對(duì)一道聯(lián)賽不等式題的探究
2021-11-17 10:06:10山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校030031董立偉
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年11期
山西省太原市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 (030031) 董立偉
基于積化和差與和差化積公式，命題專家給出的標(biāo)準(zhǔn)解答如下：
本文在此基礎(chǔ)上對(duì)題目做深入探究.
探究一：題目還有其他證明方法嗎？
由命題1的證明過程，我們可以發(fā)現(xiàn)：
(2)所構(gòu)造的二次函數(shù)f(t)存在最大值的前提是t2前的系數(shù)為負(fù)數(shù)，且f(t)的對(duì)稱軸落在區(qū)間(0,2)內(nèi).
基于上述分析，經(jīng)過探究，得到如下命題.
探究四：能對(duì)命題2做推廣嗎？
探究五：從試題出發(fā)，通過變式，還能得到哪些新的結(jié)論？經(jīng)過探究得到如下兩個(gè)命題.
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