論文中有效數(shù)字的確定及數(shù)字使用的注意事項(xiàng)

1. 有效數(shù)字的確定：有效數(shù)字是在測量中所能得到的有實(shí)際意義的數(shù)字。一個(gè)由有效數(shù)字構(gòu)成的數(shù)值，只有末位數(shù)字是估計(jì)數(shù)字，其余各位數(shù)字都是準(zhǔn)確的。有效數(shù)字與測量儀器的靈敏度有關(guān)，以天平稱重為例，如果天平的靈敏度為0.1 mg，那么稱重結(jié)果12.34 mg 中，12.3 mg 為準(zhǔn)確數(shù)字，0.04 mg 為估計(jì)數(shù)字，2 項(xiàng)合在一起組成有效數(shù)字。（1）計(jì)量資料：平均值±標(biāo)準(zhǔn)差（±s）的位數(shù)，除了取決于測量儀器的精密度外，還取決于樣本內(nèi)個(gè)體的變異，一般按標(biāo)準(zhǔn)差的1/3 來確定。例如：（3.61±0.42） kg，標(biāo)準(zhǔn)差的1/3 為0.14，標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)在百克位，即小數(shù)點(diǎn)后第1 位上，故應(yīng)取到小數(shù)點(diǎn)后第1 位，即3.6±0.4，過多的位數(shù)并無意義。但是在一系列數(shù)值并列時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)應(yīng)一致。例如在3.61±0.42、5.86±0.73、2.34±0.15 這樣一組數(shù)據(jù)中，第3 組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差0.15 的1/3 為0.05，在小數(shù)點(diǎn)后第2 位，則這組數(shù)據(jù)的有效位數(shù)均可取到第2 位。（2）計(jì)數(shù)資料：以相對數(shù)表示時(shí)，其有效位數(shù)要以分母確定，分母<10 時(shí)，一般不用百分?jǐn)?shù)表示，如5/8；分母10～99，百分?jǐn)?shù)到個(gè)位，如68%；分母100～999，百分?jǐn)?shù)到小數(shù)點(diǎn)后1 位，如34.5%；余類推。

2. 數(shù)字使用中的注意事項(xiàng)：（1）尾數(shù)“0”多的5 位以上數(shù)字，可以改寫為以萬和億為單位的數(shù)。一般情況下不得以十、百、千、十萬、百萬、千萬、十億、百億、千億等作單位（百、千、兆等詞頭除外）。例如：1 800 000 可寫成180 萬；142 500 可寫成14.25 萬，不能寫成14 萬2 千5 百；5000 字不能寫成5 千字。（2）純小數(shù)必須寫出小數(shù)點(diǎn)前用以定位的“0”。數(shù)值有效位數(shù)末尾的“0”也不能省略，應(yīng)全部寫出。例如：1.500、1.750、2.000 不能寫作1.5、1.75、2。（3）數(shù)值的修約按照GB 8170-1987《數(shù)值修約規(guī)則》進(jìn)行，其簡明口訣為“4 舍6 入5 看右，5 后有數(shù)進(jìn)上去，尾數(shù)為0 向左看，左數(shù)奇進(jìn)偶舍棄”。例如：修約到1 位小數(shù)，12.149 修約為12.1；12.169 修約為12.2；12.150 修約為12.2；12.250 修約為12.2。（4）附帶長度單位的數(shù)值相乘，每個(gè)數(shù)值后單位不能省略。例如：5 cm×8 cm×10 cm，不能寫成5×8×10 cm 或5×8×10 cm3。（5）一系列數(shù)值的計(jì)量單位相同時(shí)，可以僅在最末1 個(gè)數(shù)字后寫出單位符號，例如：60、80、100 mol/L，不必寫作60 mol/L、80 mol/L、100 mol/L。（6）用數(shù)字作分層或分組標(biāo)志時(shí)，要注意避免含混不清或數(shù)值不連續(xù)。