鄭心儀，唐波,2，張嵩陽，袁發(fā)庭，劉鋼，李勃鋮

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌443002；2.湖北省輸電線路工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌443002；3.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450002；4.國網(wǎng)湖南省電力有限公司輸電檢修分公司，湖南 衡陽421000)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)和電力的發(fā)展，輸電走廊資源日益緊缺，不可避免地出現(xiàn)越來越多的交流和直流輸電線路并行在同一個(gè)走廊建設(shè)的情況[1]。而當(dāng)交直流線路并行時(shí)，交流、直流電流相互耦合作用使得輸電導(dǎo)線表面電場(chǎng)變化與電暈放電的規(guī)律相比傳統(tǒng)單回輸電線路差異較大，以至于難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其無線電干擾水平[2-3]。因此，亟需一種適用于工程應(yīng)用且具有較高計(jì)算精度的無線電干擾預(yù)測(cè)算法，以幫助順利開展交直流輸電線路并行設(shè)計(jì)和電磁環(huán)境評(píng)價(jià)工作[4]。

實(shí)際上，國家標(biāo)準(zhǔn)分別給出了單獨(dú)架設(shè)的交流輸電線路和直流輸電線路的無線電干擾水平預(yù)測(cè)算法[5]。工程實(shí)踐上也根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)分別采用激發(fā)函數(shù)法[6-9]和經(jīng)驗(yàn)公式法[10]預(yù)測(cè)交流、直流線路的無線電干擾水平。然而，當(dāng)交直流輸電線路并行時(shí)，由于線路間存在電磁感應(yīng)，相鄰導(dǎo)線之間會(huì)因電容耦合和電感耦合產(chǎn)生干擾，不可避免地存在互耦效應(yīng)[11]。這種耦合效應(yīng)引起的離子漂移導(dǎo)致導(dǎo)線電暈現(xiàn)象與傳統(tǒng)線路不同[12]。由此，文獻(xiàn)[13]采用離子云模型對(duì)并行線路電暈放電的微觀機(jī)理進(jìn)行分析，認(rèn)為直流線路表面電場(chǎng)疊加了交流分量呈現(xiàn)工頻周期性變化，標(biāo)準(zhǔn)建議的單獨(dú)交直流線路無線電干擾預(yù)測(cè)算法[5]不再適用。

為此，文獻(xiàn)[14]最早認(rèn)為交流和直流線路的電場(chǎng)相互獨(dú)立，直接將總干擾水平視為求解兩者平方和的平方根的結(jié)果。該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但模型顯然過于粗略。文獻(xiàn)[2]利用線性疊加原理和BPA修正公式進(jìn)行干擾水平求解，但計(jì)算精度仍然欠佳[15]。因此，國內(nèi)外學(xué)者開始深入探討交直流電場(chǎng)相互耦合的機(jī)理以提高計(jì)算精度。文獻(xiàn)[16]提出了一種去離子場(chǎng)的分析方法，該方法雖然提高了計(jì)算精度，但忽略了交直流并行線路變化的電場(chǎng)對(duì)電暈產(chǎn)生離子軌跡的影響。文獻(xiàn)[17]為分析直流線路的電暈損失問題，采用有限元和有限體積法計(jì)算了交直流輸電線路產(chǎn)生的混合離子流場(chǎng)。文獻(xiàn)[18]專門搭建了交直流并行線路電暈放電試驗(yàn)平臺(tái)，以明確鄰近直流電壓時(shí)交流單點(diǎn)電暈放電下的電暈電流脈沖特性。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]基于電磁干擾接收機(jī)準(zhǔn)峰值響應(yīng)模型，利用數(shù)值方法對(duì)交直流并行線路的無線電干擾數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。顯然，這些數(shù)值模型的分析方法雖然一定程度解決了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式算法適用性不足的問題，但求解過程難免涉及到復(fù)雜的傅里葉變換或繁瑣迭代過程，因此通常只能用于科學(xué)工作者的精確計(jì)算分析，難以被工程技術(shù)人員掌握。

同時(shí)還需要說明的是，上述這些預(yù)測(cè)模型僅針對(duì)導(dǎo)線本體電場(chǎng)進(jìn)行研究，忽略了線路外界地理、氣象、溫濕度等復(fù)雜環(huán)境對(duì)其影響，而輸電線路無線電干擾不僅與線路結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，還與地理環(huán)境因素關(guān)系密切[19]。如文獻(xiàn)[20]通過對(duì)交流輸電線路無線電干擾的長(zhǎng)期測(cè)量，證明了干擾與環(huán)境氣象參數(shù)間的相關(guān)性；文獻(xiàn)[21]則發(fā)現(xiàn)交直流并行輸電線路無線電干擾與濕度存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。因此，考慮地理環(huán)境因素的影響，對(duì)無線電干擾的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)也至關(guān)重要。

因此，針對(duì)現(xiàn)有無線電干擾預(yù)測(cè)模型過于復(fù)雜而不利于工程人員掌握，以及干擾預(yù)測(cè)沒有考慮外界工況影響的問題，本文考慮地理環(huán)境等多因素對(duì)無線電干擾的影響，以提高干擾預(yù)測(cè)的精度，同時(shí)在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)無線電干擾值與多影響因子之間復(fù)雜關(guān)系的數(shù)學(xué)擬合，從而為工程設(shè)計(jì)人員提出一種更容易掌握且準(zhǔn)確的干擾預(yù)測(cè)方法。

1 交直流并行輸電線路的無線電干擾

1.1 交直流并行輸電線路的無線電干擾機(jī)理

交直流并行輸電線路的無線電干擾是指交流線路與直流線路同走廊相距較近時(shí)，由于導(dǎo)線電暈電流向空間輻射的時(shí)變電磁場(chǎng)對(duì)外界無線電臺(tái)站的干擾現(xiàn)象[9]。

當(dāng)交直流輸電線路并行架設(shè)時(shí)，交流線路的工頻電磁場(chǎng)和直流線路的合成場(chǎng)之間相互耦合[3]。對(duì)于交流線路，直流線路會(huì)在原交流線路表面感應(yīng)出固定的電荷，相當(dāng)于在原線路表面場(chǎng)強(qiáng)的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)偏置場(chǎng)強(qiáng)。相應(yīng)地，直流線路表面受交流線路調(diào)制感應(yīng)出正弦變化的電荷，對(duì)應(yīng)交流電壓的正負(fù)半周，使得線路表面場(chǎng)強(qiáng)不再是恒定值。

因此，交直流輸電線路并行時(shí)輸電導(dǎo)線的表面場(chǎng)強(qiáng)處于不斷變化中，再加上線路所經(jīng)地區(qū)的環(huán)境因素對(duì)電磁場(chǎng)的影響，從而導(dǎo)致無線電干擾難以預(yù)測(cè)，給線路規(guī)劃和設(shè)計(jì)工作帶來了極大難度。

1.2 現(xiàn)有交直流并行輸電線路無線電干擾求解方法

目前，對(duì)于交直流并行輸電線路無線電干擾的求解，工程上技術(shù)人員還是傾向于計(jì)算便捷的需求[14]。計(jì)算過程可分為兩步：首先采用經(jīng)驗(yàn)公式法和激發(fā)函數(shù)法分別求得單獨(dú)交流和直流線路的無線電干擾值；然后在此基礎(chǔ)上經(jīng)合成得到結(jié)果。即盡量保證合成后的干擾值與使用CISPR標(biāo)準(zhǔn)干擾測(cè)量?jī)x器測(cè)量值相同的原則，當(dāng)交流和直流線路無線電干擾之間相差大于3 dB時(shí)，取其中較大值為合成后的總無線電干擾；否則在二者平均值基礎(chǔ)上疊加1.5 dB作為總無線電干擾值?；蛘?，如同文獻(xiàn)[14]直接認(rèn)為交直流線路產(chǎn)生的無線電干擾是隨機(jī)的，兩者的相關(guān)系數(shù)為0，從而以交直流線路兩者同頻率無線電干擾水平平方和的平方根作為總干擾水平。

顯然，上述合成算法雖然計(jì)算便捷易于被工程設(shè)計(jì)人員掌握，但實(shí)際上為了避免復(fù)雜求解，而對(duì)交直流線路之間電場(chǎng)的相互耦合影響進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，由此求解出的干擾值與工程實(shí)際測(cè)量結(jié)果存在較大差異。

1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的求解思想

由于當(dāng)前尚未有成熟且公認(rèn)的交直流電場(chǎng)耦合作用表征用數(shù)學(xué)模型，倘若直接對(duì)交直流并行線路的無線電干擾預(yù)測(cè)進(jìn)行精確建模，這對(duì)于普通工程設(shè)計(jì)人員來說過于艱難。因此，為便于工程設(shè)計(jì)人員掌握，必須避開交直流電場(chǎng)耦合作用的精確建模問題，這樣需要另外尋求新的方法。

考慮到交直流并行線路的無線電干擾是受到地理環(huán)境和線路參數(shù)等多個(gè)影響因素共同作用的結(jié)果，因此干擾值的求解實(shí)際上是一個(gè)各影響因素為自變量，干擾值為因變量的一個(gè)非線性多元函數(shù)問題。再結(jié)合當(dāng)前已存在投入運(yùn)行的交直流并行輸電線路，通過實(shí)測(cè)的方法獲得大量無線電干擾樣本，因此可以考慮利用這個(gè)有利條件，按照誤差逆向傳播的算法逐步訓(xùn)練對(duì)干擾值進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性問題可進(jìn)行高度擬合的優(yōu)點(diǎn)，以此進(jìn)行交直流并行輸電線路無線電干擾值的預(yù)測(cè)。

然而，若將無線電干擾值的影響因素不經(jīng)過篩選而直接作為自變量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)輸入層會(huì)因神經(jīng)元數(shù)量過多而導(dǎo)致模型收斂速度慢，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象導(dǎo)致模型精度低[22-23]。因此，開始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)之前還需量化比較各影響因子對(duì)無線電干擾的重要程度，篩選出對(duì)無線電干擾值有切實(shí)影響的影響因素，從而極大程度避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的問題。為解決這個(gè)問題，可考慮采用灰色關(guān)聯(lián)分析算法來判斷無線電干擾值與各影響因素之間的相關(guān)性，從而剔除對(duì)無線電干擾影響不大的指標(biāo)。

2 交直流并行輸電線路無線電干擾計(jì)算方法

2.1 無線電干擾的影響因素

由國標(biāo)可知，針對(duì)交流和直流線路的無線電干擾主要由導(dǎo)線因素、線路結(jié)構(gòu)因素以及地理環(huán)境因素三者共同影響[24]。上述3個(gè)因素對(duì)無線電干擾影響的具體表現(xiàn)形式如下。

1)線路表面場(chǎng)強(qiáng)是導(dǎo)線選擇的基本條件[25]，而線路表面場(chǎng)強(qiáng)大小直接取決于導(dǎo)線運(yùn)行電壓。此外，導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線分裂數(shù)、導(dǎo)線截面也是傳統(tǒng)線路表面場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算表達(dá)式的重要組成部分[5]，在預(yù)測(cè)無線電干擾值時(shí)也應(yīng)予以考慮。因此，導(dǎo)線因素包括導(dǎo)線運(yùn)行電壓、導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線分裂數(shù)和導(dǎo)線截面這4個(gè)影響因子。

2)線路結(jié)構(gòu)和導(dǎo)線布置直接關(guān)系到無線電干擾特性[26]，其中導(dǎo)線架設(shè)間距通過影響臨近導(dǎo)線的空間電荷分布改變無線電干擾的大小。根據(jù)文獻(xiàn)[27]的研究結(jié)論，即導(dǎo)線高度對(duì)無線電干擾影響不大，同時(shí)考慮到試驗(yàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)到導(dǎo)線投影距離時(shí)刻發(fā)生改變，最終選取測(cè)量點(diǎn)到導(dǎo)線距離這一與無線電干擾值呈直接負(fù)相關(guān)的影響因子[5]。另外，目前已投入運(yùn)行的交直流并行輸電線路中，交流架設(shè)形式普遍采用同桿并架雙回結(jié)構(gòu)，直流為雙極線路[28]，故在此不考慮架設(shè)結(jié)構(gòu)的影響。這樣，最終需要考慮的線路結(jié)構(gòu)因素具體包括導(dǎo)線架設(shè)間距和測(cè)量點(diǎn)到導(dǎo)線距離這2個(gè)影響因子[24]。

3)輸電線路大多架設(shè)在野外露天環(huán)境，線路所處氣壓、溫度、濕度和風(fēng)速的改變使得線路表面場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化[29]，以致對(duì)無線電干擾大小產(chǎn)生影響。因此，地理環(huán)境因素包括氣壓、溫度、濕度和風(fēng)速這4個(gè)影響因子。

當(dāng)交直流輸電線路并行建設(shè)時(shí)，上述導(dǎo)線因素和線路結(jié)構(gòu)因素應(yīng)單獨(dú)區(qū)分交流和直流線路，而地理環(huán)境因素?zé)o需單獨(dú)區(qū)分。依次以交流導(dǎo)線運(yùn)行電壓x1、直流導(dǎo)線運(yùn)行電壓x2、交流導(dǎo)線直徑x3、直流導(dǎo)線直徑x4、交流導(dǎo)線分裂數(shù)x5、直流導(dǎo)線分裂數(shù)x6、交流導(dǎo)線截面x7、直流導(dǎo)線截面x8、交流導(dǎo)線架設(shè)間距x9、直流導(dǎo)線架設(shè)間距x10、測(cè)量點(diǎn)到交流導(dǎo)線距離x11、測(cè)量點(diǎn)到直流導(dǎo)線距離x12、氣壓x13、溫度x14、濕度x15和風(fēng)速x16進(jìn)行表示。此外，交直流線路并行間距x17的改變使得線路結(jié)構(gòu)變化，從而影響無線電干擾大小[24]。綜上，經(jīng)上述分析可得無線電干擾的影響因子共分為11個(gè)，具體的影響指標(biāo)達(dá)17個(gè)。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的指標(biāo)篩選

利用灰色關(guān)聯(lián)度理論對(duì)上述17個(gè)無線電干擾的影響指標(biāo)進(jìn)行精簡(jiǎn)，篩選其中的顯著影響指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量。

設(shè)17個(gè)無線電干擾的影響指標(biāo)子序列為{xi(j),i=1,2,…,17，j=1,2,…,n}，n為樣本數(shù)目；無線電干擾值的母序列為{R(j)}。

數(shù)據(jù)分析之前，為避免因單位問題導(dǎo)致的數(shù)據(jù)大小問題，應(yīng)首先對(duì)單位不一、初值不同的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無量綱化處理，均值化公式為：

(1)

為得到無線電干擾各影響指標(biāo)與無線電干擾值間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，從幾何的角度，采用曲線間的差值大小作為關(guān)聯(lián)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，可得無線電干擾值與影響指標(biāo)間最小偏差值和最大偏差值為：

(2)

(3)

式中：Δi(j)為第j組數(shù)據(jù)中第i種影響指標(biāo)與無線電干擾值的偏差值，Δi(j)=|R′(j)-xi′(j)|；Δmin、Δmax分別為各影響指標(biāo)與無線電干擾值間的最小和最大偏差值。

每種影響指標(biāo)與無線電干擾間的關(guān)聯(lián)程度由n個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)共同反應(yīng)，由于關(guān)聯(lián)信息分散，從整體上比較較為困難，故使用求平均值的方法對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)作集中處理，則有

(4)

式中：γi為第i種影響指標(biāo)與無線電干擾間的灰色關(guān)聯(lián)度；γi(j)為第j組數(shù)據(jù)中第i種影響指標(biāo)與無線電干擾的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ζ為分辨系數(shù)，用以避免最大偏差值過大而導(dǎo)致關(guān)聯(lián)系數(shù)失真，ζ∈(0,1)。

鑒于上式，Δmin、Δmax、ζ在樣本確立后均可看作定值，由此可見關(guān)聯(lián)度γi與Δi(j)呈負(fù)相關(guān)，而Δi(j)具體表現(xiàn)為第i個(gè)影響指標(biāo)的變化曲線與無線電干擾值曲線的差值或距離，若距離越大，則說明該影響指標(biāo)對(duì)無線電干擾的影響不顯著，可進(jìn)行剔除；反之，說明該影響指標(biāo)會(huì)對(duì)無線電干擾造成顯著影響，即為對(duì)無線電干擾有切實(shí)影響的指標(biāo)。

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線電干擾預(yù)測(cè)

通過比較灰色關(guān)聯(lián)度值的大小，假設(shè)篩選得到的顯著影響指標(biāo)數(shù)量為m，可得輸入層輸入神經(jīng)元為{Yp(j),p=1,2,…,m}，輸出層輸出神經(jīng)元為無線電干擾值{R(j)}。構(gòu)建出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無線電干擾的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的度量單位以及數(shù)值范圍不同，為去除量綱、縮小數(shù)據(jù)范圍以避免網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的問題，采用歸一化mapminmax函數(shù)得：

(5)

式中：Y′p(j)、R″(j)均為歸一化后的數(shù)據(jù)，位于區(qū)間[0，1]；Yp max和Yp min分別為第p個(gè)影響指標(biāo)在輸入神經(jīng)元序列Yp(j)中的最大值和最小值；Rmax和Rmin分別為無線電干擾值序列R(j)中的最大值和最小值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個(gè)階段。第一階段信號(hào)正向傳遞，歸一化后的無線電干擾影響指標(biāo)數(shù)據(jù)通過輸入層經(jīng)隱含層處理，最終到達(dá)輸出層輸出獲得無線電干擾的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。隱含層與輸出層通過激活函數(shù)輸出，為有效增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，選擇具有很強(qiáng)可微性的sigmod函數(shù)為：

(6)

(7)

式中：ωpk為輸入層第p個(gè)節(jié)點(diǎn)與隱含層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值；bk為輸入層與隱含層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)間的偏置。

同理，可得輸出層輸出為：

(8)

式中：Oj為第j組數(shù)據(jù)的無線電干擾網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值；ωkj為隱含層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層間的連接權(quán)值；bj為隱含層與輸出層間的偏置。

得到網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值后，學(xué)習(xí)過程的第二階段通過比較網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與無線電干擾值間的誤差，不斷調(diào)整層間連接參數(shù)的值，從而進(jìn)一步縮小誤差，使用的均方誤差函數(shù)為：

(9)

式中：E為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差；R″(j)為第j組數(shù)據(jù)歸一化后的無線電干擾值即網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

誤差逆向傳播通過梯度下降法逐步修正層間連接權(quán)值和偏置大小，使得網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值盡可能地接近期望輸出，直至網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差E<σ，其中σ為網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)所需要達(dá)到的目標(biāo)誤差，即誤差滿足預(yù)設(shè)精度要求則結(jié)束算法，輸出得到預(yù)測(cè)無線電干擾值。

2.4 交直流并行輸電線路無線電干擾求解流程

結(jié)合上述“灰色關(guān)聯(lián)度”和“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”分析，首先利用灰色關(guān)聯(lián)度理論篩選得到無線電干擾的顯著影響指標(biāo)，然后結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，直至誤差精度滿足要求，結(jié)束循環(huán)輸出無線電干擾預(yù)測(cè)值。完整求解流程如圖2所示。

圖2 無線電干擾求解流程

3 交直流并行輸電線路無線電干擾求解

3.1 數(shù)據(jù)整理和收集

為深入研究特高壓交直流并行輸電線路無線電干擾特征，以國標(biāo)GB/T7349—2002《高壓架空送電線、變電站無線電干擾測(cè)量方法》[30]為依據(jù)，在焦作±800 kV天中線與 500 kV博塔線并行段、湖州±800 kV錦蘇線與1 000 kV湖安線并行段、上?！?00 kV 復(fù)奉線與500 kV練亭、練衛(wèi)并行段、四川±800 kV 錦蘇線與500 kV二沐線并行段等多地已投入運(yùn)行的交直流并行輸電線路下方設(shè)立測(cè)量站，并在場(chǎng)地建立微氣象站，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行24 h的不間斷監(jiān)測(cè)及收集。

無線電干擾測(cè)量采用了德國SCHWARZBECK公司生產(chǎn)的FCKL1528測(cè)試儀，測(cè)試頻率范圍為 9 kHz～30 MHz；監(jiān)測(cè)氣象儀型號(hào)為NHFSX49，主要收集風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、濕度、氣壓等氣象參數(shù)。測(cè)量站自2017年12月16日起開始運(yùn)行，截至2018年3月25日共計(jì)收集了457 173條數(shù)據(jù)，建立了交直流電磁環(huán)境管理數(shù)據(jù)庫。其中，焦作武陟段500 kV博塔線和±800 kV天中線并行線路的試驗(yàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)示意圖如圖3所示。

圖3 武陟試驗(yàn)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)示意圖

該交直流線路段并行間距76 m，交流500 kV博塔線采用4×LGJ-630/45型鋼芯鋁絞線，分裂間距500 mm，導(dǎo)線截面666 mm2，導(dǎo)線直徑33.6 mm，導(dǎo)線間距21 m；直流±800 kV天中線采用六分裂JL/G2A-1 000/80導(dǎo)線，導(dǎo)線截面1 043 mm2，導(dǎo)線直徑42.1 mm，極間距21 m。收集整理得到部分交直流并行線路無線電干擾以及氣象數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

表1 交直流輸電線路無線電干擾數(shù)據(jù)樣本

3.2 關(guān)鍵影響因子的確立

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度相關(guān)計(jì)算原理，一般取分辨系數(shù)為區(qū)間的平均值ζ=0.5，此時(shí)較為容易觀察出灰色關(guān)聯(lián)度的變化。由此可建立灰色計(jì)算模型，通過計(jì)算可得到無線電干擾值與各相關(guān)影響指標(biāo)間的灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示。

表2 無線電干擾各影響指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度

由表2可知各影響指標(biāo)同無線電干擾值的灰色關(guān)聯(lián)度大小，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析，其排序?yàn)閤8>x7>x3>x4>x17>x2>x15>x13>x1>x9>x5>x10>x14>x12>x11>x6>x16，將灰色關(guān)聯(lián)度值大于平均值0.768 2的9個(gè)影響指標(biāo)視為顯著影響指標(biāo)，其中包含直流線路導(dǎo)線截面、交流線路導(dǎo)線截面、交流線路導(dǎo)線直徑、直流線路導(dǎo)線直徑、交直流線路并行間距、直流線路運(yùn)行電壓、濕度、氣壓和交流運(yùn)行電壓，其余影響指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度小于平均值，對(duì)無線電干擾值的影響相對(duì)較小，可將其舍棄。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將篩選所得顯著影響指標(biāo)與無線電干擾值的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，輸入MATLAB環(huán)境中進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)與無線電干擾的顯著影響指標(biāo)數(shù)目相關(guān)，經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)度分析共選取了9個(gè)顯著影響指標(biāo)，故輸入層有9個(gè)節(jié)點(diǎn)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取是確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大致為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)的2倍，通過綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)度、模型的泛化能力等，最終選用的最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24；輸出層只有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，只輸出無線電干擾值。確立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造之后，在MATLAB中設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則，設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)為100 000，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率為0.01，網(wǎng)絡(luò)所要達(dá)到的目標(biāo)誤差為10-3。不斷訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)直至誤差滿足預(yù)設(shè)精度要求，訓(xùn)練停止。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后進(jìn)行驗(yàn)證，將反歸一化處理后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合輸出值同訓(xùn)練樣本實(shí)際值進(jìn)行誤差分析對(duì)比，擬合曲線如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合曲線

由圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果較好。通過對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值曲線與訓(xùn)練樣本實(shí)際值曲線間的差異，可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合值與訓(xùn)練樣本實(shí)際值的絕對(duì)誤差最大為1.26 dB(μV/m)，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差最大值為3.14%。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

運(yùn)用上述訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)選取表1中6組數(shù)據(jù)進(jìn)行無線電干擾預(yù)測(cè)，將無線電干擾的顯著影響指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)輸出得到預(yù)測(cè)無線電干擾值。同時(shí)，利用傳統(tǒng)的合成公式對(duì)該線路模型下的無線電干擾值進(jìn)行計(jì)算，將合成法計(jì)算值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值同實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算二者與實(shí)測(cè)值間的絕對(duì)誤差，結(jié)果如表3所示。

表3 無線電干擾預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析可知，傳統(tǒng)合成法計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差為15.96%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為2.38%，其平均相對(duì)誤差相較于合成法減小13.58%，由此可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法能獲得更為準(zhǔn)確的無線電干擾值。另外需要特別指出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果精度依賴于測(cè)量樣本質(zhì)量，在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)前，需要獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)樣本。

4 結(jié)論

本文考慮了線路外界地理、氣象和溫濕度等復(fù)雜環(huán)境對(duì)無線電干擾的影響，并通過灰色關(guān)聯(lián)度篩選出了交直流輸電線路無線電干擾的顯著影響指標(biāo)，具體包括交流和直流線路導(dǎo)線截面、交流和直流線路導(dǎo)線直徑、交直流線路并行間距、交流和直流線路運(yùn)行電壓、濕度和氣壓這9個(gè)指標(biāo)。

在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)無線電干擾值，BP預(yù)測(cè)值相較于合成法計(jì)算平均相對(duì)誤差值減小13.58%，表明本文所提出的交直流并行輸電線路的無線電干擾預(yù)測(cè)算法具有更高的精度。