葉 奮

（張掖市第二中學(xué)，甘肅 張掖 734000）

一、體驗(yàn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要途徑

研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)有這樣的特點(diǎn)：間接性、計(jì)劃性、指導(dǎo)性、群體性。學(xué)習(xí)在人的一生中起著很大的作用，它可以使人在較短時(shí)間內(nèi)學(xué)到很多的知識(shí)，從而迅速奠定一個(gè)人走向社會(huì)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。但這種學(xué)習(xí)也有其嚴(yán)重的不足，即它的間接性。學(xué)生在高中階段通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的數(shù)學(xué)概念與規(guī)律，以及建立起來(lái)的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知，大多是間接學(xué)習(xí)的結(jié)果。在已有概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理得出新的概念，是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，這必然會(huì)使數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程體現(xiàn)出間接性。也正是因?yàn)檫@個(gè)原因，學(xué)生在理解這些數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律內(nèi)涵的時(shí)候，很少能形成自己的理解，于是，教師不得不以大量的習(xí)題訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行所謂的強(qiáng)化理解，于是數(shù)學(xué)教學(xué)也自然地走向了刷題。

無(wú)論是現(xiàn)代教學(xué)理論還是核心素養(yǎng)培育的需要，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅要追求結(jié)果，還要追求過(guò)程，如果這個(gè)過(guò)程具有體驗(yàn)性，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就可以做到“以身體之，以心悟之”。學(xué)生只有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有了豐富的體驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加深刻，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)才會(huì)更加豐富。從這個(gè)角度來(lái)看，體驗(yàn)不僅是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要途徑，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要途徑。

認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)是重大的，這也就提醒高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候、在組織教學(xué)的時(shí)候，要有清晰的設(shè)計(jì)體驗(yàn)教學(xué)的思路，要有賦予學(xué)生足夠的體驗(yàn)時(shí)間與空間的思路，還要有對(duì)學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)的意識(shí)與能力。只有經(jīng)歷了豐富的體驗(yàn)過(guò)程，且得到教師積極的評(píng)價(jià)，學(xué)生的體驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的生成之間，才能形成相互促進(jìn)的關(guān)系，學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深刻理解的同時(shí)，才會(huì)更有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模等過(guò)程，并在這樣的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。

二、基于案例的體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)涵探究

既然要在核心素養(yǎng)的視角下思考高中數(shù)學(xué)教學(xué)，那么教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就必須讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、問(wèn)題、方法、思想的整體認(rèn)識(shí)，系統(tǒng)思維，過(guò)程體驗(yàn)與心靈感悟等，真正地落到實(shí)處，這取決于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的水平，也取決于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的到位與助力程度。好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要有利于思考，也要有助于探究，并能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與思想感悟。這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程，既是為了避免刷題所帶來(lái)的不足，又是為了給學(xué)生提供能夠探究體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)涵的時(shí)間與空間。

在“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的教學(xué)過(guò)程中，筆者嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)體驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是具有一定挑戰(zhàn)的。指數(shù)函數(shù)原本就是高度抽象的知識(shí)，學(xué)生很難有機(jī)會(huì)直接接觸與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的生活題材，因此要讓這一知識(shí)的學(xué)習(xí)具有體驗(yàn)性，存在一定的挑戰(zhàn)。但從另外一個(gè)角度來(lái)看，如果能夠?qū)⑦@樣高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)成體驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程，那這樣的教學(xué)案例，在體驗(yàn)教學(xué)的視角之下也就更具有代表性，那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中推行體驗(yàn)式教學(xué)，也就有了更大的可能。

基于以上思路，筆者從學(xué)科融合的角度進(jìn)行了體驗(yàn)資源的尋找。在教學(xué)設(shè)計(jì)之前，筆者通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生知曉生活中的一些故事，如國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)大臣米粒的故事。這類故事對(duì)學(xué)生而言，更多的是通過(guò)聽覺(jué)通道接收信息，能夠引發(fā)學(xué)生的思考，但是動(dòng)手體驗(yàn)的效果較差。那有沒(méi)有實(shí)質(zhì)類似又可以讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)的素材呢？筆者在思考的過(guò)程中想到了紙的折疊，于是設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生準(zhǔn)備一張面巾紙（很薄，多層，取其中的一層），然后在課堂上讓學(xué)生折疊，每折疊一次記下紙的層數(shù)。

這是一個(gè)真正的體驗(yàn)過(guò)程，在體驗(yàn)的過(guò)程中學(xué)生需要思考，需要記錄。教學(xué)中筆者還發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生進(jìn)行了兩次體驗(yàn)：第一次體驗(yàn)的時(shí)候，只記下了紙的層數(shù)，忘記了折疊多少次；第二次體驗(yàn)的時(shí)候，學(xué)生不僅知道需要同時(shí)記錄折疊的次數(shù)與紙的層數(shù)，還設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易的表格，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。事實(shí)證明，學(xué)生自發(fā)的思路，更好地支撐了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的建立過(guò)程，即y=2x的形成，這是一件非常迅速的事情。值得一提的是，有了這樣的體驗(yàn)基礎(chǔ)，教師再向?qū)W生講述國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)大臣米粒的故事時(shí)，學(xué)生對(duì)最后的結(jié)果也就不再感到驚訝，這說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，這也為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過(guò)這樣一個(gè)教學(xué)案例，我們可以發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)的價(jià)值在于：在體驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生既可以形成能用語(yǔ)言文字描述的數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以生成無(wú)法用語(yǔ)言文字描述的知識(shí)，也就是所謂的“默會(huì)知識(shí)”。同時(shí)，學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中，可以真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等過(guò)程，建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型也能夠運(yùn)用得更加得心應(yīng)手，這正是“灌輸式”教學(xué)無(wú)法企及的效果。

三、對(duì)高中數(shù)學(xué)體驗(yàn)教學(xué)的深度思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用體驗(yàn)式教學(xué)，確實(shí)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，由此，我們可以形成的一個(gè)基本認(rèn)識(shí)是：以體驗(yàn)之思審視教學(xué)，體驗(yàn)教學(xué)就是師生的一種生命活動(dòng)或歷程，是師生將完整的生命投入教學(xué)之中，在與自我、其他生命和世界的相遇、互動(dòng)中，感受生命、發(fā)展生命。這是一段非常感性的表述，但不可否認(rèn)的是，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，除了日常的理性需要之外，也確實(shí)有這樣的感性需要作為驅(qū)動(dòng)。因?yàn)闊o(wú)論哪門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都是認(rèn)知與情感共同作用的結(jié)果，高中數(shù)學(xué)在追求知識(shí)體系建立的同時(shí)，必須認(rèn)識(shí)到這種體系的建立，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)概念與概念之間，規(guī)律與規(guī)律之間及概念與規(guī)律之間的一些關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候，這些關(guān)系的發(fā)現(xiàn)無(wú)法用語(yǔ)言來(lái)描述，所以是真正的默會(huì)知識(shí)，這些默會(huì)知識(shí)只能在體驗(yàn)過(guò)程中生成，是傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)無(wú)法替代的。

從核心素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模等都是相對(duì)于一個(gè)過(guò)程而言的，這個(gè)過(guò)程當(dāng)然是指體驗(yàn)過(guò)程，從這個(gè)角度來(lái)看，在核心素養(yǎng)的背景之下，體驗(yàn)教學(xué)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然選擇。