部分壓扁熱管等效導(dǎo)熱模型特性研究

甘云華 黃昭惠 梁嘉林 董道偉 馬力 劉晉龍 羅奇梁 李勇

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.江西耐樂銅業(yè)有限公司，江西 鷹潭 335211；3.華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

熱管[1-3]和均溫板[4-6]在電子設(shè)備熱管理領(lǐng)域[4,7]和新能源汽車熱管理領(lǐng)域[8-9]得到廣泛應(yīng)用。而仿真模擬是研究基于熱管的熱管理系統(tǒng)的一個重要方法。在基于熱管的熱管理仿真中往往采用等效導(dǎo)熱模型對熱管進行簡化。Zhang等[10]將扁平熱管視為高導(dǎo)熱系數(shù)的均勻固體導(dǎo)體。Behi等[11]通過等效熱阻電路模型計算了L型壓扁熱管的總等效導(dǎo)熱系數(shù)，將L形扁平熱管視為均勻固體導(dǎo)體。Wang等[12]將部分扁平的熱管設(shè)置為均勻的固體導(dǎo)體，并通過實驗結(jié)果計算出總熱管的等效導(dǎo)熱系數(shù)。Liang等[13]在仿真模擬中把部分壓扁的熱管等效為各向異性導(dǎo)熱系數(shù)固體導(dǎo)體，將壓扁段和圓管段軸向熱阻設(shè)定為圓管段蒸汽等效熱阻，而將壓扁段的厚度方向和圓管段的徑向的熱阻設(shè)定為管壁和吸液芯的熱阻之和。但是這種方法需要進一步改進，因為壓扁段與圓管段的蒸汽流動阻力不同，壓扁段和圓管段應(yīng)采用不同的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

因此，本研究在現(xiàn)有的熱管等效導(dǎo)熱模型的基礎(chǔ)上進行改進，提出了適用于部分壓扁熱管的兩種等效導(dǎo)熱模型：分段各向異性等效導(dǎo)熱模型和分層分段等效導(dǎo)熱模型。在分段各向異性等效導(dǎo)熱模型中，將熱管分為壓扁段、突擴段和圓管段，對壓扁段和圓管段分別設(shè)置各向異性的等效導(dǎo)熱系數(shù)。在分層分段等效導(dǎo)熱模型中，將熱管分為管壁層、吸液芯層和蒸汽層，同時將蒸汽層分為壓扁段、突擴段和圓管段，分別設(shè)置各向同性的等效導(dǎo)熱系數(shù)。另外本文還對熱管工作溫度和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)對兩個等效導(dǎo)熱模型準(zhǔn)確性的影響進行了研究，并從熱阻等效電路模型的角度進行分析。

1 等效導(dǎo)熱模型與吸液芯模型

1.1 部分壓扁熱管等效導(dǎo)熱模型

1.1.1 分段各向異性模型

與圓管熱管或完全扁平的熱管不同，部分壓扁熱管不能簡單地等效為高導(dǎo)熱系數(shù)的均勻?qū)狍w，因為壓扁段的蒸汽層熱阻不同于圓管段中的蒸汽層熱阻。分段各向異性模型將部分壓扁熱管分為壓扁段、突擴段和圓管段，如圖1(a)所示。由于壓扁段和圓管段分別涉及厚度方向、徑向和軸向傳熱，因此在壓扁段、圓管段設(shè)置了不同的各向異性的導(dǎo)熱系數(shù)。因突擴段主要發(fā)生軸向傳熱，且長度很短，為方便計算在突擴段設(shè)置各向同性導(dǎo)熱系數(shù)。計算各部分的導(dǎo)熱系數(shù)如下:

圖1 分段各向異性模型和分層分段模型Fig.1 Segmented anisotropy model and the layered-segmented model

(1)

(2)

式中：R、δ、A和k分別代表熱阻、傳熱方向上的厚度、厚度方向上的傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)。下標(biāo)wall、wick和flt分別代表熱管管壁、吸液芯和壓扁段。所以在厚度方向上的總導(dǎo)熱系數(shù)為

(3)

圓管段徑向熱阻為圓管段管壁熱阻和吸液芯熱阻之和。圓管段管壁熱阻和吸液芯熱阻的計算如下：

(4)

(5)

式中：dwall,o和dwall,i為管壁外徑和內(nèi)徑，dwick,o和dwick,i為吸液芯的外徑和內(nèi)徑；下標(biāo)cir代表圓管段。由于實驗中圓形管側(cè)面只有一半面積與冷卻銅塊接觸，所以熱阻應(yīng)增大一倍。圓管段的徑向熱導(dǎo)系數(shù)計算如下：

(6)

上述管壁材料為銅，導(dǎo)熱系數(shù)為398 W/(m·K)。吸液芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)將在第1.2節(jié)中討論。熱管的軸向?qū)嵯禂?shù)設(shè)置為基于管壁、吸液芯和蒸汽層的橫截面積的加權(quán)平均值。

(7)

式中,Across,tot為熱管軸向方向總橫截面積，下標(biāo)a、cross和vap代表軸向方向、橫截面和蒸汽層。蒸汽層的等效導(dǎo)熱系數(shù)計算公式如下[14]:

(8)

式中：rvap、L、ρvap、Pvap、μ、Rg和T是蒸汽層的等效半徑、蒸汽潛熱、蒸汽的密度，蒸汽壓力、動力粘度、蒸汽氣體常數(shù)和蒸汽溫度。圓管段截面的等效半徑為蒸汽層的橫截面半徑。對于壓扁段截面，蒸汽層的等效熱導(dǎo)率計算如下[14]：

(9)

式中：dv為壓扁段蒸汽層的厚度。

1.1.2 分層分段模型

分層分段模型將熱管分為管壁層、吸液芯層和蒸汽層，如圖1(b)所示。蒸汽層進一步被分為壓扁段、突擴段和圓管段。上述各個部分均設(shè)置不同的各向同性導(dǎo)熱系數(shù)。管壁層的導(dǎo)熱系數(shù)為398 W/(m·K)；吸液芯導(dǎo)熱系數(shù)的計算見第1.2節(jié)，蒸汽層導(dǎo)熱系的計算見式(8)和式(9)。熱管正常工作時，熱管吸液芯與蒸汽界面處的相變熱阻可以忽略[15]。

1.2 吸液芯模型

本研究選取了5種常用吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)(keff)計算模型(以下簡稱吸液芯模型)進行比較，分別是Parallel model、Peterson’s model、Alexander’s model、Yagi-Kunii’s model和Chi’s model見表1,kl、ks分別為液相、固相的導(dǎo)熱系數(shù)，φ為相鄰固相間傳熱速率的經(jīng)驗常數(shù)，ε為吸液芯孔隙率。其中Parallel model假設(shè)金屬顆粒平行排列，吸液芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)最高。Peterson’s model、Alexander’s model、Yagi-Kunii’s model和Chi’s model都是經(jīng)典的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)計算模型[15,21]。上述吸液芯模型均假設(shè)吸液芯處于飽和狀態(tài)，即液體工質(zhì)充滿吸液芯孔隙。由于在本研究的熱管工作溫度范圍內(nèi)，水的熱物性隨溫度的變化不大，因此忽略溫度對吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

表1 飽和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)Table 1 Effective thermal conductivity of saturated wick

2 實驗和數(shù)值模擬

2.1 實驗裝置

本研究的熱管總長度為220 mm，圓管段截面外徑為6.0 mm，壓扁段截面長度為130 mm，壓扁段截面厚度為2.0 mm；管壁為銅，壁厚0.3 mm；吸液芯為燒結(jié)銅粉吸液芯，孔隙率為58%，厚度0.45 mm；熱管工作流體為純水。

實驗系統(tǒng)包括加熱裝置、冷卻裝置和數(shù)據(jù)采集裝置。加熱裝置由加熱銅塊、電加熱棒和直流電源組成。加熱銅塊尺寸為長120 mm，寬20 mm，高23 mm，加熱銅塊內(nèi)部有一個半徑3.2 mm的圓柱形通道，用于放置一根長120 mm、半徑3.0 mm的電加熱棒。冷卻裝置由冷卻銅塊、恒溫水箱、水泵和流量計組成。冷卻銅塊的尺寸為長60 mm，寬20 mm，高23 mm，上表面有一半徑為3.1 mm的半圓形凹槽，用于放置熱管圓管段。冷卻銅塊內(nèi)部有一個半徑為5.0 mm的冷卻水流道。數(shù)據(jù)采集裝置由K型熱電偶(精度等級0.4)和安捷倫數(shù)據(jù)采集儀組成。如圖2所示，熱管水平放置，在熱管下方是加熱銅塊和冷卻銅塊。在熱管與銅塊之間涂有導(dǎo)熱硅脂(導(dǎo)熱系數(shù)≥1.93 W/(m·K))。熱管表面溫度測點如圖2所示。循環(huán)冷卻水溫度控制精度在±0.5 ℃以內(nèi)。循環(huán)冷卻水流速1 L/min，控制精度±0.05 L/min。整個測試裝置采用保溫材料包裹，熱損失約為0.3 W。實驗工況如表2所示。所有實驗均在熱管的極限功率范圍內(nèi)，即熱管的整體溫差不超過5 ℃[22]。

表2 實驗工況Table 2 Experimental conditions

圖2 熱管測量實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of the heat pipe testing system

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 幾何模型

如圖3所示，幾何模型包括電加熱棒、加熱銅塊、熱管、冷凝銅塊和循環(huán)冷卻水。其尺寸與2.1小節(jié)中的實驗裝置尺寸一致。熱管壓扁段與加熱銅塊面接觸，圓管段與冷凝銅塊上表面的弧面凹槽接觸，電加熱棒插放在加熱銅塊的孔道中，循環(huán)冷卻水流過冷凝銅塊內(nèi)的圓柱形流道。電加熱棒發(fā)熱，熱量傳遞至加熱銅塊，再由熱管傳遞至冷凝銅塊，最后由冷卻水帶走。為了提高計算精度，對冷卻水與銅塊交界面附近的網(wǎng)格進行了加密；分段各向異性模型中熱管壓扁段厚度方向的網(wǎng)格設(shè)置3層；對分層分段模型，管壁層、吸液芯層和蒸汽層的網(wǎng)格分別設(shè)置3層。

圖3 幾何模型(單位：mm)Fig.3 Geometric model(Unit:mm)

2.2.2 控制方程

在仿真中，計算域為2.2.1小節(jié)中的幾何模型。即加熱銅塊、加熱棒(內(nèi)部設(shè)置體積熱源)、冷卻銅塊、冷卻水和熱管。其中熱管采用等效導(dǎo)熱模型，與加熱銅塊、冷卻銅塊和加熱棒一樣被設(shè)置為固體。循環(huán)冷卻水設(shè)置為流體。仿真過程為穩(wěn)態(tài)過程，時間項為0。固體計算域的能量控制方程如下:

(10)

冷卻水域的能量控制方程為

(11)

(12)

式中：u、v、w分別是x、y、z方向上的速度。

動量守恒方程如下:

(13)

式中:ν為水的運動粘度，m·s-2；P為壓強，Pa；因過程為穩(wěn)態(tài)，等式左邊時間項為0。

2.2.3 邊界條件

本實驗條件下，冷卻水雷諾數(shù)Re<2 300，為層流狀態(tài)。冷卻水通道進口為質(zhì)量流量進口，進水溫度采用實驗測量值，冷卻水通道出口為壓力出口，相對壓力為0 Pa。在熱管與銅塊的接觸面之間、銅塊與加熱棒接觸面之間為導(dǎo)熱硅脂涂層。熱管與銅塊之間硅脂厚度為0.1 mm，銅塊與加熱棒之間硅脂厚度為0.2 mm。硅脂的導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/(m·K)，接觸面設(shè)為耦合面。加熱棒設(shè)置為體積熱源。

采用Fluent 17.0軟件進行仿真計算。為了保證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，進行了網(wǎng)格獨立性分析。如圖4所示，縱坐標(biāo)為熱管表面最大溫差，橫坐標(biāo)為網(wǎng)格數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從14 223增加到242 041時，熱管蒸發(fā)段與冷凝段表面的最大溫差變化小于0.5%。因此選擇14 223網(wǎng)格數(shù)進行模擬計算。

圖4 網(wǎng)格獨立性分析Fig.4 Grid independence test

3 結(jié)果與討論

為了方便討論，下面提到的最大相對誤差(e)是實驗溫度與計算溫度之間的最大相對誤差。

(14)

為模型定義了編號，如表3所示。示例：Mo-del S-1表示等效導(dǎo)熱的模型采用分段各向異性模型，而吸液芯模型采用平行模型(Parallel model)。

表3 部分扁平熱管模型編號Table 3 Symbols for models of partially flattened heat pipe

3.1 分段各向異性模型的準(zhǔn)確性

圖5給出了熱管工作溫度為28、33、38、44、50 ℃時，采用不同吸液芯模型對分段各向異性模型的影響。可以看出，隨著熱管工作溫度的升高，熱管表面的最大溫差越來越小。這是因為軸向?qū)嵯禂?shù)主要取決于蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)，當(dāng)熱管工作溫度越高，蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)越大，因此熱管的表面溫差就越小。此外，從圖5還可以看出，隨著熱管工作溫度的升高，表面溫度逐漸接近冷卻水溫度。高熱管工作溫度導(dǎo)致高軸向?qū)嵯禂?shù)，而軸向?qū)嵯禂?shù)與蒸汽的導(dǎo)熱系數(shù)成正比。在分段各向異性模型中，熱管等效為固體，當(dāng)厚度和徑向的導(dǎo)熱系數(shù)相對于軸向?qū)嵯禂?shù)足夠小時，意味著熱量q很難傳遞到熱管內(nèi)部。大部分熱量只傳遞到熱管底部的“薄層區(qū)域”，然后沿軸向傳遞，如圖6所示。圖6是軸向的導(dǎo)熱系數(shù)遠高于厚度和徑向的導(dǎo)熱系數(shù)情況下，分段等效導(dǎo)熱模型的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。R表示熱阻，下標(biāo)h-cop、c-cop、rad、δ、exp、a，和t分別表示加熱銅塊、冷卻銅塊、徑向、薄層區(qū)域、突擴段、軸向和厚度方向。在這種情況下，因為熱阻R與厚度δ成反比關(guān)系，當(dāng)厚度足夠小時，導(dǎo)致徑向熱阻足夠小。在熱阻網(wǎng)絡(luò)模型中，圓管段溫度可表示為

圖5 不同熱管工作溫度下分段各向異性模型的仿真結(jié)果和實驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison of the simulated and experimental values of the segmented anisotropy model at different heat pipe operating temperatures

圖6 軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)遠大于徑向?qū)嵯禂?shù)時的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 Thermal resistance network model where thermal conductivity in axial direction is much higher than that in thickness and radial direction

Tcir=Tw+qRc-cop+qRrad,δcir

(15)

式中：T和q為溫度和熱流量，下標(biāo)cir、w、c-cop、rad和δcir 代表圓管段、冷卻水、冷卻銅塊、徑向方向和圓管段“薄層區(qū)域”。由上式可以看出，熱管的徑向?qū)嵯禂?shù)較低，軸向?qū)嵯禂?shù)較高，圓管段表面溫度更接近水溫。圖7(a)為采用Model S-1、工作溫度為28 ℃時的熱管表面溫度云圖，圖7(b)為采用Model S-5，工作溫度為50 ℃時的熱管表面溫度云圖。由圖7(b)可以看出，對于Model S-5、當(dāng)熱管工作溫度為50 ℃時，在厚度方向上存在溫度梯度。在圖7(a)中，溫度在厚度方向上比較均勻。對于Model S-1，在熱管工作溫度為28 ℃時，厚度方向和軸向?qū)嵯禂?shù)與軸向?qū)嵯禂?shù)的比值相對于Model S-5在熱管工作溫度為50 ℃時的比值更大。熱量可以在厚度方向充分傳遞，然后再沿軸向傳遞。從圖8可以看出，采用Model S-1、Model S-2和Model S-3，在熱管溫度38 ℃及以下時，最大相對誤差小于5.90%，而在熱管工作溫度高于38 ℃時其準(zhǔn)確性降低?？梢姡侄胃飨虍愋阅Ｐ偷臏?zhǔn)確性受熱管工作溫度影響。

圖7 熱管表面溫度云圖Fig.7 Temperature contour of heat pipe surface

圖8 熱管工作溫度對分段各向異性模型精確性的影響Fig.8 Effect of the heat pipe operating temperature on the accuracy of the segmented model

采用Model S-4和Model S-5，在不同的熱管工作溫度下，最大相對誤差超過了15.94%。徑向的導(dǎo)熱系數(shù)取決于吸液芯和管壁的導(dǎo)熱系數(shù)，Model S-4 和Model S-5采用Yagi-Kunii’s model和Chi’s model計算吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)致徑向?qū)嵯禂?shù)相對于軸向?qū)嵯禂?shù)非常小，大部分熱量只傳遞到熱管底部的“薄層區(qū)域”，然后向軸向傳遞，如圖6所示。

3.2 分層分段模型的準(zhǔn)確性

由圖9可知，當(dāng)熱管工作溫度為28～50 ℃時，采用Model LS-1，Model LS-2，Model LS-3和Model LS-4時的最大相對誤差范圍分別為2.72%～6.51%、2.66%～6.44%、2.10%～5.25%和6.42%～11.54%。分層分段模型與分段各向異性模型不同，在分層分段模型中，其傳熱過程與熱管實際傳熱過程相近，熱流主要通過管壁層和吸液芯層傳遞至蒸汽層后沿軸向方向傳熱，再經(jīng)圓管段的吸液芯層和管壁層傳遞至冷卻銅塊。如圖10所示，根據(jù)熱電比擬的思想，熱流主要沿?zé)嶙枳钚〉穆窂絺鬟f，所以分層分段模型不會出現(xiàn)分段各向異性模型中熱流量主要在熱管底部“薄層區(qū)域”傳遞的情況。圓管段溫度可以表示為

圖9 熱管工作溫度對分層分段模型精確性的影響Fig.9 Effect of the heat pipe operating temperature on the accuracy of the layered-segmented model

Tcir=Tw+qRwall+qRwick

(16)

式中：Rwall和Rwick為管壁熱阻和吸液芯熱阻。其中管壁和吸液芯的厚度是確定的，Rwall和Rwick是定值，由式(16)可知，圓管段溫度Tcir不會像在分段各向異性模型中，因Rrad,δcir足夠小而更接近于冷卻水溫度。在不同熱管工作溫度下，采用Model LS-4和Model LS-5的表面溫度遠高于采用Model LS-1、Model LS-2和Model LS-3的表面溫度，采用Model LS-3的表面溫度略高于采用Model LS-1和Model LS-2的表面溫度，而采用Model LS-1和Model LS-2的表面溫度比較接近，其中采用Model LS-5的最大相對誤差均超過10.89%，如圖11所示。從表1可知，Model LS-5中采用Chi’s model計算的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)，相比其他四個吸液芯模型計算的吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)是最小的，這表明其吸液芯層熱阻更大，根據(jù)熱電比擬的思想，如圖10所示，吸液芯層的熱阻越大，蒸汽層和管壁層的熱阻不變，且蒸汽層熱阻遠小于管壁層和吸液芯層熱阻，則經(jīng)過蒸汽層這一傳熱路徑的熱流q越大，壓扁段溫度Tflt可以表示為

圖10 分層分段模型的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.10 Thermal resistance network of layered segmented model

圖11 不同熱管工作溫度下分層分段模型的仿真結(jié)果和實驗結(jié)果對比Fig.11 Comparison of the simulated and experimental values of the layered segmented model at different heat pipe operating temperatures

Tflt=Tcir+q(Rvap,flt+Rvap,cir)

(17)

顯然，當(dāng)吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)越小時，q越大，分層分段模型的熱管溫差越大，如圖10所示，從而計算得出的壓扁段溫度Tflt更加偏離實驗測的壓扁段溫度。

3.3 分段各向異性模型與分段各向同性模型的對比

在3.1小節(jié)中討論了分段各向異性模型的準(zhǔn)確性，得知分段各向異性模型的準(zhǔn)確性受熱管工作溫度影響。因為現(xiàn)有的研究中，很多文獻在仿真計算中把熱管視為各向同性導(dǎo)熱系數(shù)的固體導(dǎo)體，故本小節(jié)加入分段各向同性等效導(dǎo)熱模型進行對比。分段各向同性模型將熱管分為壓扁段、突擴段和圓管段，并分別設(shè)置各向同性等效導(dǎo)熱系數(shù)，這里的等效導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)。如圖5所示，采用分段各向異性模型的表面溫度隨著熱管工作溫度的上升，逐漸偏離實驗測試結(jié)果，更加接近冷卻水溫度。原因在3.1小節(jié)中已有討論，在高熱管工作溫度工況下(Top=44 ℃和Top=50 ℃，因為分段各向異性模型軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)遠大于徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)，模擬計算過程中出現(xiàn)大部分熱量只沿?zé)峁艿撞康摹氨訁^(qū)域”傳遞的情況，導(dǎo)致圓管段徑向熱阻即式(15)中Rrad,δcir足夠小，圓管段溫度接近冷卻水溫度。而分段各向同性模型中，徑向和軸向的等效導(dǎo)熱系數(shù)相等，在徑向方向和厚度方向上熱量能夠充分傳遞，Rrad,δcir不可忽略，熱管圓管段溫度Tcir和冷卻水溫度Tw之間存在差值，從而熱管溫度更接近實驗溫度而不是冷卻水溫度。

定義參數(shù)Φ=kcir,rad/ka為徑向等效導(dǎo)熱系數(shù)與軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)的比值。圖12為分段各向異性模型在不同熱管工作溫度下，不同的參數(shù)Φ值對其準(zhǔn)確性的影響，其中Φ=1時的分段各向異性模型即是分段各向同性模型。從圖12(a)可以看出，在熱管工作溫度為28 ℃、34 ℃和38 ℃時，最大相對誤差在Φ略小于10-4處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，在Φ大于10-4時逐步穩(wěn)定。從圖12(b)可以看出，在熱管工作溫度為44 ℃和50 ℃時，最大相對誤差在Φ略小于10-3處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，在Φ大于10-3時逐步穩(wěn)定。從圖12也可以看出，當(dāng)熱管軸向?qū)嵯禂?shù)遠大于徑向?qū)嵯禂?shù)時，分段各向異性模型的準(zhǔn)確性會受到影響。

圖12 徑向與軸向等效導(dǎo)熱系數(shù)的比值Φ對分段各向異性模型的影響Fig.12 Effect of radial-axial equivalent thermal conductivity ratio Φ on segmented anisotropy model

4 結(jié)論

針對部分壓扁熱管中壓扁段蒸汽流動特性與圓管段不同的特點，在已有等效導(dǎo)熱模型的基礎(chǔ)上提出了兩種等效導(dǎo)熱模型:分段各向異性模型和分層分段模型。研究了熱管工作溫度和吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)對兩種等效導(dǎo)熱模型的影響，主要結(jié)論如下：

(1)采用Model S-1、Model S-2和Model S-3時，在較低的熱管工作溫度(38℃及以下)熱管表面溫度的最大相對誤差小于5.90%，但隨著熱管工作溫度的升高，分段各向異性模型的準(zhǔn)確性降低。采用Model S4和Model S5時，熱管表面溫度的最大相對誤差大于15.94%。

(2)在不同的熱管工作溫度下，采用Model LS-1、Model LS-2和Model LS-3時，熱管表面溫度的最大相對誤差小于6.51%，而采用Model LS-4和Model LS-5時，熱管表面溫度最大相對誤差分別小于11.54%和大于10.89%。

(3)分段各向異性模型的準(zhǔn)確性受圓管段徑向?qū)嵯禂?shù)與軸向?qū)嵯禂?shù)比值大小的影響。