幾何直觀思想在小學(xué)低年段計(jì)算教學(xué)中的運(yùn)用

朱璋璐

【摘要】小學(xué)低段學(xué)生的思維以具體形象思維為主，對(duì)抽象知識(shí)的理解和接受能力還比較弱。數(shù)學(xué)課堂中，教師可巧妙借助幾何直觀，把抽象的問(wèn)題形象化、具體化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生開(kāi)啟數(shù)學(xué)的探究之旅，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;小學(xué)低段;數(shù)學(xué)

學(xué)生的每個(gè)學(xué)習(xí)階段都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，尤其是對(duì)于小學(xué)低年段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)培養(yǎng)時(shí)，培養(yǎng)的不僅僅是學(xué)生的計(jì)算能力，還要注意對(duì)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)。幾何思維的開(kāi)發(fā)，能夠有效提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在接受幾何直觀能力的系統(tǒng)培養(yǎng)后，可以借助有效的圖形作為解決問(wèn)題的工具，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

一、對(duì)小學(xué)低年段學(xué)生幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)的優(yōu)點(diǎn)

（一）有利于揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)本就是一門(mén)知識(shí)豐富、規(guī)律眾多的一門(mén)學(xué)科。教師在進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)重視總結(jié)傳統(tǒng)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)規(guī)律，來(lái)巧妙安排教學(xué)實(shí)踐，逐步提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的記憶。通過(guò)有效途徑解決學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)理解困難的問(wèn)題，還有助于學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，使學(xué)生擁有獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，更重要的是有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的揭示，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體水平。

（二）可以有效地進(jìn)行實(shí)物演示，將抽象的數(shù)學(xué)具體化。幾何直觀本質(zhì)的特點(diǎn)就是可以利用多種方式的圖片將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，最重要的一個(gè)特點(diǎn)是可以進(jìn)行實(shí)物演示，讓學(xué)生更加直觀地看到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路。而幾何直觀能力的培養(yǎng)有助于教師實(shí)物的演練，讓學(xué)生擁有發(fā)散的思維模式，從而進(jìn)行抽象問(wèn)題的具體化。

二、淺談幾何直觀在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）運(yùn)用幾何直觀理解概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平的影響和限制，經(jīng)常會(huì)遇到一些很難用語(yǔ)言解釋清楚的概念、性質(zhì)，這些抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)非常困難。通過(guò)“形”來(lái)直觀展示是很好的解決途徑，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象化，學(xué)生理解起來(lái)便會(huì)容易很多，通過(guò)直觀的感受加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的正確理解。我在教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，要認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位“千”和“萬(wàn)”，進(jìn)一步體會(huì)位值概念和“滿十進(jìn)一”的道理。由于這些內(nèi)容本身比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中對(duì)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)接觸又較少，因此，充分利用計(jì)數(shù)器、方塊等直觀模型，幫助學(xué)生直觀地體會(huì)位值概念和“滿十進(jìn)一”的道理。如在計(jì)數(shù)器上由9撥出10、由99撥出100、由999撥出1000的撥數(shù)過(guò)程，學(xué)生自然會(huì)體會(huì)到1000就是999再多1，每一位數(shù)位“滿十”都要向前一位“進(jìn)1”。這樣在操作過(guò)程中，既體會(huì)1000的由來(lái)及其意義，又巧妙地突破數(shù)數(shù)中的難點(diǎn)。再如，在方塊模型中，10個(gè)組成1條，10條組成1片即一百，10片組成1塊即一千。

這樣不僅可以幫助學(xué)生體會(huì)“滿十進(jìn)一”，還形象直觀地讓學(xué)生感受一千有多大，對(duì)“千”有了清晰的認(rèn)識(shí)，非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。我們借助直觀的模型讓孩子理解概念，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法。

（二）運(yùn)用幾何直觀明晰算理。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，在進(jìn)行計(jì)算之前，首先需要正確理解算法的理論依據(jù)算理。如何使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解算理和算法，我們可以借助小棒、圖形等進(jìn)行輔助教學(xué)，使學(xué)生直觀地感知算理和算法的精妙之處。例如：在教學(xué)一年級(jí)《20以內(nèi)進(jìn)位加法》，學(xué)生用小棒、圓片等實(shí)物操作來(lái)感知“湊十”的過(guò)程和方法，進(jìn)而理解“湊十”的算理。如教學(xué)9加幾，讓學(xué)生左邊擺9根小棒，右邊擺5根，學(xué)生通過(guò)觀察，動(dòng)手“拿”，從右邊5根小棒中拿1根放進(jìn)左邊9根小棒，這樣就“湊”成10根，右邊還有4根，“合”起來(lái)就是14根小棒。在“拿”的基礎(chǔ)上提升，把5分成1和4，1和9湊成10，10加4是14。

此時(shí)，學(xué)生能很好的理解“湊十”的含義，從而掌握“湊十法”。學(xué)了9+5，舉一反三，9、8、7、6、5、4、3、2加幾都會(huì)學(xué)了。再到20以內(nèi)退位減法，“破十法”、“連減法”也是如此。通過(guò)實(shí)物直觀演示，尤其是學(xué)生借助小棒經(jīng)歷操作演示，把復(fù)雜的湊十、破十、連減變得直觀、簡(jiǎn)單。在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，都可以借助直觀模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮幾何直觀對(duì)理解算理的作用。如在小學(xué)階段，乘法、除法運(yùn)算中都可以使用。

（三）運(yùn)用幾何直觀提高思維水平。幾何直觀，能讓學(xué)生借助于直觀，跳出復(fù)雜的推導(dǎo)，更好地領(lǐng)會(huì)和掌握所學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，掌握解決問(wèn)題的基本方法。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師要借助幾何直觀幫助學(xué)生分析，理解題意，化抽象為直觀，形象地反映和揭示思考、討論問(wèn)題的思路，幫助學(xué)生更好地探索解決問(wèn)題的策略，使復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題。例如：“小明的前面有5個(gè)小朋友，后面有6個(gè)小朋友，這一行共有多少人？”很多孩子感到很難，或者能夠感覺(jué)出結(jié)果卻不會(huì)列算式計(jì)算，這時(shí)，我們可以教孩子用畫(huà)圖的方法思考問(wèn)題：可以用符號(hào)代替人，○○○○○小明○○○○○○通過(guò)這個(gè)直觀圖，學(xué)生對(duì)于小明這個(gè)人就理解到位，要算1個(gè)人。這樣學(xué)生就能列出算式5+1+6，并能理解其含義。通過(guò)幾何直觀的畫(huà)圖，這樣孩子們很容易列出算式，將復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

就數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)說(shuō)便是擁有強(qiáng)大思維和邏輯能力的一門(mén)學(xué)科，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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