基于SWT的GIS電壓互感器二次側(cè)干擾分析

吳賢強(qiáng)，鄒志楊，顏偉，周華良，劉興發(fā)

(1.南京師范大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江蘇 南京 210046；2.南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211106；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司武漢分院電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430000)

0 引言

與傳統(tǒng)的空氣絕緣變電站相比，氣體絕緣變電站(gas insulated substation,GIS)占地面積小、運(yùn)行安全、維護(hù)可靠，廣泛應(yīng)用于高壓輸電網(wǎng)絡(luò)[1—2]。通常在開(kāi)合隔離開(kāi)關(guān)時(shí)母線上會(huì)產(chǎn)生特快速暫態(tài)過(guò)電壓(very fast transient overvoltage,VFTO)[3—5]。VFTO一般分為內(nèi)部VFTO和外部VFTO，前者對(duì)一次設(shè)備的絕緣設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn)[6—7]；后者通過(guò)輻射、傳導(dǎo)、暫態(tài)殼體電壓、地位升等方式對(duì)二次線纜及其所連接的二次設(shè)備造成影響，是影響變電站特別是變電站就地化保護(hù)裝置電磁兼容性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素[8]。

隨著智能變電站的不斷推進(jìn)發(fā)展，二次設(shè)備逐漸集中，形成就地化保護(hù)裝置[9]。采用就地化保護(hù)后，二次設(shè)備離騷擾源更近，面臨的電磁干擾問(wèn)題也更加嚴(yán)重，已發(fā)生多起由電磁干擾引發(fā)的電子式互感器故障[10]。目前對(duì)VFTO所引起的二次電纜和二次設(shè)備的電磁干擾問(wèn)題建立了傳導(dǎo)和輻射的模型[11—12]，但是對(duì)于此類(lèi)二次側(cè)電磁干擾的特性研究仍處于實(shí)測(cè)和仿真階段[13]，對(duì)二次設(shè)備的電磁兼容測(cè)試沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)。因此有必要對(duì)二次側(cè)干擾的頻譜特性進(jìn)行深入研究，在時(shí)頻域范圍內(nèi)闡述二次側(cè)干擾電壓波形的特性。研究成果對(duì)二次側(cè)干擾的數(shù)學(xué)計(jì)算模型建立、二次設(shè)備電磁兼容測(cè)試和電磁兼容防護(hù)設(shè)計(jì)具有重要意義。

VFTO波形具有非平穩(wěn)特性，傳統(tǒng)的傅里葉變換因無(wú)法反映頻率分量隨時(shí)間變化的特征而不再適用于求解 VFTO 的頻譜[14]。文獻(xiàn)[15]對(duì)幾種時(shí)頻變換的方法進(jìn)行對(duì)比，最后采用廣義S變換(generalized S transform,GST)得到了VFTO時(shí)頻譜。由于二次設(shè)備所受到的電磁干擾是VFTO通過(guò)傳導(dǎo)和輻射造成的，因此同樣具有非平穩(wěn)特性，但針對(duì)二次側(cè)干擾的頻譜分析研究目前仍停留在快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)和短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)分析階段[16]。目前缺乏性能更好、時(shí)頻聚集性更強(qiáng)的時(shí)頻分析方法來(lái)獲得二次側(cè)干擾準(zhǔn)確的時(shí)頻譜。

針對(duì)上述不足，文中采用同步壓縮小波變換(synchronous compression wavelet transform,SWT)時(shí)頻分析方法對(duì)1 000 kV GIS電壓互感器(potential transformer,PT)二次側(cè)干擾進(jìn)行分析。首先采用自制的電磁瞬態(tài)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)某1 000 kV GIS就地化保護(hù)裝置PT二次側(cè)端口上的共模騷擾電壓進(jìn)行了測(cè)量與分析。其次利用STFT、連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform,CWT)、SWT、S變換(S transform,ST)和GST共5種時(shí)頻分析方法分析合成的具有二次側(cè)干擾特征的波形，并對(duì)比其性能。最后采用SWT分別對(duì)隔離開(kāi)關(guān)合閘和分閘時(shí)的PT二次側(cè)干擾進(jìn)行時(shí)頻分析。

1 PT二次側(cè)干擾的測(cè)量

PT與GIS母線直接關(guān)聯(lián)，VFTO主要通過(guò)傳導(dǎo)方式對(duì)PT的二次側(cè)產(chǎn)生共模干擾，PT二次側(cè)的干擾通常是最為嚴(yán)重也是最有代表性的二次側(cè)干擾。

文中自制一個(gè)專(zhuān)用的二次側(cè)干擾電壓測(cè)量系統(tǒng)，主要由衰減器、示波器、鋰電池、逆變器、屏蔽箱、光纖通信系統(tǒng)組成。測(cè)量裝置的具體構(gòu)成如圖1所示。鋰電池和逆變器組成了示波器可靠穩(wěn)定且無(wú)電磁干擾的供電電源。衰減器將輸入干擾電壓衰減了1 000倍，防止可能輸入的高壓對(duì)后端測(cè)量電路造成損壞。屏蔽箱的引入可以使測(cè)量系統(tǒng)免受一次設(shè)備所引發(fā)的輻射干擾，從而對(duì)PT二次側(cè)干擾進(jìn)行更為準(zhǔn)確的測(cè)量。測(cè)量結(jié)果在屏蔽箱內(nèi)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，通過(guò)光纖傳輸?shù)轿挥谄帘问抑械挠?jì)算機(jī)上。測(cè)量系統(tǒng)中各組件的性能如表1所示。

圖1 測(cè)量裝置示意Fig. 1 Schematic diagram of measuring device

表1 測(cè)量系統(tǒng)中示波器和衰減器的性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of oscilloscope and attenuator in measurement system

文中測(cè)量了隔離開(kāi)關(guān)在開(kāi)合空載母線時(shí)就地化保護(hù)裝置PT二次側(cè)輸入的共模騷擾電壓，包含PT二次側(cè)的芯線對(duì)就地化保護(hù)裝置的接地銅排的共模騷擾電壓。共進(jìn)行6次分合隔離開(kāi)關(guān)測(cè)試，得到典型的測(cè)量波形如圖2所示，其中H和M分別為宏脈沖群中最高幅值和較低幅值的微脈沖。文獻(xiàn)[17]指出：一次開(kāi)關(guān)操作全過(guò)程所產(chǎn)生的瞬態(tài)干擾以脈沖群的形式出現(xiàn)，稱(chēng)為宏脈沖，組成宏脈沖的獨(dú)立脈沖稱(chēng)為微脈沖。對(duì)于測(cè)量結(jié)果中的工頻分量文中不作討論，只關(guān)注產(chǎn)生干擾脈沖的暫態(tài)過(guò)程。

圖2 隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)PT二次側(cè)干擾宏脈沖波形Fig.2 PT secondary side interference macro pulse waveforms during isolation switch operation

對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行合閘操作和分閘操作時(shí)PT二次側(cè)產(chǎn)生的宏脈沖分別如圖2(a)和圖2(b)所示?？梢钥闯鑫⒚}沖間的時(shí)間間距不等，脈沖出現(xiàn)的最大頻率約為1 kHz，整個(gè)干擾的持續(xù)時(shí)間約為120 ～170 ms，微脈沖峰峰值最高約為9.65 kV。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可知，隨著隔離開(kāi)關(guān)逐漸合閘，觸頭間隙逐漸減小，隔離開(kāi)關(guān)觸頭間的擊穿電壓不斷降低，微脈沖的峰峰值逐漸減小至0。對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行分閘操作時(shí)，這種情況正好相反。

隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)的PT二次側(cè)干擾微脈沖波形如圖3所示，微脈沖波形近似阻尼振蕩波。圖4為隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)PT二次側(cè)微脈沖FFT對(duì)比，可以看出，PT二次側(cè)干擾脈沖幅值高并且頻率分量豐富。頻率分量主要處于1～100 MHz，文中測(cè)得的PT二次側(cè)干擾主頻為7.8 MHz。當(dāng)隔離開(kāi)關(guān)合閘開(kāi)關(guān)間隙較大時(shí)，需要更高的擊穿電壓。此時(shí)對(duì)應(yīng)的PT二次側(cè)干擾首脈沖幅值最高，圖4(a)對(duì)比傅里葉頻譜可知幅值較高處微脈沖的頻率分量相對(duì)于幅值較低處微脈沖的頻率分量更為豐富。通過(guò)圖4(b)對(duì)比合閘時(shí)PT二次側(cè)干擾的傅里葉頻譜可知,隔離開(kāi)關(guān)分閘過(guò)程中觸頭間隙較大時(shí)產(chǎn)生的PT二次側(cè)干擾幅值高，頻率也更豐富。

圖3 隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)PT二次側(cè)干擾微脈沖波形Fig.3 PT secondary side interference micro pulse waveforms during isolating switch operation

圖4 隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)PT二次側(cè)微脈沖FFT對(duì)比Fig.4 Comparison of PT secondary side micro pulse FFT during isolation switch operation

2 SWT

由于FFT只能從整體上描述PT二次側(cè)干擾電壓波形所包含的頻率成分，無(wú)法反映波形中各頻率分量隨時(shí)間變化的特性。因此需要采用對(duì)分析此類(lèi)波形性能較好的時(shí)頻分析方法提取二次側(cè)干擾信號(hào)的時(shí)頻特征，從時(shí)頻域范圍內(nèi)揭示二次側(cè)干擾的機(jī)理特性。

對(duì)于線性時(shí)頻變換，受不確定性原理的約束,時(shí)間分辨率Δt和頻率分辨率Δf是一對(duì)矛盾體[18]。其中任一分辨率的提高都會(huì)引起另一分辨率的下降。文中將STFT、CWT、ST、GST和SWT共5種時(shí)頻分析算法就其分析二次側(cè)干擾的性能情況進(jìn)行了對(duì)比，選擇其中性能較優(yōu)的時(shí)頻分析方法對(duì)二次側(cè)干擾波形進(jìn)行時(shí)頻分析，期望得到更為準(zhǔn)確的二次側(cè)干擾時(shí)頻譜。STFT、CWT、ST、GST等時(shí)頻變換已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域[19—22]。具體算法原理可以參考文獻(xiàn)[23]，文中不過(guò)多贅述。

SWT[24]以CWT為基礎(chǔ)，壓縮頻率域上所有的頻率成分，從而提高頻率分辨率，消除交叉項(xiàng)，同時(shí)在尺度域上減少能量擴(kuò)散，提高時(shí)頻分布的聚集程度，更為清晰地顯示時(shí)頻分析結(jié)果。

對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換，定義為：

(1)

式中：a為尺度因子；b為時(shí)間平移因子。函數(shù)族φa,b(t)由基本小波函數(shù)φ(t)通過(guò)平移和伸縮產(chǎn)生。

(2)

利用小波變換得到的小波系數(shù)Wx(a,b;φ)，求取瞬時(shí)頻率ωx(a,b)，可表示為：

(3)

上式可將時(shí)間-尺度平面轉(zhuǎn)換到時(shí)間-頻率平面(b,ωx(a,b))。此時(shí)可將任意頻率ωl周?chē)鷧^(qū)間 [ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]的值壓縮到ωl上 ，提高時(shí)頻分辨率，達(dá)到同步壓縮變換的目的，同步壓縮變換可表示為:

(4)

其中c為：

(5)

式中：ak為離散的尺度；k為尺度的個(gè)數(shù)。

3 時(shí)頻分析方法性能對(duì)比

由于實(shí)測(cè)波形的頻譜特征在頻域和時(shí)域具有未知性，無(wú)法作為測(cè)試波形去判斷時(shí)頻分析算法的時(shí)頻聚集性。文獻(xiàn)[25]通過(guò)構(gòu)造時(shí)頻特性已知的波形作為測(cè)試波形來(lái)驗(yàn)證時(shí)頻分析方法的性能。因此文中采用具有二次側(cè)干擾波形特征的合成信號(hào)來(lái)測(cè)試上述幾種時(shí)頻分析算法的性能。

由圖3可知，PT二次側(cè)干擾信號(hào)是一個(gè)不斷衰減的振蕩波形，因此在構(gòu)建具有該波形特征的合成信號(hào)時(shí)采用的是阻尼振蕩波的數(shù)學(xué)模型?？紤]到實(shí)際的PT二次側(cè)干擾存在不同頻率分量，合成信號(hào)采用多種頻率的阻尼振蕩波疊加。文中構(gòu)造時(shí)間t從0 μs到5 μs的信號(hào)波形表達(dá)式為：

(6)

(7)

各頻率分量的表達(dá)式以及存在的時(shí)間如式(6)、式(7)所示。合成信號(hào)的波形如圖5(a)所示，波形的采樣頻率為200 MHz，總體上是一個(gè)衰減的振蕩波形。其頻譜如圖5(b)所示，橫坐標(biāo)采用線性坐標(biāo)，包含1 MHz，10 MHz，30 MHz，60 MHz和80 MHz共5個(gè)頻率分量。

圖5 PT二次側(cè)干擾合成信號(hào)及頻譜Fig.5 PT secondary side interference synthesis signal and spectrum

對(duì)合成的PT二次側(cè)干擾信號(hào)采用上述5種時(shí)頻分析算法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。通過(guò)結(jié)果中的時(shí)頻分辨率來(lái)判斷各時(shí)頻算法的性能。時(shí)頻聚集性越強(qiáng)，越適合分析PT二次側(cè)干擾。

圖6(a)為STFT時(shí)頻分析結(jié)果，由于STFT通過(guò)調(diào)節(jié)窗函數(shù)的寬度來(lái)調(diào)節(jié)時(shí)頻分辨率，窗函數(shù)越寬時(shí)間分辨率越低，頻率分辨率越高。文中通過(guò)調(diào)節(jié)窗函數(shù)的寬度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)海明窗取100時(shí)，時(shí)頻分辨率效果最優(yōu)，窗函數(shù)確定以后,只能以一種固定分辨率進(jìn)行時(shí)頻分析,無(wú)法兼顧高頻信息和低頻信息。

圖6 5種時(shí)頻變換方法得到的合成信號(hào)時(shí)頻譜Fig.6 Time-frequency spectrum of synthetic signal ob-tained by five time-frequency transformation methods

圖6(b)為ST時(shí)頻分析結(jié)果，求解的頻率對(duì)其時(shí)頻分辨率影響很大?？梢钥闯鲈诘皖l段1 MHz和10 MHz時(shí)間分辨率和頻率分辨率較高，越往高頻處頻率分辨率越低，時(shí)間分辨率越高。

圖6(c)為GST時(shí)頻分析結(jié)果，GST是基于ST提出的時(shí)頻分析方法，通過(guò)調(diào)節(jié)因子λ對(duì)時(shí)頻分辨率進(jìn)行調(diào)節(jié)。對(duì)調(diào)節(jié)因子進(jìn)行多次調(diào)試，發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)因子為0.5時(shí)，所得到的結(jié)果較好。在低頻段10 MHz調(diào)節(jié)因子的取值顯得較大，導(dǎo)致其時(shí)間分辨率出現(xiàn)偏差，未能準(zhǔn)確停止在4 μs處。在其他頻段調(diào)節(jié)因子的取值較為合適，時(shí)頻分辨率均較高。

圖6(d)為CWT時(shí)頻分析結(jié)果，選用Morlet小波作為母函數(shù)，從圖中可以看出在低頻段時(shí)間分辨率較低，頻率分辨率較高，高頻段的時(shí)頻分辨率與低頻段正好相反。

圖6(e)為SWT時(shí)頻分析結(jié)果。作為CWT的集成和發(fā)展，SWT具有更高的時(shí)頻分辨率，并且在尺度域上可以減少能量擴(kuò)散，提高時(shí)頻分布的聚集程度。文中SWT選取bump小波作為母函數(shù)。低頻段頻率分辨率很高，時(shí)間分辨率略低。高頻段時(shí)頻分辨率均較高。從圖6(d)、圖6(e)可見(jiàn)，SWT、CWT均存在1 MHz處顯示不清楚的缺陷。總體來(lái)說(shuō)，對(duì)比以上時(shí)頻分析的結(jié)果，SWT的時(shí)頻聚集性明顯高于STFT、CWT、ST和GST的時(shí)頻聚集性。

4 實(shí)測(cè)波形的SWT分析

SWT可以壓縮頻率域上所有的頻率成分，從而提高頻率分辨率，消除交叉項(xiàng)，由上述分析結(jié)果可知SWT相對(duì)于其他所提到的時(shí)頻變換方法具有更強(qiáng)的時(shí)頻聚集性。采用SWT對(duì)隔離開(kāi)關(guān)合閘分閘時(shí)宏脈沖中幅值最高的微脈沖波形進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 隔離開(kāi)關(guān)操作時(shí)PT二次側(cè)微脈沖的SWT分析結(jié)果Fig.7 SWT analysis results of PT secondary side micro-pulse during isolation switch operation

由圖7可知隔離開(kāi)關(guān)合閘和分閘時(shí)的PT二次側(cè)干擾頻率豐富，并且各頻率分量的持續(xù)時(shí)間都不相同，說(shuō)明VFTO引發(fā)的PT二次側(cè)干擾確實(shí)具有非平穩(wěn)特性。

圖7(a)中隔離開(kāi)關(guān)合閘時(shí)7.8 MHz頻率分量持續(xù)時(shí)間貫穿波形的始終，是二次側(cè)干擾的主導(dǎo)頻率分量。其他頻率分量例如20 MHz，25 MHz，30 MHz，65 MHz在波形發(fā)生后幅值就開(kāi)始迅速衰減，持續(xù)時(shí)間不一，最長(zhǎng)僅約為7.8 MHz頻率分量持續(xù)時(shí)間的一半。7.8 MHz以下的低頻段頻率分量幅值較小，波形的持續(xù)時(shí)間約為2 μs。

圖7(b)中隔離開(kāi)關(guān)分閘時(shí)7.8 MHz頻率分量依舊是主導(dǎo)頻率分量。分閘時(shí)的頻率分量主要集中在7.8 MHz，30 MHz，65 MHz，7.8 MHz以下的低頻部分。

對(duì)比圖7(a)和(b)可知，在進(jìn)行隔離開(kāi)關(guān)合閘操作時(shí)PT二次側(cè)干擾頻率更為豐富，并且在干擾發(fā)生的初期，非主頻分量的幅值相較于分閘操作時(shí)PT二次側(cè)干擾非主頻分量的幅值更高。

5 結(jié)論

文中針對(duì)GIS中VFTO對(duì)二次設(shè)備和二次線纜的電磁干擾問(wèn)題，對(duì)GIS的PT二次側(cè)的干擾進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與分析，結(jié)論如下：

(1)文中測(cè)得的PT二次側(cè)干擾脈沖最大頻率約為1 kHz，整個(gè)干擾的持續(xù)時(shí)間約為120～170 ms。微脈沖峰峰值最高約為9.65 kV。單個(gè)微脈沖的頻率分量豐富，主要處于1～100 MHz之間。微脈沖幅值越高，頻率分量越豐富。

(2)對(duì)比不同時(shí)頻分析方法的結(jié)果可知，SWT更能夠準(zhǔn)確反映各頻率分量隨時(shí)間變化的特性，適合分析VFTO所引發(fā)的PT二次側(cè)干擾。

(3)SWT對(duì)文中測(cè)得的PT二次側(cè)干擾的微脈沖進(jìn)行時(shí)頻分析的結(jié)果表明：7.8 MHz頻率分量幅值高且貫穿波形的始終，是二次側(cè)干擾的主導(dǎo)頻率分量。其他頻率分量在波形發(fā)生后幅值就開(kāi)始迅速衰減，持續(xù)時(shí)間不一，最長(zhǎng)僅約為7.8 MHz頻率分量持續(xù)時(shí)間的一半。

本文得到南京市國(guó)際產(chǎn)業(yè)技術(shù)研發(fā)合作項(xiàng)目(201911021)，電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(GYW51202001558)資助，謹(jǐn)此致謝！