優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)“三策略”

江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張?zhí)於?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有的任課教師對(duì)“計(jì)算”教學(xué)比較忽視，只告訴學(xué)生計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必要的工具，卻忽視了計(jì)算的內(nèi)在本質(zhì)，這導(dǎo)致部分學(xué)生只知道怎么計(jì)算，卻不去深入思考為什么計(jì)算，這也就造成了學(xué)生“知其然，不知其所以然”的情況出現(xiàn)，進(jìn)而影響到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)知識(shí)及其數(shù)學(xué)規(guī)律得以建構(gòu)的前提。雖然今天的數(shù)學(xué)不再像以往那樣強(qiáng)調(diào)“算術(shù)”，但是最基本的計(jì)算能力培養(yǎng)卻是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定不能忽視的。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要對(duì)計(jì)算教學(xué)給予高度重視，要幫助學(xué)生充分理解計(jì)算的意義，讓學(xué)生在使用的時(shí)候能夠得心應(yīng)手。由于數(shù)學(xué)計(jì)算既涉及數(shù)學(xué)思維，也涉及一定的技巧掌握，因此，建立并優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的策略，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)。

一、引導(dǎo)理解算理算法

在計(jì)算教學(xué)的過程中，“算法”和“算理”是兩個(gè)核心概念，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)突出對(duì)這兩個(gè)核心概念的講解。首先，以概念的教學(xué)讓學(xué)生明白“算理”是計(jì)算中不可動(dòng)搖的核心，接著，在這個(gè)基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)計(jì)算的方法、性質(zhì)及各種定理和定律，即“算法”。當(dāng)然，在教學(xué)的過程中，算理與算法這兩個(gè)概念不需要出現(xiàn)，但必須要讓學(xué)生有一個(gè)認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)的過程。

例如，一位教師在對(duì)“整十、整百數(shù)的乘法計(jì)算”這一知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，首先帶領(lǐng)學(xué)生分析算理。教師出題“500×10”，要求學(xué)生理解“500×10”的本質(zhì)是10個(gè)500 相加，繼續(xù)探索，發(fā)現(xiàn)可以理解為5 個(gè)1000 相加，結(jié)果就是5000。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)提高問題的難度，要求學(xué)生探究“500×50”，學(xué)生根據(jù)剛才教師傳授的思路，將500×50 分解為5×100×5×10，也就是25 個(gè)1000，快速得出計(jì)算結(jié)果為25000。在這個(gè)過程中，學(xué)生根據(jù)教師講授的方法不斷練習(xí)，達(dá)到算理與算法相結(jié)合，扎實(shí)掌握計(jì)算能力的目的。

在這個(gè)例子當(dāng)中，教師給出具體的整十、整百數(shù)乘法口算問題，在激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望之后，讓學(xué)生圍繞算理算法去解決問題。這樣學(xué)生在形成一定計(jì)算能力的基礎(chǔ)之上，就可以從算理和算法的角度去形成關(guān)于計(jì)算的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的提升而言有著重要的幫助。

二、促進(jìn)形成計(jì)算技能

計(jì)算技能不同于心理學(xué)中的動(dòng)作技能，其更多的是在認(rèn)知驅(qū)動(dòng)下形成的基于算理的計(jì)算技術(shù)與能力。當(dāng)前的新課標(biāo)中不要求小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)置“應(yīng)用題”，這就意味著學(xué)生必須通過教師的引導(dǎo)，才能將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，并且開展相應(yīng)的計(jì)算。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分擔(dān)當(dāng)起這一職責(zé)，通過科學(xué)合理的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，將學(xué)生在生活中可能遇到的場(chǎng)景和情況引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，從中提取出合理的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，讓學(xué)生在計(jì)算中理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的教學(xué)模式可以有效規(guī)避學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力與在現(xiàn)實(shí)生活中解決問題的能力“脫鉤”的問題，尤其是在以計(jì)算教學(xué)為重點(diǎn)的課程安排中，為學(xué)生設(shè)計(jì)可以直觀理解的教學(xué)情境，能夠幫助學(xué)生提高計(jì)算技能。

例如，一位教師在對(duì)“混合運(yùn)算”這一課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，借助多媒體信息手段制作了教學(xué)輔助PPT，展示教材中的實(shí)例：爸爸、媽媽和小明去冰雪天地玩，看到這樣的票價(jià)：成人票每張30 元，兒童票半價(jià)，請(qǐng)計(jì)算小明一家一共需要花多少錢。

在展示題目后，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生自己思考并且嘗試計(jì)算，同時(shí)可以為其提供一些計(jì)算思路，如：父母兩個(gè)成人花費(fèi)的錢應(yīng)該是成人票價(jià)的2 倍，使用乘法進(jìn)行計(jì)算，而兒童票是成人票價(jià)的一半，應(yīng)當(dāng)使用除法進(jìn)行計(jì)算。在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生可以通過摸索,自行列出算式：30×2+30÷2，這就是小明一家一共需要花費(fèi)的錢數(shù)。教師在認(rèn)可學(xué)生列出的算式之后，要求學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生首先按照算法的規(guī)定，先算乘法和除法，得出第二步算式60+15，然后再進(jìn)行加法的計(jì)算，得出最終的結(jié)果為75，即小明一家去冰雪天地玩需要花費(fèi)75 元買門票。

通過這一習(xí)題的設(shè)計(jì)，教師將所學(xué)知識(shí)直觀地投射到學(xué)生在日常生活中可能遇到的事情上，然后一步一步引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算完成對(duì)這一現(xiàn)實(shí)問題的解決，這有效地提升了學(xué)生的計(jì)算能力和在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的能力，并且強(qiáng)調(diào)了“算法”和“算理”的先后順序。如果學(xué)生不懂算法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，必然會(huì)造成結(jié)果出錯(cuò)，而如果學(xué)生對(duì)算理不清晰，即使掌握算法也可能計(jì)算不出最終結(jié)果，因此，算理和算法這兩者是密不可分的整體，奠定了學(xué)生計(jì)算技能提升的基礎(chǔ)。

三、開展分層計(jì)算練習(xí)

不同層次的學(xué)生的認(rèn)知能力是有所不同的，因此，教師對(duì)于計(jì)算教學(xué)中練習(xí)題的設(shè)計(jì)與講解，也要結(jié)合當(dāng)前所教學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)度較快和較慢的學(xué)生，不能使用同一套習(xí)題，這不利于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮優(yōu)勢(shì)或補(bǔ)齊短板。如果采用分層計(jì)算練習(xí)，將可以更有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的計(jì)算能力。

例如，一位教師在對(duì)“圓柱形的體積”這一課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了三套練習(xí)題：

A類習(xí)題：

（1）有一個(gè)圓柱形，其底面積28 cm2，高為7 cm，求該圓柱形的體積。

（2）計(jì)算以下圓柱形的體積：r=24 cm，h=8cm；r=32 cm，h=5 cm；r=7 m，h=3 cm。

（3）有一根圓柱形的大理石柱，其底面半徑為20 cm，高為1.8 m，求這根大理石柱的體積。

B類習(xí)題：

（1）一根圓柱形大理石柱的橫截面積為16.8 cm2，其體積為213.8 cm3，求該石柱的長(zhǎng)度。

（2）一根圓柱形的水塔，其底面周長(zhǎng)為45.3 m，高為27 m，求其體積。

（3）一根圓柱形的側(cè)面積為23.2 cm2，高為12 cm，求其體積。

C類習(xí)題：

（1）某零件場(chǎng)要鑄造一個(gè)底面半徑為6 cm，長(zhǎng)度為27 cm 的鋼管零件，需要從底面半徑為8 cm 的圓鋼材料上截取多長(zhǎng)？

（2）一根圓柱形的木料長(zhǎng)度為1.8 m，如果將其鋸開，其表面積增加了7.4 m2，求其體積。

（3）有一個(gè)長(zhǎng)6 cm，寬8 cm 的長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓柱形，求該圓柱形的體積。

對(duì)于計(jì)算能力相對(duì)較弱的學(xué)生，教師只要求其完成A類題即可；對(duì)于學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生，教師要求其完成B類題目；對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)度較快的學(xué)生，教師可以要求他們?cè)谕瓿葿類題目的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)C類題進(jìn)行探索和計(jì)算。

教學(xué)實(shí)踐表明，通過分層教學(xué)的方法培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)于小學(xué)生來說是高度適用的。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，思維常常表現(xiàn)出一定的跳躍性，這也就意味著學(xué)生對(duì)邏輯的掌握與認(rèn)識(shí)容易陷入困境。采用分層教學(xué)的方法，讓學(xué)生的思維步步遞進(jìn)，可以有效化解這一問題。學(xué)生在具體計(jì)算的過程當(dāng)中所形成的計(jì)算能力能夠步步疊加，經(jīng)過這個(gè)過程形成的計(jì)算能力是扎實(shí)的，能夠成為其他數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也因此，采用分層的方法來優(yōu)化計(jì)算教學(xué)的策略是正確的選擇。

綜上所述，教師提升計(jì)算教學(xué)效率的核心手段是增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的興趣和積極性，只有讓學(xué)生喜歡計(jì)算的過程，才能開展大量且有效的計(jì)算實(shí)操，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算技能的目的，最終提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力。