關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列題的解題策略的相關(guān)思考

康宏德

摘 要：數(shù)列方面的知識屬于高中階段難度較大的知識，不僅需要學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的含義進(jìn)行充分的理解，且在復(fù)雜的數(shù)列關(guān)系中一些最終結(jié)論的推斷也需要學(xué)生學(xué)會套用不同的公式，并且應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)原理數(shù)列題的特征也因此具有綜合性較強(qiáng)的具體表現(xiàn)。但從實(shí)際的解題思路上來講，高中階段的數(shù)列題目在解題思路上也存在一定的規(guī)律性，需要教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)列的理論知識進(jìn)行不斷地總結(jié)和思考，以便提升數(shù)列題目解答思路引導(dǎo)和教育的科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列題;解題策略

引言

數(shù)列題的解題策略中包括了思路的分析和實(shí)踐解答流程的規(guī)劃等方面的內(nèi)容。在解題過程中不僅需要學(xué)生具備對基礎(chǔ)知識較好的學(xué)習(xí)和理解能力要想提高數(shù)列題目的解題能力，還需要學(xué)生通過反復(fù)訓(xùn)練積累自身的解題經(jīng)驗(yàn)，以便在遇到這類題目時(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)性的解題思路和正確的思考方向。

一、數(shù)列知識的重要意義分析

在高中階段，數(shù)列方面的知識，在整個(gè)理論知識內(nèi)容體系中，是作為一個(gè)獨(dú)立的知識點(diǎn)，用獨(dú)立的章節(jié)顯示并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的這一方面，反映出了數(shù)列知識，在整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中的重要性，另一方面也體現(xiàn)出數(shù)列知識的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難度。從具體的解題方式上來講，需要學(xué)生聯(lián)系既定的數(shù)列公式作為解題思路和工具進(jìn)行應(yīng)用從而達(dá)到解除命題的目標(biāo)。而從解題的步驟上來講，首先對數(shù)列的性質(zhì)和定義進(jìn)行分析和理解，并且與具體的題目進(jìn)行結(jié)合是獲得數(shù)列題目解題思路的重要切入點(diǎn)。尤其是在一些綜合性較強(qiáng)的題目解答過程中，基礎(chǔ)性的數(shù)列定義和性質(zhì)的借鑒和應(yīng)用往往是打開解題思路的重要環(huán)節(jié)。另外，數(shù)列知識還與函數(shù)知識以及方程方面的知識有非常密切的聯(lián)系，基于數(shù)列在數(shù)學(xué)知識體系中的重要地位以及其與其他知識體系的聯(lián)動性，學(xué)好這方面知識并且具備相應(yīng)的解題能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題提供更廣泛思路的重要方法。

二、高中階段數(shù)列題目的解題策略探索

數(shù)列知識的應(yīng)用以及相關(guān)題目的解答對于學(xué)生的綜合性思維以及對題目條件之間的邏輯關(guān)系理解能力都提出了較高的要求。在解答數(shù)列相關(guān)的題目時(shí)，教師不僅要注重對學(xué)生思維能力的引導(dǎo)，還應(yīng)當(dāng)對于與數(shù)列相關(guān)的基礎(chǔ)知識以及概念公式等方面的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)和扎實(shí)地掌握。具體來說數(shù)列題目的解答策略包括了以下幾方面內(nèi)容。

1.基于基本的數(shù)學(xué)原理作為數(shù)列題目的解答切入點(diǎn)

數(shù)列的基本原理，在解答具體數(shù)列題目時(shí)，可以作為理論支撐，發(fā)揮非常重要的作用，也只有學(xué)生理解了數(shù)列的基本原理，才能在實(shí)際的題目解答中找到基本的方向。具體的數(shù)列題目在對學(xué)生知識點(diǎn)的考查側(cè)重點(diǎn)上都是存在差異的，且數(shù)列知識的考點(diǎn)也具有一定的規(guī)律性。為了更加準(zhǔn)確快速地找出數(shù)列知識的學(xué)習(xí)理解切入點(diǎn)并且明確解題的思路，就需要教師首先引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)列知識的考點(diǎn)進(jìn)行明確，只有明確了考點(diǎn)的范圍，在遇到具體的數(shù)列題目時(shí)學(xué)生才能避免出現(xiàn)緊張情緒，在考點(diǎn)范圍內(nèi)，結(jié)合具體的數(shù)列題目尋找可能有用的解題方法。這也是切實(shí)提升數(shù)列題目解題效率的有效途徑。另外，教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同學(xué)生在數(shù)列知識學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn)和知識盲點(diǎn)，通過采取針對性的措施為學(xué)生提供針對性訓(xùn)練的平臺，促使學(xué)生對各種類型的數(shù)列題目與基礎(chǔ)知識以及定義性知識之間的聯(lián)系進(jìn)行充分理解。這對于取得更好的數(shù)列解題效果有非常關(guān)鍵的作用。例如，在基礎(chǔ)的數(shù)列題目中往往會將首項(xiàng)以及數(shù)列的性質(zhì)直接告知學(xué)生，隨后提出進(jìn)一步的數(shù)據(jù)計(jì)算要求，這就需要學(xué)生首先對數(shù)列中的首項(xiàng)的內(nèi)涵以及不同數(shù)列性質(zhì)的基本規(guī)律有一個(gè)初步的理解，隨后再結(jié)合相關(guān)規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的公式進(jìn)行解題。

2.通過對基本公式的運(yùn)用掌握提高解題準(zhǔn)確性

數(shù)列公式是解決數(shù)列問題的一個(gè)重要依據(jù)，不同的公式在內(nèi)涵和應(yīng)用條件上都有所不同。即使對于比較復(fù)雜的數(shù)列問題，一些基本公式和原理仍然是解題的，關(guān)鍵基于此，教師應(yīng)當(dāng)在日常的習(xí)題解答訓(xùn)練中重視學(xué)生對基本公式掌握情況的了解。并且采取針對性的措施，對不同類型的公式，用思維導(dǎo)圖繪制的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行歸類分析與學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生對基本公式框架有了更加深刻全面的認(rèn)知和理解，則學(xué)生遇到數(shù)列問題時(shí)，可能產(chǎn)生的緊張感和恐懼感也會有所消除，其解題的思路也更容易理清。教師只要結(jié)合不同的公式類型選取不同的針對性題目，讓學(xué)生通過反復(fù)做題不斷熟悉相關(guān)的題目。在這種訓(xùn)練背景下，學(xué)生對于相關(guān)題目的解題思路和解題方法就能夠更加全面和靈活的掌握。例如一些直接考察公示內(nèi)涵的題目就從側(cè)面體現(xiàn)出了基本公式在數(shù)列題目解答中的重要性。

3.綜合運(yùn)用其他關(guān)聯(lián)性知識，幫助提高解題效。

上文已經(jīng)提到，高中數(shù)學(xué)知識的解答過程中，數(shù)列知識與高中階段的函數(shù)知識以及其他方面的知識都具備一定的關(guān)聯(lián)性?；诖?，為了提高解題的簡便性，學(xué)生在遇到部分綜合性較強(qiáng)的數(shù)列問題時(shí)，還可以通過引入函數(shù)性質(zhì)的概念和原理輔助提升相關(guān)問題解決的效率。比較常用的函數(shù)性質(zhì)包括了函數(shù)的單調(diào)性。這主要是由于數(shù)列也具備與函數(shù)相同的單調(diào)性性質(zhì)，在具體的解題過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生基于兩者這方面的相同點(diǎn)，在解答相關(guān)的數(shù)列問題時(shí)運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)來提升解題思路的簡便性更快更準(zhǔn)確地得出問題的答案，這也是提高解題準(zhǔn)確性和效率的一種科學(xué)方法。

結(jié)語

在數(shù)列問題的解答過程中，除了要具備良好的基礎(chǔ)知識儲備，在具體的解題過程中，還需要學(xué)生對相關(guān)的公式概念以及與數(shù)列相關(guān)聯(lián)的知識內(nèi)容體系進(jìn)行全方位的了解。這不僅是為了取得更好的解題效果，也是考驗(yàn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種科學(xué)途徑。

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