江蘇省昆山高新區(qū)西塘實驗小學 陳 成

深度學習是提高小學生個人數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑，以問題為導(dǎo)向是促進學生深度學習的有效對策?！皩W”與“問”一直以來都是相輔相成的關(guān)系，深度學習下的小學數(shù)學課堂要以問題為導(dǎo)向，注重培養(yǎng)學生自主學習、積極思考、主動探索的意識，并引導(dǎo)學生由外而內(nèi)、由表及里地去深度探究和舉一反三。鑒于此，教師在開展數(shù)學教學時，要善于抓住教學的核心，突出問題導(dǎo)向，以問追問，將學生的思維引向深處，根據(jù)學生的學習基礎(chǔ)和認知規(guī)律，設(shè)計具有趣味性、啟發(fā)性和探究性的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的問題意識，以問啟思、以問導(dǎo)學，幫助學生深度把握數(shù)學知識和知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而進行深入理解、深刻把握、深度拓展，有效拓寬學生的數(shù)學思維和視野，促進學生數(shù)學能力的高度發(fā)展。本文以三年級“倍的認識”一課的教學為例，探討了以問題為導(dǎo)向促進學生深度學習的有效路徑。

一、以問啟思，促進學生深度思考

學起于思，思源于疑，疑解于問?！疤釂枴笔菙?shù)學課堂教學中的重要環(huán)節(jié)，是教師層層遞進開展教學的重要工具。好的問題是數(shù)學課堂的“心臟”，可以讓課堂充滿活力，調(diào)動學生的興趣和思維，提高其課堂參與積極性和主動性，同時還有助于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，提高課堂教學效果。要實現(xiàn)學生深度學習，教師就必須在把握教材內(nèi)容的前提下，在探究新知識時，以問啟思，引導(dǎo)學生深入思考和感悟；在新舊知識的銜接處設(shè)置認知沖突，以問導(dǎo)思，啟發(fā)學生積極思考，進行知識遷移，由此拉近學生與數(shù)學學習的距離，讓學生在數(shù)學問題的啟發(fā)下進行有針對性、有深度的思考。

例如，導(dǎo)入新課“倍的認識”時，筆者先利用課件出示相關(guān)情境圖：圖中第一行有2 個蘋果，第二行有6個橘子。然后以問題引導(dǎo)學生思考：“2 個蘋果和6 個橘子之間存在什么關(guān)系？可以怎樣來表示？”在問題的引導(dǎo)下，學生很快給出了以下答案：①2+2+2=6；②3個2 是6；③橘子的個數(shù)是蘋果個數(shù)的3 倍。緊接著，筆者以“橘子的個數(shù)是蘋果個數(shù)的3 倍”為切入點，繼續(xù)以問題啟發(fā)學生思考：“仔細觀察，圖中是如何來表現(xiàn)這個3 倍的？6 個橘子是怎樣被圈在3 個圈里面的？每個圈里面有幾個橘子？蘋果數(shù)量明明是2 個，為什么這里要說成是‘1 份’？”這些問題的設(shè)計契合小學生的認知生長點，不僅具有實際的引導(dǎo)性和啟發(fā)性，還能促進課堂的有效推進。第一個問題指向?qū)W生之前的學習經(jīng)驗，讓學生通過“圈數(shù)”明確“3 倍”是指“3 個2”，后面的問題則指向?qū)W生思維的發(fā)展，是在學生的認知基礎(chǔ)上讓學生明確：“‘倍’表示的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系”，即是“6 個橘子”與“2 個蘋果”之間的比，所以2 個橘子為一圈，并明確2 個蘋果為1 份。

以問題為導(dǎo)向，開發(fā)了學生的認知潛能，可引導(dǎo)學生將已有經(jīng)驗與新知識聯(lián)系起來，進行更深層次的思考，層層遞進，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學規(guī)律，初步理解到“倍”的含義。

二、以問促導(dǎo)，促進學生深度體驗

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睍旧系闹R是淺顯的，要想完整地獲得學問，離不開親身參與實踐。正如著名教育心理學家羅杰斯所說的：“學生應(yīng)在學習過程中親身體驗各種經(jīng)驗，形成正確的自我概念和獨立自主的個性?！苯處熤皇菍W生學習道路上的“引路人”和“促進者”，要想讓學生深刻理解知識，還應(yīng)注重學生學習中的實際體驗。因此，構(gòu)建以問題為導(dǎo)向的數(shù)學深度學習課堂，教師不僅要以問題激發(fā)學生的思維，還要以問題引導(dǎo)學生進行有目的的操作，讓學生在“問”中做，在“做”中學，在“學”中深入思考，獲得深度體驗，進一步感知和理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，進而由表及里、從平面到立體再到空間，全方位、精準地把握數(shù)學概念。

例如，待學生大致了解了“倍”的含義后，為加深學生對“倍”的認知，筆者在課堂上組織學生進行數(shù)學操作，如擺出或畫出蘋果和橘子數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，讓學生深入感悟和體驗“倍”的內(nèi)涵。同樣的，筆者在這一過程中適時提出問題，如“擺倍”時提出問題：“怎樣擺蘋果和橘子，能讓兩者之間的倍數(shù)關(guān)系一目了然？”而在“畫倍”時提出類似問題：“這里每份的數(shù)量不同，但為什么都可以用橘子的個數(shù)是蘋果的3 倍來表示？”由此引導(dǎo)學生深度思考得出結(jié)論：如果畫1 個蘋果，就要畫3 個橘子；如果畫2 個蘋果，就要畫6 個橘子；如果畫3 個蘋果，就要畫9 個橘子……不同的學生可以有不同畫法，但他們都用“橘子的數(shù)量是蘋果數(shù)量的3 倍”來表達。此時，筆者繼續(xù)追問：“假設(shè)將蘋果和橘子的倍數(shù)關(guān)系用兩條線段來表示，該如何來畫？”

通過“擺倍”到“畫倍”，讓學生經(jīng)歷了由實物到圖形、由數(shù)量到線段、由具體到抽象的過程，在問題的引導(dǎo)下，把學生的思考一步步引向深入。學生通過觀察、操作、思考、歸納、總結(jié)，進一步明確：只要確定其中一個量為1 份，那么另一個量中有幾個這樣的1 份，就是幾倍。有了問題的引導(dǎo)，學生在進行數(shù)學操作時更具目標性和針對性，學生可以在親身實踐中思考，在思考中理解，在理解中進一步深化，在內(nèi)化對“倍”的認知的同時，對問題的認識更加全面而深刻，學生的思維也在問題的引導(dǎo)下得到了有效深化和拓展，對“倍”的概念的認識也更為深刻了。

三、以問導(dǎo)學，促進學生深度把握

數(shù)學教育的最終目標不是培養(yǎng)數(shù)學家，而是培養(yǎng)一個可以用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學思維思考世界和用數(shù)學語言表達世界的，能獨立思考、主動探索、自主解決問題的人。而作為學生成長道路上的“引領(lǐng)者”，教師有義務(wù)引導(dǎo)學生自我發(fā)展，并遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進地引導(dǎo)學生學習數(shù)學知識，探尋數(shù)學問題，學會利用數(shù)學知識獨立解決各種問題，達到學以致用的目的，這對學生今后的發(fā)展和學習習慣的培養(yǎng)也具有重要意義。對此，教師要善于設(shè)計課堂問題，以問導(dǎo)學，在潛移默化中培養(yǎng)學生自主學習和主動探究的能力，同時要善于發(fā)掘數(shù)學知識間的關(guān)聯(lián)性，設(shè)計“階梯形問題”，讓學生由淺入深地進行探究，帶著問題進行深度學習，進而精確、深刻地把握數(shù)學知識的本質(zhì)，掌握其中的規(guī)律，最終形成促進自我發(fā)展的數(shù)學能力。

例如，為了進一步凸顯“倍”的本質(zhì)，在探究環(huán)節(jié)中，筆者出示情境圖：圖中第一行為空白，第二行有8個橘子。同時提出問題：“我們還是以蘋果和橘子舉例，圖中第一行沒有蘋果，第二行有8 個橘子，那么第二行的個數(shù)是第一行的幾倍？”由于圖中沒有展示蘋果的數(shù)量，因而當學生聽到老師提出的問題時感到比較困惑，在深入思考后，學生進一步體會到：“倍”是相對于兩個量之間的比較而言，若只存在一個量，“倍”的意義便不存在。接著，筆者讓學生猜想第一行空白處的蘋果數(shù)量，并提出問題：“第一行的蘋果數(shù)量可能是多少？此時第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的幾倍？”在猜想環(huán)節(jié)中，學生再一次感受到了“1 分量”的重要性，對“倍”的本質(zhì)也會有更深層次的把握，進一步明白了“兩事物之間的比率關(guān)系會隨著‘1 份數(shù)’的變化而變化”。此時筆者再次提出問題：“如果第一行蘋果的數(shù)量是2，那么第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的幾倍？如果數(shù)量是8，又是幾倍？如果告訴你第二行的橘子個數(shù)是第一行蘋果個數(shù)的4 倍，那么第一行的蘋果數(shù)量應(yīng)該是多少？”這里問題的設(shè)計相比之前的情境和表現(xiàn)形式均有一定差異，有效突破了學生之前的思維定式，讓學生進一步感知到了標準量在比較倍數(shù)關(guān)系時的重要性，使學生懂得了在比較數(shù)量關(guān)系時，要先明確了解是誰與誰比，然后再找出對應(yīng)數(shù)量關(guān)系，并概括出：“兩個數(shù)相比較，一般以較小數(shù)的量為標準，將其看作‘1 份’，而較大數(shù)的量有幾個這樣的‘1 份’，就說這個較大數(shù)是這個較小數(shù)的幾倍?！?/p>

這樣設(shè)計問題，符合小學生的思維習慣，三個問題層層遞進、逐步深入，皆指向數(shù)學的本質(zhì)屬性，可促進學生深入思考。在問題的引導(dǎo)下，學生以問導(dǎo)學、學思結(jié)合，在自主思考、自主探究中，通過觀察、比較概括了出“倍”的本質(zhì)，提升了對“倍”的認識，思維也逐漸走向深刻，實現(xiàn)了對“倍”的概念和本質(zhì)的深度把握。

總之，深度學習是提升小學生數(shù)學學習能力的有效途徑，數(shù)學教師要認真研習教材，把握核心內(nèi)容，以問題為導(dǎo)向，以問啟思、以問促導(dǎo)、以問導(dǎo)學，促進學生深度學習。問題的設(shè)計一定要遵循學生的認知經(jīng)驗和習慣，由淺到深、層層遞進，激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)其主動探索的學習習慣，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng)，獲得促進自我發(fā)展的數(shù)學能力。