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      對(duì)一道聯(lián)賽不等式題的探究

      2021-11-17 10:06:10山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校030031董立偉
      關(guān)鍵詞:對(duì)稱軸負(fù)數(shù)太原市

      山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 (030031) 董立偉

      基于積化和差與和差化積公式,命題專家給出的標(biāo)準(zhǔn)解答如下:

      本文在此基礎(chǔ)上對(duì)題目做深入探究.

      探究一:題目還有其他證明方法嗎?

      由命題1的證明過程,我們可以發(fā)現(xiàn):

      (2)所構(gòu)造的二次函數(shù)f(t)存在最大值的前提是t2前的系數(shù)為負(fù)數(shù),且f(t)的對(duì)稱軸落在區(qū)間(0,2)內(nèi).

      基于上述分析,經(jīng)過探究,得到如下命題.

      探究四:能對(duì)命題2做推廣嗎?

      探究五:從試題出發(fā),通過變式,還能得到哪些新的結(jié)論?經(jīng)過探究得到如下兩個(gè)命題.

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