楊 琳，李純柱，張 楠，盧婷婷

（1.上海機(jī)場(chǎng)（集團(tuán)）有限公司技術(shù)中心，上海 200050；2.中國(guó)民用航空華北地區(qū)空中交通管理局天津分局，天津 300300；3.中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

近年來(lái)，隨著上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)（簡(jiǎn)稱浦東機(jī)場(chǎng)）民航運(yùn)輸量的持續(xù)增長(zhǎng)，高峰期運(yùn)行時(shí)機(jī)場(chǎng)容量有限、區(qū)域管制扇區(qū)容量有限等問(wèn)題日益凸顯。為解決以上問(wèn)題而進(jìn)行流量控制又會(huì)直接造成航班延誤。為從根本上解決高峰期的航班延誤問(wèn)題，需要對(duì)機(jī)場(chǎng)航班時(shí)刻進(jìn)行更好的分配。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)航班時(shí)刻優(yōu)化問(wèn)題的研究較多：Terrab[1]對(duì)單機(jī)場(chǎng)的地面等待策略進(jìn)行了研究；Vranas等[2]利用啟發(fā)式算法對(duì)多機(jī)場(chǎng)地面等待策略進(jìn)行研究；Bertsimas 等[3]提出考慮公平性和效率的航班時(shí)刻優(yōu)化模型；Corolli 等[4]建立了考慮機(jī)場(chǎng)容量隨機(jī)減少及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的航班時(shí)刻分配模型；Jacquillat 等[5]構(gòu)造了一種集成機(jī)場(chǎng)擁堵隨機(jī)排隊(duì)模型、容量利用率動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型和調(diào)度干預(yù)整數(shù)規(guī)劃模型的迭代算法并證明了該算法可在合理計(jì)算時(shí)間內(nèi)收斂；Pellegrini 等[6]提出了機(jī)場(chǎng)時(shí)刻同步分配優(yōu)化（SOSTA）模型，能夠?qū)λ袣W洲機(jī)場(chǎng)同時(shí)分配航班時(shí)刻；Zografos 等[7]考慮空管運(yùn)行效率和航空公司效率建立了航班時(shí)刻調(diào)整量可接受的雙目標(biāo)時(shí)刻優(yōu)化模型；胡明華等[8]根據(jù)中國(guó)空域的特點(diǎn)提出了多元受限的地面等待策略；趙嶷飛[9]在考慮航路時(shí)隙資源基礎(chǔ)上進(jìn)行時(shí)刻分配；張兆寧等[10]基于容流匹配對(duì)機(jī)場(chǎng)群的航班時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化。

綜上所述，國(guó)外對(duì)于航班時(shí)刻優(yōu)化的研究一般基于本國(guó)或本地區(qū)的運(yùn)行規(guī)則，并不適用于中國(guó)民航運(yùn)行；國(guó)內(nèi)的研究大多從某單一影響因素出發(fā)，大都基于理想運(yùn)行情況，缺乏對(duì)空管系統(tǒng)、機(jī)場(chǎng)和航空公司的綜合考慮，可執(zhí)行性差。針對(duì)上述研究中存在的問(wèn)題，綜合考慮浦東機(jī)場(chǎng)的機(jī)場(chǎng)容量，基于區(qū)域管制扇區(qū)容流匹配情況，在保證航空公司航班時(shí)刻資源公平性的情況下，對(duì)離場(chǎng)航班時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)離場(chǎng)航班的容流匹配，降低機(jī)場(chǎng)航班總延誤時(shí)間。

1 浦東機(jī)場(chǎng)運(yùn)行特點(diǎn)

浦東機(jī)場(chǎng)具有4 條投入民航運(yùn)行的南北向平行跑道，跑道多、周圍空域復(fù)雜、航班量大。從機(jī)場(chǎng)運(yùn)行角度分析，具有以下特點(diǎn)。

（1）多條平行跑道同時(shí)運(yùn)行，但機(jī)場(chǎng)容量有限。隨著旅客量增多，機(jī)場(chǎng)內(nèi)增加跑道數(shù)目和新建機(jī)場(chǎng)成為解決航班需求激增的重要手段。但機(jī)場(chǎng)容量并不是單條跑道容量的疊加，而是受到諸多因素影響，如跑道運(yùn)行模式、空中交通管制規(guī)則、航路結(jié)構(gòu)等。浦東機(jī)場(chǎng)雖為4 條跑道，但機(jī)場(chǎng)容量依然受限，在航班進(jìn)離場(chǎng)早晚高峰時(shí)刻，容量依然達(dá)不到航空公司的航班需求。

（2）高峰期的航班時(shí)刻資源緊張。根據(jù)中國(guó)民用航空局（簡(jiǎn)稱民航局）最新航班時(shí)刻資源分配指導(dǎo)文件，浦東機(jī)場(chǎng)新增航班時(shí)刻資源的分配采用“抽簽+時(shí)刻使用費(fèi)”的方式來(lái)保證航空公司航班時(shí)刻資源的公平性。但總體上，適宜旅客出行的黃金時(shí)刻依然是各大航空公司爭(zhēng)奪的熱點(diǎn)，在每天的機(jī)場(chǎng)流量圖中展現(xiàn)出較大的波峰形狀，其余空閑時(shí)段的航班時(shí)刻資源相對(duì)較豐富，呈現(xiàn)波谷形狀。而將航空公司的航班時(shí)刻調(diào)整至非高峰時(shí)刻，這種簡(jiǎn)單的“削峰填谷式”的航班時(shí)刻優(yōu)化方法難以有效執(zhí)行。

（3）空管部門區(qū)域管制扇區(qū)容量有限，限制離場(chǎng)航班放行?？展懿块T在空中交通流量出現(xiàn)擁堵或航班延誤時(shí)，協(xié)調(diào)區(qū)域、進(jìn)近、塔臺(tái)等部門對(duì)離場(chǎng)航班進(jìn)行流量控制。由于浦東機(jī)場(chǎng)附近的機(jī)場(chǎng)眾多，且從內(nèi)地飛越上海地區(qū)出境的航班較多，而附近空域的區(qū)域管制扇區(qū)容量有限，對(duì)浦東機(jī)場(chǎng)的航班放行造成很大影響。

除此以外，每年定期和不定期的特殊天氣、周邊的軍事活動(dòng)也是影響航班時(shí)刻正常率的最主要因素。由于這兩項(xiàng)因素屬于突發(fā)的非正常因素，不是常常發(fā)生，且發(fā)生時(shí)對(duì)航班的影響體現(xiàn)在模型中區(qū)域管制扇區(qū)的容量上，故本模型中不再考慮。

2 離場(chǎng)航班時(shí)刻優(yōu)化模型

通過(guò)對(duì)浦東機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行分析，在不考慮特殊天氣和軍事活動(dòng)的影響下，機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的主要影響因素是機(jī)場(chǎng)容量、高峰期航班時(shí)刻資源、區(qū)域管制扇區(qū)容量。基于浦東機(jī)場(chǎng)容量一定的情況，針對(duì)流量較大的高峰期時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化，在保證航空公司航班時(shí)刻資源基本不變和區(qū)域管制扇區(qū)流量不超容的基礎(chǔ)上，通過(guò)時(shí)刻微調(diào)，降低航班總延誤時(shí)間，提高機(jī)場(chǎng)航班放行率。

2.1 航空器離場(chǎng)加入的區(qū)域管制扇區(qū)容流分析

浦東機(jī)場(chǎng)周邊的區(qū)域管制扇區(qū)分布如圖1所示。

圖1 浦東機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航路點(diǎn)與加入的區(qū)域管制扇區(qū)Fig.1 Departure waypoints and area control sectors for Pudong airport

航空器離場(chǎng)后所加入的區(qū)域管制扇區(qū)主要有04、07、15、26、32、33 扇。航空器離場(chǎng)加入的航路點(diǎn)有MIGOL、SURAK、SASAN、PIKAS、ODULO，導(dǎo)航臺(tái)有NXD、HSN、AND。從PIKAS 點(diǎn)離場(chǎng)的航空器加入航路，管制責(zé)任由上海進(jìn)近移交至上海區(qū)域04 扇，主要是飛往華東北部、華北等地；從ODULO 點(diǎn)離場(chǎng)的航空器加入航路，管制責(zé)任由上海進(jìn)近移交至上海區(qū)域04扇，主要是飛往中國(guó)東北、日本、韓國(guó)等地區(qū)；從NXD離場(chǎng)的航空器加入航路，管制責(zé)任由上海進(jìn)近移交至上海區(qū)域15 扇，主要是飛往西南等地區(qū)；從AND、HSN離場(chǎng)的航空器加入航路，管制責(zé)任由上海進(jìn)近移交至上海區(qū)域32 扇，主要飛往華東南部、中南等地；從SURAK、MIGOL 離場(chǎng)的航空器加入航路，管制責(zé)任由上海進(jìn)近移交至上海區(qū)域33 扇，該扇區(qū)為上海地區(qū)主要的出入境點(diǎn)，國(guó)際航班較多時(shí)，較為繁忙。

浦東機(jī)場(chǎng)所在空域由于出入境航班和國(guó)內(nèi)航班多，流量大。區(qū)域管制扇區(qū)的管制員需要指揮的航空器包括飛越空域出境的航空器、入境的國(guó)外航空器、飛越的航空器、上海兩場(chǎng)起飛落地的航空器等。雖經(jīng)區(qū)域扇區(qū)優(yōu)化后，區(qū)域扇區(qū)容量增大，但能夠分給離場(chǎng)航班的流量有限，造成容流不匹配。出港高峰期時(shí)刻，區(qū)域管制扇區(qū)的綜合流量大于容量，管制員進(jìn)行流量調(diào)控時(shí)離場(chǎng)航班的流量會(huì)受到影響。

為提高機(jī)場(chǎng)的出港效率，減少航班延誤，考慮浦東機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航班主要加入的區(qū)域管制扇區(qū)容量和離場(chǎng)流量進(jìn)行建模分析，優(yōu)化離場(chǎng)航班時(shí)刻表，減少機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航班總延誤時(shí)間。

2.2 基于容流匹配的航班時(shí)刻優(yōu)化模型

基于離場(chǎng)航班總延誤時(shí)間最短建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)機(jī)場(chǎng)容量限制、區(qū)域管制扇區(qū)容量限制、航空公司航班時(shí)刻資源配置等設(shè)定約束條件，利用遺傳算法尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)航班時(shí)刻優(yōu)化。

2.2.1 離場(chǎng)航班時(shí)刻優(yōu)化目標(biāo)

某時(shí)間段內(nèi)航班的實(shí)際起飛時(shí)刻與民航局公布的航班時(shí)刻表進(jìn)行差值累加，得到某時(shí)段T內(nèi)的航班總延誤時(shí)間。將該時(shí)段T內(nèi)的航班總延誤時(shí)間最短作為航班時(shí)刻優(yōu)化目標(biāo)，即

2.2.2 約束條件

考慮到航班時(shí)刻優(yōu)化的主要影響因素，將模型的約束條件設(shè)為機(jī)場(chǎng)容量、區(qū)域管制扇區(qū)容量、航班時(shí)刻調(diào)整量。

1）機(jī)場(chǎng)容量約束

定義CAD為浦東機(jī)場(chǎng)的機(jī)場(chǎng)容量，受機(jī)場(chǎng)的整體運(yùn)行環(huán)境、空域限制、管制系統(tǒng)的保障能力等各種因素影響，表征為浦東機(jī)場(chǎng)最大每小時(shí)能處理飛機(jī)的能力。機(jī)場(chǎng)容量約束為

NA+ND≤CAD

式中：NA為單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)場(chǎng)架次數(shù)；ND為單位時(shí)間內(nèi)離場(chǎng)架次數(shù)。

2）區(qū)域管制扇區(qū)容量約束

該約束考慮浦東機(jī)場(chǎng)航空器離場(chǎng)加入航路點(diǎn)所處的區(qū)域管制扇區(qū)的容量限制。區(qū)域管制扇區(qū)的容量約束為

式中：M為區(qū)域管制扇區(qū)r內(nèi)所有航路的集合；為區(qū)域管制扇區(qū)r內(nèi)第i條航路單位時(shí)間內(nèi)的流量；為區(qū)域管制扇區(qū)r的容量。

3）航班時(shí)刻調(diào)整量約束

航班時(shí)刻是分配給航空公司的重要資源，在進(jìn)行航班時(shí)刻優(yōu)化時(shí)應(yīng)盡量保證航空公司航班時(shí)刻資源公平性，即對(duì)航班時(shí)刻優(yōu)化盡量不改變現(xiàn)有航空公司的航班時(shí)刻資源。在實(shí)際運(yùn)行中，如要保持航空公司的航班時(shí)刻資源不變，存在2 種方案：①航空公司內(nèi)的航班時(shí)刻調(diào)換，即同航空公司的航班進(jìn)行調(diào)換；②在實(shí)際運(yùn)行中航空器起飛和著陸時(shí)刻都會(huì)與民航局公布的航班時(shí)刻表存在偏差，在保障航空公司公平性的基礎(chǔ)上對(duì)航班時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化微調(diào)，既能保證航空公司航班時(shí)刻資源又能優(yōu)化機(jī)場(chǎng)總運(yùn)行效率。

考慮到區(qū)域管制扇區(qū)的容量和流量的匹配問(wèn)題，選取第2 種方案作為本次航班時(shí)刻優(yōu)化的調(diào)整方案。調(diào)整時(shí)間需要滿足

Δt≤dt≤ΔT

式中：dt為航班時(shí)刻調(diào)整量；Δt為航班時(shí)刻的最小調(diào)整時(shí)間；ΔT為航班時(shí)刻的最大調(diào)整時(shí)間。

2.2.3 航班時(shí)刻優(yōu)化步驟

利用以上模型進(jìn)行航班時(shí)刻優(yōu)化時(shí)，步驟如下：

（1）選取浦東機(jī)場(chǎng)某一時(shí)段航班時(shí)刻表；

（2）根據(jù)已建立的模型進(jìn)行初始參數(shù)賦值；

（3）利用初始參數(shù)計(jì)算該機(jī)場(chǎng)的航班總延誤時(shí)間并得出可運(yùn)行的航班時(shí)刻；

（4）基于機(jī)場(chǎng)容量和區(qū)域管制扇區(qū)容量，同時(shí)考慮航班時(shí)刻資源公平性對(duì)航班時(shí)刻表進(jìn)行優(yōu)化，得出新的航班時(shí)刻表并計(jì)算新的航班總延誤時(shí)間；

（5）對(duì)比優(yōu)化前后的航班總延誤時(shí)間，驗(yàn)證是否達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以浦東機(jī)場(chǎng)（2019年12月1日）早高峰期時(shí)段9：00—10：00 的航班時(shí)刻表進(jìn)行研究，建立優(yōu)化模型并驗(yàn)證。

根據(jù)民航局官方網(wǎng)站公布的信息，取模型參數(shù)CAD=76，NA=29，ND=44。區(qū)域管制扇區(qū)r的容量。綜合考慮航空公司的航班時(shí)刻資源，取Δt=5 min，ΔT=15 min，采用5 min 作為一個(gè)時(shí)間片。

按照所建立的航班時(shí)刻優(yōu)化模型，利用Matlab 采用遺傳算法對(duì)航班時(shí)刻表進(jìn)行重新排列，如表1所示。

表1 優(yōu)化前后的航班時(shí)刻表Tab.1 Table of flight schedule before and after the optimization

結(jié)合初始參數(shù)，從以下幾方面對(duì)優(yōu)化前后的航班時(shí)刻表進(jìn)行分析。

1）航班總延誤時(shí)間分析

優(yōu)化前總延誤時(shí)間為65 440 s，優(yōu)化后總延誤時(shí)間為7 905 s，延誤時(shí)間減少87.9%。

2）時(shí)間片與航班數(shù)量分析

根據(jù)原始數(shù)據(jù)，可用于離場(chǎng)的機(jī)場(chǎng)容量每5 min為3.8 架次。選取的9：00—10：00 時(shí)段共分為12 個(gè)時(shí)間片，圖2 中可看出：優(yōu)化前，8 個(gè)時(shí)間片的航班架次超容，占總時(shí)間片數(shù)的66.7%；優(yōu)化后，僅有2 個(gè)時(shí)間片的航班架次超容，占總時(shí)間片數(shù)的16.6%。

圖2 優(yōu)化前后各時(shí)間片的航班數(shù)量統(tǒng)計(jì)Fig.2 Statistics of flights for each time slice before and after optimization

3）不同扇區(qū)的流量分析

以圖3 的33 扇為例，對(duì)優(yōu)化前后進(jìn)行比較，優(yōu)化前進(jìn)入扇區(qū)的航班架次波動(dòng)大，優(yōu)化后進(jìn)入扇區(qū)的航班架次更為平均，更有利于減少管制員的工作負(fù)荷。

圖3 9：00—10：00 時(shí)段加入33 扇的航班架次數(shù)量Fig.3 Number of flights into sector 33 during 9:00—10：00

4）航空公司航班時(shí)刻資源分析

航班時(shí)刻優(yōu)化是基于航空公司航班時(shí)刻資源公平性的基礎(chǔ)上進(jìn)行，與其他航班優(yōu)化研究方法相比，該優(yōu)化模型保證了航空公司資源的公平性，使航班時(shí)刻調(diào)整更具可執(zhí)行性。

為更好地驗(yàn)證該模型的普遍適用性，又對(duì)浦東機(jī)場(chǎng)其他高峰期時(shí)段和天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的主要高峰期時(shí)段的航班時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化，同樣取得較好的驗(yàn)證結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

在考慮航空公司航班時(shí)刻資源公平性的基礎(chǔ)上，分析浦東機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航班加入的區(qū)域管制扇區(qū)，基于區(qū)域扇區(qū)的容流匹配對(duì)浦東機(jī)場(chǎng)的離場(chǎng)航班時(shí)刻進(jìn)行優(yōu)化，驗(yàn)證后符合優(yōu)化目標(biāo)。雖與其他航班時(shí)刻優(yōu)化方法相比，優(yōu)化后的航班總體延誤時(shí)間不占優(yōu)勢(shì)，但此優(yōu)化模型對(duì)一線運(yùn)行單位更具可執(zhí)行性。