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      學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)一體化探索

      2021-11-30 01:21:06北京市日壇中學(xué)郭思琪祁克成
      青年心理 2021年35期
      關(guān)鍵詞:學(xué)段直觀圖形

      北京市日壇中學(xué) 郭思琪 祁克成 高 青

      小學(xué)各個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)就是一個(gè)整體的過程,它區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)模式中各個(gè)學(xué)段的分層與教學(xué)的分離。幾何直觀能力培養(yǎng)的一體化教學(xué)在小學(xué)教育的應(yīng)用過程中強(qiáng)調(diào)不同學(xué)段內(nèi)部教學(xué)計(jì)劃的階梯性和完整性,同時(shí),根據(jù)學(xué)生不同的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。

      在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》部分目標(biāo)的闡述中,第一學(xué)段(1—3 年級(jí))要求是:“在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過程中,發(fā)展空間觀念。”第二學(xué)段(4—6 年級(jí))要求是:“初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號(hào)和幾何直觀的作用?!睆倪@個(gè)角度看,無論是從《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出對(duì)幾何直觀的學(xué)科核心素養(yǎng),還是教材中出現(xiàn)的借助圖形來認(rèn)識(shí)數(shù)、理解概念、理解算理,或是直接感知與整體把握圖形的形狀以及通過示意圖來分析問題、幫助理解知識(shí)點(diǎn)等,雖然各學(xué)段的幾何直觀能力培養(yǎng)的重點(diǎn)不同,但都需要我們重視并努力提升學(xué)生的幾何直觀能力。

      一、小學(xué)低高學(xué)段幾何直觀能力培養(yǎng)的特點(diǎn)

      (一)小學(xué)低學(xué)段幾何直觀能力培養(yǎng)的特點(diǎn)

      低段數(shù)學(xué)這一階段的學(xué)生不僅僅年齡比較小,而且思維認(rèn)知比較稚嫩,對(duì)解決數(shù)學(xué)問題、了解數(shù)學(xué)相關(guān)概念的能力有待提高,但是在一二年級(jí)這一階段對(duì)學(xué)生們幾何直觀能力的培養(yǎng)尤為重要,“從根上開始抓起,這樣的小樹苗才能長得好”。因此,在這一階段,要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)性教學(xué),讓學(xué)生的頭腦中形成形象思維,加深對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)知。

      在與低段教師的交流中,發(fā)現(xiàn)教師在低段幾何直觀的教學(xué)中,往往更傾向于直接、直觀、形象的表達(dá)方法,讓學(xué)生們進(jìn)行有效學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)他們的幾何直觀能力。

      1.人教版一年級(jí)

      人教版一年級(jí)上冊在《比多少》一課中,教師就利用直觀、形象的情境圖,讓學(xué)生通過觀察圖中實(shí)物的各種數(shù)量來比較多少;在《加法、減法》的學(xué)習(xí)中,也是利用相對(duì)應(yīng)的實(shí)物數(shù)量圖來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí);《認(rèn)識(shí)圖形》一課中,也包含了“接著擺圖形,尋找圖形規(guī)律”內(nèi)容,側(cè)面培養(yǎng)了學(xué)生們數(shù)與形結(jié)合的思想。人教版一年級(jí)下冊在《20 以內(nèi)退位減法》的學(xué)習(xí)中,運(yùn)用到了小棒直觀地展示了算理,使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題更加簡單明了。

      2.人教版二年級(jí)

      在二年級(jí)上冊《平均分》的學(xué)習(xí)中,教師也利用PPT 演示實(shí)物的動(dòng)畫或讓學(xué)生們利用小棒的擺放來理解平均分的含義;在二年級(jí)上冊《表內(nèi)乘法二》的學(xué)習(xí)中,運(yùn)用到了生活中含有乘法算理信息的圖片,進(jìn)行教學(xué)。

      低段幾何直觀能力的培養(yǎng)關(guān)鍵在于,教師要根據(jù)學(xué)生們愛思考、愛探究的年齡特點(diǎn)、他們所具備的生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)知識(shí)的認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)。

      (二)小學(xué)高學(xué)段幾何直觀能力培養(yǎng)的特點(diǎn)

      高段學(xué)生幾何直觀的能力已經(jīng)出現(xiàn)抽象思維,學(xué)生們遇到邏輯性思維比較強(qiáng)的問題時(shí),開始利用幾何直觀進(jìn)行解決。

      1.人教版五年級(jí)

      五年級(jí)上冊《植樹問題》,學(xué)生為了探究植樹問題的規(guī)律,開始利用畫、擺等方式進(jìn)行分析,這個(gè)時(shí)候已經(jīng)形成了幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)?!短剿鲌D形》利用幾何圖形讓學(xué)生們尋找規(guī)律和特點(diǎn),找到數(shù)和形之間的聯(lián)系來解決問題。在《分?jǐn)?shù)意義》一課中,學(xué)生可以通過教師演示的相關(guān)內(nèi)容,更準(zhǔn)確地理解分?jǐn)?shù)的意義。

      2.人教版六年級(jí)

      教師在六年級(jí)上冊《數(shù)與形》的教學(xué)中,第一部分教師就出示一組正方形的規(guī)律圖,讓學(xué)生利用數(shù)來表達(dá)圖的規(guī)律,第二部分再出示一組1+3+5+7+……+199 這樣有規(guī)律的算式,讓學(xué)生們利用小圓片、小正方形等圖片進(jìn)行擺或者畫,利用圖形探究數(shù)的規(guī)律。這個(gè)活動(dòng)過程真正讓學(xué)生們感受到了數(shù)與形之間的密切聯(lián)系,同時(shí)也提高了學(xué)生們幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)。

      總之,根據(jù)學(xué)生們的年齡和認(rèn)知的特點(diǎn),低段數(shù)學(xué)和高段數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)不同,呈螺旋式上升趨勢,但都致力于培養(yǎng)學(xué)生利用幾何直觀解決問題的能力。

      二、以中學(xué)段為抓手建立各學(xué)段幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的銜接

      低學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)向高學(xué)段轉(zhuǎn)化的過程中,存在著關(guān)鍵的過渡階段,那就是中段數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)。

      一二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要依靠拼擺實(shí)物,如珠子等,圖示也以實(shí)物圖為主,如小鴨子、蘋果等。到了三年級(jí)則以小棒圖、點(diǎn)子圖等示意圖為主,初次引入線段圖(倍的認(rèn)識(shí)),并會(huì)具體研究圖形,如長正方形的周長面積等。通過對(duì)課標(biāo)、教材的研讀以及對(duì)相關(guān)權(quán)威教師的訪談得出:三四年級(jí)學(xué)生由實(shí)物向示意圖線段圖的轉(zhuǎn)化、面積等概念的建立、圖形變換的研究等,正是學(xué)生幾何直觀能力提升的重要階段。

      學(xué)生的幾何直觀能力偏低,圖形變換、折疊與展開、觀察與歸納、描述與分析這四種能力的水平呈遞減趨勢。因此,如果解決了學(xué)生們在中學(xué)段過渡中幾何直觀應(yīng)用、描述與分析等問題,那么高學(xué)段學(xué)生們的幾何直觀應(yīng)用意識(shí)和水平會(huì)相對(duì)提高。

      所以,三四年級(jí)的幾何直觀能力培養(yǎng)尤為重要,有著承上啟下的作用。在這一階段,既要保留剛步入中學(xué)段的學(xué)生們對(duì)幾何直觀的觀察能力,更要引領(lǐng)他們在解決問題的過程學(xué)會(huì)利用幾何直觀,提高他們幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)。要實(shí)現(xiàn)各學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的銜接,需要在內(nèi)容統(tǒng)籌、活動(dòng)策劃、小初一體化理念上進(jìn)行規(guī)劃。

      (一)明確目標(biāo)、優(yōu)化內(nèi)容

      要想使幾何直觀能力的一體化,各學(xué)段數(shù)學(xué)老師要進(jìn)行集體備課,明確一至六年級(jí)有關(guān)“幾何直觀”的教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)。在現(xiàn)階段的小學(xué)中,大批的青年教師涌入校園,雖然新鮮血液能夠?yàn)閷W(xué)校帶來活力,但是也需要專業(yè)知識(shí)的沉淀,才能對(duì)學(xué)生們進(jìn)行有效地教學(xué)以及能力的培養(yǎng)。與此同時(shí),每位教師的教學(xué)理念也不盡相同。因此,要想數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)實(shí)施一體化,首先就要對(duì)教師教學(xué)理念的統(tǒng)一。

      此外,統(tǒng)一教學(xué)理念的各學(xué)段教師針對(duì)本學(xué)段有關(guān)“幾何直觀”教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)及內(nèi)容進(jìn)行梳理匯報(bào),明確各學(xué)段的同學(xué)們在幾何直觀能力的培養(yǎng)上要達(dá)到的水平。最后,教師針對(duì)自己在幾何直觀能力培養(yǎng)中遇到的問題,集體商討。例如上述高學(xué)段學(xué)生在幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)問題等,這就需要低中段老師們對(duì)自己的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行微調(diào),在平時(shí)的教學(xué)中多加滲透幾何直觀的應(yīng)用意識(shí),從而解決問題。

      (二)資源利用、活動(dòng)策劃

      低年級(jí)的小學(xué)生年紀(jì)較小,他們愛玩、愛發(fā)現(xiàn)生活中有趣的事情;中高年級(jí)的學(xué)生更愿意探究數(shù)學(xué)中更深層的理論。同時(shí),2021 年教育部頒發(fā)了關(guān)于“雙減”的政策,所以各學(xué)段教師在課堂中實(shí)現(xiàn)“幾何直觀”能力培養(yǎng)的方法以外,還可以利用一切資源,針對(duì)不同年齡段的學(xué)生們,在實(shí)踐期間組織有關(guān)“幾何直觀”能力培養(yǎng)的一系列活動(dòng),這些實(shí)踐活動(dòng)可以與課程配套。例如五年級(jí)下冊的統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)中,可以利用學(xué)到的條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)進(jìn)行調(diào)查、分析、描述等活動(dòng)。讓學(xué)生既能在有趣、有意義的活動(dòng)中找到成就感,又能提高幾何直觀能力,事半功倍,一舉兩得。

      (三)小初一體化理念建設(shè)

      幾何直觀能力培養(yǎng)不僅是小學(xué)階段的教育重點(diǎn),也延續(xù)到了初中階段。學(xué)生們在符號(hào)直觀、圖形直觀、替代物直觀這三方面的表現(xiàn)形式上得出,隨著水平維度的上升,三種表現(xiàn)的直觀能力都有下降趨勢。除了實(shí)現(xiàn)小學(xué)各學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的銜接,還可以向初中方面進(jìn)行過渡,尤其是對(duì)于九年一貫制的學(xué)校來說,這種幾何直觀能力一體化的培養(yǎng)模式讓學(xué)生受益匪淺。小學(xué)各學(xué)段之間的配合和活動(dòng)的策劃還可以延伸到初中,實(shí)現(xiàn)小初數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)的一體化,形成一條縱向能力培養(yǎng)的知識(shí)鏈,教師對(duì)學(xué)生出現(xiàn)問題后的探討、磨合中做出相關(guān)調(diào)整,使幾何直觀能力培養(yǎng)的一體化教學(xué)在小學(xué)乃至初中教育的應(yīng)用過程中,實(shí)現(xiàn)不同學(xué)段內(nèi)部教學(xué)計(jì)劃的階梯性和完整性,真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的銜接。

      三、結(jié)語

      綜上所述,數(shù)學(xué)幾何直觀能力的有效培養(yǎng),在同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著很大的作用。經(jīng)過對(duì)小學(xué)各學(xué)段學(xué)生年齡特點(diǎn)、認(rèn)知方面的分析,以及各學(xué)段有關(guān)幾何直觀教材、課程標(biāo)準(zhǔn)的分析,我發(fā)現(xiàn)小學(xué)各個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)不同。本文以中學(xué)段(3—4 年級(jí))為抓手,建立低高學(xué)段幾何直觀能力培養(yǎng)的聯(lián)系,簡單探討建立各學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的方法,形成規(guī)律,同時(shí)將形成的規(guī)律運(yùn)用到小初一體化中的思想。借助這樣的思想,讓學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)更加有目標(biāo)性、針對(duì)性,讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力更有邏輯性、完整性,從而真正實(shí)現(xiàn)小學(xué)各學(xué)段數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)一體化的銜接。

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