在活動中實現(xiàn)空間概念的突破

冉曉紅

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。” 在新課程改革的實踐中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變了，主要體現(xiàn)在自主性、獨特性、體驗性，而這些新的學(xué)習(xí)方式都通過活動得以實現(xiàn)，在“316高質(zhì)課堂”的六環(huán)節(jié)中，尤其是活動促學(xué)和互動研學(xué)環(huán)節(jié)中，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)活動對突破教學(xué)重難點的不可替代的作用。

數(shù)學(xué)中的空間觀念主要指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形;描述圖形的運動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形。空間觀念對于低年級學(xué)生來說是很難被建立的，從實物到幾何圖形的過渡很模糊。為此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)合理有效地使用各種教學(xué)方法和手段引導(dǎo)學(xué)生開展多種形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生有效地經(jīng)歷從建立過程，突破空間的約束。

一、以活動促進實物與空間概念的連接

在《角的初步認識》教學(xué)中，角的概念并不是第一次接觸，在一年級的時候，雖然學(xué)生曾經(jīng)有過觀察物體的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生覺得在長方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對于角的認識他們是比較模糊的，只是直覺中感覺角應(yīng)該是尖尖的，另外學(xué)生也認識了一些平面圖形，這些平面圖形中長方形、正方形、三角形都有角，但并沒有形成直觀概念。因此在教學(xué)中必須遵循數(shù)學(xué)概念形成的規(guī)律，按照實例觀察、分析共性、抽象屬性、符號表示、具體運用的流程充分展開教學(xué)過程，尤其是要通過大量的操作實踐，在學(xué)生的頭腦中建立起比較豐富的表象。

在抽象的空間概念教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)這樣的活動，它是學(xué)生所熟悉的同時又為新的抽象概念的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)，教材中是用校園情境引入角的認識，我在這里用教師手中的三角尺、剪刀等現(xiàn)實物體讓學(xué)生體會到生活中角的存在，并探尋角的樣子;在“活動促學(xué)”環(huán)節(jié)，設(shè)計看圖、比較并發(fā)現(xiàn)的活動，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，通過形象生動的抽象演示活動吸引學(xué)生的注意力，將抽象的知識直觀化，引導(dǎo)學(xué)生抽象出角的樣子，在腦海中初步形成對角的概念認知，再利用找一找、看一看、數(shù)一數(shù)的活動再次感知角的“一個頂點和兩條邊”，加深對角的認知?；顒邮菍嵨锱c空間概念之間的橋梁，通過一系列的活動，促進學(xué)生從實物中抽象出空間概念的表象。

二、突出一個“動”字，在操作中體驗圖形的空間運動

數(shù)學(xué)教學(xué)一向來都是以知識和技能為重要目標的，直至到了新的課程標準出臺才有了“經(jīng)歷、體驗”這樣的詞語。什么收獲都必須是來自學(xué)生內(nèi)心的，無論是知識的重點還是難點，無論是他們?nèi)菀壮鲥e的地方，只有學(xué)生自己體會到了這個點的重要性，學(xué)生才能真正的重視起其中的一個或者幾個問題。體驗是一個非常重要的問題。所以在課堂上，要讓學(xué)生動手操作，通過擺學(xué)具等實踐活動，在思維活躍和情緒高漲的情況下，積極主動地獲取知識。在《角的初步認識》教學(xué)中，學(xué)生對角的大小與兩條邊的開口有關(guān)，與邊的長短無關(guān)的認知更難建立，空間運動和變化是十分抽象的。我在這里將這種變化具體形象化，先通過學(xué)生動手折一折、比一比的操作活動，學(xué)生將兩個不同的角的頂點和一條邊對齊，觀察并比較，初步感知角有大有小，但這還只是靜態(tài)地感知，再利用紙條做的活動角學(xué)具，學(xué)生自己動手轉(zhuǎn)動活動角、同時觀察角的變化，直觀地感受空間的運動與變化，真實地體驗到角的兩邊開口變了，角的大小變了，再次通過轉(zhuǎn)動活動角，尋找不變的因素，從而明白兩邊的長短沒變，體驗到角的大小與邊的長短無關(guān)。

圖形的運動是動態(tài)的，學(xué)生參與的教學(xué)活動應(yīng)該也是動態(tài)的，在教學(xué)中，老師要靈活巧妙地設(shè)計活動，利用學(xué)生的動手操作活動，讓學(xué)生親身去經(jīng)歷空間運動的過程，促使學(xué)生去體驗、感知圖形的運動與變化，依存學(xué)生體驗，發(fā)展學(xué)生空間認知。

三、注重活動內(nèi)化，真正形成空間認知

有一位教授曾說：要為學(xué)生多創(chuàng)造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一些表現(xiàn)的機會，多一點成功的體會。

老師精心設(shè)計的一個個活動只是一種教學(xué)手段，學(xué)生經(jīng)歷了操作、體驗過程并不意味著學(xué)生真的形成了認知，學(xué)生只有在動手實踐、自主探索與合作交流，沉下心來進行數(shù)學(xué)的思考，教學(xué)效果才不會被教學(xué)形式所累，教學(xué)活動才打到真正的教學(xué)目的。因此，在課堂教學(xué)中，我們需要學(xué)生動，同時也要注意到，動只是教學(xué)的手段，而動的真正目的在于引導(dǎo)學(xué)生進行思考、進行研究，達到對數(shù)學(xué)知識真正意義上的理解和掌握。

畫角教學(xué)設(shè)計在“互動研學(xué)”這個環(huán)節(jié)中，我先讓學(xué)生先經(jīng)歷探究畫角的過程，然后對子交流活動，學(xué)生經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，嘗試回顧自己畫角的過程并形成自己的方法總結(jié)。在活動中教師要引導(dǎo)學(xué)生及時進行語言內(nèi)化，說一說自己剛才創(chuàng)造角的時候是怎樣畫的？因為經(jīng)歷了畫角的過程，學(xué)生紛紛敘說自己的畫角的方法與步驟，這些方法有簡便的、繁雜的，有比較成功的、不合理的，比如先靠著三角尺畫一條邊，再靠著三角尺畫另一條邊，很多學(xué)生認為這個方法畫出的角太死板，學(xué)生在比較多種方法步驟的基礎(chǔ)上形成了自己的畫角方法，最后在教學(xué)中老師積極鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生思考，用語言精煉歸納總結(jié)出規(guī)范的畫角步驟。因為學(xué)生對于畫角都有了切身的自主探究活動體驗，學(xué)生能形成認知，但教學(xué)中的活動不能只是停留在基礎(chǔ)的操作層面，更應(yīng)該將它進一步升華，教師的教學(xué)活動中要注重促進學(xué)生的抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生去回顧、比較、思考、歸納與總結(jié)，幫助學(xué)生將直觀形象和經(jīng)驗整合起來，為學(xué)生形成空間概念做鋪墊，在更高的層面對所得到的體悟重新建構(gòu)、內(nèi)化成真正的學(xué)習(xí)收獲。

數(shù)學(xué)課堂中離不開教學(xué)活動，在教學(xué)環(huán)節(jié)中要有恰當?shù)幕顒?，學(xué)生在動手實踐、自主探索與合作交流等學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷了從直觀到抽象，從操作到思維，從表層到深層的學(xué)習(xí)過程，在此過程中對空間概念的認知也逐漸形成。