核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)策略

福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣汀州小學(xué) 丘淑婷

核心素養(yǎng)下學(xué)生空間觀念的養(yǎng)成十分重要，有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成想象思維、抽象思維等，培養(yǎng)綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除此之外，空間與圖形的學(xué)習(xí)，主要是對(duì)生活中的物體和平面圖形的形狀、位置關(guān)系、相互轉(zhuǎn)化等的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)三維立體空間形成初步的感知，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和描述空間概念，并為今后更深入地學(xué)習(xí)和掌握幾何知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在核心素養(yǎng)理念下進(jìn)行空間與圖形教學(xué)研究，旨在讓小學(xué)生具備初步的空間感知能力，并能運(yùn)用空間觀念解決基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，同時(shí)提高課堂教學(xué)效率，構(gòu)建高效課堂。

一、直觀展示，觀察圖形特征

學(xué)生對(duì)于空間立體圖形的認(rèn)識(shí)和感知更多的是建立在日常學(xué)習(xí)生活中，因此，在初步學(xué)習(xí)空間立體圖形時(shí)，可通過(guò)直觀展示讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形，并在此過(guò)程中總結(jié)立體幾何圖形的基本特征。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，基本都是通過(guò)觀察圖形等描述進(jìn)行教學(xué)，明確了需要學(xué)生掌握的對(duì)于立體圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程和方法。在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助大量的教具在課堂進(jìn)行直觀的展示，讓學(xué)生直接觀察立體圖形。同時(shí)，也可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)等類似的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)從具象到抽象，初步形成立體空間觀念意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，教師可以借助教室里的正方體和長(zhǎng)方體的物品和相關(guān)的長(zhǎng)方體和正方體的教具充分地進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體形成初步的認(rèn)識(shí)，了解長(zhǎng)方體、正方體的基本構(gòu)成要素，即棱、頂點(diǎn)、面。然后通過(guò)設(shè)置一系列問(wèn)題，聚焦學(xué)生的觀察，如粉筆盒是什么圖形？黑板刷是什么圖形？它們都有多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？多少個(gè)面？長(zhǎng)方體和正方體的面各有什么特點(diǎn)？它們的面有什么異同之處？通過(guò)不斷觀察，以及問(wèn)題層層遞進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生可以對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)。最后，通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手或者互幫互助的形式，制作一個(gè)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的小物品，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的初步認(rèn)識(shí)形成深刻的印象。由觀察到操作，既契合小學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，又提升了小學(xué)生的動(dòng)手操作能力。通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論，能夠深化小學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓他們真實(shí)地體驗(yàn)到三維立體空間與平面圖形的區(qū)別，促進(jìn)其對(duì)空間圖形認(rèn)識(shí)的抽象化，從而發(fā)展空間觀念。

二、發(fā)展想象，形成空間觀念

如何發(fā)展想象，形成空間觀念呢？要在觀察和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)空間想象力，從而形成空間觀念。皮亞杰認(rèn)為，兒童是具有主觀能動(dòng)性的，而不只是有一定的刺激就會(huì)做出相應(yīng)反應(yīng)的反應(yīng)機(jī)器。換個(gè)角度來(lái)說(shuō)，反應(yīng)的產(chǎn)生不僅要看是否有相應(yīng)的刺激，還應(yīng)該看小學(xué)生是否具備反應(yīng)的能力。對(duì)于空間想象力的產(chǎn)生與形成，需要具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)，以讓小學(xué)生具備相應(yīng)反應(yīng)的能力，從而遇到刺激才能產(chǎn)生相應(yīng)的反應(yīng)。因此，在空間圖形的教學(xué)過(guò)程中，教師教學(xué)還需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以激發(fā)學(xué)生的空間想象力。

例如，在學(xué)習(xí)空間幾何圖形時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)建議要用實(shí)例來(lái)加深學(xué)生的理解。如在學(xué)習(xí)直線時(shí)，生活中存在很多直線構(gòu)成的物品，如桌子、椅子、板凳等，但是要引導(dǎo)學(xué)生全面地理解直線的性質(zhì)，如直線的無(wú)限延伸性，就需要在借助生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的想象力來(lái)進(jìn)行理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生想象看到一條看不到盡頭的公路，它是一直延伸下去的，由此激發(fā)學(xué)生的想象力，從而深化學(xué)生對(duì)直線性質(zhì)的理解。那么在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體時(shí)，除了要通過(guò)直接觀察來(lái)樹(shù)立對(duì)它的基本認(rèn)知，還需要進(jìn)一步對(duì)其特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。在進(jìn)一步的教學(xué)中，首先，教師可以聯(lián)合三視圖的知識(shí)，通過(guò)長(zhǎng)方體的三視圖，讓學(xué)生想象長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，從而在腦海中構(gòu)建出長(zhǎng)方體的大小，由此借助之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生能夠有“心中有圖”的意識(shí)。其次，教師可以出具長(zhǎng)方體的模型，引導(dǎo)學(xué)生想象并思考長(zhǎng)方體的某條長(zhǎng)、寬、高發(fā)生變化，那么長(zhǎng)方體會(huì)有什么樣的變化。如哪條長(zhǎng)變化了，哪些頂點(diǎn)會(huì)變化，哪些面會(huì)變化等。由此，學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體會(huì)具有更加深入的認(rèn)識(shí)和理解，能厘清點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，使想象力在潛移默化中深入發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)，從而形成空間觀念。

三、合作探索，強(qiáng)化空間觀念

在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行合作探索學(xué)習(xí)，會(huì)加速小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，也能夠有效地幫助他們強(qiáng)化已經(jīng)形成的空間觀念。開(kāi)展合作探究學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生打破以自我為中心，關(guān)注其他同學(xué)的觀點(diǎn)，促進(jìn)同學(xué)之間的相互交流，不僅能夠讓學(xué)生之間加深了解，也能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的廣度和深度。核心素養(yǎng)背景下，更要關(guān)注學(xué)生的未來(lái)發(fā)展和能力培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在合作探索中，不同觀點(diǎn)之間的碰撞往往會(huì)產(chǎn)生不一樣的火花。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)了空間與圖形之后，在初步具備空間觀念之后，合作探究的方式能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念。

開(kāi)展合作探索學(xué)習(xí)，要建立在一定的空間觀念基礎(chǔ)之上，讓每位學(xué)生都能在合作學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的能量。開(kāi)始合作探索學(xué)習(xí)前，教師要對(duì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣等具有一定的了解，重視每位學(xué)生的個(gè)體化差異，以此在分組時(shí)盡量科學(xué)合理化，使每一小組都能夠順利地開(kāi)展學(xué)習(xí)和探討，每位學(xué)生都能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法，發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)。因此，在分組時(shí)要保證每個(gè)小組之間的水平基本相同，使得各小組都能夠發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)。其次，每個(gè)小組的成員分組可以是不同性格、具有不同優(yōu)勢(shì)的，以此保證活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)小組成員之間的相互幫助?；诖?，在開(kāi)展空間圖形學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以組織小組間的教學(xué)活動(dòng)，如可以開(kāi)展小組空間物體知識(shí)競(jìng)賽，教師可以出具關(guān)于空間立體圖形的理論知識(shí)題、動(dòng)手操作題、發(fā)揮想象力的題等，讓小組成員之間合作完成，并且各小組間有一定的競(jìng)爭(zhēng)，以增強(qiáng)趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這能夠讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)之前的空間觀念進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固。

四、相互轉(zhuǎn)化，靈活運(yùn)用圖形

知識(shí)學(xué)習(xí)的目的是運(yùn)用，要讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用到各類場(chǎng)景中，提高解決問(wèn)題的能力。在空間與圖形的教學(xué)中，最重要的就是讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)轉(zhuǎn)化和運(yùn)用，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形、平面圖形轉(zhuǎn)化為空間圖形，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，深化想象力和空間觀念。以此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，從而讓學(xué)生能夠具備全方位發(fā)展的能力和素質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)空間和平面的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，其中較為典型的就是三視圖的學(xué)習(xí)，要通過(guò)平面圖形構(gòu)建出立體的圖形，反之亦然。對(duì)于靈活轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)，最重要的就是破除學(xué)生的思維定式，對(duì)某一物體或事物形成固有的觀念，而忽視其他的，會(huì)導(dǎo)致其無(wú)法形成對(duì)事物的全局觀。在學(xué)習(xí)三視圖時(shí)，教師可以充分利用多媒體，利用動(dòng)畫(huà)來(lái)展示空間圖形與平面圖形之間相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，讓其對(duì)這兩種圖形之間的轉(zhuǎn)化能夠形成基本的意識(shí)，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作。教師可以給出一個(gè)空間物體三視圖，讓學(xué)生動(dòng)手制作出這個(gè)三視圖所代表的立體圖形，同時(shí)也可以給出空間立體圖形多元化的教具，讓小學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出這個(gè)圖形的平面三視圖。不斷相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，能夠讓學(xué)生充分地理解空間圖形與平面圖形之間的聯(lián)系與差異，靈活運(yùn)用空間觀念以解決問(wèn)題，從而最終形成空間意識(shí)，為深入學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，讓整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程串聯(lián)起來(lái)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)與運(yùn)用。

新課程改革背景下，課堂教學(xué)應(yīng)致力于提升學(xué)生的能力和素養(yǎng)，而不僅僅是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)。數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，學(xué)生首先要對(duì)空間與圖形進(jìn)行初步的觀察，形成初步的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間立體觀念，發(fā)展形象思維。從直觀展示、發(fā)展想象、合作探索以及相互轉(zhuǎn)化等策略著手進(jìn)行圖形與幾何的教學(xué)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。