陳垂坤

廣西北流市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 廣西北流 537400

1 情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望

數(shù)學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活密切相關(guān)。與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。更有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于情境問(wèn)題，學(xué)生有更強(qiáng)的探究欲望，并且在學(xué)生替換情境問(wèn)題后，學(xué)習(xí)的熱情和解決的欲望更高了。因此，教師在教學(xué)中可以通過(guò)情境問(wèn)題進(jìn)行探究性教學(xué)。例如，在講授等距級(jí)數(shù)時(shí)，教師可以介紹阿基米德在物理和數(shù)學(xué)方面的成就。國(guó)王會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)他，阿基米德可以獨(dú)立提出獎(jiǎng)勵(lì)請(qǐng)求。這時(shí)，阿基米德提出在棋盤(pán)的第一格只放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格要放八粒米，以此類推。說(shuō)到這里，國(guó)王覺(jué)得這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)太簡(jiǎn)單了，請(qǐng)計(jì)算一下國(guó)王最后能不能給阿基米德這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)獎(jiǎng)品。然后，學(xué)生探索情境的規(guī)律，將米粒加入到棋盤(pán)上。事實(shí)上，情境中問(wèn)題的探究是一個(gè)等數(shù)加序列前N項(xiàng)的初步過(guò)程。顯然，很少有學(xué)生能在解題時(shí)不進(jìn)行前n項(xiàng)的極性計(jì)算和等效數(shù)列的位錯(cuò)相減。雖然問(wèn)題不能如期解決，但卻激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。在情境的引導(dǎo)下，學(xué)生探究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)更強(qiáng)。例如，在”等差數(shù)列前n項(xiàng)之和”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合孟子的思想。我國(guó)古代一位思想家，創(chuàng)造了一種教學(xué)情境：一尺長(zhǎng)的木頭，每天取這一尺木頭的一半。第二天要帶多少錢(qián)？第三天吃多少？前N天吃多少？這時(shí)，結(jié)合學(xué)生的前n項(xiàng)和公式，就可以按照常規(guī)的教學(xué)思路進(jìn)行求解。形勢(shì)構(gòu)建之后，也有同學(xué)提出，情境中的問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解決。因?yàn)橐恢荒_的木頭總是在減少，第二天減少到1/2，第三天減少到1/4，第三天減少到1/8，第n天，剩余木材只有1/2N，截獲的木材總量為1-（1/2N）。可見(jiàn)，在上述教學(xué)方法下，教師引入的情境問(wèn)題有助于學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望。激活他們的思維，讓學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)情境中的問(wèn)題，增強(qiáng)解決問(wèn)題的靈活性。

2 探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作探究

為了使學(xué)生更深入地理解新知識(shí)，更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論的學(xué)習(xí)，要通過(guò)學(xué)生的思維進(jìn)行深層次的加工。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重合作探究能力的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)新知識(shí)的推理、演繹過(guò)程。從而提煉新知識(shí)，應(yīng)用新知識(shí)，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。如”三角函數(shù)的導(dǎo)出公式”一節(jié)的教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)三角函數(shù)的導(dǎo)出公式，從sinα到sin（2π+α），從cosα到cos（2π+α），甚至sin（π-α）和cos（π-α），從認(rèn)識(shí)單位圓的坐標(biāo)出發(fā)，到象限位置的端角對(duì)應(yīng)的三個(gè)角。幾何函數(shù)。教師幫助學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)的歸納公式對(duì)單位圓進(jìn)行推理。不僅讓學(xué)生掌握相應(yīng)的探索方法，從推理過(guò)程中分析了三角函數(shù)的歸納公式。還可以從思維訓(xùn)練方面提高學(xué)生的合作探究能力，提高學(xué)生的思維水平。在這個(gè)過(guò)程中，許多學(xué)生會(huì)因?yàn)閱挝粓A的末邊及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)歸納公式REAS而產(chǎn)生最后的錯(cuò)誤結(jié)果。但通過(guò)教師搭建的學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生之間的互助，教師的批改，學(xué)生的合作探究能力將從這一過(guò)程中得到提高。而學(xué)生的探索能力和學(xué)習(xí)能力也會(huì)從糾錯(cuò)中得到鍛煉。

3 推理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用。而數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程是檢驗(yàn)學(xué)生理解效果和思維靈活性的重要過(guò)程。所以教師在教學(xué)中可以通過(guò)引入演繹問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練。例如，在”隨機(jī)事件的概率”一節(jié)的教學(xué)中。為了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率的能力，教師可以設(shè)置以下問(wèn)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力：從40張卡片中任選一張，上面標(biāo)有1、2、3、…40并將下列事件發(fā)生的概率從小到大排列：（1）奇數(shù)（2）偶數(shù)（3）小于10（4）大于22（5）的倍數(shù)末尾是1。問(wèn)題設(shè)置完成后，學(xué)生根據(jù)隨機(jī)數(shù)e的概率問(wèn)題的計(jì)算方法，安排上述事件發(fā)生的概率。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的計(jì)算能力，還鞏固了學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解。而且提高了學(xué)生思維水平的訓(xùn)練。如”一元二次不等式”一節(jié)的教學(xué)。教師還可以通過(guò)推導(dǎo)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。在課堂教學(xué)中，教師設(shè)置問(wèn)題：當(dāng)α什么值時(shí)，解不等式（A2-1）×2-（A-1）X-1＜0都是實(shí)數(shù)，這道題的設(shè)置，不僅考察了學(xué)生對(duì)一元二次方程的理解，是通過(guò)一元二次方程反解問(wèn)題的過(guò)程。提升了學(xué)生的思維水平和解決問(wèn)題過(guò)程的靈活性，讓學(xué)生更具創(chuàng)造性。有新意的探索性問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的準(zhǔn)確性。

4 歸納總結(jié)

探究性學(xué)習(xí)過(guò)程是教師主體教學(xué)思想下的重要教學(xué)成果，在探究性課堂建設(shè)中，引導(dǎo)提問(wèn)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此教師可以通過(guò)設(shè)置情境性提問(wèn)、探究性提問(wèn)、演繹性提問(wèn)等方式組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平和思維能力的同步提高。