江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學(xué) 孫小林

課堂教學(xué)不能遵循數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律；在教學(xué)中不注重學(xué)生知識的內(nèi)化和外化；教師在數(shù)學(xué)課堂上不讓學(xué)生深度表達，沒有讓學(xué)生的探究活動真正發(fā)生……基于教學(xué)的這些現(xiàn)狀，筆者借助于“思維可視化”策略，讓初中生的數(shù)學(xué)思維升級。思維可視化就是教師在教學(xué)的過程中能夠借助一些圖像把不可視的思維呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠清晰可見，運用這樣的可視“思維”，能夠有效整合信息、提煉和傳遞知識。

一、符號和圖像外化

初中學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的理解能力，教師在教學(xué)中要能遵循學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)科特點，借助于一些相關(guān)的符號和圖像來幫助學(xué)生思考，能夠有效地完成制訂的任務(wù)，并能夠?qū)W(xué)生的思維過程運用個性的方式記錄下來，這就是思維可視化策略。

例如：單位要分期完成一項工程，第一天用了全部工程時間的40%，第二期用了全部工程時間的36%，第三期工程用了24 天，求完成全部工程用了多少天。針對這樣的問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生運用自己喜歡的方式來解決問題，把自己思考的過程記錄下來，而且讓學(xué)生想怎么表達就怎么表達。學(xué)生有的用圓形表示完成全部工程的時間，并且很快求出第三期占全部工程時間的百分比，即：1-36%-40%=24%，24÷24%=100(天）；有的學(xué)生用線段的形式表示，也能求出完成全部工程的時間；有的學(xué)生借助于整體和部分的關(guān)系，用涂色的方法求出完成全部工程的時間。不同的圖示方法不僅能幫助學(xué)生解決問題，更能讓學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，讓自己的思維形式能夠清晰可見。

學(xué)生自主性的提高，更有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，間接地幫助學(xué)生提高圖像和符號概念，實現(xiàn)從實物操作向符號操作的理性轉(zhuǎn)變。

二、課堂做有效記錄

數(shù)學(xué)課堂不是僅僅跟著教師聽講就能把數(shù)學(xué)學(xué)透的，學(xué)生對本節(jié)課的重點、難點甚至一些思維拓展處及時記錄下來，才能讓知識記憶更加持久，有效提升學(xué)習(xí)效果。立足于學(xué)生課堂記錄的外化，才能引導(dǎo)學(xué)生深刻地領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的內(nèi)容，反思學(xué)習(xí)過程，聚焦于核心知識，不斷地促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延伸?！澳_手架”型的記錄是學(xué)生認知的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)規(guī)律的整體框架，能夠幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣的過程能夠讓學(xué)生梳理學(xué)習(xí)的過程，同時也能積累一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

例如，在“探索直線平行的條件”時，可以設(shè)置這樣的教學(xué)內(nèi)容：讓學(xué)生動手作圖，并將結(jié)果記錄在表格中，然后給學(xué)生自由討論的時間，讓學(xué)生自己找到直線平行的條件有哪些。在這個過程中，學(xué)生不僅利用了課堂記錄的形式，更重要的是能夠?qū)⒂涗浀膬?nèi)容根據(jù)合作學(xué)習(xí)進行歸納總結(jié)，得出相應(yīng)的結(jié)論。在這個過程中，“腳手架”型的學(xué)習(xí)方式也可以采用多元的形式，讓學(xué)生利用教師引導(dǎo)以及合作學(xué)習(xí)達到概念的構(gòu)建，同時，這種形式也能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生思維更具有數(shù)學(xué)性。

三、課后繪制思維導(dǎo)圖

當學(xué)生進行一個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，教師需要引導(dǎo)他們對所學(xué)的知識進行全盤鞏固，而繪制思維導(dǎo)圖無疑是一種很好的方法。思維導(dǎo)圖的形式更能讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，運用自己喜歡的方式來學(xué)習(xí)、思考，讓知識真實呈現(xiàn)，實現(xiàn)復(fù)習(xí)過程的可見性。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”這部分的內(nèi)容時，讓學(xué)生整理這一單元的內(nèi)容，學(xué)生就以自己喜歡的方式整理單元知識，形成了“外角和360°”和“內(nèi)角和（n-2）×180°”這兩大重要結(jié)論，加深了對重點知識的鞏固，也厘清了知識的內(nèi)在聯(lián)系。

總之，筆者在課堂采用這樣的方式，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯增強，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有效升級，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力明顯提高。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加有自信、有方法，也能夠運用數(shù)學(xué)思維來解決數(shù)學(xué)問題，為當下數(shù)學(xué)改革注入了新的活力，讓教師的教對學(xué)生可見，讓學(xué)生的學(xué)對教師可見，讓數(shù)學(xué)可見。