程 林，楊章林，江雪峰

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

自20 世紀(jì)60 年代以來(lái)，“邊緣效應(yīng)”引起軸承過(guò)早疲勞失效的問(wèn)題受到了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注，并成為摩擦學(xué)研究的一個(gè)重要課題，即凸度設(shè)計(jì)[1].軸承滾子凸度設(shè)計(jì)包含2 大部分：合理的凸度量和有效的凸型.設(shè)計(jì)出合理的凸型是研究軸承滾子的靈魂所在.滾子凸型一般有5 種型式，即直線型、圓弧半凸型、圓弧全凸型、修正線型和對(duì)數(shù)型[2].Lundberg[3]最早給出了理論對(duì)數(shù)凸度方程，可使得滾子應(yīng)力分布較為均勻，在工程應(yīng)用中極為廣泛，但存在滾子端部不連續(xù)的缺點(diǎn).Johns 等[4]改進(jìn)了Lundberg 曲線端部不連續(xù)的缺點(diǎn)，提出了近似理論對(duì)數(shù)凸度方程，但改進(jìn)后使得滾子很難獲得均勻的應(yīng)力分布.Horng等[5]提出了圓弧凸型滾子的設(shè)計(jì)公式，對(duì)不同工況下圓弧凸型的參數(shù)選取進(jìn)行了分析.馬家駒等[6]通過(guò)對(duì)Johns-Gohar 凸度方程增加1 個(gè)系數(shù)，提出了工程對(duì)數(shù)凸度方程，這種凸度設(shè)計(jì)方法可在一定程度上避免邊緣應(yīng)力.Hiroki 等[7]優(yōu)化了對(duì)數(shù)凸度方程，并引入3 個(gè)系數(shù).但由于這3 個(gè)系數(shù)難以精確控制，因此該對(duì)數(shù)凸度方程沒(méi)有得到推廣應(yīng)用.

本文主要研究2 種滾子凸型：直線型和相切圓弧修型母線.對(duì)同一模型的不同凸度值進(jìn)行受力分析，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)滾子進(jìn)行的凸度修型，能夠有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少軸承磨損；給出工程實(shí)際加工中滾子相切圓弧修型母線時(shí)最合理的凸度范圍，可為圓柱滾子軸承的設(shè)計(jì)和實(shí)際生產(chǎn)提供參考.

1 滾子凸度修型方式

本文以圓柱滾子軸承KIRD234021-YA 型的滾子與內(nèi)圈之間的接觸為例，分析不同修型時(shí)的應(yīng)力分布情況.軸承的主要幾何參數(shù)如表1所示.

表1 KIRD234021-YA 軸承主要參數(shù)

滾子凸度大多為最常見(jiàn)的無(wú)凸度滾子(平頭滾子)，但是為了盡可能地降低應(yīng)力集中，部分滾子在圓柱面與凸起部分用相切圓弧曲線來(lái)取代直線，就形成了相切圓弧修型母線.式(1)和式(2)分別為圖1(a)和圖1(b)所對(duì)應(yīng)的不同修型滾子母線方程.其中，Dwe為滾子公稱直徑；Lwe為滾子有效長(zhǎng)度(Lwe=l+2Rc對(duì)應(yīng)圓弧長(zhǎng)度)；l為平直段母線長(zhǎng)度；Rc為圓弧修形的圓弧半徑[8].

圖1 滾子凸度修型方式

2 有限元仿真結(jié)果分析

2.1 有限元模型

圖2(a)和圖2(b)分別為滾子直線修型和滾子相切圓弧修型母線模型.2 個(gè)模型均采用CATIA軟件建模，導(dǎo)入Nastran 中的Sweep 模塊進(jìn)行網(wǎng)格預(yù)處理，并對(duì)其模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，分別得到有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量278 443 和316 751，單元數(shù)量84 732 和88 725[9].

圖2 不同修型方式模型

2.2 滾子無(wú)凸度滾道接觸應(yīng)力

圖3 為圓柱滾子軸承Romax 受載后的偏移模型[10].該結(jié)構(gòu)為懸臂梁結(jié)構(gòu)，其內(nèi)圈盡可能按照?qǐng)D紙尺寸建模，固定端用剛度軸承固定.從圖3中可看出，加載后軸承最大偏移量為52.65 μm.

圖3 受載偏移模型

圖4 為滾子直線修型時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖.由圖4 可知，內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力值約為6 729 MPa，超過(guò)了材料熱處理后的許用接觸應(yīng)力4 000 MPa.因此，軸承內(nèi)圈滾道及滾子端部極易產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕及剝落失效，且應(yīng)力云圖顯示為非正常狀態(tài).

圖4 滾子無(wú)凸度應(yīng)力云圖

2.3 滾子相切圓弧修型滾道接觸應(yīng)力

圖5 為滾子相切圓弧修型不同凸度值時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖.圖5(a)為滾子凸度1 μm 時(shí)滾道應(yīng)力云圖，由該圖可知，軸承滾道兩側(cè)的上邊緣有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，且偏載現(xiàn)象也較為嚴(yán)重；圖5(b)為滾子凸度2 μm 時(shí)內(nèi)圈滾道應(yīng)力云圖，由該圖可知，滾道兩側(cè)存在少量的偏載現(xiàn)象，且最大應(yīng)力值為1 397 MPa(遠(yuǎn)低于材料熱處理后的許用應(yīng)力值4 000 MPa)[11].

圖5 不同凸度值時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖

分別計(jì)算滾子未修型和相切圓弧修型時(shí)不同凸度值的內(nèi)圈滾道應(yīng)力值，其結(jié)果見(jiàn)表2(滾子的許用接觸應(yīng)力值為4 000 MPa).

表2 不同凸度值時(shí)內(nèi)圈滾道最大應(yīng)力值

從圖5(a)～圖5(j)及表2 可知，對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，確實(shí)能夠有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象；凸度值較小時(shí)內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力也較小，但偏載現(xiàn)象嚴(yán)重；凸度較大時(shí)偏載現(xiàn)象減小，但內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力有所增加.結(jié)合軸承加工工藝及承載能力考慮，較為合適的凸度范圍為3～8 μm.

3 滾子軸承疲勞壽命試驗(yàn)

3.1 壽命試驗(yàn)機(jī)

為驗(yàn)證滾子修型能夠有效改善軸承應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.所用疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為ZS30-60，該試驗(yàn)機(jī)可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)軸承的溫度、轉(zhuǎn)速等常規(guī)試驗(yàn)參數(shù)，同時(shí)還有高溫報(bào)警功能.當(dāng)試驗(yàn)溫度超過(guò)預(yù)定溫度時(shí)，試驗(yàn)將被迫停止，起到高溫保護(hù)的作用[12].

3.2 試驗(yàn)軸承

圖6 所示為試驗(yàn)前軸承，共6 套，分別為滾子直線修型(無(wú)凸度)，滾子相切圓弧修型且修型凸度依次為1，3，5，8 和10 μm.

圖6 試驗(yàn)前軸承

采用Castrol BOT 720LV9 潤(rùn)滑油，在試驗(yàn)載荷5 000 N，轉(zhuǎn)速4 000 r/min 的條件下，進(jìn)行軸承疲勞壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)軸承連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)273 h，超過(guò)軸承的1.5 倍額定壽命L10 后[13]，拆下軸承，發(fā)現(xiàn)軸承滾子較滾道磨損更為嚴(yán)重(見(jiàn)圖7).

圖7 為試驗(yàn)后每套軸承磨損最為嚴(yán)重的滾子圖片.圖7(a)為試驗(yàn)后凸度值為1 μm的滾子圖片，從圖中可看出滾子上端面有明顯的點(diǎn)蝕剝落，且滾子受載后出現(xiàn)明顯的偏載現(xiàn)象，其結(jié)果與軸承仿真結(jié)果相吻合.

圖7(b)、圖7(c)和圖7(d)分別為試驗(yàn)后凸度值為3，5 和8 μm 的滾子圖片.從中可以看出，實(shí)驗(yàn)后凸度值為3，5 和8 μm 的滾子兩端及中部無(wú)明顯磨損，滾子表面也較為光亮，這與內(nèi)圈滾道仿真結(jié)果相吻合.

圖7(e)和圖7(f)所示為試驗(yàn)后凸度值為10 μm和無(wú)凸度的滾子圖片.從圖7(e)中可看出，試驗(yàn)后凸度值為10 μm 的滾子上端面存在點(diǎn)蝕，且點(diǎn)蝕現(xiàn)象較為嚴(yán)重；從圖7(f)可看出，試驗(yàn)后滾子上端面存在大面積的剝落現(xiàn)象，且軸承受載后出現(xiàn)了嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象.這與內(nèi)圈滾道的仿真結(jié)果相吻合.以上結(jié)論驗(yàn)證了對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，能夠有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少軸承的磨損，延長(zhǎng)軸承使用壽命[14].

圖7 不同凸度值滾子最大磨損量

4 結(jié)論

1)凸度值為1 μm 的滾子上端面有明顯的點(diǎn)蝕剝落，且滾子受載后出現(xiàn)明顯的偏載現(xiàn)象.

2)凸度值為3，5 和8 μm 的滾子兩端及中部無(wú)明顯磨損，滾子表面也較為光亮.

3)凸度值為10 μm 的滾子點(diǎn)蝕現(xiàn)象較為嚴(yán)重，無(wú)凸度修型滾子存在大面積的剝落現(xiàn)象，且軸承受載后出現(xiàn)嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象.

4)對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，能有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中，減少軸承磨損，延長(zhǎng)軸承使用壽命.