拉剪耦合應(yīng)力對(duì)經(jīng)編織物類膜材雙軸撕裂破壞影響機(jī)制

陳建穩(wěn) 關(guān)曉宇 張若男 夏雨凡 陳務(wù)軍 王明洋

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.上海交通大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200030；3.中國人民解放軍陸軍工程大學(xué) 工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

在大型氣承式膜結(jié)構(gòu)組裝或服役過程中，由于尖利物刺破、寒溫交變、超壓、纖維緯斜和弓曲、材料固有缺陷、拼接熱合等因素，不可避免會(huì)引入裂紋或孔隙等缺陷。只要缺陷鄰域附近的應(yīng)力水平足以使裂縫發(fā)生擴(kuò)展，充氣張緊的膜面材料就存在失效的危險(xiǎn)。在氣膜結(jié)構(gòu)服役過程中，撕裂破壞是結(jié)構(gòu)失效破壞的基本形式之一，因而含有裂紋織物材料的撕裂力學(xué)性能受到重點(diǎn)關(guān)注[1-2]。對(duì)于張拉膜結(jié)構(gòu)，由于偶然刺破、風(fēng)力拉扯、材料的固有損傷、拼接焊縫等因素，張緊狀態(tài)的張拉膜材對(duì)于裂紋損傷也應(yīng)重點(diǎn)防范[3]。因此，開展膜材的撕裂強(qiáng)度及破壞機(jī)制分析，對(duì)于膜結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估具有重要意義。

目前，有關(guān)織物復(fù)合膜材撕裂性能的研究大多著眼于宏觀試驗(yàn)研究[3-7]，對(duì)細(xì)觀數(shù)值理論研究[8-15]偏少。在撕裂形式上，對(duì)梯形、舌形等撕裂理論的研究[16-17]較全面，而對(duì)面內(nèi)中心撕裂機(jī)理的研究[18-19]不足，尤其沒有考慮到雙向張拉應(yīng)力及剪切應(yīng)力狀態(tài)的影響。由于面內(nèi)中心裂紋方式在展現(xiàn)充氣膜材料的撕裂行為方面，優(yōu)于梯形或舌形等方式，可有效模擬拉剪耦合應(yīng)力狀態(tài)下的膜面材料的撕裂破壞性能。工程膜面往往處于拉剪耦合應(yīng)力狀態(tài)，為指導(dǎo)實(shí)際受荷膜面材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估，有必要針對(duì)系列雙向拉剪應(yīng)力狀態(tài)下的中心撕裂破壞機(jī)制開展深入研究。

本文針對(duì)典型的經(jīng)編織物類膜面材料，考慮紗線及基體細(xì)觀結(jié)構(gòu)雙軸撕裂的數(shù)值模型，并結(jié)合雙向撕裂破壞試驗(yàn)，進(jìn)行了系列應(yīng)力比、應(yīng)力水平、拉剪耦合應(yīng)力狀態(tài)及典型增強(qiáng)膜樣式下織物膜材撕裂破壞行為及強(qiáng)度規(guī)律的研究，深入挖掘拉剪耦合應(yīng)力對(duì)撕裂強(qiáng)度及破壞特征的影響機(jī)制。文中分析模型及研究結(jié)論，可為織物膜材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)、裂紋止裂分析及結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估提供參考。

1 材料和試驗(yàn)

1.1 織物膜材及試件尺寸

(1)經(jīng)編織物膜材

試驗(yàn)材料采用美國Seaman公司生產(chǎn)的Shelter-Rite PVDF#8028膜材(見圖1(a))，該膜材主要由基布和聚偏氟乙烯(PVDF)面層及各功能層復(fù)合而成。各功能層耦合關(guān)聯(lián)，使膜材成為集輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐久、氣密性及柔韌性為一體的高性能復(fù)合材料。膜材結(jié)構(gòu)層由1200 Denier聚酯纖維束制成，經(jīng)緯紗平行排列、無交織，再由編織紗捆綁(見圖1(b))。Shelter-Rite PVDF#8028膜材是新型高性能經(jīng)編織物材料的代表，具有高強(qiáng)、高比強(qiáng)、高模量、性態(tài)穩(wěn)定、耐磨等優(yōu)點(diǎn)，尤其是氣密性優(yōu)、耐強(qiáng)輻射特點(diǎn)，使其在國內(nèi)外大中型氣承式膜結(jié)構(gòu)領(lǐng)域得到廣泛使用[20]。材料具體細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 試驗(yàn)?zāi)げ腇ig.1 Tested materials

表1 Seaman PVDF8028膜材細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Micro-structural parameters of Seaman PVDF8028 membranes

(2)試件尺寸

采用十字形試樣進(jìn)行雙軸中心撕裂試驗(yàn)，試樣的有效區(qū)域尺寸為160 mm×160 mm(見圖2(a))，四臂每邊開三道縫，切縫長度為160 mm，以保證測試區(qū)受力均勻。為防止伸臂連接處在拉伸過程中因應(yīng)力集中而發(fā)生破壞，四臂根部的過渡區(qū)域做15 mm的倒角。臂端部纏繞φ12 mm PE棒，膜材纏繞后，搭接長度40 mm，上下膜材焊接，試件端部示意見圖2(b)。引入特定中心裂紋長度20 mm，裂縫傾角選取典型角度0°與45°。

圖2 雙軸撕裂試樣尺寸Fig.2 Dimension of biaxial tearing specimen

1.2 材料組分測試及雙軸撕裂試驗(yàn)

(1)紗線力學(xué)測試

為獲得結(jié)構(gòu)紗線力學(xué)基本參數(shù)，須對(duì)經(jīng)緯紗線進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)。由于紗線表面積小，平口夾具易出現(xiàn)滑移與應(yīng)力集中現(xiàn)象，為此本文采用鋸齒形盤繞夾具，兩端各有固定尺寸紗線充當(dāng)夾持段，緊密盤繞、固定于夾具中(圖3(a))。采用UTM-4000電控萬用試驗(yàn)機(jī)，最大荷載10 kN，張拉速度0～100 mm/min，力傳感器10 N，測量精度1 N，位移精度0.05 mm，數(shù)據(jù)采集頻率15 Hz。

(2)雙軸撕裂試驗(yàn)

雙軸撕裂試驗(yàn)采用SJTU-1型雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)(圖3(b))，試驗(yàn)機(jī)可以進(jìn)行雙軸循環(huán)加載試驗(yàn)、雙軸撕裂加載試驗(yàn)和雙軸剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)控制緯向拉伸速度使經(jīng)緯向拉力比恒定。試驗(yàn)環(huán)境參考GB/T 6529—2008，試驗(yàn)室相對(duì)濕度(65±30)%，溫度(20±2)℃。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Experimental equipment

2 撕裂破壞細(xì)觀模型的建立

2.1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

紗線與基體間作用機(jī)理復(fù)雜，鑒于數(shù)值分析效率，模型采用如下假設(shè)：

(1)紗線和基體界面間緊密接觸，粘結(jié)良好，不存在相對(duì)滑移；

(2)不考慮復(fù)合材料中氣泡、孔隙等缺陷；

(3)紗線應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型見圖4所示，其泊松比0.23；

圖4 紗線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型Fig.4 Stress-strain relationship model of yarns

(4)基體主要由聚偏氟乙烯樹脂構(gòu)成，彈性模量E0=2 141.1 MPa，抗拉強(qiáng)度fs=36 MPa，泊松比0.35；

(5)經(jīng)緯紗線破壞強(qiáng)度：σult-w=580.8 MPa、σult-f=510.9 MPa，設(shè)置Damage Evolution參數(shù)來判斷材料的失效。

2.2 數(shù)值模型建立與分析工況

數(shù)值分析采用ABAQUS商用有限元軟件，模型尺寸160 mm×160 mm，厚度t=0.73 mm、裂紋尺寸20 mm，整體數(shù)值模型如圖5所示。在ABAQUS/Explicit預(yù)處理程序中，紗線及基體采用C3D8R六面體單元網(wǎng)格劃分，C3D8R六面體單元可有效避免網(wǎng)格的過度扭曲問題，裂口不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行精細(xì)分區(qū)，模型單元總數(shù)55 615。其中，紗線單元數(shù)52 661，基體單元數(shù)2 954。

圖5 雙軸中心撕裂數(shù)值模型Fig.5 Numerical model for the biaxial central tear

為實(shí)現(xiàn)拉剪耦合復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的撕裂破壞分析，模型將引入應(yīng)力比及剪切應(yīng)力；其中，雙向應(yīng)力比(0∶1、1∶0、1∶1、1∶2、2∶1、1∶3、3∶1)分別線性施加于模型端面；剪切應(yīng)力則采用Galliot和Luchsinger的應(yīng)力施加理論[21]，其原理及剪切應(yīng)力引入案例(=0～6 kN/m，σ=20 kN/m)見圖6，基于所設(shè)置應(yīng)力時(shí)間邊界，推導(dǎo)并演算所得剪切應(yīng)力見式(1)。

圖6 剪切梯度方法及剪應(yīng)力施加方法Fig.6 Shear ramp method and the method of shear stress applied on fabric

(1)

表2 數(shù)值模型剪切應(yīng)力加載條件Table 2 Loading conditions for shear stress of the numerical model

3 結(jié)果與分析

3.1 模型結(jié)果驗(yàn)證

通過與試驗(yàn)所得的載荷-位移關(guān)系曲線及試樣的撕裂破壞特征進(jìn)行對(duì)比分析來實(shí)現(xiàn)數(shù)值模型的校核，見圖7及圖8。

據(jù)圖7和圖8，數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果的載荷-位移關(guān)系曲線整體變化規(guī)律一致、撕裂強(qiáng)度數(shù)值相近，裂口形態(tài)近似，表明數(shù)值模型可有效實(shí)現(xiàn)膜材撕裂破壞模擬與分析。具體以0°偏軸角度為例，撕裂承載力數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果平均誤差為4.69%，撕裂破壞位移數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果平均誤差為4.23%；均低于5%。此外，膜材的撕裂特征及裂紋擴(kuò)展方向與試驗(yàn)文獻(xiàn)[4,22]具有一致性。

圖7 應(yīng)力比為1∶1的試驗(yàn)與數(shù)值荷載-位移關(guān)系對(duì)比Fig.7 Comparison between experimental and numerical load-displacement relationship for 1∶1 stress ratio

圖8 膜材破壞形態(tài)的試驗(yàn)與數(shù)值對(duì)比Fig.8 Comparison between experimental and numerical results for failure morphologies of membranes

3.2 應(yīng)力比狀態(tài)的影響

分別對(duì)典型切縫長度(20 mm)及傾角(0°和45°)在經(jīng)、緯向不同應(yīng)力比下(3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶3)進(jìn)行撕裂數(shù)值分析，所得破壞形態(tài)見圖9。

圖9 膜材的撕裂破壞形態(tài)模式Fig.9 Tearing failure modes of the membranes

由圖9可知，在不考慮微缺陷的理想狀態(tài)下，應(yīng)力比狀態(tài)對(duì)膜材的撕裂破壞形態(tài)影響顯著，但存在一定規(guī)律性。綜合來看，隨著應(yīng)力狀態(tài)的改變，0°和45°膜材試樣的撕裂破壞模式均可歸入經(jīng)向或緯向紗線斷裂破壞，并未發(fā)生經(jīng)緯向雜糅破壞；在撕裂裂紋形貌方面，切縫角度及應(yīng)力比不同的情況下，可形成“一”、“十”及“Z”字型3類典型裂口。具體而言，含0°傾角切縫的膜材在應(yīng)力比為3∶1、2∶1和1∶1時(shí)緯向紗線破壞。在臨界應(yīng)力狀態(tài)下，裂縫一端形成撕裂三角區(qū)，三角區(qū)內(nèi)部經(jīng)向紗線逐根斷裂，裂縫另一尖端也開始延伸，直至膜材徹底斷裂，此時(shí)膜材裂口形狀為“一”字型。含0°切縫傾角的膜材在應(yīng)力比1∶2和1∶3時(shí)經(jīng)向紗線破壞，在臨界應(yīng)力狀態(tài)下，裂縫中部的上下兩側(cè)產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)域，區(qū)域內(nèi)部經(jīng)紗逐根斷裂，產(chǎn)生與原裂縫正交方向的新裂紋，新裂紋逐漸延展至上下兩側(cè)，直至膜材徹底斷裂，此時(shí)膜材裂口的形狀為“十”字形。45°傾角切縫的膜材在應(yīng)力比為3∶1和2∶1時(shí)沿經(jīng)向破壞，在應(yīng)力比為1∶1、1∶2和1∶3時(shí)沿緯向破壞，在臨界應(yīng)力狀態(tài)下裂縫尖端也會(huì)形成應(yīng)力集中區(qū)域，裂縫兩端同時(shí)沿著試件經(jīng)向或緯向開裂，裂縫均表現(xiàn)為“Z”型特征。當(dāng)然，與“一”、“Z”形裂口相比，“十”字形裂口，反映了理想狀態(tài)下，微缺陷分布均勻時(shí)的大概率破壞形貌。

數(shù)值分析獲得了7種應(yīng)力比下撕裂強(qiáng)度結(jié)果(撕裂承載力F/材料初始寬度w)，如圖10所示。由圖可知，應(yīng)力比對(duì)撕裂破壞強(qiáng)度影響顯著，不同切縫角度在經(jīng)緯向應(yīng)力空間中形成差異明顯的強(qiáng)度分布圖線。經(jīng)緯向應(yīng)力存在相互擾動(dòng)和協(xié)同作用，經(jīng)緯向撕裂破壞強(qiáng)度特征表現(xiàn)出自邊緣向中間(應(yīng)力比1∶1)強(qiáng)化。

圖10 膜材經(jīng)、緯向撕裂強(qiáng)度分布及補(bǔ)強(qiáng)效果Fig.10 Distribution of tearing strength and effect of enhanced strength in warp and weft direction of the membrane

0°切縫傾角緯向撕裂強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在應(yīng)力比為1∶1處，強(qiáng)度值50.09 kN/m；經(jīng)向撕裂強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在應(yīng)力比1∶2處，此時(shí)經(jīng)向撕裂強(qiáng)度值為61.40 kN/m，對(duì)應(yīng)緯向強(qiáng)度值31.83 kN/m。經(jīng)向撕裂強(qiáng)度最大值高于緯向撕裂強(qiáng)度值達(dá)22.7%，經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度最大值差異明顯。上述強(qiáng)度的差異與裂縫延展方向存在關(guān)聯(lián)性：應(yīng)力比為1∶1時(shí)，膜材的撕裂破壞模式發(fā)生改變，膜材沿緯向紗線破壞，裂縫延伸方向與裂縫方向一致，裂縫尖端兩側(cè)形成的應(yīng)力集中區(qū)域，直接影響了膜材撕裂承載力；而應(yīng)力比為2∶1時(shí)，膜材發(fā)生經(jīng)向紗線破壞，裂縫對(duì)膜材經(jīng)向撕裂強(qiáng)度的影響較小。

傾角45°切縫的經(jīng)、緯向撕裂強(qiáng)度最大值均為51.69 kN/m，出現(xiàn)于應(yīng)力比1∶1。參考Biguard等[23]提出的材料撕裂等效長度概念，傾角45°切縫對(duì)經(jīng)緯向投影的等效長度相同，而膜材中經(jīng)緯向紗線的極限強(qiáng)度相近，當(dāng)應(yīng)力比為1∶1時(shí)，膜材內(nèi)經(jīng)緯向紗線均得到充分延展，基體對(duì)紗線約束作用降低，經(jīng)緯向承載紗線相互協(xié)調(diào)作用，在裂口尖端處塑性變形增強(qiáng)，而應(yīng)力集中系數(shù)降低，更易于膜材經(jīng)緯向的撕裂承載強(qiáng)度的發(fā)揮，因此切縫在傾角45°下撕裂強(qiáng)度經(jīng)緯向最大值出現(xiàn)在應(yīng)力比1∶1處，而其他應(yīng)力比下的經(jīng)、緯向強(qiáng)度最大值的差異也弱于0°傾角。

3.3 增強(qiáng)膜修復(fù)分析

選取兩類典型(菱形和橢圓)增強(qiáng)修復(fù)膜，探討增強(qiáng)膜對(duì)膜材撕裂強(qiáng)度修復(fù)效果。切縫長度為20 mm時(shí)，菱形對(duì)角線長度分別為40 mm和10 mm，橢圓形長短軸分別為40 mm和10 mm，保證增強(qiáng)膜完全覆蓋切縫。為保證不同增強(qiáng)膜對(duì)膜材撕裂強(qiáng)度修復(fù)的比較結(jié)果準(zhǔn)確性，保證菱形增強(qiáng)膜對(duì)角線與橢圓形增強(qiáng)膜長短軸大小和方向一致，典型增強(qiáng)膜材的撕裂破壞圖像如圖11所示，撕裂強(qiáng)度見圖10。

根據(jù)圖11，應(yīng)力比為1∶0、3∶1、2∶1和1∶1時(shí)，膜材切縫處首先發(fā)生斷裂破壞；應(yīng)力比1∶2、1∶3和0∶1時(shí)，膜材切縫處未發(fā)生破壞，而是膜材在切縫兩側(cè)區(qū)域發(fā)生破壞，表明增強(qiáng)膜與應(yīng)力狀態(tài)均對(duì)破壞形態(tài)及位置有影響，其中低應(yīng)力比時(shí)，增強(qiáng)膜可明顯干擾膜材的撕裂破壞模式。

圖11 典型增強(qiáng)膜下膜材撕裂破壞模式Fig.11 Tearing failure modes of the membranes reinforced by typical patches

根據(jù)圖10，在高應(yīng)力比(1∶0、3∶1、2∶1和1∶1)下，增強(qiáng)膜膜材撕裂強(qiáng)度提升明顯，隨著應(yīng)力比的逐漸降低，增強(qiáng)膜對(duì)膜材補(bǔ)強(qiáng)效果略有弱化。以經(jīng)向橢圓增強(qiáng)膜為例，與未補(bǔ)強(qiáng)結(jié)果相比，3∶1、2∶1、1∶1、1∶2、1∶3下強(qiáng)度提高率分別為：44.07%、50.3%、29.8%、14.7%、10.8%；另外兩種補(bǔ)強(qiáng)膜中橢圓形增強(qiáng)膜因利于應(yīng)力傳遞和減小應(yīng)力集中，對(duì)膜材的補(bǔ)強(qiáng)效果優(yōu)于菱形增強(qiáng)膜，具體以1∶1為例，強(qiáng)度提高率分別為30.8%和21.6%。

3.4 拉剪耦合應(yīng)力的影響

剪應(yīng)力的引入及剪應(yīng)力水平的差異均可直接影響織物膜材的應(yīng)力分布，切縫區(qū)域應(yīng)力集中水平如圖12所示。分析結(jié)果表明，拉伸應(yīng)力與剪切應(yīng)力對(duì)于膜材撕裂破壞存在相互干擾的耦合關(guān)聯(lián)性。

圖12 不同剪應(yīng)力狀態(tài)下膜材應(yīng)力云圖(σ=10 kN/m)Fig.12 Stress nephograms of membrane under different shear stress states(σ=10 kN/m)

低拉伸應(yīng)力下(≤20 kN/m)，剪應(yīng)力0～9 kN/m范圍內(nèi)不會(huì)引起紗線斷裂和材料撕裂；拉應(yīng)力≥30 kN/m時(shí)，僅拉應(yīng)力(=0)未產(chǎn)生撕裂現(xiàn)象，如圖13(a)所示；隨著剪應(yīng)力增加，=0～3 kN/m經(jīng)紗開始發(fā)生斷裂，如圖13(b)所示；

圖13 不同剪應(yīng)力下膜材裂縫尖端處紗線斷裂(σ=30 kN/m)Fig.13 Yarn breaking at the crack tip of the membrane under different shear stress ranges(σ=30 kN/m)

4 結(jié)論

基于經(jīng)編織物類膜材雙軸撕裂力學(xué)性能試驗(yàn)及數(shù)值模型研究，得出如下結(jié)論：

(1)隨著應(yīng)力狀態(tài)的改變，0°和45°膜材試樣的撕裂破壞模式均可歸入經(jīng)向或緯向破壞，并未發(fā)生兩向雜糅式破壞；在撕裂裂紋形貌方面，切縫角度及應(yīng)力比不同的情況下，可形成“一”、“十”及“Z”字型3類典型裂口。

(2)應(yīng)力比對(duì)于撕裂破壞強(qiáng)度的影響顯著，不同切縫角度在經(jīng)緯向應(yīng)力空間中形成差異明顯的強(qiáng)度分布圖。經(jīng)緯向應(yīng)力存在相互擾動(dòng)和協(xié)同作用，經(jīng)緯撕裂強(qiáng)度表現(xiàn)出自邊緣向中間(應(yīng)力比1∶1)強(qiáng)化的規(guī)律。尤其45°切縫，應(yīng)力比為1∶1時(shí)經(jīng)緯紗線均充分延展，基體對(duì)紗線約束作用降低，裂口尖端處塑性變形增強(qiáng)、應(yīng)力集中系數(shù)降低，易于膜材經(jīng)緯向的撕裂承載強(qiáng)度的發(fā)揮。

(3)增強(qiáng)膜配合應(yīng)力狀態(tài)對(duì)破壞形態(tài)及裂口位置產(chǎn)生影響，并可明顯干擾膜材撕裂破壞模式。在高應(yīng)力比時(shí)，增強(qiáng)膜材撕裂強(qiáng)度提升明顯，隨著應(yīng)力比降低，增強(qiáng)膜補(bǔ)強(qiáng)效果略有弱化。和菱形增強(qiáng)膜相比，橢圓形增強(qiáng)膜因利于應(yīng)力傳遞和減小應(yīng)力集中，對(duì)膜材的補(bǔ)強(qiáng)效果優(yōu)于前者。

(4)剪應(yīng)力引入與否及其應(yīng)力水平顯著影響織物膜材的應(yīng)力分布及應(yīng)力集中程度；拉伸與剪切應(yīng)力存在相互干擾的耦合關(guān)聯(lián)性，其中以拉應(yīng)力效應(yīng)為主、剪切效應(yīng)為輔。拉應(yīng)力對(duì)膜材裂紋延展演變的模式起控制作用，剪應(yīng)力對(duì)此影響并不明顯。但紗線斷裂數(shù)量及裂縫擴(kuò)展在高拉應(yīng)力下存在隨剪應(yīng)力增加而增加的規(guī)律性。