楊艷

摘要：高中生在函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的障礙。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中忽視了這一基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，沒(méi)有掌握函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的基本概念以及求導(dǎo)過(guò)程，因此會(huì)混淆對(duì)相關(guān)概念的記憶。有些學(xué)生不能正確使用公式，這不僅導(dǎo)致了極其復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，而且通過(guò)大量復(fù)雜的計(jì)算得到的最終結(jié)果也不正確。所有這些原因都會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在與函數(shù)和導(dǎo)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題上失分。因此，在日常教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)幫助學(xué)生理解相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握基本概念、定理和公式，保證學(xué)生正確有效地完成相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);策略函數(shù)與導(dǎo)數(shù)教學(xué)

前言

函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中非常重要，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)講解。這不僅是因?yàn)檫@些知識(shí)對(duì)高中生來(lái)說(shuō)有一定的學(xué)習(xí)難度，更重要的是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)題目在高考中得分較高，它們?cè)诟呖紨?shù)學(xué)中所占的比例不斷增加。因此，為了幫助學(xué)生深入理解高中數(shù)學(xué)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，教師應(yīng)在日常教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和數(shù)學(xué)思維，以確保他們能夠熟練靈活地運(yùn)用各種方法解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。

一、 放慢新課程教學(xué)速度，加強(qiáng)引導(dǎo)

函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)知識(shí)包含大量的基本概念、定理和公式，學(xué)生很難理解。除了學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)缺乏關(guān)注外，教師在傳授新知識(shí)時(shí)的講解速度也是造成這一問(wèn)題的主要原因之一。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要途徑。教師的教學(xué)質(zhì)量直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。因此，在課堂新知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)放慢對(duì)新知識(shí)的講解和演示，給學(xué)生一定的自由度，鼓勵(lì)學(xué)生在遇到不懂的知識(shí)點(diǎn)時(shí)及時(shí)大膽地提問(wèn)，教師還應(yīng)及時(shí)回答學(xué)生的提問(wèn)，并在回答過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在這種教學(xué)模式下更深入地理解和掌握新知識(shí)。同時(shí)，教師在傳授新知識(shí)的同時(shí)，要不斷反思和總結(jié)，不斷優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生提供高質(zhì)量的課堂教學(xué)。例如，在教授“函數(shù)的單調(diào)性”知識(shí)時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地向?qū)W生展示單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，然后從該函數(shù)中任意選取兩個(gè)自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來(lái)解釋函數(shù)的單調(diào)性定理以及與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的擴(kuò)展函數(shù)相關(guān)知識(shí)。雖然這種教學(xué)方法的教學(xué)速度相對(duì)較快，但學(xué)生往往只知道老師講的知識(shí)，卻不知道為什么，也不記得很深。過(guò)了一段時(shí)間很容易忘記。因此，在解釋函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)多媒體向?qū)W生展示各種函數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)比較找到規(guī)律，并通過(guò)自己的思維總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)定理和判斷方法。

二、結(jié)合函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力

課后的復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提升也同樣重要。人的記憶力是有限的，因此就需要反復(fù)地記憶這些知識(shí)，加深對(duì)它們的印象，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。而為了進(jìn)一步提升復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的質(zhì)量，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生的全方位提升，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì) 知識(shí)點(diǎn)、解題技巧等進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓他們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維。例如在完成單調(diào)性的判斷和曲線切線問(wèn)題的教學(xué)之后，教師就需要為學(xué)生布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在完成習(xí)題的過(guò)程中逐漸提升對(duì)于知識(shí)的記憶和運(yùn)用。而在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，有些數(shù)學(xué)題難以簡(jiǎn)單的通過(guò)定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，因而教師就需要引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中完善和改進(jìn)方法，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，能讓原本復(fù)雜的求解過(guò)程變得簡(jiǎn)單。

三、運(yùn)用現(xiàn)代軟件的建模技術(shù)，突破重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)十分抽象，因此教師在進(jìn)行這部分知識(shí)講解時(shí)，通常都會(huì)在黑板上繪畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的圖像，借助圖像為學(xué)生會(huì)進(jìn)行教學(xué)。但是這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是基于函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的二維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的理解通常停留在“面”這種二維的層次結(jié)構(gòu)中。且由于不同函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的圖像都不相同，即使只是其中某一個(gè)參數(shù)或是系數(shù)出現(xiàn)變化，圖像也會(huì)出現(xiàn)很大的改變。如果在黑板上將所有的圖像都準(zhǔn)確地表示出來(lái)，會(huì)大量浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間，而如果不將其全部展示，學(xué)生則會(huì)由于空間想象力的缺乏而難以理解這些變化。隨著時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，現(xiàn)代教育教學(xué)設(shè)備的逐漸出現(xiàn)和應(yīng)用，有效地推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新。例如在進(jìn)行函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合多媒體軟件、智能白板等現(xiàn)代軟件的建模技術(shù)，將二維的數(shù)據(jù)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為三維模式進(jìn)行展示，同時(shí)也可以隨時(shí)向?qū)W生展示各種函數(shù)與導(dǎo)數(shù)圖像 ，讓學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入、更具體的理解。例如在教學(xué)“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”這部分知識(shí)時(shí)，由于三角函數(shù)的圖像成周期性變化，且其中A、ω、φ這三個(gè)參數(shù)的改變都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)函數(shù)圖像出現(xiàn)變化，教師難以簡(jiǎn)單地通過(guò)黑板板書(shū)向?qū)W生進(jìn)行展示。為此教師可以將函數(shù)y=Asin（ωx+φ）制作成一個(gè)簡(jiǎn)單的三維模型，只需改變A、ω、φ這三個(gè)參數(shù)，函數(shù)圖像就會(huì)隨之改變。這樣學(xué)生在三維模型的幫助之下，對(duì)于三角函數(shù)以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像的理解會(huì)更加深刻。

四、總結(jié)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這部分包含了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，并具有一定的綜合性和關(guān)聯(lián)性。 教師若想要幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，首先要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生深入理解相關(guān)概念和定理。 在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們善于利用函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，靈活地完成各種問(wèn)題的解答，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]王朔.高中函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的運(yùn)用[J].試題與研究，2020（21）：184-186.