?時若瑜

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生充分認識現(xiàn)實空間及圖形，在提升形象思維過程中初步形成空間觀念。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從感知具體事物入手，幫助學(xué)生形成清晰的表象，促進學(xué)生空間觀念的形成。

一、通過比較，促進學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

小學(xué)主要通過觀察來認知幾何圖形，學(xué)生形成空間觀念的學(xué)習(xí)路徑是有效觀察。因此，教師要注重指導(dǎo)學(xué)生通過觀察和比較，初步感知幾何圖形，促進學(xué)生初步形成幾何圖形的表象，并逐步抽象為科學(xué)準(zhǔn)確的幾何概念，有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

(一)借助比較，形成空間觀念

教師不但要指導(dǎo)學(xué)生聚焦幾何圖形的表象，還要透過表象建立幾何概念。引導(dǎo)學(xué)生在觀察中比較幾何圖形，可以幫助學(xué)生建立幾何圖形的初步表象，初步形成一定的空間觀念。比如，在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，教師可以呈現(xiàn)教材中的情境圖，然后通過板書出示幾個平行四邊形和長方形的圖形，指導(dǎo)學(xué)生進行比較觀察：1.比較兩者的相同之處：平行四邊形與長方形相比，共同點有哪些？ 2.分析比較并猜想驗證：如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？

(二)通過觀察，感知空間觀念

引導(dǎo)學(xué)生理解一些幾何概念，可以指導(dǎo)學(xué)生通過觀察，感知概念的產(chǎn)生過程，深入理解概念的內(nèi)涵特點，進一步豐富學(xué)生的空間觀念。例如，在“不規(guī)則物體的體積”教學(xué)中，因為計算體積對學(xué)生來說，非常抽象且不易理解。在教學(xué)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生認真觀察課桌上盛水的玻璃杯，測一測并記下水面的高度，再把不規(guī)則物體放到玻璃杯里，指導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)玻璃杯中的水面升高了，形象感知不規(guī)則物體的體積大小。然后，教師啟發(fā)學(xué)生探究計算不規(guī)則物體體積的方法。學(xué)生在自主探究和交流討論之后，發(fā)現(xiàn)了只要算出玻璃杯中水面升高部分的體積，就能得到不規(guī)則物體的體積。

教師引導(dǎo)學(xué)生借助觀察發(fā)現(xiàn)和思考討論，把抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為具體可感的認知活動，幫助學(xué)生深入理解了幾何概念的深刻內(nèi)涵，初步感知并培養(yǎng)了空間觀念。

二、依托操作，促進學(xué)生空間觀念的形成

操作實踐也是形成空間觀念的有效路徑，在幫助學(xué)生形成空間觀念中發(fā)揮著巨大的推進作用。學(xué)生唯有親身操作實踐，才能把抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為形象直觀的表象，有助學(xué)生空間觀念的初步形成。

(一)測一測，感知空間觀念

操作實踐是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個常用策略，教師在教學(xué)中不但要通過演示教具來指導(dǎo)學(xué)生比較觀察，還要引導(dǎo)學(xué)生親身操作實踐，才能深入理解許多幾何圖形的概念內(nèi)涵，促進學(xué)生形成清晰的空間觀念。例如，在教學(xué)“圓的認識”中，研究圓的直徑，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對折課前帶來的圓，發(fā)現(xiàn)圓對折以后，完全可以重合，由此可見圓是軸對稱圖形；通過多次反復(fù)對折強化感知，學(xué)生了解圓能夠進行無數(shù)次對折重合。然后教師指導(dǎo)學(xué)生在折痕上畫出一條線段，再用直尺測量折痕的長度。在操作感知的基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步生成了對圓的直徑的認識：圓的直徑有無數(shù)條，且經(jīng)過圓心，兩端在圓周上。同一個圓的直徑都是相等的，圓的對稱軸是直徑所在的直線，圓是軸對稱圖形且對稱軸有無數(shù)條。

(二)做一做，感受空間觀念

波利亞曾強調(diào)指出，學(xué)生知識的有效路徑是學(xué)習(xí)者憑借自身的實踐去探究。這種切身的體驗印象最深刻，更能夠理解其中的內(nèi)在規(guī)律和相互關(guān)聯(lián)。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生初步認識幾何圖形時，要指導(dǎo)學(xué)生通過繪畫、剪折、拼接、測量等操作實踐活動，吸引學(xué)生調(diào)動多種感官進行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的空間觀念。例如，在“圓柱體的表面積和體積”教學(xué)中，教師可以通過任務(wù)驅(qū)動學(xué)生操作：1.用手觸摸圓柱體的表面，引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓柱體的表面積，了解圓柱體占據(jù)空間的大小就是圓柱的體積。2.引導(dǎo)學(xué)生看一看圓柱體紙質(zhì)教具的展開圖，通過觀察學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積等于兩個等圓的面積再加上一個長方形的面積。3.拼接教具，讓學(xué)生拼一拼切割好的圓柱體教具，體會圓柱體的體積可以轉(zhuǎn)化為長方體的體積。

三、發(fā)揮想象，促進學(xué)生空間觀念的深化

想象是人憑借豐富的表象創(chuàng)造出新的形象的思維活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在認真觀察幾何圖形的基礎(chǔ)上，發(fā)揮豐富的想象，促進空間觀念的進一步深化。

例如，在“圖形與幾何”教學(xué)過程中，教師要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生展開想象，進一步發(fā)展和提升學(xué)生的空間觀念。1.聚焦平面圖：引導(dǎo)學(xué)生把觀察到的幾何圖形部分畫出來，讓其他同學(xué)猜一猜是什么圖形，并想一想畫圖的同學(xué)是從哪個角度觀察的。2.觀察旋轉(zhuǎn)圖：圓柱和圓錐是如何產(chǎn)生的？你認為它們是什么圖形旋轉(zhuǎn)而來的？猜一猜，并通過操作實踐來驗證。3.結(jié)合舊知：圓柱能不能看作是圓形沿垂直于它的直線旋轉(zhuǎn)而成的？ 4.空間想象：假如拼接兩個底面一樣的圓柱體，產(chǎn)生的新幾何體的表面積和原來圓柱體的表面積有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生展開想象，可以深入感知幾何形體，促進學(xué)生進一步強化正確的空間觀念。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是一個循序漸進的過程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入感知幾何形體，不斷提升學(xué)生的空間觀念。