墊板阻尼對地鐵線路軌道垂向特性的影響研究

黃乾興

（柳州鐵道職業(yè)技術學院，廣西柳州，545616）

0 引言

地鐵線路軌下膠墊作為軌道結(jié)構(gòu)中的重要減振部件，合理的膠墊參數(shù)不僅能保證線路的彈性，還可以改善輪軌間的動態(tài)作用，從而延長軌道的壽命[1]。因此研究軌下墊板阻尼對地鐵線路的影響十分必要。

袁玄成等人通過細化傳統(tǒng)車輛-軌道垂向耦合動力學模型，建立了考慮軌下墊板初始壓縮量的動力學模型，分析了鋼軌扣件彈條扣壓力對輪軌系統(tǒng)垂向動力學響應的影響。研究表明：失效扣件個數(shù)對輪軌間的垂向力、鋼軌的垂向位移的變化影響很小[1]。張攀等人分析了墊板參數(shù)隨時間變化的特性，結(jié)果表明:隨著墊板使用時間的增長，軌下橡膠墊板的剛度將逐漸變大[2]。李晶通過建立車輛-軌道-橋梁動力學模型，研究了軌下墊板滑出對軌道線路的動力學性能影響，得出墊板的滑出量不宜大于120mm的結(jié)論[3]。張樹峰采用ANSYS有限元分析軟件，分析了墊板參數(shù)對彈條振動特性的影響，研究結(jié)果顯示波磨深度的增加、軌下膠墊剛度的減小會增大彈條的垂向振動，加劇彈條的疲勞損傷[4]。唐劍等人研究了軌下墊板泡在水中時無砟軌道軌下膠墊剛度的時變特性及其對輪軌系統(tǒng)的影響，得出墊板剛度的變化鋼軌位移影響較大[5]。

由上可知，對墊板的研究主要集中在高速鐵路軌下墊板對車體或軌道系統(tǒng)的影響，對地鐵線路軌下墊板的研究較少，因此研究地鐵線路軌下墊板對車輛-軌道系統(tǒng)的影響已經(jīng)十分緊迫。本文依據(jù)車輛－軌道耦合動力學理論，建立了地鐵－軌道垂向耦合動力學模型，通過仿真計算，深入探究了軌下墊板剛度對系統(tǒng)的影響。

1 理論依據(jù)

1.1 車輛－軌道垂向耦合動力學模型

車輛－軌道耦合動力學是將車輛和軌道通過輪軌耦合作用構(gòu)成一個整體系統(tǒng)。因為車輛運行時，車體的振動會向下傳遞，同時軌道系統(tǒng)的振動也會向上傳遞，兩者互相影響[6,7]。本文所建地鐵－軌道垂向耦合動力學模型如圖1所示。

圖1 地鐵—軌道垂向耦合動力學模型

利用該耦合模型可以計算車輛運行時的運行特性和軌道線路的垂向動態(tài)響應。本文以地鐵A型車為研究對象，主要參數(shù)如表1所示。

表1 地鐵車輛-軌道系統(tǒng)主要參數(shù)

1.2 新型快速顯式積分法

車輛－軌道垂向耦合動力學方程可寫成統(tǒng)一形式

新型快速顯式積分法[6]的基本原理是：根據(jù)前兩步計算得到的速度、位移和加速度量來預測下一步的速度量和位移，再根據(jù)運動方程解出下一步的加速度量，如此循環(huán)遞推。其格式如下所示：

式中，積分步長Δt；積分參數(shù)ψ=φ=0.5；n為計算的積分步數(shù)。

再將式（2）代入到式（1）中，并假設阻尼矩陣[C]和剛度矩陣[K]參數(shù)保持不變，可求得t=(n+1)Δt時刻的系統(tǒng)運動振動微分方程

通過轉(zhuǎn)化可得系統(tǒng)加速度

其中

假設初始時刻車輛和軌道系統(tǒng)的各部分位移和速度都是0

那么

根據(jù)式（1）和（4）解出各積分步長下的位移、速度和加速度的離散值。

2 軌下墊板剛度對輪軌動力學性能影響

2.1 輪軌垂向力響應

由圖2可知，墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時，輪軌垂向力由63.78kN逐漸減小到58.7kN。因此，地鐵墊板阻尼在30kN·s/m～150kN·s/m范圍內(nèi)，隨著墊板阻尼的增大，可以減小輪軌間垂向力，從而降低對線路的破壞。

圖2 墊板阻尼對輪軌力的影響

2.2 軌道板、道床垂向位移響應

從圖3、4可知，隨著墊板阻尼的增大，軌道板和道床的垂向位移逐漸減小，由此可知，增大墊板阻尼，可以減小軌道板和道床的下沉量，減緩軌道發(fā)生形變，減少軌道維護費用。

圖3 墊板剛度對軌道板垂向位移的影響

圖4 墊板剛度對道床垂向位移的影響

2.3 軌道板和道床垂向加速度響應

由圖5、6可知，墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時，軌道板垂向加速度由17.17m·s-2增大到77.54m·s-2，增大了約352%；道床垂向加速度由0.52m·s-2增大到1.95m·s-2，增大了約275%，由此可知，墊板阻尼對軌道板和道床的垂向振動的影響十分明顯。因此，選用合理阻尼的軌下墊板對降低軌道振動，延長軌道的使用壽命有十分重要的作用。

圖5 墊板剛度對軌道板垂向加速度的影響

圖6 墊板剛度對道床垂向加速度的影響

3 結(jié)論

1.當軌下墊板阻尼從30kN·s/m逐漸增大到150kN·s/m時，輪軌垂向力、軌道板和道床的垂向位移均逐漸減?。卉壍腊宕瓜蚣铀俣?，增大了約352%，道床垂向加速度增大了約275%。因此，低阻尼的軌下墊板有利于降低軌道板和道床的振動，同時又會增大輪軌垂向力、軌道板和道床的垂向位移，所以選用墊板時其阻尼要在合理范圍內(nèi)才能有效提高軌道的平穩(wěn)性。