多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)發(fā)展及在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用

朱泊霖 曹成

（1.空軍工程大學(xué)，陜西西安 710000；2.航空工程學(xué)院，陜西西安 710000）

0.引言

跨學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)是全球工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一個(gè)新研究領(lǐng)域，本文總結(jié)和分析了重要的基礎(chǔ)理論、應(yīng)用研究和最佳跨學(xué)科設(shè)計(jì)的發(fā)展。優(yōu)化算法是跨學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要組成部分，文章中分析了與跨學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)的研究成果、軟件發(fā)展趨勢(shì)、集成設(shè)計(jì)框架和軟件架構(gòu)管理，總結(jié)和比較航空跨學(xué)科增強(qiáng)設(shè)計(jì)的一些典型應(yīng)用和特性，回顧最佳跨學(xué)科設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)集成生產(chǎn)系統(tǒng)的研發(fā)之間的關(guān)系。

1.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化主要研究?jī)?nèi)容

跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化包括豐富的研究?jī)?nèi)容。MDO的研究最初分為3類：信息學(xué)與技術(shù)、面向設(shè)計(jì)的跨學(xué)科分析和跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)過(guò)程。MDO技術(shù)協(xié)會(huì)根據(jù)領(lǐng)域要求完成了修訂，將MDO的科研范圍擴(kuò)大到4大類16個(gè)層次。也就是說(shuō)，為了更好地處理這4個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，MDO的重點(diǎn)研究方向包括MDO的復(fù)雜系統(tǒng)模型與溶解方向、敏感性分析方法、蟻群算法、Agent實(shí)體模型技術(shù)、跨學(xué)科設(shè)計(jì)方案改進(jìn)、包括模型對(duì)策、跨學(xué)科設(shè)計(jì)方案加強(qiáng)框架和新項(xiàng)目、完善跨學(xué)科設(shè)計(jì)方案的應(yīng)用軟件等。其中，敏感性分析方法、蟻群算法、實(shí)體模型技術(shù)、跨學(xué)科設(shè)計(jì)方案優(yōu)化策略、跨學(xué)科設(shè)計(jì)方案改進(jìn)框架是MDO科學(xué)研究的核心技術(shù)。

跨學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是跨學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中最重要的研究?jī)?nèi)容，它解決了跨學(xué)科信息交換的問(wèn)題。目前主要的MDO算法有：（1）單級(jí)優(yōu)化。單級(jí)優(yōu)化方法是一種單一專業(yè)的優(yōu)化方法，主要包括：標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化算法；基于自定義搜索引擎的單級(jí)優(yōu)化算法；約束一致性改進(jìn)算法。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，將各個(gè)學(xué)科的分析和計(jì)算組合在一起，形成系統(tǒng)的分析。（2）最佳順序。序列優(yōu)化是對(duì)單個(gè)因素依次優(yōu)化，計(jì)算系統(tǒng)性能，然后迭代直到收斂的過(guò)程。在分析過(guò)程中，根據(jù)有利于系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)的原則，確定各學(xué)科的目標(biāo)函數(shù)。（3）協(xié)同改進(jìn)。協(xié)同優(yōu)化算法對(duì)每個(gè)子空間進(jìn)行分析和優(yōu)化。在設(shè)計(jì)和優(yōu)化每個(gè)子空間時(shí)，可以忽略其他子空間的影響，但只滿足子空間約束。通過(guò)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化，協(xié)調(diào)各個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果之間的不對(duì)稱性。通過(guò)系統(tǒng)級(jí)和子系統(tǒng)級(jí)之間的多次迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了一致的完美設(shè)計(jì)。（4）多級(jí)層次優(yōu)化。多級(jí)層次優(yōu)化算法利用大規(guī)模系統(tǒng)控制理論中的一些概念和方法進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。該方法具有強(qiáng)大的綜合處理多個(gè)高級(jí)復(fù)雜系統(tǒng)的能力。層次系統(tǒng)分析將子系統(tǒng)分為3類：高級(jí)子系統(tǒng)、中級(jí)子系統(tǒng)和低級(jí)子系統(tǒng)。系統(tǒng)的運(yùn)行必須傳達(dá)設(shè)計(jì)要求，從上到下依次設(shè)計(jì)各個(gè)子系統(tǒng)，然后一層一層地改進(jìn)它直到收斂。

1）面向MDO的復(fù)雜系統(tǒng)建模與分解。創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型是改進(jìn)跨學(xué)科設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，復(fù)雜系統(tǒng)建模需要仔細(xì)評(píng)估連接條件和跨學(xué)科協(xié)作機(jī)制，澄清跨學(xué)科數(shù)據(jù)流，平衡模型準(zhǔn)確性和計(jì)算成本，并評(píng)估設(shè)計(jì)問(wèn)題的穩(wěn)健性?？鐚W(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化強(qiáng)調(diào)對(duì)不同學(xué)科的平衡評(píng)估，通過(guò)檢查學(xué)科之間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系來(lái)提高系統(tǒng)的整體性能。然而，由于當(dāng)前計(jì)算條件的限制，一味追求完整性會(huì)使優(yōu)化問(wèn)題復(fù)雜化，延長(zhǎng)設(shè)計(jì)周期，甚至導(dǎo)致設(shè)計(jì)缺陷。根據(jù)設(shè)計(jì)要求合理分配區(qū)域，識(shí)別改進(jìn)問(wèn)題，可以通過(guò)方差分析檢查設(shè)計(jì)變量以避免災(zāi)難。此外，參數(shù)化建模對(duì)于自動(dòng)優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)非常有用。

2）多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化策略。專業(yè)層面的建模方法類似于傳統(tǒng)的個(gè)體優(yōu)化，相關(guān)技術(shù)也比較成熟，可以根據(jù)任務(wù)的要求，在不同領(lǐng)域創(chuàng)建具有不同精度的不同分析模型。當(dāng)我們以飛機(jī)為例時(shí)，在規(guī)劃呈現(xiàn)的早期階段經(jīng)常使用工程估算和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)公式，隨著設(shè)計(jì)的發(fā)展，逐漸采用格子渦旋法、歐拉方程CFD模型、NS方程CFD模型等高分辨率分析模型。MDO研究使用具有最高分辨率的分析模型，根據(jù)指定的計(jì)算條件提高設(shè)計(jì)可靠性，因?yàn)閷W(xué)科層面的建模方法不同（自編代碼、商業(yè)軟件等），在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí)，還應(yīng)該考慮如何在專題級(jí)分析模型中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。為了徹底解決這個(gè)問(wèn)題，人們通常將一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)分解為一系列相對(duì)簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)都可以根據(jù)其特點(diǎn)選擇正確的優(yōu)化方法，基于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)矩陣的降級(jí)是最常見(jiàn)的分解方法之一。為了根據(jù)各個(gè)子系統(tǒng)的優(yōu)化得到原系統(tǒng)的最佳解決方案，通常需要對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，完整性限制是最常見(jiàn)的格式化方法之一。一些復(fù)雜的系統(tǒng)Modeling和分解內(nèi)容與基于代理的建模技術(shù)和跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化策略有重疊?？鐚W(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)策略，也稱為MDO流程或MDO方法，主要研究MDO問(wèn)題的分析、協(xié)調(diào)和組織，以降低問(wèn)題的復(fù)雜性，這是MDO研究的核心。在MDO的研究中，跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化策略考慮了跨學(xué)科的鏈接和協(xié)調(diào)機(jī)制，以盡可能減少計(jì)算成本和時(shí)間，最大限度地發(fā)揮設(shè)計(jì)師的創(chuàng)造力。MDO策略可以分為一級(jí)優(yōu)化策略和多級(jí)優(yōu)化策略，學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)框架是一個(gè)可以支持和改進(jìn)跨學(xué)科設(shè)計(jì)的軟件和硬件環(huán)境，通過(guò)將跨學(xué)科分析模型與MDO方法相結(jié)合，環(huán)境可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科的事物。MDO框架集成并利用現(xiàn)有的MDO方法和領(lǐng)域分析模型來(lái)改進(jìn)復(fù)雜系統(tǒng)的跨學(xué)科設(shè)計(jì)，增加MDO的適用性，并擴(kuò)展MDO應(yīng)用程序的范圍[1]。

2.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用

MDO的重要性和緊迫性已經(jīng)得到航空業(yè)和學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，近10年來(lái)，隨著理論研究的飛速發(fā)展，應(yīng)用研究在空氣動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)性能等領(lǐng)域展開(kāi)。目前，許多理論和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題亟待解決，例如，MDO算法的收斂性在理論上并沒(méi)有得到嚴(yán)格的證明，不能滿足復(fù)雜的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工業(yè)應(yīng)用的需求。正在對(duì)MDO理論及其應(yīng)用進(jìn)行深入研究，本文將回顧MDO的應(yīng)用和研究趨勢(shì)。1989年，NASA的蘭利研究中心推出了高速飛機(jī)集成設(shè)計(jì)（His Air），以開(kāi)發(fā)和演示先進(jìn)的多學(xué)科分析和優(yōu)化軟件的應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)快速飛機(jī)設(shè)計(jì)的集成設(shè)計(jì)環(huán)境。本研究的目的是發(fā)展學(xué)科間的互動(dòng)，促進(jìn)信息交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間信息的及時(shí)交互，增強(qiáng)對(duì)學(xué)科對(duì)其他學(xué)科影響的認(rèn)識(shí)。中國(guó)一直強(qiáng)調(diào)His Air的分析方法是基于將這些先進(jìn)的理論方法融入到多學(xué)科設(shè)計(jì)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科反饋和信息優(yōu)化，開(kāi)發(fā)這種設(shè)計(jì)環(huán)境的關(guān)鍵是確定必要的數(shù)據(jù)交互和理論方法，以實(shí)現(xiàn)及時(shí)的信息存儲(chǔ)和交換，這些要求需要全面的數(shù)據(jù)管理技術(shù)和圖形可擴(kuò)展性。His Air是LARC首次嘗試通過(guò)應(yīng)用先進(jìn)的數(shù)據(jù)管理方法，將圖形工作站的可視化技術(shù)與更先進(jìn)的分布式計(jì)算相結(jié)合，大規(guī)模改善多學(xué)科信息交換環(huán)境。

隨后，在多個(gè)領(lǐng)域開(kāi)展了集成設(shè)計(jì)的研究，研究基于優(yōu)化的柔性空間結(jié)構(gòu)控制結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法?？刂平Y(jié)構(gòu)交互（CSI）模型在LARC實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了驗(yàn)證，并基于集成設(shè)計(jì)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。相關(guān)文獻(xiàn)討論了開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)工具CSIDesign的可能性，該工具可以通過(guò)LARC為底盤控制提供統(tǒng)一的設(shè)計(jì)環(huán)境，研究了一種綜合空氣動(dòng)力學(xué)/動(dòng)力學(xué)/直升機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，多級(jí)層次優(yōu)化方法用于將性能、動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)分析與整體優(yōu)化過(guò)程相結(jié)合。我國(guó)在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)的算法和應(yīng)用方面做了一些研究工作，也對(duì)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)在飛機(jī)和導(dǎo)彈設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，但還缺乏結(jié)合實(shí)際工程設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)。

MDO自提出以來(lái)就受到航空業(yè)的高度重視，隨著重要技術(shù)的發(fā)展和理論體系的獲得，MDO在實(shí)踐中的應(yīng)用越來(lái)越多。根據(jù)文獻(xiàn)研究，跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)在航空領(lǐng)域的應(yīng)用主要體現(xiàn)在2個(gè)方面。一是運(yùn)用跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)的思想和技巧，完成對(duì)某些事物的分析和優(yōu)化。二是打造綜合性的系統(tǒng)工程跨學(xué)科面試設(shè)計(jì)平臺(tái)。MDO在國(guó)外航空領(lǐng)域的應(yīng)用總結(jié)如下：波音評(píng)估空氣動(dòng)力學(xué)、底盤、重量、推力、操縱和控制之間的不穩(wěn)定關(guān)系，并使用中等精度的分析模型，以基于Genie優(yōu)化框架提高BWB起飛質(zhì)量。優(yōu)化的設(shè)計(jì)過(guò)程限制為134個(gè)設(shè)計(jì)變量 705。在氣動(dòng)耦合方面，波音采用了跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的思路，對(duì)直升機(jī)多用途旋翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少軸上的載荷[2]。首先，它考慮了氣動(dòng)結(jié)構(gòu)的耦合，生成轉(zhuǎn)子分析模型并使用不同的優(yōu)化算法來(lái)避免局部收斂。其次，利用自動(dòng)微分、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面等技術(shù)，優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程包括56個(gè)設(shè)計(jì)變量。在2006年的西方跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)研討會(huì)上，波音公司還展示了使用MDO技術(shù)開(kāi)發(fā)波音787飛機(jī)的成果。

洛克希德馬丁公司針對(duì)F-22的剛度、強(qiáng)度、顫振速度和疲勞壽命優(yōu)化了結(jié)構(gòu)減重，并在新的F-16設(shè)計(jì)和梯形設(shè)計(jì)上采用了跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化，降低質(zhì)量和對(duì)子系統(tǒng)的其他影響，提高敏捷性。在開(kāi)發(fā)綜合跨學(xué)科設(shè)計(jì)平臺(tái)的過(guò)程中，美國(guó)宇航局蘭利研究所為下一代可重復(fù)使用航天器（RLV）開(kāi)發(fā)了一個(gè)以模型為中心的先進(jìn)工程環(huán)境，該環(huán)境提供了不同學(xué)科的分析模型的分散集成和調(diào)用，分析過(guò)程中的自動(dòng)化和手動(dòng)干預(yù)，協(xié)同設(shè)計(jì)，研發(fā)，過(guò)程研發(fā)以及產(chǎn)品數(shù)據(jù)的管理和控制。航空公司需要提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率，以應(yīng)對(duì)激烈的競(jìng)爭(zhēng)。因此，飛機(jī)的概念設(shè)計(jì)階段應(yīng)使用跨學(xué)科分析和跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化（MDO）技術(shù)，針對(duì)MDA和MDO計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題，我們提出了快速概念設(shè)計(jì)方法，首先開(kāi)發(fā)了快速概念設(shè)計(jì)環(huán)境，分散式協(xié)作設(shè)計(jì)環(huán)境具有集成性、可擴(kuò)展性和出色的圖形用戶界面，我們提供實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、替代模型方法和混合優(yōu)化方法等設(shè)計(jì)方法[3]。

3.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的發(fā)展方向

（1）MDO的理論研究方向。1）詳細(xì)研究MDO裂解策略以解決當(dāng)前MDO裂解的局限性，從數(shù)學(xué)的角度看你的策略，比如收斂困難、數(shù)值穩(wěn)定性差、系統(tǒng)優(yōu)化協(xié)同目標(biāo)策略收斂慢。2）將智能體模型技術(shù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，深入研究動(dòng)態(tài)智能體模型技術(shù)，在跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)過(guò)程中不斷更新智能體模型，設(shè)計(jì)中的近似智能體模型，專注于提高準(zhǔn)確性。3）由于生產(chǎn)等因素，存在設(shè)備技術(shù)、材料性能、模型分析誤差等諸多不確定因素。為了確保設(shè)計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性和可靠性，有必要考慮不確定性的跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。4）跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)研究應(yīng)逐步評(píng)估生產(chǎn)過(guò)程的影響，縮短了飛機(jī)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)周期，降低了飛機(jī)周期成本。深化MDO理論和方法在工業(yè)界的應(yīng)用，需要深入研究高效的靈敏度分析方法、先進(jìn)的代理模型技術(shù)、先進(jìn)的計(jì)算方法和帕累托可視化技術(shù)[4]。

（2）MDO工業(yè)推廣需解決的問(wèn)題。近年來(lái)，跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)已初步應(yīng)用于航空航天工業(yè)，并取得了一些成功，但其應(yīng)用尚未形成?？傊?，要全面提升航空工業(yè)跨學(xué)科設(shè)計(jì)水平，需要解決3個(gè)問(wèn)題。一是技術(shù)問(wèn)題。目前，MDO的主要技術(shù)尚不成熟，需要更多的理論研究，為跨學(xué)科設(shè)計(jì)和行業(yè)進(jìn)步的改進(jìn)提供有力的技術(shù)支持。在大多數(shù)MDO發(fā)言人和研究人員眼中，技術(shù)問(wèn)題比其他問(wèn)題更難解決。二是組織問(wèn)題。如何根據(jù)跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化需求重組現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)組織體系，按學(xué)科創(chuàng)建和管理部門，通過(guò)數(shù)據(jù)共享和交互實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科聯(lián)合分析。當(dāng)一個(gè)學(xué)科（部門）設(shè)計(jì)人員發(fā)生變化時(shí)，自動(dòng)調(diào)用雙學(xué)科模型進(jìn)行分析，并將變化對(duì)其他部門的影響及時(shí)傳遞給相應(yīng)的設(shè)計(jì)人員，上述組織問(wèn)題可以由部門在IT和跨學(xué)科設(shè)計(jì)改進(jìn)框架的幫助下逐步改變。三是意識(shí)問(wèn)題。由于航空業(yè)幾十年來(lái)一直采用單一的串行設(shè)計(jì)模式，高管和技術(shù)設(shè)計(jì)師已經(jīng)習(xí)慣了眾所周知的組織結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)工具和商業(yè)模式，因此需要一個(gè)緩存過(guò)程來(lái)接受新的設(shè)計(jì)方法和概念。

雖然跨學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化和計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)是兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域，但它們并不是孤立的。創(chuàng)建集成設(shè)計(jì)環(huán)境的關(guān)鍵是確定必要的數(shù)據(jù)交換、及時(shí)的信息存儲(chǔ)方法和信息交換方法。因此，將MDO方法集成到CIMS工程設(shè)計(jì)集成系統(tǒng)中，可以使CIMS的實(shí)施實(shí)現(xiàn)綜合優(yōu)化調(diào)度和生產(chǎn)控制，達(dá)到系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)，而且可以將MDO研究納入企業(yè)的研究和生產(chǎn)中。在操作過(guò)程中，增強(qiáng)其實(shí)用性。

4.結(jié)語(yǔ)

作為一種復(fù)雜的系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)方法，跨學(xué)科設(shè)計(jì)的完善，對(duì)于提高現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率，增強(qiáng)航空工業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力起到了積極作用。