Tmin (b) forecast of SCMOC after the improvement under different sliding training periods in each month of 2019 in Shanxi Province

綜上可見，12 d是山西省24 h時效SCMOC氣溫預報訂正的最佳滑動窗口?；诨瑒佑柧毱诘钠钣喺椒?，已在改進模式地面要素預報方面起到很好的作用[16-18]，但不同地區(qū)訓練期最佳窗口不同。因此，基于CLDAS格點實況場，開展山西省SCMOC溫度預報場的客觀訂正是可行的。

3.3 訂正方案與業(yè)務預報對比

表2是2019年短期時效內中央氣象臺SCMOC指導預報、山西省氣象臺預報員主觀預報和客觀訂正對應的日最高、最低氣溫的預報評分和均方根誤差。其中，48、72 h時效預報中，訂正方案的滑動訓練期取20 d。不同時效的日最高和最低氣溫預報中，SCMOC指導預報的RMSE最大，預報評分低于預報員主觀預報和客觀訂正，其中預報員對SCMOC主觀訂正后的預報準確率提升2.6%～5.3%，且預報時效越長訂正效果越不明顯；基于CLDAS格點實況，對SCMOC客觀訂正后的預報準確率提升2.7%～6.0%，且預報時效越長客觀訂正的優(yōu)勢越明顯。另外，預報員主觀預報、客觀訂正的RMSE均較SCMOC有所減小，前者的均方根誤差減小5.7%～11.9%，而后者減小14.8%～23.4%。整體來看，客觀訂正方案的短期溫度場預報質量有較大提高，預報效果優(yōu)于預報員主觀預報。

表2 SCMOC預報及兩種訂正方案在山西省2019年日最高、最低氣溫的預報效果檢驗Tab.2 The effect test of the daily maximum and minimum temperature forecast of SCMOC and two revised schemes in 2019 in Shanxi Province

4 結論與討論

(1)山西復雜地形對CLDAS格點溫度實況產品的分析精度有一定影響。最高氣溫的分析精度優(yōu)于最低氣溫，地形對最低氣溫的分析偏差影響更顯著，高海拔地區(qū)最低氣溫格點實況一般對應為負偏差，低海拔地區(qū)一般對應為正偏差。

(2)山西境內CLDAS格點溫度實況分析產品的偏差空間分布具有時間延續(xù)性。經簡單的系統(tǒng)偏差訂正后，最高、最低氣溫格點實況的分析精度分別提升1.1%、9.7%，訂正后的格點溫度實況更能反映山西省地面溫度的真實情況。

(3)基于CLDAS格點實況數據，應用滑動偏差訂正方案，可以顯著改善山西省SCMOC格點溫度的短期預報準確率。當滑動訓練期取當前預報日前12 d時，客觀訂正的24 h時效最高、最低氣溫預報準確率分別較SCMOC預報提升2.7%、4.7%?；瑒悠钣喺蟮亩唐跍囟阮A報場質量有較大提高，優(yōu)于預報員主觀預報。

本文僅探討了短期時效內最高、最低氣溫預報的客觀訂正效果。事實上，基于CLDAS格點實況數據，采用合理的訂正方案(如多元回歸、殘差神經網絡等)，開展更長時效或更精細化的格點溫度預報客觀訂正同樣可行。山西地形地貌復雜，處于半濕潤溫帶季風氣候區(qū)向半干旱溫帶大陸性氣候區(qū)的過渡帶，不同區(qū)域間氣候差異顯著。在綜合地理分區(qū)、氣候分區(qū)、季節(jié)變化的基礎上，進一步優(yōu)化滑動訓練期方案，是今后山西區(qū)域溫度預報改進的方向。