廣東省佛山市南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈 達(dá) 劉楊輝

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展需求，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生擁有不同的發(fā)展，課程內(nèi)容在保證層次和多樣性的同時(shí)貼近實(shí)際等”而提出。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是以學(xué)生為主體地位，基于課本而又有思維深度的課堂教學(xué)，教師運(yùn)用新穎的教學(xué)方法，激活課堂氛圍，優(yōu)化課堂思想，提高課堂效率。

什么是小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課？傅海倫等人從教師角度認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課就是授課教師根據(jù)教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)以及教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合、優(yōu)化的數(shù)學(xué)課。而蔣守成則從小學(xué)生角度認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是以有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想為主體，采用多種教學(xué)素材的開發(fā)性教學(xué)課堂。因此，教師在挖掘、整合和優(yōu)化知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要關(guān)注其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法、知識(shí)的前后聯(lián)系，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)耐卣?，有利于激發(fā)學(xué)生興趣，帶動(dòng)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

基于此，筆者主要圍繞三個(gè)設(shè)計(jì)理念對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課的設(shè)計(jì)與實(shí)踐進(jìn)行闡述。

一、教學(xué)內(nèi)容的拓展需要適當(dāng)?shù)膶挾群蜕疃?/h2>

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課的教學(xué)內(nèi)容需要關(guān)注到學(xué)生當(dāng)前的學(xué)情特征和發(fā)展規(guī)律以及興趣愛好，充分考慮適度性原則。結(jié)合探究式和主題式等綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，產(chǎn)生對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的鍛煉。對(duì)于教材教學(xué)內(nèi)容的選擇上需要斟酌每個(gè)學(xué)生當(dāng)前的水平，應(yīng)尊重不同學(xué)生之間存在的個(gè)體差異性，給不同層次的學(xué)生提供合適的課堂教學(xué)。在拓展設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)準(zhǔn)確摸清學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知水平情況，教師利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備和文獻(xiàn)查詢，厘清知識(shí)的前后聯(lián)系，拓寬知識(shí)的深度。例如，人教版一年級(jí)上冊(cè)在學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)0—9”這些數(shù)字后，學(xué)生只需要掌握0—9 的認(rèn)讀和書寫，這顯得非?？菰锖头ξ叮彩菧\層的知識(shí)，對(duì)于鍛煉學(xué)生的思維是起不到幫助的?；诖藢W(xué)情，如果我們深入拓展和拓寬教材內(nèi)容，了解數(shù)字的來龍去脈，深挖數(shù)字的演變歷程，這會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。設(shè)計(jì)內(nèi)容：古代的人計(jì)數(shù)有三種方法，第一種是實(shí)物記數(shù)法，比如他們?cè)诓东C時(shí)，捕獵到一頭羊就放一塊石頭，捕獵到兩頭羊則放兩塊石頭等。第二種是刻道記數(shù)法，把捕到的獵物的數(shù)量刻在洞口或者石板上。可是這些計(jì)數(shù)方法都不方便。第三種是繩子打結(jié)法，就是當(dāng)他們出去采摘野果的時(shí)候，采摘一個(gè)打一個(gè)結(jié)，采摘兩個(gè)就要打兩個(gè)結(jié)。然后到古巴比倫數(shù)字和羅馬數(shù)字、中國(guó)算籌，再到阿拉伯?dāng)?shù)字的出現(xiàn)。通過一系列圖片和數(shù)字的對(duì)比，學(xué)生利用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，最后明白為什么是阿拉伯?dāng)?shù)字在全世界沿用至今。課末通過小視頻的形式，讓學(xué)生了解阿拉伯?dāng)?shù)字不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的。拓展難度適當(dāng)，結(jié)合圖片以及小視頻的播放符合一年級(jí)學(xué)生學(xué)情，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字刨根問底的思維，真正解決他們心中的好奇和疑惑。在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，從而增加他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和思考。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的熱度

《課標(biāo)》指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生設(shè)計(jì)趣味游戲環(huán)節(jié)、動(dòng)手操作實(shí)踐和合作交流的平臺(tái)，讓學(xué)生明白活動(dòng)是理解的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。在教學(xué)過程中，教師可以通過對(duì)問題的提問式或啟發(fā)式拋出，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、小組討論、問題深度拓展、知識(shí)的提煉以及歸納總結(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，真正讓思維發(fā)散，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂討論，給學(xué)生提供舞臺(tái)，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅能夠開闊課內(nèi)外知識(shí)的視野，還能在與同學(xué)合作交流中產(chǎn)生不一樣的數(shù)學(xué)思維碰撞，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐運(yùn)用的能力。例如，人教版一年級(jí)上冊(cè)在學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)0—9”這些數(shù)字后，讓學(xué)生相互討論交流這些數(shù)字書寫的問題。不同的學(xué)生可能書寫情況不同，那么就需要教師進(jìn)行正確引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的思考力和想象力，以游戲拼寫的實(shí)踐操作，開展有效的交流，最終以理服人，正確討論出數(shù)字書寫的格式，最后由拓展的動(dòng)畫演示書寫。動(dòng)靜結(jié)合，學(xué)生的印象更加深刻，同時(shí)學(xué)生在參與討論的過程中，思維得到了碰撞和提升，認(rèn)知水平也得到了提高。

三、優(yōu)化教師課堂資源生成的“智”度

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是一種采用具有教育意義、實(shí)踐性和創(chuàng)造性的主題活動(dòng)為主要教學(xué)形式的數(shù)學(xué)課。它的開展對(duì)“立德樹人”的落實(shí)非常有利，對(duì)學(xué)生的即興思維鍛煉和知識(shí)的遷移能力、應(yīng)用能力有更高的要求。在課堂的實(shí)施過程中，總有在教師設(shè)計(jì)之外的“意外”發(fā)生，有的教師往往忽略或輕描淡寫，沒有讓學(xué)生真正深入去思考，從而打斷了學(xué)生的探索欲和好奇心。而小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課剛好可以解決這個(gè)課堂資源生成的問題，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)、理性上的認(rèn)知，掌握其中的思想方法。拓展課中數(shù)學(xué)思想是有層次的，較高層次的基本思想有三個(gè)，其中包括推理思想、抽象思想和模型思想，而這三個(gè)基本的思想則分別對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的建立、發(fā)展以及應(yīng)用起到了非常重要的作用。課堂上通過對(duì)數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步提煉以及歸納概括，上升到數(shù)學(xué)思想，引入數(shù)學(xué)思想能夠?qū)φn堂的優(yōu)化起到非常關(guān)鍵的作用，對(duì)知識(shí)的遷移能夠及時(shí)解決課堂生成的問題。數(shù)學(xué)拓展課堂為促進(jìn)學(xué)生抽象的思維能力提供了多種可能性發(fā)展，可以滿足不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考，給足學(xué)生慢思考的時(shí)間和空間，正如鄭毓信教授所說：“通過數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維，并非是指如何能夠想得更快，如何能夠與眾不同，而是指想得更清楚、更深入、更全面和更合理?！边@也是數(shù)學(xué)拓展課堂深入理解和了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后隱藏深厚意蘊(yùn)的一個(gè)重大貢獻(xiàn)，不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，為學(xué)生思維長(zhǎng)期發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也有利于提升教學(xué)的效率和質(zhì)量。例如，在“認(rèn)識(shí)0—9”這一課中，學(xué)生提出：為什么當(dāng)時(shí)印度數(shù)學(xué)這么發(fā)達(dá)，到現(xiàn)在就落后了呢？這個(gè)小小的“意外”打斷了接下來的教學(xué)計(jì)劃，但是還是給予了學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考，這對(duì)一年級(jí)的學(xué)生還是比較困難的。通過舉例中國(guó)古代數(shù)學(xué)進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生心中的疑惑得到了解決。在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合歷史一步一步進(jìn)行推理，厘清思路，滲透了德育價(jià)值。先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想可以增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，數(shù)學(xué)落后了就要努力學(xué)習(xí)，奮起直追，鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，將來建設(shè)祖國(guó)。

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課是一種以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、鍛煉學(xué)生綜合素質(zhì)為核心的新型校本課程。這要求學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和思維能力、邏輯思維能力，在課堂中靈活處理問題，能夠觸類旁通和舉一反三，使知識(shí)前后聯(lián)系、結(jié)構(gòu)化，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待問題，善于利用數(shù)學(xué)思想解決問題，最終達(dá)到運(yùn)用知識(shí)拓展豐富自身的知識(shí)體系。同時(shí)，教師在完成設(shè)計(jì)和實(shí)踐后，要及時(shí)進(jìn)行反思調(diào)整策略，完善和加強(qiáng)薄弱的環(huán)節(jié)，再實(shí)踐、再完善，使得拓展課更加有深度和思考力。