探究七年級數(shù)學用方程解決問題的教學策略

張殿軍

摘要：：進入到初中階段，學生開始正式接觸到數(shù)學方程。方程式一種具有等量關系的數(shù)學模型，是初中生用來解決數(shù)學問題的重要工具之一，但是，在教學實踐中，許多教師發(fā)現(xiàn)，七年級學生對方程的應用缺乏適應性，用方程解決問題的能力比較欠缺。本文將探討影響七年級學生用數(shù)學方程解決問題的基本因素，并提出提升七年級學生用方程解決問題能力的教學策略，希望能夠為相關教學工作者提供參考。

關鍵詞：七年級數(shù)學;方程;解決問題;教學策略

七年級學生用方程解決問題中存在的方程思想理解障礙

所謂方程思想理解障礙是指學生在利用方程解決數(shù)學問題中對其數(shù)學理解產(chǎn)生阻礙的行為，這種行為對學生方程應用能力存在較大的負面影響。七年級方程思想理解的障礙主要包括以下幾點。

方程感念認識不清

七年級學生中，有些學生對方程概念的理解不夠深入，基礎知識比較薄弱，進而造成用方程解決問題的能力有限。例如：有這樣一道數(shù)學題：“輕判斷哪個等式是一元一次方程？”，有4個選項，分別為“A x+y=6，B x2+x=2，C 1/x=3，D x+1=3x”，學生在對此數(shù)學題進行作答是，大部分學生將A和B兩個選項最先排除。然而，學生在C和D兩個選項中猶豫不決，最后，有將近半數(shù)的學生將此題作為了多選題，誤選了C選項，從而造成解題錯誤。學生之所以會出現(xiàn)此類錯誤，主要原因在于他們對方程概念理解不清，一元一次方程成立的條件是：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)為1，等式兩邊為正式，而1/x=3，這個方程左邊不是整式，因此，不屬于一元一次方程。由此可見，學生對方程概念的理解不足，是學生用方程解決問題的一大阻礙。

問題閱讀中的障礙

七年級學生中，有些學生由于閱讀障礙，對題意不能準確把握，進而給“用方程解決問題”造成一定的阻礙。例如：在“某學校購進了一批日記本，其中32本帶有多色印花的圖案，其中紅黑相加印花的是無格日記本，紅黃印花的是帶有橫格的日記本，紅黑印花日記本與紅黃日記本的比例為3：5，問紅黑印花日記本和紅黃印花日記本數(shù)量各多少？”。學生在用方程解決這道問題時，錯誤率高達40%以上，其根本原因在于這道數(shù)學題目中干擾學生閱讀的因素較多，學生不能準確提取題目中有用的數(shù)學信息，從而造成思路混亂，進而給解決問題帶來了難度。

小學算術思維的影響嚴重

有些七年級學生小學的算術思維比較嚴重，經(jīng)常已知條件疏漏、等量關系把握不住的情況。例如：有這樣一道題：“某校數(shù)學比賽，從A、B兩班中各選了5個學生組成兩個參賽小組，每個小組需要答50道數(shù)學題，如回答正確則加3分，如回答有誤則扣去1分，如果B租得分為142，，問B組回答正確多少道數(shù)學題？”。在對此題進行作答時，許多學生利用算術思維列出了這樣的算式：50-（50×3-142）=42（道），顯然在解題中學生利用了小學的算術思維，在解題中漏掉了已知條件“大錯需要扣1分”，從而出現(xiàn)解題錯誤。

提升七年級學生用數(shù)學方程解決問題能力的教學策略

做好小學和初中方程教學的銜接

學生在小學階段接觸到了簡單的方程，然而，他們并為能夠掌握住方程思想。從七年級學生解決數(shù)學問題的情況來看，部分學生還依然未能擺脫小學的算術思維，更加習慣利用數(shù)字進行解題。因此，要提升七年級學生用方程解決問題的能力，教師需要做好小學和初中教學內(nèi)容的銜接。教師可以利用解題范例的方式，讓學生逐漸從算術思維轉變?yōu)榉匠趟枷搿?/p>

例如：有這樣一道數(shù)學題，“小張和小王同時從A位置出發(fā)，同向而行，小張騎車速度為7km/h，小王步行，速度為6km/h，小張比小王早1小時到達目的地，求A地到目的地的距離”，教師可以利用算術法和方程分別解題，讓學生體會方程思想。

利用算術法解題時，首先求出兩人的路程差，在求出兩人的速度差然后算出小張所用的瞬間，最終秋的兩地的路程。列出算式為（6×1）÷（7-6）=6（小時）;7×6=42（km）。而采用方程思維則將A地到目的地的距離設為x，小張用時為：x/7，小王用時為x/6，兩個人用時的差為1h，因此可以列出這樣的方程：x/6-x/7=1，最后求得x=42（km）。

教師通過算式法和方程法對比，能夠讓學生理解方程的實質，從題目的已知條件中學會如何找到等量關系，從而提高學生的理解力，促進七年級學生算術思維向方程思維轉化，提升學生用方程解決問題的能力。

注重培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力

要提升七年級學生用方程解決問題能力，教師需要加強學生數(shù)學閱讀訓練，引導學生掌握數(shù)學題目的閱讀方法。首先，學生需要對題目進行通讀，從整體上把握住數(shù)學題目的要求，分析出哪些是已知條件，了解需要解決的問題是什么;然后在進行研讀，找出數(shù)學題目中的關鍵詞;最后再將題目轉化成方程，在提升學生數(shù)學閱讀能力基礎上，提高學生解題能力。

夯實學生的數(shù)學基礎知識

許多教師在數(shù)學方程教學中，更加注重學生方程思維的引導，往往忽略了對數(shù)學概念、定理和公式的掌握，很容易造成七年級學生基礎知識不牢固，對數(shù)學概念和定理的理解不透徹，從而出現(xiàn)學生“解難題容易，解簡單題難”的現(xiàn)象，造成學生解題能力不穩(wěn)定。因此，教師需要加強對學生的引導，幫助學生學好方程的基礎知識，從而提升學生解題能力的穩(wěn)定性。

結束語：

七年級學生在用方程解決問題時，經(jīng)常會受到方程思想障礙、閱讀障礙和基礎知識障礙的影響，導致解題難的情況出現(xiàn)，教師需要對此類問題加以總結，積極反思，對學生進行有針對性的指導，從而提升學生數(shù)學方程相關知識的應用能力。

參考文獻：

[1]張敏. 七年級數(shù)學用方程解決問題的教學策略[J]. 數(shù)理化解題研究， 2015（10）：8-8.