李 治，涂 建，楊元強(qiáng)，曹 凱

(中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 武漢 430014)

1 工程概況

第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)2019年10月在武漢舉行，其主會(huì)場(chǎng)為武漢體育中心主體育場(chǎng)。武漢體育中心位于武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)腹地，東風(fēng)高架橋從其西側(cè)經(jīng)過(guò)，是武漢市規(guī)模最大的體育建筑群。該體育中心由6萬(wàn)座的體育場(chǎng)、8 000座的體育館和1 000座的游泳館組成，可以舉辦國(guó)內(nèi)國(guó)際的一流大型體育賽事，并滿足賽后綜合利用的要求，是集休閑公共空間和運(yùn)動(dòng)功能于一體的綜合型建筑。

主體育場(chǎng)是武漢體育中心的主體工程，建筑面積約8萬(wàn)m2，可容納6萬(wàn)人，設(shè)有總高45m的二層看臺(tái)。體育場(chǎng)由四個(gè)花瓣形看臺(tái)組成橢圓形平臺(tái)(周長(zhǎng)約800m)，長(zhǎng)軸277m，短軸245m，競(jìng)技場(chǎng)設(shè)于其中，從任意位置均可清楚地觀看場(chǎng)內(nèi)項(xiàng)目比賽?？磁_(tái)采用框架結(jié)構(gòu)體系，設(shè)置四個(gè)角筒，框-筒為蓬蓋支座，蓬蓋采用國(guó)際上先進(jìn)的索膜張拉結(jié)構(gòu)，施加預(yù)應(yīng)力后與框-筒共同受力，形成框-筒-索膜結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。

根據(jù)第七屆世界軍運(yùn)會(huì)開幕式儀式導(dǎo)演創(chuàng)意方案和演出要求，需設(shè)置體育場(chǎng)空中威亞系統(tǒng)，而現(xiàn)有蓬蓋無(wú)法滿足其承載要求，因此設(shè)置了獨(dú)立于現(xiàn)有蓬蓋的威亞結(jié)構(gòu)。與導(dǎo)演組技術(shù)人員共同進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘后，綜合考慮確定了威亞結(jié)構(gòu)的平面位置和剖面標(biāo)高，如圖2、圖3所示。

圖1 武漢體育中心主體育場(chǎng)

圖2 建筑平面位置示意圖

2 空中威亞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件和控制指標(biāo)

2.1 設(shè)計(jì)信息

雙層單索懸索威亞結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年，設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為一級(jí)，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為乙級(jí)?？拐鹪O(shè)防烈度6度，設(shè)計(jì)分組為第一組，場(chǎng)地類別Ⅱ類，特征周期0.35s。根據(jù)《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50223—2008)[1]，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[2]，按6度進(jìn)行抗震計(jì)算分析，按7度要求采取抗震措施，抗震等級(jí)為三級(jí)。

圖3 整體立面圖

圖4 懸索吊掛重量

2.2 荷載取值及相關(guān)問(wèn)題討論

根據(jù)第七屆世界軍運(yùn)會(huì)開幕式儀式與演出空中威亞技術(shù)保障條件要求，在新增威亞系統(tǒng)上下共設(shè)置兩層主單索懸索，共計(jì)57根。荷載要求如圖4所示。

風(fēng)荷載取值若干問(wèn)題的探討如下：

(1)首先考慮到該建筑物的重要性，采用100年重現(xiàn)期風(fēng)荷載，基本風(fēng)壓ω0=0.4kN/m2。粗糙度類別為B類。由于時(shí)間緊迫，沒有進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，且無(wú)已建成類似工程供查閱。因此，設(shè)計(jì)時(shí)參考了《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[3](簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范)表8.3.1中的相關(guān)規(guī)定，確定鋼桁架立柱、錨索和承重懸索的風(fēng)荷載取值。

(2)風(fēng)荷載體型系數(shù)的確定。鋼桁架立柱整體風(fēng)荷載體型系數(shù)μst先按荷載規(guī)范表8.3.1中第33項(xiàng)桁架的規(guī)定計(jì)算，μst=φμs，其中鋼桁架構(gòu)件風(fēng)荷載體型系數(shù)μs按第37(b)項(xiàng)圓管桿件最不利情況考慮，采用1.2，桁架擋風(fēng)系數(shù)φ=0.435，故μst=0.522。然后再按荷載規(guī)范表8.3.1中第35項(xiàng)塔架的規(guī)定計(jì)算，根據(jù)擋風(fēng)系數(shù)φ=0.435，查得μs=2.0。再根據(jù)μzω0d2=0.064>0.015，其中μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，d為圓管桿件直徑，查荷載規(guī)范表8.3.1可得出鋼桁架立柱整體計(jì)算時(shí)的風(fēng)荷載體型系數(shù)μs=0.6×2.0=1.2。綜合比較，設(shè)計(jì)最終偏于安全地確定鋼桁架立柱整體風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.2。

錨索和承重懸索的風(fēng)荷載體型系數(shù)參考荷載規(guī)范表8.3.1中第39項(xiàng)拉索的規(guī)定計(jì)算，如圖5所示，錨索坡度角α≈70°，風(fēng)荷載水平分量的體型系數(shù)μsx=1.1及垂直分量的體型系數(shù)μsz=0.3；承重懸索α≈20°，μsx=0.1,μsz=0.1。錨索不考慮負(fù)風(fēng)壓，承重懸索負(fù)風(fēng)壓體型系數(shù)按μsz=-0.1取值。

(3)風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz和風(fēng)振系數(shù)βz按荷載規(guī)范表8.2.1及第8.4.3條確定。

圖5 風(fēng)荷載坐標(biāo)軸方向示意圖

裹冰荷載：采用100年重現(xiàn)期。溫度作用：結(jié)構(gòu)最大升溫差25.15℃，最大降溫差-31.55℃。

2.3 材料信息

鋼構(gòu)件：按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[4],選為Q345B。索：索體采用鋼芯圓股鋼絲繩，鋼絲繩的極限抗拉強(qiáng)度不小于1 670MPa，彈性模量不小于1.0×105MPa。拉索的質(zhì)量和性能指標(biāo)滿足《建筑結(jié)構(gòu)用索應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(DG/TJ 08-019—2005)[5]的規(guī)定，拉索錨具采用冷鑄錨，質(zhì)量和性能指標(biāo)也滿足該規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。索夾節(jié)點(diǎn)主索夾部位材質(zhì)為Zg-20Mn(正火回火)，并符合《鑄鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 395—2017)[6]及《鑄鋼節(jié)點(diǎn)應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(CECS 235∶2008)[7]相關(guān)規(guī)定。

2.4 結(jié)構(gòu)控制指標(biāo)

根據(jù)第七屆世界軍運(yùn)會(huì)開幕式儀式與演出空中威亞技術(shù)保障條件要求，兩層懸索滿載且處于最不利條件下，下層懸索最低點(diǎn)距離草坪地面要求不低于40.000m，換算為索的垂度約為1/30，此垂度大大超出了《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)[8]推薦的宜取單索垂度1/20～1/10，給設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

3 空中威亞結(jié)構(gòu)體系和布置

3.1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式

根據(jù)勘察報(bào)告及上部結(jié)構(gòu)荷載情況，依據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007—2011)[9]新增威亞系統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)塔架、錨索基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)+獨(dú)立承臺(tái)。其中鋼結(jié)構(gòu)塔架下樁直徑1.2m，共計(jì)80根；錨索下錨點(diǎn)樁共22根，樁徑2.5m。

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，鋼結(jié)構(gòu)塔架下，部分樁為受拉樁，需滿足抗拔樁設(shè)計(jì)的有關(guān)要求，錨索下錨點(diǎn)樁既承受拉力又承受水平力作用，需同時(shí)滿足抗拔樁和抗水平力樁設(shè)計(jì)的有關(guān)要求。樁基礎(chǔ)平面布置如圖6所示。

圖6 樁基礎(chǔ)平面布置圖

3.2 上部結(jié)構(gòu)形式

根據(jù)新增威亞系統(tǒng)的高度和使用功能要求，結(jié)構(gòu)形式采用鋼桁架立柱+雙層單索承重懸索+錨索結(jié)構(gòu)，如圖7所示。在雙層單索承重懸索兩端設(shè)置鋼桁架立柱，立柱之間采用鋼桁架連接，增加結(jié)構(gòu)整體性。承重懸索跨度約380m，南北兩端錨索跨度約40m，如圖8、圖9所示。鋼桁架立柱高度約68m，如圖10所示。

圖7 上部結(jié)構(gòu)整體透視圖

圖8 錨索+懸索

3.2.1 鋼桁架立柱

鋼桁架立柱以4m為模數(shù)沿高度均勻布置(圖10、圖11)，總體高度68m。桁架采用Q345B熱軋無(wú)縫鋼管，主管截面采用φ299×22，φ220×16，次管采用φ100×12。

為加快施工進(jìn)度，桁架主管φ299×22拼接采用法蘭(圖12)；柱腳則采用剛性外露式柱腳(圖13)。

圖9 懸索施工現(xiàn)場(chǎng)圖

圖10 鋼桁架立柱施工現(xiàn)場(chǎng)圖

圖11 鋼桁架立柱布置示意圖

圖12 鋼柱法蘭拼接節(jié)點(diǎn)

圖13 鋼桁架立柱柱腳示意圖

圖14 承重懸索及錨索端部銷軸連接節(jié)點(diǎn)

3.2.2 錨索、承重懸索

索體直徑64mm(鋼絲有效面積不小于2 027mm2)，最小破斷力不得低于2 440kN。

錨索：南北兩側(cè)共設(shè)80根斜拉索，上端錨點(diǎn)絕對(duì)標(biāo)高為92.5m及84.5m。

懸索：上下兩層威亞系統(tǒng)共設(shè)57根懸索，其中上層懸索28根，下層懸索29根，錨點(diǎn)標(biāo)高為68m及56m。

錨索及承重懸索端部均采用銷軸連接，見圖14。

自重及2.2節(jié)所述荷載滿載時(shí)，上下兩層懸索跨中最低點(diǎn)絕對(duì)標(biāo)高分別為75.018，66.149m。滿足開閉幕式創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)要求。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

4.1 結(jié)構(gòu)找形分析

索的垂度值和兩端水平張力互為結(jié)果，即索的線形為一懸鏈線族，必須已知索的垂度值和兩端水平張力其中一個(gè)參數(shù)才能唯一確定索的懸鏈線形或索的切線方向張力。一般設(shè)計(jì)單懸索時(shí)，可根據(jù)實(shí)際要求確定索的垂度值，或者根據(jù)應(yīng)力條件預(yù)先擬定索的切線方向張力，只有這樣才能確定索的初始狀態(tài)，依據(jù)該初始狀態(tài)進(jìn)行工作狀態(tài)的相關(guān)分析。該問(wèn)題可歸結(jié)為已知張力找形或已知形狀求索力兩類問(wèn)題。

本工程中采用以初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下鋼桁架立柱塔頂水平變形為零的控制目標(biāo)，對(duì)承重懸索和錨索分步找形的方法。首先，在假設(shè)鋼桁架立柱塔頂水平位移為零時(shí)，對(duì)承重懸索進(jìn)行找形，達(dá)到2.4節(jié)中結(jié)構(gòu)垂度控制要求時(shí)，得到承重懸索水平張力；然后，通過(guò)承重懸索水平張力與錨索水平張力的平衡條件，對(duì)錨索進(jìn)行找形分析。

通過(guò)找形分析獲得初始狀態(tài)的線形，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行初始狀態(tài)和工作狀態(tài)的分析?；驹硎窃谒髑揖€位置創(chuàng)建模型，采用很大的初始應(yīng)變和較小的彈性模量，施加自重荷載，其變形即為初始狀態(tài)的線形。在此線形下，恢復(fù)實(shí)際彈性模量，假定很小的初始應(yīng)變，求得索在自重荷載作用下的初始狀態(tài)。基本過(guò)程[10]如下：

(1)找形分析

找形分析時(shí)應(yīng)設(shè)置較大的初應(yīng)變，以便較快收斂。可根據(jù)初始水平張力和初應(yīng)變，確定一個(gè)“假定的較小的彈性模量”。創(chuàng)建幾何模型并生成有限元模型，幾何模型為索兩端點(diǎn)連接的直線。施加荷載和約束后求解，如果自重荷載以加速度施加，要注意加速度施加在未變形的單元上，為避免出現(xiàn)計(jì)算不收斂，建議將密度除以(1-初應(yīng)變)。

(2)初始狀態(tài)分析

找形分析后，恢復(fù)真實(shí)的彈性模量，并設(shè)置很小的初應(yīng)變以獲得求解穩(wěn)定性。在求解過(guò)程中，如果索內(nèi)水平張力與已知的張力不符，可繼續(xù)求解直到滿足迭代要求的收斂條件。

經(jīng)典懸鏈線理論公式如下：

(1)

將本工程項(xiàng)目參數(shù)帶入式(1)，自重q=0.171kN/m，懸鏈線水平投影長(zhǎng)度L=378.15m，初始水平張力H=257.91kN；計(jì)算得到懸索垂度f(wàn)=11.874m，與有限元分析找形結(jié)果垂度11.97m非常接近，在初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下，垂度誤差約為3%。用有限元法找形分析，懸索端部邊界約束條件為鋼塔架立柱，并非理想固定支座，與經(jīng)典力學(xué)公式計(jì)算結(jié)果存在一定誤差是正常現(xiàn)象。有限元法找形分析結(jié)果應(yīng)更接近實(shí)際情況。

4.2 荷載狀態(tài)分析

在初始狀態(tài)分析完成后，即可施加外荷載進(jìn)行分析，從而獲得基于初始狀態(tài)的外荷載作用下的結(jié)果。設(shè)計(jì)進(jìn)行了包括活載、風(fēng)荷載、地震作用及溫度作用的各種荷載組合的計(jì)算分析，承重懸索考慮了負(fù)風(fēng)壓的組合，整體荷載組合情況如下：

1.2恒載+1.4活載

1.2恒載+1.4活載+0.7×1.4風(fēng)荷載

1.2恒載+1.4活載+0.6×1.4溫度作用

1.2恒載+1.4溫度作用+0.7×1.4活載

1.35恒載+0.7×1.5活載+0.6×1.5溫度作用

0.9恒載+1.4風(fēng)荷載(風(fēng)吸)

1.2恒載+1.4風(fēng)荷載(風(fēng)壓)

1.2恒載+1.4活載+ 0.7×1.4風(fēng)荷載+0.6×1.4溫度作用

1.2(恒載+0.5活載)+1.3水平地震作用+0.5豎向地震作用+0.2×1.4風(fēng)荷載

1.2(恒載+0.5活載)+1.3豎向地震作用+0.5水平地震作用+0.2×1.4風(fēng)荷載

上述荷載組合中，活載根據(jù)開閉幕式創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)要求，考慮了上下層懸索吊掛荷載不同步的偏置分布，且在滿載運(yùn)行時(shí)，下層承重懸索距離草坪地面不得小于40m。活荷載最不利布置情況包括工況1～5，如圖15所示。

圖15 懸索吊掛重量偏置分布

通過(guò)計(jì)算分析可知，活載為主導(dǎo)可變荷載的組合工況為控制工況，主要計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過(guò)對(duì)比分析可知，上下層懸索吊掛荷載均布置在懸索跨中時(shí)(工況1)，塔架變形最大，各結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力最大，并且下層承重懸索距離草坪地面41.492m>40m，滿足開閉幕式創(chuàng)作團(tuán)隊(duì)要求。

4.3 初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和荷載狀態(tài)對(duì)比

結(jié)構(gòu)達(dá)到初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)后，整體剛度形成[11]。此時(shí)外部荷載的作用使得結(jié)構(gòu)鋼構(gòu)件以及拉索的內(nèi)力發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)比內(nèi)力變化情況，完善結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。表2給出了初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和最不利荷載狀態(tài)工況一下結(jié)構(gòu)主要分析結(jié)果。

各控制工況主要分析結(jié)果 表1

由表2可知，結(jié)構(gòu)達(dá)到初始預(yù)應(yīng)力狀態(tài)后，在外荷載作用下，各類桿件的內(nèi)力均有所增加，表現(xiàn)出相同變化趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及變形均滿足要求。

單索懸索結(jié)構(gòu)主要分析結(jié)果 表2

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)第七屆世界軍運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)雙層單索懸索威亞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析過(guò)程的詳細(xì)介紹，可知預(yù)張力懸鏈線設(shè)計(jì)有兩種方法，采用經(jīng)典力學(xué)法和有限元法求解各有優(yōu)缺點(diǎn)。可先通過(guò)經(jīng)典力學(xué)快速確定垂度值，再通過(guò)已知參數(shù)進(jìn)行有限元法分析，這樣可大幅提高計(jì)算分析效率。只要計(jì)算分析準(zhǔn)確，錨索及鋼桁架立柱設(shè)計(jì)合理，就可以不拘泥于《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 257—2012)的有關(guān)規(guī)定，實(shí)現(xiàn)小垂度大載荷的單索懸索結(jié)構(gòu)。