數(shù)學(xué)建模在全等三角形教學(xué)中的應(yīng)用與策略

賴赟富

（江西省龍南市第二中學(xué)，江西 龍南 341700）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中使用各種教學(xué)方法，以期可以有效地提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能。但是，由于初中全等三角形學(xué)習(xí)的邏輯性強(qiáng)，學(xué)生又在一定程度上太過(guò)注重理論學(xué)習(xí)不注重實(shí)踐，故實(shí)際教學(xué)效果與教師的期望值相差較大。為了優(yōu)化課堂上的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，初中數(shù)學(xué)教師可以在日常教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模以滿足課程教學(xué)的需要。如果學(xué)生能夠在現(xiàn)實(shí)生活中有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想，不僅可以減少學(xué)習(xí)的難度，還可以掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，它也可以提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)全等三角形課程的教學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)教育發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。與此同時(shí)，將數(shù)學(xué)建模思想整合到核心數(shù)學(xué)課程中，不僅表達(dá)了數(shù)學(xué)學(xué)科和教學(xué)資源的有機(jī)結(jié)合，而且還是學(xué)生不斷改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑。因此，本文主要探討了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模思想在初中全等三角形課程教學(xué)中的具體應(yīng)用措施。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

什么是數(shù)學(xué)建模？它指使用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)符號(hào)和一些數(shù)學(xué)圖形通過(guò)建模對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)的性質(zhì)進(jìn)行抽象而簡(jiǎn)單的描述。因此，可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的本質(zhì)，并且方便學(xué)生快速解決新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模主要是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并使教師更好更簡(jiǎn)便的進(jìn)行課程教學(xué)。數(shù)學(xué)建模的目的是教學(xué)生應(yīng)用理論和數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在某種程度上，這有助于提高學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于初中全等三角形教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用發(fā)揮著尤為重要作用。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)全等三角形課程教學(xué)中，學(xué)生往往將更多的注意力放在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算公式和數(shù)學(xué)推理上，教師們往往也會(huì)教給學(xué)生如何使用數(shù)學(xué)理論知識(shí)來(lái)解決新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這使全等三角形的學(xué)習(xí)既困難又無(wú)聊。學(xué)生普遍被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)以應(yīng)對(duì)考試，在這種環(huán)境下，學(xué)生們往往會(huì)失去對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，甚至厭惡學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)建模的思想有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并使學(xué)生在保持良好自主學(xué)習(xí)意識(shí)的情況下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生能更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)的教學(xué)方法之間存在著很大差異。數(shù)學(xué)建模它主要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生能夠積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)、解決問(wèn)題、得出解決問(wèn)題的技術(shù)和得出結(jié)論，有利于學(xué)生知識(shí)的創(chuàng)新和實(shí)踐能力、技能的發(fā)展。對(duì)于數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，這種教學(xué)方式是一種新的教學(xué)方式。這使教師能夠發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，得到啟發(fā)并找到適合學(xué)生的科學(xué)和智能的教學(xué)方法。然后，我們可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，以進(jìn)一步提高教學(xué)水平和質(zhì)量。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用將數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)，擴(kuò)展了數(shù)學(xué)的這一領(lǐng)域，使數(shù)學(xué)成為真正應(yīng)用的工具學(xué)科，并使數(shù)學(xué)成為其他學(xué)科的重要組成部分，進(jìn)而使學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)的同時(shí)，為以后的發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于初中全等三角形教學(xué)過(guò)程中的存在問(wèn)題

（一）教法呆板導(dǎo)致學(xué)生思維死板，課堂不生動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，教師仍堅(jiān)持采用老師講學(xué)生聽(tīng)的這種傳統(tǒng)的課堂方法，這種方法與當(dāng)今提倡的教育質(zhì)量和課程改革的新要求相去甚遠(yuǎn)。老師在教室里獨(dú)自講課，而班上的學(xué)生在座位上聽(tīng)講，課程教學(xué)的進(jìn)行仍然是以教師獨(dú)自講課作為主要形式，缺乏與學(xué)生的互動(dòng)。這也將導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的不足和數(shù)學(xué)思維的死板。

（二）教師缺乏將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)模型的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程形式顯示、有的以圖形顯示、有的以不等式顯示、有的以概率顯示。當(dāng)然，還有其他各種形式的模型，具體到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)講，判斷這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與哪類數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，是學(xué)生深感困難的一個(gè)環(huán)節(jié)，同時(shí)也是現(xiàn)階段我國(guó)初中全等三角形課程教學(xué)中的首要難題之一。

（三）教師對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容理解不深刻。一些老師沒(méi)有完全意識(shí)到新課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)質(zhì)。要滿足新課程改革的需要，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式的教學(xué)。但在現(xiàn)階段我國(guó)初中全等三角形課程教學(xué)過(guò)程中，大量數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，將以前的課堂學(xué)習(xí)模式更改為課堂提問(wèn)是鼓勵(lì)學(xué)生自己學(xué)習(xí)的好方法，但這種提問(wèn)式的教學(xué)方法往往過(guò)于極端，常會(huì)變得不合理，問(wèn)題的復(fù)雜性難以把握，對(duì)課程內(nèi)容的突出往往也不明顯。這種方法和啟發(fā)式學(xué)習(xí)是兩個(gè)概念。啟發(fā)式教學(xué)法是指在老師的指導(dǎo)下對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使他們對(duì)問(wèn)題擁有更深刻的理解。這要求學(xué)生獨(dú)立思考，親自體驗(yàn)，并重新分析和理解以前學(xué)到的知識(shí)。

（四）學(xué)生缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心。與純數(shù)學(xué)問(wèn)題相比，數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題的文本描述在語(yǔ)言上更接近真實(shí)生活，問(wèn)題更長(zhǎng)，數(shù)字更多，數(shù)量關(guān)系似乎是分散和隱藏的。因此，面對(duì)大量非正式材料時(shí)，許多學(xué)生經(jīng)常感覺(jué)無(wú)可適從，不知道從哪里開(kāi)始。

四、初中數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略

（一）教師應(yīng)注重改進(jìn)和優(yōu)化課程教學(xué)手段。新課程改革理念中提到的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)在傳統(tǒng)的教學(xué)方法上考慮現(xiàn)代新因素，改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和效果。過(guò)去，簡(jiǎn)單的對(duì)象（例如正方形和量角器）一直是數(shù)學(xué)教科書(shū)的主要角色。老師在黑板上畫(huà)一些圖形以此來(lái)簡(jiǎn)化所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這不僅浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間，而且對(duì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的直觀感受也影響甚為。當(dāng)前，在教室中引入多媒體技術(shù)可以有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)的興趣，并大大節(jié)省教師繪圖和板書(shū)時(shí)間。另一方面，它也可以使用直觀的技術(shù)來(lái)提高學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解。

（二）提高自身專業(yè)素養(yǎng)并構(gòu)建良好師生關(guān)系。在整個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的課堂活動(dòng)中，教師扮演著導(dǎo)師和合作者的重要角色。因此，教師需要加強(qiáng)自身的教學(xué)技能培訓(xùn)，提高在初中數(shù)學(xué)全等三角形課程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的能力，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)恼n堂培訓(xùn)，在不斷提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)技能的同時(shí)，增強(qiáng)日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中與學(xué)生的互動(dòng)，改善與學(xué)生之間的溝通，了解學(xué)生的心理狀況和接受技巧的范圍，注意學(xué)生的個(gè)性，并根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程，為初中數(shù)學(xué)全等三角形課程創(chuàng)造良好的師生環(huán)境，進(jìn)而提高初數(shù)學(xué)中全等三角形課程的教學(xué)質(zhì)量。

（三）重視小組合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的作用。對(duì)學(xué)生進(jìn)行協(xié)作式學(xué)習(xí)分組時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生的學(xué)業(yè)水平、能力、性格和性別等方面的差異，突出組內(nèi)異質(zhì)性和組間同質(zhì)性的特征，以尋求事半功倍的學(xué)習(xí)好處。在授課過(guò)程中，教師只需要扮演引領(lǐng)者的角色，對(duì)課程教學(xué)過(guò)程方向進(jìn)行大的把控，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，積極尋求不同的學(xué)習(xí)方法，并積極探索學(xué)習(xí)成果的多樣性。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的集體合作的精神，以便更好的做到集體完成對(duì)特定問(wèn)題的調(diào)查，并允許每個(gè)學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)全等三角形課程教學(xué)中使用合作小組學(xué)習(xí)可以清楚地強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主導(dǎo)地位，優(yōu)化班級(jí)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，改變基于以教師講課為主體的傳統(tǒng)教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并動(dòng)員學(xué)生的積極性。老師允許學(xué)生們?cè)谝欢ㄏ薅葍?nèi)充分得發(fā)揮自己內(nèi)心所想的課程問(wèn)題進(jìn)行分析，可以使學(xué)生更好的參與問(wèn)題學(xué)習(xí)、知識(shí)獲取、知識(shí)應(yīng)用、解決問(wèn)題和技能提升的過(guò)程。因此，在初中全等三角形課程教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和小組學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)的興趣。同時(shí)，還可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂教學(xué)資源，并鼓勵(lì)學(xué)生積極的參與自身的發(fā)展和學(xué)習(xí)之中，以加深新時(shí)期初中數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)行。這也將在進(jìn)一步提高初中全等三角形數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量的同時(shí)，讓數(shù)學(xué)建模更好的應(yīng)用于初中全等三角形課程教學(xué)之中。

總結(jié)：簡(jiǎn)而言之，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于初中全等三角形課程教學(xué)過(guò)程之中，不僅是現(xiàn)階段社會(huì)發(fā)展的必然要求，同時(shí)還是新時(shí)期培養(yǎng)高素質(zhì)人才和促進(jìn)可持續(xù)教育的重要舉措。因此，在初中全等三角形數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，教師必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，并結(jié)合新時(shí)代的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，設(shè)計(jì)智能有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式，從而提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。