薛冬妮

摘 要：深度學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在課堂中盡情地流淌、噴發(fā)。要想擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中“老師辛苦，學(xué)生痛苦”的困境，促使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，教師在教學(xué)過(guò)程中要合理“留白”，給學(xué)生充分思考、探索、表達(dá)和創(chuàng)造的空間，催生學(xué)生思維的自然成長(zhǎng)，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。

關(guān)鍵詞：“留白”;小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);創(chuàng)新教學(xué)

要想減少教師掌控太滿給學(xué)生造成的壓抑感，留給學(xué)生足夠的思考空間，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果，教師就要舍得“留白”、善于“留白”、充分“留白”。

一、“留白”探究，創(chuàng)意無(wú)限

新課程指出：?jiǎn)渭兊匾蕾嚹７潞陀洃洸⒉荒茏寣W(xué)生很好完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的重要方式之一是：動(dòng)手實(shí)踐，自主探究。學(xué)生只有親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，才能豐富自己的感知，才能學(xué)會(huì)理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【創(chuàng)新教學(xué)片斷1】

師：老師給每個(gè)小組的同學(xué)準(zhǔn)備了一塊插板、 一些釘子和一把尺子，下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，借助尺子，把這些釘子在插板上擺一個(gè)圓。每相鄰兩個(gè)釘子之間要有一定的距離。時(shí)間是5分鐘，聽音樂(lè)指揮。

師：同學(xué)們擺完了嗎？哪個(gè)小組愿意派兩個(gè)代表出來(lái)展示一下你們的作品，并且簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)你們剛剛是怎樣擺的？（收集有圓心的圓）

預(yù)設(shè)1：我們小組是這樣擺的，先在中間放一個(gè)釘子，然后從這個(gè)釘子開始用尺子量出6厘米（或者數(shù)出幾個(gè)小洞）的距離，在6厘米處擺上一個(gè)釘子，然后再?gòu)闹虚g的釘子開始換一個(gè)地方量出6厘米的距離，再在6厘米處擺上一個(gè)釘子。照這樣的辦法再擺剩下的釘子，就擺成一個(gè)圓了。

預(yù)設(shè)2：我們小組的方法跟第一小組一樣，只不過(guò)我們中間的釘子和邊上的釘子距離是5厘米，不是6厘米。

預(yù)設(shè)3：我們小組是先在中間放一個(gè)釘子，然后從這個(gè)釘子開始數(shù)出6個(gè)小洞的距離，擺上一個(gè)釘，如此類推。

……

師：這個(gè)小組擺的圖形，好像一個(gè)圓！我們一起來(lái)欣賞、研究一下他們的作品！這中間有個(gè)釘子，它很重要嗎？”

預(yù)設(shè)：很重要！

師：請(qǐng)你說(shuō)出它的重要性！

預(yù)設(shè)：用尺子量把與這個(gè)點(diǎn)相同距離的地方插上釘子，這些釘子繞成一圈就變成了一個(gè)圓。

師：我聽出你的意思，你想讓這個(gè)釘子定好位置，然后根據(jù)它的位置量出與它相等距離的釘子。（板書——定位置）

師：你們知道這個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上是叫什么嗎？

預(yù)設(shè)：圓心。

師：圓心幫助定位置，那你們用尺子量的目的是什么？

預(yù)設(shè)：使得圓上的每個(gè)點(diǎn)（釘子）都與這個(gè)中心點(diǎn)（圓心）的距離相等。

師：真是不得了！你發(fā)現(xiàn)圓最美妙的特征——圓的中心點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的距離都相等。

師：你知道這個(gè)距離在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？

預(yù)設(shè)：半徑！

師：你們量出這個(gè)圓的半徑有多長(zhǎng)？

預(yù)設(shè)：6厘米。

師：也就是說(shuō)，這個(gè)是半徑是6厘米的圓。

師：如果這個(gè)半徑變?yōu)?厘米，你覺得這個(gè)圓會(huì)變成怎么樣？

預(yù)設(shè)：它會(huì)變大！

師：如果半徑變小了呢？

預(yù)設(shè)：圓會(huì)變小。

師：哇！原來(lái)圓的大小由誰(shuí)決定的啊？

預(yù)設(shè)：半徑！

在這個(gè)教學(xué)片斷中，我“留白”擺圓的方法和步驟，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，借助尺子，想辦法用釘子在插板上擺一個(gè)圓。讓學(xué)生在交流、研究、討論、調(diào)整的過(guò)程中逐漸認(rèn)識(shí)到圓最本質(zhì)的特征——圓的中心點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的距離相等以及圓心、半徑、直徑的重要特征和作用等，把自己從繁瑣的“說(shuō)”中解救出來(lái)，讓學(xué)生從“聽眾”變成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)小主人。

二、“留白”引辯，誘發(fā)思考

【創(chuàng)新教學(xué)片斷2】

師：接下來(lái)，我們?cè)傺芯恳幌缕渌M的作品。

師：我們來(lái)看看這個(gè)小組的作品（找一個(gè)沒(méi)有圓心的、不標(biāo)準(zhǔn)的圓），你覺得它像圓嗎？為什么？（如圖一）

師：我們?cè)賮?lái)看看這個(gè)小組的作品（找一個(gè)只有幾個(gè)點(diǎn)（釘）的圖形（例如四邊形等），你感覺這個(gè)圖形像什么？（如圖二）

預(yù)設(shè)1：它不像圓！

預(yù)設(shè)2：像是四邊形！

預(yù)設(shè)3：我覺得雖然像四邊形，但應(yīng)該它也是一個(gè)圓。

預(yù)設(shè)4：如果點(diǎn)多一些我們可能會(huì)看到清楚很多。

……

師：老師怎么感覺這不像是一個(gè)圓？像是四邊形？

預(yù)設(shè)：因?yàn)槲覀兊狞c(diǎn)不夠多！

師：噢！也就是說(shuō)，我們的點(diǎn)越多就越像是一個(gè)‘圓’，當(dāng)有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)的時(shí)候，就形成了一個(gè)真正的‘圓’，圓是一個(gè)由曲線圍成的封閉圖形。

師：“圓上每個(gè)點(diǎn)都與圓心相連就是半徑，圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以圓的半徑就有——無(wú)數(shù)條”。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，我“留白”對(duì)圓的特征的理解，讓學(xué)生在相互的作品中引起辯論和思考。在擺圓的過(guò)程中，有一個(gè)小組的同學(xué)只用了5顆釘子，一開始很多同學(xué)都異口同聲地說(shuō)他們組擺的圓不像圓，更像一個(gè)四邊形，有部分同學(xué)卻認(rèn)為雖然他們組用的釘子數(shù)比較少，但是每一顆釘子與中心那顆釘子的距離都相等，符合圓的本質(zhì)特征，所以應(yīng)該是一個(gè)圓……引起了強(qiáng)烈的思維碰撞，通過(guò)課件的展示，同學(xué)們?cè)跔?zhēng)辯、論證的過(guò)程中漸漸感受到：點(diǎn)越多就越像一個(gè)圓，當(dāng)有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)的時(shí)候，就形成一個(gè)真正的“圓”了，從而深化了對(duì)圓的特征的理解。

不難看出，教師的適當(dāng)“留白”不僅留給學(xué)生開闊的思考空間，還能觸發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的思辨過(guò)程，從而探索出一條通往深度學(xué)習(xí)的有效途徑。