球軸承滾滑磨損有限元仿真分析

許世鈺 周一鳴 金喜洋 陸超 蘇文文

摘 要：滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾動(dòng)體與套圈之間會(huì)產(chǎn)生滾滑復(fù)合運(yùn)動(dòng)，這種滑動(dòng)是引起軸承磨損的主要原因，嚴(yán)重影響到軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)性能。本文基于Archard磨損理論模型，運(yùn)用有限元仿真軟件建立了球軸承的點(diǎn)接觸滾滑復(fù)合運(yùn)動(dòng)有限元模型，并定義了滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的滑滾比。仿真分析了徑向載荷為200N下，滑滾比為0.02、0.04、0.06、0.08、0.1的磨損體積，以及在滑滾比為0.1條件下，徑向載荷分別為100、200、300、400、500N下的磨損體積。結(jié)果表明：磨損體積數(shù)值隨著仿真時(shí)間增大呈微小波動(dòng)增加趨勢(shì)，且隨著滑滾比和徑向載荷的增大，磨損體積都呈近似線性增加。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;Archard磨損;滾滑復(fù)合;滑滾比

引言

滾動(dòng)軸承是最常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)零部件，其承載能力和疲勞壽命直接影響到整個(gè)機(jī)械設(shè)備的壽命。磨損和疲勞損傷是導(dǎo)致滾動(dòng)軸承損傷失效的主要原因。滾動(dòng)軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，滾動(dòng)體與套圈滾道之間會(huì)產(chǎn)生滾滑復(fù)合運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)不但影響機(jī)床主軸的精度和性能，而且會(huì)導(dǎo)致軸承過(guò)早失效。因此，研究滾動(dòng)軸承在點(diǎn)接觸情況下軸承工作表面的機(jī)械損傷，揭示點(diǎn)接觸滾滑復(fù)合運(yùn)動(dòng)下軸承精密工作表面磨損特征對(duì)提高機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行性能具有非常重要的意義。

近年來(lái)，國(guó)外學(xué)者對(duì)軸承磨損理論和試驗(yàn)方面開(kāi)展了大量的研究。A.V. Orlov[1]提出了一種可以用磨損零件所承受得載荷來(lái)計(jì)算球軸承磨損量的方法。Andreas Winkler等[2]提出了一種基于有限元法的三維彈流潤(rùn)滑模型與局部Archard磨損模型的表面形貌變化耦合，來(lái)研究彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑（EHL）滾子與滾道接觸的磨損演化方法。T.S.[3]提出了一種滾動(dòng)軸承的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)三維有限元仿真方法，該模擬首次使軸承套圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和蠕變的詳細(xì)分析成為可能。Haneef等[4，5]提出了一種新的內(nèi)燃機(jī)軸承磨損仿真方法，所采取的方法可準(zhǔn)確的對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)軸承磨損相關(guān)故障進(jìn)行檢測(cè)。Takabi等[6]基于局部摩擦系數(shù)的摩擦學(xué)模型，對(duì)交變動(dòng)載荷下的軸承滾滑接觸進(jìn)行了仿真。

相對(duì)于國(guó)外，國(guó)內(nèi)在滾動(dòng)軸承磨損方面的研究起步較晚，但在理論研究和仿真技術(shù)方面也取得了一定的成果。蘇文文[7]通過(guò)計(jì)算公式建立了軸向游隙與襯墊磨損量之間的關(guān)系，實(shí)例對(duì)典型軸承SA16進(jìn)行參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。王麗麗[8]基于軸承的摩擦磨損理論模型，設(shè)計(jì)了不同微織構(gòu)尺寸并進(jìn)行了摩擦磨損實(shí)驗(yàn)，研究了微織構(gòu)尺寸對(duì)軸承的摩擦磨損性能的影響。付秋菊[8]通過(guò)實(shí)例分析研究了深溝球軸承的運(yùn)動(dòng)和磨損，并進(jìn)一步分析了潤(rùn)滑和貧油潤(rùn)滑下摩擦副的磨損程度，得出了合理的計(jì)算方法和理論解釋。李寶良[10]利用建立的軸承機(jī)構(gòu)系統(tǒng)磨損仿真模型，對(duì)磨損數(shù)值進(jìn)行了仿真計(jì)算，并估算了其壽命。李靜等[11]基于ABAQUS有限元軟件對(duì)自潤(rùn)滑軸承襯套進(jìn)行磨損仿真，計(jì)算了隨著磨損時(shí)間的增加，襯套的磨損量、接觸壓力以及變形的變化情況。王建等[12]通過(guò)ANSYS軟件模擬了集裝箱船后尾部軸承內(nèi)部的應(yīng)力分布和該軸承磨損量。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在軸承磨損的理論與仿真方面都進(jìn)行了大量的研究。在上述研究當(dāng)中主要集中在滑動(dòng)軸承的磨損研究，而對(duì)滾動(dòng)軸承磨損方面研究較少，且針對(duì)滾動(dòng)軸承滑滾比對(duì)其磨損影響的研究鮮為少見(jiàn)。因此，本文基于Archard粘著磨損理論，運(yùn)用有限元軟件創(chuàng)建了球軸承滾動(dòng)體與內(nèi)圈的簡(jiǎn)化模型，并對(duì)其進(jìn)行摩擦磨損有限元仿真分析，仿真分析軸承在承受單一徑向載荷時(shí)，不同滑滾比和載荷下滾動(dòng)體對(duì)內(nèi)圈磨損體積的影響。

1 磨損有限元模擬方法

本文仿真分析采用插入命令流的方式進(jìn)行磨損量的仿真計(jì)算，Archard的磨損計(jì)算數(shù)值模型如下式：

式中，W為磨損體積量;Ks為粘著磨損系數(shù);Hb為接觸體材料硬度;P為法向接觸應(yīng)力;V為摩擦面之間相對(duì)滑動(dòng)速度;m為壓力指數(shù);n為速度指數(shù)。

磨損實(shí)際上是一個(gè)物體在與另一物體接觸時(shí)，由于摩擦材料從物體表面逐漸流失的現(xiàn)象。采用經(jīng)典的Archard粘著磨損模型進(jìn)行摩擦磨損的仿真分析，其對(duì)磨損過(guò)程仿真分析的基本思想是通過(guò)對(duì)接觸面上的接觸節(jié)點(diǎn)重新定位來(lái)近似模擬這種材料的損失，其新的節(jié)點(diǎn)位置由磨損模型計(jì)算確定，該模型根據(jù)接觸結(jié)果來(lái)計(jì)算其接觸節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)量以及移動(dòng)方向，從而實(shí)現(xiàn)磨損的仿真。

2 滑滾比的定義

在模擬仿真過(guò)程中，滾動(dòng)體和內(nèi)圈之間的滑滾比可以通過(guò)有限元軟件給滾動(dòng)體和內(nèi)圈施加不同的角速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，圖1為其運(yùn)動(dòng)副數(shù)學(xué)模型，Archard磨損理論公式中的滑動(dòng)速度V可以由滾動(dòng)體與內(nèi)圈在接觸點(diǎn)的線速度差所決定，可用下式表示：

式中，V1為內(nèi)圈在接觸點(diǎn)的線速度;V2為滾動(dòng)體在接觸點(diǎn)的線速度;u1為內(nèi)圈角速度;ω2為滾動(dòng)體旋轉(zhuǎn)軸線角速度。

則滾動(dòng)體和內(nèi)圈之間的滑滾比S可用下式定義：

3 滾滑有限元模型的建立

3.1 滾滑磨損有限元模型

針對(duì)滾動(dòng)軸承摩擦磨損仿真問(wèn)題，如果運(yùn)用有限元方法對(duì)完整的軸承模型進(jìn)行磨損仿真模擬計(jì)算，這樣會(huì)極度加大仿真計(jì)算時(shí)間并且很難得到收斂結(jié)果。因此在建立磨損有限元模型時(shí)，只建立軸承單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的三維簡(jiǎn)化模型。本文建立三維模型轉(zhuǎn)化為Parasolid格式后導(dǎo)入到有限元仿真軟件中進(jìn)行材料定義、網(wǎng)格劃分以及約束條件的施加，建立如圖2所示的有限元模型。

3.2 幾何參數(shù)及材料參數(shù)

此軸承滾動(dòng)體直徑Dw為5.556mm，內(nèi)圈內(nèi)徑d為30mm，內(nèi)圈溝徑Di為36.927mm，內(nèi)圈溝曲率半徑Ri為3.17mm，內(nèi)圈擋邊直徑為46.07mm。滾動(dòng)體和內(nèi)圈的材料參數(shù)如表1所示

3.3 仿真參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

接觸算法為增廣的拉格朗日接觸算法，在接觸（contact）設(shè)置里插入APDL命令流，并輸入滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間摩擦副所對(duì)應(yīng)的磨損系數(shù)K、材料硬度H、壓力指數(shù)M、速度指數(shù)N的值。滾動(dòng)體與內(nèi)圈的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.02[13]，滾動(dòng)體和內(nèi)圈溝道的磨損系數(shù)K為1.77×10-8[14]，材料硬度為60HBC，如圖3所示為磨損有限元仿真的網(wǎng)格劃分圖，其通過(guò)Refinement命令對(duì)內(nèi)圈溝道進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化的網(wǎng)格為四面體網(wǎng)格。

3.4 定義邊界條件及求解

為了使?jié)L動(dòng)體繞內(nèi)圈溝道法向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此對(duì)滾動(dòng)體設(shè)置局部坐標(biāo)系，使其旋轉(zhuǎn)中心軸與溝道法線垂直。并為其定義遠(yuǎn)端位移約束（Remote Displacement）設(shè)置軸承的滾動(dòng)體只保留其繞 z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;定義下試件即軸承的內(nèi)圈只保留繞 z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副和沿y軸的移動(dòng)自由度。

由于滾滑磨損仿真屬于非線性分析，仿真計(jì)算復(fù)雜并且時(shí)間較長(zhǎng)，由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的限制，模擬的磨損時(shí)長(zhǎng)較短。為預(yù)測(cè)磨損體積，可假定在相同的滑動(dòng)距離情況下內(nèi)圈溝道的磨損體積保持不變，并且磨損量與滑動(dòng)距離呈線性相關(guān)，可通過(guò)擴(kuò)大磨損系數(shù)減少仿真計(jì)算時(shí)間。在有限元數(shù)值仿真計(jì)算當(dāng)中，磨損仿真過(guò)程屬于復(fù)雜的非線性分析，直接施加力載荷會(huì)使計(jì)算難以收斂，因此可以采用等效的位移載荷來(lái)代替力載荷，其位移量可通過(guò)靜態(tài)分析而獲得。根據(jù)非線性的隱式計(jì)算方法對(duì)仿真設(shè)置求解條件，載荷步計(jì)算時(shí)間為0.001s，求解設(shè)置中打開(kāi)大變形開(kāi)關(guān)（Large deflection）。

4 滾滑磨損有限元結(jié)果分析

4.1 滑滾比對(duì)磨損體積的影響

軸承承受單一徑向載荷200N，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速5000r/min工況下，通過(guò)設(shè)置滑滾比為0.02、0.04、0.06、0.08、0.1，仿真分析不同滑滾比對(duì)內(nèi)圈溝道磨損體積的影響。圖4為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)10000r時(shí)，滑滾比0.02下的體積磨損量隨時(shí)間的變化歷程，仿真計(jì)算滑滾比為0.02、0.04、0.06、0.08、0.1條件下相同時(shí)間內(nèi)的體積磨損量不同，其造成的磨損體積分別為3.3011E-3mm3、5.4059E-3mm3、7.3426E-3mm3、9.6034E-3mm3、1.1487E-2mm3。隨著磨損仿真時(shí)間的增加，由于磨損造成的體積磨損量也逐漸遞增，磨損體積隨時(shí)間變化有較小的波折，這是由于滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的接觸壓力不穩(wěn)定引起的。如圖5所示為不同滑滾比下內(nèi)圈溝道磨損體積量，可以看出隨著滾動(dòng)體與內(nèi)圈的滑滾比增大，磨損體積數(shù)值呈近似線性增加。這是由于滑滾比增大導(dǎo)致滾動(dòng)體與內(nèi)圈溝道之間的相對(duì)滑動(dòng)速度增大，在相同時(shí)間內(nèi)滑動(dòng)距離也會(huì)增大。接觸面之間發(fā)生相互滑動(dòng)是致使發(fā)生磨損的主要原因之一，因此隨滑滾比增大，磨損體積數(shù)值不斷增加。

4.2 載荷對(duì)磨損體積的影響

內(nèi)圈轉(zhuǎn)速5000r/min，滾動(dòng)體與內(nèi)圈的滑滾比為0.1，分別對(duì)其施加100、200、300、400、500N的徑向載荷進(jìn)行仿真分析，仿真分析不同載荷對(duì)滾動(dòng)體與內(nèi)圈溝道之間磨損體積的影響。如圖6所示為在滑滾比0.1條件下內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)10000r，徑向載荷為100N時(shí)內(nèi)圈溝道磨損體積與時(shí)間的變化關(guān)系，仿真計(jì)算100、200、300、400、500N徑向載荷下造成的磨損體積分別為8.2497E-3mm3、1.1487E-2mm3、1.4532E-2mm3、1.7389E-2mm3、2.0329E-2mm3。如圖7所示為不同徑向載荷下內(nèi)圈溝道磨損體積量，可以看出隨著徑向載荷的增大，磨損體積數(shù)值呈近似線性增加。這是由于載荷增大使接觸面相互接觸的微凸體承受的壓力增大，導(dǎo)致剪切作用力變大。磨損的原因就是接觸表面發(fā)生相互滑動(dòng)后，由于剪切力作用下接觸粘著點(diǎn)發(fā)生破壞，較大的剪切作用力會(huì)使粘著點(diǎn)更容易發(fā)生破壞。因此隨著徑向載荷增大，磨損體積數(shù)值也不斷增大。

5 結(jié)論

基于Archard磨損理論模型，通過(guò)有限元軟件建立了球軸承的點(diǎn)接觸滾滑復(fù)合運(yùn)動(dòng)有限元模型，仿真分析了滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間不同滑滾比、載荷與磨損體積之間的關(guān)系，掌握球軸承內(nèi)圈的磨損規(guī)律。

（1）滾動(dòng)體對(duì)內(nèi)圈的磨損體積數(shù)值隨著時(shí)間歷程呈微小波動(dòng)增加趨勢(shì)，

（2）滾動(dòng)體對(duì)內(nèi)圈的磨損體積數(shù)值隨著滑滾比和徑向載荷的增大，都呈近似線性增加。

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作者簡(jiǎn)介：

許世鈺（1996—），男，漢族，河南商丘人，碩士研究生，助理工程師，研究方向?yàn)檩S承摩擦磨損。