微分進化算法在通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)中的應用

石杰

摘要：提出了一種用微分進化算法求解大規(guī)模礦井通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)模型的方法。首先，構造出通用的通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)模型;然后，將微分進化算法和乘子法相結合，提出了求解此模型的算法;最后，通過一個實際礦井中的網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)計算，表明該算法能有效地求解大規(guī)模礦井通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)模型。

關鍵詞：微分進化算法;一般型通風網(wǎng)絡;通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)

1.引言

礦井通風網(wǎng)絡是實際礦井通風系統(tǒng)的數(shù)學表達，是礦井風流路線及其有關參數(shù)的組合，是一個關聯(lián)度很高的復雜系統(tǒng)，其中一條分支的風量可能通過在多條分支中安設調節(jié)設施而改變。因此，滿足通風需求的調節(jié)方案多種多樣。如何確定一種既能滿足通風需求和生產(chǎn)條件的限制、符合有關法規(guī)規(guī)定，又能使通風所需費用最小的調節(jié)方案，是礦井通風學長期以來研究的熱點和難點。

國內外學者分別就通風優(yōu)化模型的建立，模型求解的方法進行了長期的研究，發(fā)展了罰函數(shù)法、簡約梯度法、約束變尺度法、遺傳算法和蟻群算法等非常多的優(yōu)化算法。但是，實踐結果證明，這些算法往往只當網(wǎng)絡規(guī)模比較小時（分支數(shù)較小時）求解有效，當分支數(shù)非常多（上百條分支）時，對于經(jīng)典的優(yōu)化算法，常常無法求導，不能收斂到全局最優(yōu)解甚至無法收斂;對于智能算法，則存在計算時間長，消耗內存過大，容易早熟，無法收斂的缺陷。因此，目前的各種算法實際上并不能完全有效地求解實際的各種大規(guī)模通風網(wǎng)絡優(yōu)化問題。

本文針對一般型通風網(wǎng)絡，以風機能耗最小，調節(jié)窗設置位置和個數(shù)為優(yōu)化目標，節(jié)點風量平衡、回路風壓平衡、調節(jié)量上下限和風量上下限為約束條件，建立非線性最優(yōu)化數(shù)學模型，然后采用有效的乘子法將非線性約束模型轉化為無約束模型，采用微分進化算法（Differencial Evolution簡稱DE）對無約束模型進行反復的迭代求解，直至達到滿意的精度，即得問題的最優(yōu)解。最后用一個實例對此方法進行驗證。

2.通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)模型

2.1有約束模型

網(wǎng)絡中部分風量已知，部分風量待求，調節(jié)分支和調節(jié)量都待求的風量調節(jié)，是最一般的網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)。其部分風量要按生產(chǎn)需求進行分配而不是聽其自然，即存在合理安設調節(jié)風窗和風機的問題。

假設一個任意復雜的通風網(wǎng)絡有n條分支，m個節(jié)點，則有k=n-m+1個獨立回路。根據(jù)通風網(wǎng)絡理論，網(wǎng)絡中風量調節(jié)必須滿足風壓定律，風量分配必須滿足風量平衡定律。由此可建立相應的約束條件。把網(wǎng)絡通風總功率最小作為優(yōu)化目標，可建立目標函數(shù)。從而構成通風網(wǎng)絡優(yōu)化問題的數(shù)序模型如下：

5.實例應用

某礦為國有大型煤礦，年設計生產(chǎn)能力1.5Mt/a，通過通風阻力測定基本掌握了井下通風網(wǎng)絡各巷道的情況和風機運行情況。全網(wǎng)絡共有141條分支，104個節(jié)點，如圖1所示。進行優(yōu)化計算時，先去掉井下所有現(xiàn)有調節(jié)設施，進行自然分風網(wǎng)絡解算，得到網(wǎng)絡分支的初始風量，此時所有分節(jié)調節(jié)量均為0。調用按上述算法流程編制的VC++程序，即計算得到問題的最優(yōu)解（問題規(guī)模較大，所得結果數(shù)據(jù)量非常大，在此省略列出所有分支的最優(yōu)參數(shù)，僅列出所有需要添加調節(jié)窗的分支的相關優(yōu)化結果如表1所示）

6.結論

本文先用乘子法將非線性有約束通風優(yōu)化調節(jié)模型轉化為無約束優(yōu)化模型，然后運用微分進化算法求解此模型，所得結果又反過來用來不斷修正無約束優(yōu)化模型，如此反復迭代，直至達到滿意的精度，即得出了問題的最優(yōu)解。最后，通過一個實際礦井的網(wǎng)絡調節(jié)優(yōu)化計算，實踐證明此方法較好地求解了大規(guī)模一般型通風網(wǎng)絡優(yōu)化調節(jié)問題，所得優(yōu)化結果令人滿意。以后，將在優(yōu)化模型的最優(yōu)性條件，以及如何加快迭代速度等方面做進一步的研究。

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