“進”“退”之間：無痕教學策略的探索與實踐
——以“7的乘法口訣”的教學為例

江蘇省蘇州太湖國家旅游度假區(qū)香山實驗小學 周 夏

“無痕教育”是江蘇省小學數(shù)學特級教師徐斌老師的教學主張。在小學數(shù)學教學中，徐斌老師指出無痕教學策略有這樣四個方面：“1.‘不知不覺中開始’：數(shù)學教學內容的整體把握；2.‘潛移默化中理解’：兒童學習心理的深度洞察；3.‘循序漸進中掌握’：學生學習過程的精心組織；4.‘春風化雨中提升’：課堂教學藝術的不懈追求。”

通過對無痕教育策略的學習和探索發(fā)現(xiàn)：數(shù)學學習過程應基于學生原有的認知水平和現(xiàn)有經驗，教師在課堂教學中充分利用，找準學生的認知起點，讓學生無痕地邁向新知的生長點，即為“退”。以“退”為基點，為新知學習精心設計學習過程，讓學生能有效地進行思維發(fā)展，構建認知結構，即為“進”。教師在實施課堂教學時，要把握好“退”與“進”的度，讓學生積極主動參與新知識探索的過程，同時在知識建構的過程中也能體現(xiàn)自主。

一、退到認知起點，誘發(fā)學習動機

在課堂教學中，學生的認知起點，應是學生已經知道了什么？哪些是可以對新課起遷移作用的知識？或者是學生的相關經驗基礎是什么？把握住學生的認知起點，有助于達成新授課時的教學目標，也有利于新課教學的和諧開展；相反，如果忽略學生的認知起點，或多或少會影響學生學習新知的動機。

在觀摩一些小學數(shù)學公開課教學時，會發(fā)現(xiàn)：老師們通常會以生動的情境創(chuàng)設為開始，最后有一個完美的結尾。有時結尾要么和開頭呼應，要么回到解決一些更加有意思的問題上。這樣的整課教學是完整的，也是我們努力想達成的。

例如：在教授蘇教版二年級上冊《7的乘法口訣》這一課的開始時，本人想通過創(chuàng)設《數(shù)青蛙》的兒歌作為情境導入，進而復習2～6的乘法口訣，引發(fā)7只青蛙的乘法問題，然后進入新課學習。結尾時解決好新課開始的7只青蛙的乘法問題，然后接著提問：接下來是幾只青蛙？那要用幾的乘法口訣來解決？通過這樣的首尾呼應，既溝通知識間的聯(lián)系，又讓孩子帶著思考走出課堂……

然而真實的課堂往往是出乎意料的。為了更好地了解孩子的認知起點，課前做了如下提問：7的乘法口訣你們知道了多少？請猜猜，可能會有幾句7的乘法口訣？你聽說過哪幾句？雖然課前對學生的認知起點做了一定的估測，但提問后發(fā)現(xiàn)：大部分學生都知道甚至能背出7的乘法口訣，這就是學生的認知起點。面對這樣的教學現(xiàn)狀，我覺得既然教學已退到了學生的認知起點，《數(shù)青蛙》兒歌的情境導入已不能很好地誘發(fā)學生繼續(xù)學習7的乘法口訣的動機了。結合前面孩子學習2～6的乘法口訣的知識和經驗，我想到：把學習7的乘法口訣像探索規(guī)律一樣繼續(xù)引導學生學習，應該是最合適選擇。因此，面對學生的認知起點，本人調整教學，提了3個問題：知道7的乘法口訣是怎么編出來的嗎？每句乘法口訣表示什么意思呢？編了7的乘法口訣有什么好處呢，想研究嗎？通過3個有針對性又顯無痕的問題過渡到該如何使教師的“教”促成學生有效的“學”，真正誘發(fā)學生學習新知的動機。

二、退到已有經驗，激發(fā)學習興趣

2011年版《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內容，注重使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，從而有效指導學生提升數(shù)學活動經驗，最終順利地獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能和基本思想，鼓勵學生積極主動、富有個性地學習。可見，在教學過程中，教師如果能適宜地、潛移默化地立足學生的已有經驗，為學生創(chuàng)設學習條件，運用已有知識、技能和方法，讓學生可以運用舊知來探索新知，這樣的學習過程想必能激發(fā)學生的學習興趣，讓孩子對新課知識“跳一跳”就能得到。

例如：在《7的乘法口訣》這一課時新知探索環(huán)節(jié)，為讓學生借助已有學習2到6的乘法口訣的經驗，繼續(xù)自主探索7的乘法口訣，完整經歷學習過程。在教學時，本人繼續(xù)讓學生結合問題，首先由加法得到得數(shù)；其次由加法聯(lián)系到乘法算式；接著由7的乘法算式再到7的乘法口訣；再由乘法口訣推出另外一道乘法算式；再編出7的乘法口訣后，最后通過多種方式，探索出7的乘法口訣的規(guī)律。

這看似復雜的學習過程，其實是孩子通過運用已有經驗對新知內容進行探索，完成學習的過程。正如在探索環(huán)節(jié)中，讓學生欣賞孫悟空的故事，感知乘法口訣是中國文化的國粹。俗語介入口訣，豐富了對口訣的認識，讓孩子的思維真正得到發(fā)展。相信這樣的數(shù)學學習過程，會使學生對數(shù)學的學習有一種更自然的親近感，也能激發(fā)他們進一步探索新知的欲望。

三、進到思維深處，提升數(shù)學素養(yǎng)

2011年版《數(shù)學課程標準》詳細介紹了課程目標的“數(shù)學思考”方面。要求我們的數(shù)學教學要注重學生形象思維和抽象思維的發(fā)展，培養(yǎng)孩子的邏輯推理能力，同時要讓孩子學會獨立思考，體驗數(shù)學的基本思想和思維方式。徐斌老師的無痕教學策略也明確指出：在數(shù)學課堂學習的過程中，盡可能做到層層遞進，步步深入，學中求變，練中求活，同時，我們還要鼓勵學生創(chuàng)新中尋求差異，及時捕捉學生的新發(fā)現(xiàn)、新觀點和新見解。排除思維模式的干擾，促使學生思維越來越深入。

例如：在《7的乘法口訣》這一新知學習過程完成后，在應用口訣來進行計算的過程中，第一組的3個算式算完，學生發(fā)現(xiàn)這些算式都表示4個7，所以都可以用四七二十八這句口訣來計算；接著在計算第二組的3個算式時，學生也都發(fā)現(xiàn)它們都表示5個7，所以都可以用五七三十五這句口訣來計算。教師此時提問：如果我一不小心寫了6×7，但得數(shù)也想是35，怎么辦？還能用五七三十五來計算嗎？學生思考后交流：6×7-7也能得到5個7……接著在指導完成第三組時，此時已進到了學生的思維深處，思維已體現(xiàn)了逆向性。教師便這樣提問：如果要用六七四十二來計算，你能想到了哪些算式呢？學生有想到6×7或7×6，也有想到5×7＋7，還有想到7×7-7……學生的思維瞬間就發(fā)散開來了。

當我們的數(shù)學教學進入學生的思維深處，孩子就會以數(shù)學的方式思考，深入地探索數(shù)學新知，感受數(shù)學的獨特魅力，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。

四、進到認知結構，發(fā)展學習能力

無痕教學策略中指出：“數(shù)學教學的本質就是學生能夠在教師的指導下構建認知結構，并使自己得到充分、全面發(fā)展的過程?！痹跀?shù)學課堂教學中，學生獲得的數(shù)學知識大多數(shù)是分散的、支離破碎的和感性的。孩子們還不能理性地把這些零散的、碎片化的、感性的知識深入思考下去。此時，老師要幫助學生把它們聚成點，連成線，組成塊，最終形成認知結構。因此，在數(shù)學教學的過程中，教師需要幫助孩子組建完善的認知結構，在教學時，不再僅限于知識本身的內容，而要把更多的關注點放在發(fā)展學生的觀察、分析、比較、歸納、概括、推理等學習能力上。

例如：在《7的乘法口訣》教學結尾時，原本學生學了7的乘法口訣，還想通過適當?shù)剡\用《數(shù)青蛙》的情境進行拓展，希望學生能向8的乘法口訣進行自主學習的拓展。

事后思考：這樣的處理看似首尾呼應的，進一步拓展了學生的認知，但這僅限于單一知識本身層面的，還不能引導學生進入到深層次的認識。如果將原來數(shù)青蛙這樣一種拓展方式的推進轉變?yōu)槿缦碌慕虒W過程，我想更有助于學生組建和完善認知結構：

師：回顧一下，到今天為止，我們已經學習了哪些口訣了呢？

生：2～7的乘法口訣……

師：呈現(xiàn)2～7的乘法口訣表，讓學生觀察思考。

師：想一想，我們獲得這些每一類的口訣都經歷了哪些步驟？這些口訣編寫過程和口訣表達過程有哪些相同的地方呢？你來猜下一節(jié)課又會學什么，又會用什么樣的方式來學習？將獲得怎樣的一些8的乘法口訣呢？讓孩子帶著問題走出課堂，繼續(xù)思考，繼續(xù)探索。

五、結語

綜上所述，在無痕教學策略的視野下，教學中“進”與“退”的適宜把握，是教學過程中的一種藝術，教師在不斷探索與實踐中，讓學生逐步朝著“可以用數(shù)學的眼光來觀察世界，會用數(shù)學的思維來分析世界，還能用數(shù)學的語言來表達世界”的方向不斷前行。