穆永亮，王 光，殷 星

(1.德清同創(chuàng)建設(shè)發(fā)展有限公司，浙江 湖州 313200；2.浙江科欣工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司，浙江 杭州 310000； 3.浙江工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310000)

城市橋梁為人們出行帶來(lái)了便利，對(duì)加快交通運(yùn)輸有非常重要的作用。與此同時(shí)，車(chē)輛荷載在城市橋梁上行駛所引發(fā)的振動(dòng)問(wèn)題不容忽視。鋼管混凝土拱橋因其承載能力強(qiáng)、施工方便等諸多優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)應(yīng)用廣泛[1]。下承式鋼管混凝土的吊桿相對(duì)較長(zhǎng)，活載比例相對(duì)較大，動(dòng)力效應(yīng)顯著。移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下，鋼管混凝土拱橋?qū)a(chǎn)生車(chē)橋耦合振動(dòng)，橋面不平順會(huì)明顯加劇振動(dòng)水平，已有研究表明，橋面不平順是車(chē)橋耦合振動(dòng)的最主要影響因素[2]。本文通過(guò)ABAQUS軟件建立75 m標(biāo)準(zhǔn)跨徑[3]下承式鋼管混凝土拱橋模型，分析了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)A～D級(jí)不平順等級(jí)路面輸入下，不同軸重、車(chē)速和車(chē)輛行進(jìn)路線(xiàn)對(duì)鋼管混凝土系桿拱橋沖擊系數(shù)的影響。

1 模型建立

1.1 橋梁模型

橋梁模型見(jiàn)圖1。全橋跨徑75 m，寬12 m。有限元模型中，吊桿用T3D2桿單元離散，拱肋、風(fēng)撐、系梁、中橫梁、橫梁和行車(chē)道板采用B31梁?jiǎn)卧x散，在結(jié)構(gòu)部件連接處，均采用綁定、共用節(jié)點(diǎn)的方法，主要截面和材料參數(shù)見(jiàn)表1～表3。

表1 橋梁構(gòu)件廣義截面參數(shù)

表2 橋梁構(gòu)件常規(guī)截面參數(shù)

表3 材料參數(shù)取值

1.2 車(chē)橋耦合單元

所選車(chē)輛采用三軸裝載車(chē)，車(chē)輪橫向間距為1.95 m，前軸與中軸間距為3.5 m，中軸與后軸間距為1.4 m。前軸重5 t，中軸和后軸重10 t，其中車(chē)輪重95 kg。前軸懸掛剛度為53 000 N/m，前軸懸掛阻尼為12 000 N·s/m，中、后軸懸掛剛度為75 000 N/m，中、后軸懸掛阻尼為30 000 N·s/m?；赮ang和Wu[4]推導(dǎo)的車(chē)橋耦合基本單元理論，在本次模擬過(guò)程中，將車(chē)輛考慮為多剛體模型，橋梁主要采用E-B梁?jiǎn)卧M，并假定不發(fā)生跳車(chē)現(xiàn)象，車(chē)輪和橋面始終保持緊密接觸。

1.3 邊界條件

有限元模型中，對(duì)橋梁四個(gè)角節(jié)點(diǎn)(拱腳處)分別施加支座約束。四個(gè)支座均可做自由轉(zhuǎn)動(dòng)，均不可做豎向平動(dòng)。此外，左上角節(jié)點(diǎn)可做橫橋向平動(dòng)，左下角節(jié)點(diǎn)約束三向平動(dòng)自由度，右上角節(jié)點(diǎn)可做橫橋向與順橋向平動(dòng)，右下角節(jié)點(diǎn)可做順橋向平動(dòng)。

1.4 網(wǎng)格劃分

2 橋面不平順等級(jí)

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 7031—86車(chē)輛振動(dòng)輸入路面平度表示方法[5],橋面不平順功率密度函數(shù)可用式(1)表示：

Gq(n)=Gq(n0)(n/n0)-W，n≥0

(1)

其中，n為空間頻率；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；W為頻率指數(shù)，數(shù)值可取2；Gq(n0)為路面平整度系數(shù)，取值見(jiàn)表4；Gq(n)為位移功率譜密度。

表4 不同路面等級(jí)各參數(shù)取值

3 沖擊系數(shù)

沖擊系數(shù)可以反映車(chē)致橋梁振動(dòng)的劇烈程度，可以定義為式(2)：

μ=(Ydmax/Yjmax)-1

(2)

其中,Ydmax為結(jié)構(gòu)最大動(dòng)力相應(yīng)位移值；Yjmax為最大靜位移。

4 數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算分析

4.1 車(chē)輛軸重

設(shè)置軸重分別為1 t,5 t,10 t和15 t，車(chē)輛沿橋梁中線(xiàn)行駛，速度為50 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖2。由圖2可知，給定橋面不平順下，橋梁沖擊系數(shù)隨軸重增大而減小，軸重越輕，路面等級(jí)的惡化將導(dǎo)致沖擊系數(shù)劇烈增加。這是因?yàn)殡S車(chē)輛軸重的增加，車(chē)輛引起的靜撓度較動(dòng)撓度增幅更大。

4.2 車(chē)輛速度

設(shè)置軸重為5 t，車(chē)輛沿橋梁中線(xiàn)行駛，速度分別為10 km/h,30 km/h,50 km/h和70 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖3。由圖3可知，當(dāng)路面等級(jí)較好(A，B級(jí)路面)時(shí), 沖擊系數(shù)隨車(chē)速增加先減小后增大，車(chē)輛高速行駛的沖擊系數(shù)明顯大于低速行駛時(shí)；當(dāng)路面等級(jí)較差(C，D級(jí)路面)時(shí),沖擊系數(shù)隨車(chē)速增加呈下降趨勢(shì)，車(chē)輛低速行駛時(shí)的沖擊系數(shù)較大；車(chē)數(shù)為30 km/h時(shí)，沖擊系數(shù)最小。道路等級(jí)越差，沖擊系數(shù)越大。

4.3 車(chē)輛行進(jìn)路線(xiàn)

設(shè)置軸重為5 t，車(chē)輛分別偏離梁中線(xiàn)0 m,3 m,6 m，速度為50 km/h，將沖擊系數(shù)繪制于圖4。由圖4可知，隨著車(chē)輛偏離橋梁中線(xiàn)距離增大(離系梁越近)，沖擊系數(shù)顯著增大。道路等級(jí)越差，沖擊系數(shù)越大。

5 結(jié)論

1)鋼管混凝土拱橋系梁的沖擊系數(shù)隨路面不平順等級(jí)的增加而增加。2)鋼管混凝土拱橋系梁的沖擊系數(shù)隨車(chē)輛軸重的增加而增加；隨車(chē)輛路線(xiàn)偏離中心線(xiàn)距離增加而增加；不同等級(jí)的路面，沖擊系數(shù)隨車(chē)速增加有不同的變化趨勢(shì)，過(guò)橋時(shí)車(chē)速宜控制在30 km/h左右。3)車(chē)輛過(guò)橋時(shí)，應(yīng)盡量靠近橋梁中線(xiàn)行駛，避免因偏離橋梁中線(xiàn)過(guò)大而給行車(chē)和橋梁帶來(lái)安全隱患。4)本文得到的結(jié)果僅僅考慮了數(shù)值模型的結(jié)果，并未與現(xiàn)實(shí)中的橋梁實(shí)測(cè)工況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，因此為了得到更精確的結(jié)果，仍需進(jìn)一步的研究。