深度挖掘教材，教出別樣精彩

張旻

作為一個(gè)一線(xiàn)數(shù)學(xué)老師，我認(rèn)為要教好學(xué)生，首先得提升自己的專(zhuān)業(yè)水平，那么提升專(zhuān)業(yè)水平就得從備好課說(shuō)起。要備好一堂課，必須仔細(xì)研究教材，深度挖掘教材。只有這樣才能成就一堂好課，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)的精彩。

我以六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》為例，來(lái)談?wù)勎沂窃鯓油诰蚪滩牡?。圓與以往學(xué)習(xí)的平面圖形有顯著的不同，它是曲線(xiàn)圖形。從對(duì)直線(xiàn)圖形的研究過(guò)渡到對(duì)曲線(xiàn)圖形的研究，這對(duì)學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。因?yàn)榕c直線(xiàn)圖形相比，無(wú)論是研究曲線(xiàn)圖形的思想還是方法，都有明顯的變化和提升。因此，通過(guò)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生感受與體悟“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，以促進(jìn)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和問(wèn)題解決的能力。

一、教材呈現(xiàn)的特點(diǎn)

1.重視操作活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程學(xué)習(xí)

《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。

本單元教材在各知識(shí)塊的編排中，都體現(xiàn)了這樣的理念，即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái)，在“做”的過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念或得出結(jié)論。如“圓的認(rèn)識(shí)”，教材首先安排了讓學(xué)生自由畫(huà)圓的環(huán)節(jié)，再教學(xué)相關(guān)的概念。在用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)針尖所在的點(diǎn)保持不動(dòng)、鉛筆尖所在的點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)、但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩腳間的距離保持不變等圓的最本質(zhì)特點(diǎn)形成直觀(guān)感知。然后，又讓學(xué)生把剛才畫(huà)的圓剪下來(lái)，讓學(xué)生對(duì)折幾次，通過(guò)量一量，比一比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的關(guān)系，理解半徑與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系，理解圓心、半徑的作用，也就水到渠成了。

2.蘊(yùn)含豐富思想，體會(huì)數(shù)學(xué)方法

這個(gè)單元的內(nèi)容，蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中領(lǐng)悟和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，可以學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題、處理問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特有魅力和內(nèi)在價(jià)值。

求圓的周長(zhǎng)，“繞一圈量”“放在尺上滾”，讓學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。測(cè)量多個(gè)圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出它們的比值，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這是一個(gè)“不完全歸納”的過(guò)程。求圓的面積，能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？啟發(fā)學(xué)生朝著“轉(zhuǎn)化”的方向去探索。“化圓為方”“化曲為直”，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，“分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形”，“極限”的思想隱含其中。

3.提供豐富情景，獲得價(jià)值體驗(yàn)

新人教版教材最大的特點(diǎn)就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是貼近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的情景圖。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。

二、如何處理教材

教育家葉圣陶曾說(shuō)過(guò)：“教材只能作為教課的材料，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用?！蔽覀?cè)趥湔n時(shí)，必須根據(jù)學(xué)生實(shí)際“活”用教材，實(shí)現(xiàn)“用教材”而不是“教教材”。必須根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材進(jìn)行加工，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢徒涣鬟^(guò)程中，理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、獲得方法，提升素養(yǎng)。

1.加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)

教材里安排了很多操作性很強(qiáng)的活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我不僅要把知識(shí)傳授給學(xué)生，更重要的是教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，所以我在學(xué)法上安排了：實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→再實(shí)踐→再認(rèn)識(shí)等方法。先讓學(xué)生借助圓形紙片，通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量，發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的關(guān)系后再用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)圓的畫(huà)法時(shí)，我放手讓同學(xué)們大膽思考，動(dòng)手探索不同的畫(huà)圓方法。學(xué)生可能會(huì)想到借助圓形物體畫(huà)圓，用釘子繞線(xiàn)畫(huà)圓，還有用圓規(guī)畫(huà)圓等。最后我讓學(xué)生自學(xué)畫(huà)圓的方法，通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，我引導(dǎo)他們歸納畫(huà)圓的一般步驟：第一，定圓心;第二，定半徑;第三，旋轉(zhuǎn)。畫(huà)任意圓是不難的，較難的是給定直徑長(zhǎng)度畫(huà)圓。結(jié)合實(shí)際操作，關(guān)鍵讓學(xué)生體會(huì)圓規(guī)兩腳的距離即半徑，體會(huì)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，有利于加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。課堂上，我盡可能給學(xué)生留出足夠時(shí)間進(jìn)行探索和交流，以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)他們的探索精神和嘗試精神。

2.小組合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問(wèn)題。

3.關(guān)注認(rèn)知過(guò)程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，我呈現(xiàn)自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？的情景。從解決實(shí)際問(wèn)題引入，突出探究圓周長(zhǎng)的必要性。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位。先讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，拿出自己準(zhǔn)備的圓，用繞線(xiàn)法（滾動(dòng)法）量出它們的周長(zhǎng)，再用尺子測(cè)出圓的直徑，用計(jì)算器求出周長(zhǎng)與直徑的比值，并把數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格，然后分組匯報(bào)。匯報(bào)完以后，學(xué)生觀(guān)察數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。從而得出，圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系，突破了本節(jié)的難點(diǎn)。通過(guò)動(dòng)手操作，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，這一過(guò)程有利于提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的猜想、歸納能力。學(xué)生不僅掌握了知識(shí)和技能，體驗(yàn)到了操作活動(dòng)的價(jià)值，還有效地積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

4.注重實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想

本單元中涉及許多數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)時(shí)，應(yīng)將此作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，我們需要引導(dǎo)學(xué)生深入地體會(huì)這種思想方法。經(jīng)歷這樣的問(wèn)題解決過(guò)程，有助于提高學(xué)生多角度分析問(wèn)題的意識(shí)和能力。這樣的過(guò)程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無(wú)限逼近”的極限思想。

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)需要人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神的結(jié)合，在嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的文化基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R(shí)和實(shí)踐創(chuàng)新的能力，最終使學(xué)生健康生活，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。