郭西雅 董繼先 劉 歡 段傳武 祁 凱 楊瑞帆

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.中國(guó)輕工業(yè)裝備制造智能化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安，710021；3.陜西科技大學(xué)設(shè)計(jì)與藝術(shù)學(xué)院，陜西西安，710021）

磨漿對(duì)纖維性能的改善至關(guān)重要，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)其進(jìn)行了大量研究，形成了不同的磨漿強(qiáng)度理論。然而，由于磨漿過程復(fù)雜，影響因素眾多，無論是學(xué)術(shù)界還是行業(yè)內(nèi)，至今對(duì)磨漿強(qiáng)度仍沒有形成統(tǒng)一的定義，也沒有相對(duì)完善的理論表述。因此，本課題基于磨齒邊緣長(zhǎng)度，從磨齒接觸面積角度研究了低濃盤磨機(jī)的磨漿強(qiáng)度理論，以改進(jìn)現(xiàn)有磨漿強(qiáng)度理論，為進(jìn)一步研究盤磨機(jī)的磨漿機(jī)理和磨漿過程對(duì)纖維形態(tài)影響提供理論依據(jù)，并為盤磨機(jī)磨盤設(shè)計(jì)提供表征參數(shù)指導(dǎo)。

1 磨漿強(qiáng)度理論的研究現(xiàn)狀

磨盤的磨區(qū)由磨齒和溝槽2部分構(gòu)成，磨漿過程中磨區(qū)纖維受到來自高速旋轉(zhuǎn)磨盤的沖擊而產(chǎn)生疲勞破壞和形態(tài)改變[1]。Kerekes[2]認(rèn)為磨漿強(qiáng)度不僅影響纖維形態(tài)的變化，而且也關(guān)聯(lián)著磨盤磨齒交錯(cuò)過程的能量消耗。故磨漿過程除可通過比磨漿能耗（SRE）衡量外，也可運(yùn)用磨漿強(qiáng)度理論進(jìn)行量化分析。然而在磨漿過程中，磨齒通過齒邊緣還是交錯(cuò)部分施力，學(xué)者們各執(zhí)己見，因此也形成了不同的磨漿強(qiáng)度理論。

有學(xué)者認(rèn)為磨漿過程中磨齒邊緣部分起主要作用，磨漿強(qiáng)度可以通過單位磨齒邊緣長(zhǎng)度的能耗來衡量。Wultsch[3]提出的比邊緣負(fù)荷理論（SEL）及Bre?cht[4]定義的磨齒邊緣長(zhǎng)度（BEL）正是對(duì)該思想的詮釋。Meltzer[5]在SEL基礎(chǔ)上考慮齒寬與平均磨齒交錯(cuò)角等因素發(fā)展了改進(jìn)比邊緣負(fù)荷（MEL）理論。而Elahimehry[6]認(rèn)為SEL和MEL在表示纖維長(zhǎng)度改變時(shí)存在缺陷。同樣有學(xué)者認(rèn)為磨漿過程能量通過磨齒邊緣和齒面?zhèn)鬟f給漿料，只考慮磨齒切斷長(zhǎng)是不全面的。鑒于此，比表面負(fù)荷（SSL）理論的提出者Lu?miainen[7]和改進(jìn)比表面負(fù)荷（MSSL）的代表學(xué)者M(jìn)usselman等人[8]在磨漿強(qiáng)度的表述中均考慮了磨齒寬度。Roux等人[9]對(duì)SSL磨漿強(qiáng)度理論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)磨漿強(qiáng)度越大，磨齒對(duì)纖維的切斷作用越強(qiáng)。以上磨漿強(qiáng)度理論涉及的磨盤表征參數(shù)主要有磨齒切斷長(zhǎng)、齒寬及磨齒交錯(cuò)角等，而磨齒切斷長(zhǎng)和磨齒交錯(cuò)角均屬于隱性變量，不能直接體現(xiàn)在磨盤齒形參數(shù)中。這說明對(duì)磨漿強(qiáng)度和磨漿過程研究考慮的顯性齒形參數(shù)過少。

其他學(xué)者分別從影響磨漿過程和磨漿質(zhì)量的宏觀、微觀及施力等方面進(jìn)行了研究，也形成了許多磨漿強(qiáng)度理論。Danforth[10]及Leider等人[11]通過磨齒沖擊次數(shù)N與沖擊強(qiáng)度I表達(dá)了磨漿過程，并得出磨漿能耗即為二者乘積這一方程式；Kerekes[12]提出表征磨漿過程凈能耗的C因子理論，由于關(guān)系式太復(fù)雜無法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用；安德里茨公司Mikko[13]從纖維變化的微觀角度提出了MagnusTM理論，起到了降低能耗和優(yōu)化磨漿的作用；Page[14]和Kerekes[15]從纖維受力的角度描述磨漿過程，認(rèn)為漿料在磨區(qū)受到法向力和切向力等綜合作用。綜上，無論是從纖維處理次數(shù)還是處理程度，或者力的觀點(diǎn)來描述磨漿過程，其形成的磨漿強(qiáng)度理論均因?yàn)椴粔蛲晟贫吹玫酵茝V。因此，影響磨漿過程的磨盤齒形因素與磨漿強(qiáng)度理論的關(guān)系還需進(jìn)一步研究。

Jagenberg[16]通過研究磨齒傾角為0°的荷蘭打漿機(jī)發(fā)現(xiàn)，磨齒接觸面積AJagenberg在磨漿對(duì)纖維的影響中起重要作用，并且得出了AJagenberg的表達(dá)式。Kirchner[17]和Pfarr[18]對(duì)其進(jìn)行了發(fā)展，給出非0°磨齒傾角的打漿機(jī)磨齒接觸面積的表達(dá)式，并且發(fā)現(xiàn)無論磨齒傾角是否為0°，磨齒接觸面積的表達(dá)式近似。由此可見，磨齒接觸面積不僅對(duì)磨漿機(jī)理的研究至關(guān)重要，而且也可作為研究磨漿強(qiáng)度的一個(gè)重要變量。

2 比接觸面積負(fù)荷磨漿強(qiáng)度理論

漿料中的纖維在磨區(qū)被磨齒邊緣捕獲，再經(jīng)過齒面與齒面間的作用力，最后離開磨齒邊緣等過程中受到的摩擦、揉搓和壓潰，不僅磨齒邊緣在磨漿過程中起作用，而且磨齒齒面對(duì)纖維在磨區(qū)被處理也發(fā)揮著重要作用[19]。因此，磨漿過程中主要工作區(qū)域?yàn)楸P磨齒邊緣及齒面部分，即磨盤整個(gè)齒面，如圖1所示黑色部分，本研究稱為動(dòng)定盤磨齒接觸面（Bar Contact Surface），用Ac表示。

圖1 動(dòng)定盤磨齒接觸面示意圖Fig.1 Schematic diagram of bar contact surface of rotor and stator plates

2.1 比接觸面積負(fù)荷磨漿強(qiáng)度的計(jì)算

對(duì)于盤磨機(jī)來說，當(dāng)動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)1周，其齒面與定盤齒面對(duì)捕獲到的纖維共同施加作用力，致使纖維被切斷和內(nèi)外部實(shí)現(xiàn)不同程度的細(xì)纖維化，改變纖維的物理與光學(xué)等性能，從而滿足造紙的要求。由此可見，動(dòng)定盤磨齒接觸面積Ac可以通過式（1）計(jì)算。

式中，Ar為動(dòng)盤齒面面積，m2；As為定盤齒面面積，m2；ATr為動(dòng)盤盤面總面積，m2。由于磨齒邊緣長(zhǎng)度（BEL）遠(yuǎn)遠(yuǎn)長(zhǎng)于磨齒寬度，因此磨齒可以看作以BEL為長(zhǎng)，以齒寬為寬的矩形，則動(dòng)、定盤齒面面積的計(jì)算分別見式（2）和式（3）。

式中，BELr為動(dòng)盤磨齒邊緣長(zhǎng)度，m；BELs為定盤磨齒邊緣長(zhǎng)度，m；Br為動(dòng)盤磨齒寬度，m；Bs為定盤磨齒寬度，m。動(dòng)盤盤面總面積的計(jì)算見式（4）。

式中，Rro為動(dòng)盤外徑，m；Rri為動(dòng)盤內(nèi)徑，m。

綜合式（1）～式（4）可得磨齒接觸面積Ac計(jì)算如式（5）。若動(dòng)定盤齒形完全相同，則Ac計(jì)算見式（6）。

式中，B為磨齒寬度，m；BEL為動(dòng)盤或定盤磨齒邊緣長(zhǎng)度，m；Ri、Ro分別為動(dòng)盤或定盤內(nèi)、外徑，m。

磨漿過程中，磨齒對(duì)纖維的沖擊作用一般用磨漿強(qiáng)度來表示，也即能量通過磨齒接觸面?zhèn)鬟f給漿料。因此，比接觸面積負(fù)荷磨漿強(qiáng)度SCSL（Specific Con?tact Surface Load）可以表示為式（7）。

式中，Pnet為磨漿凈功率，kW。本研究采用沈立新[20]提出的計(jì)算方法，見式（8）。式中，η為電動(dòng)機(jī)的效率；cosφ為功率因素；U、I分別為線電壓、線電流，V、A；n為磨盤轉(zhuǎn)速，r/min；SCSL為比接觸面積負(fù)荷，J/m2。

因此，比接觸面積負(fù)荷磨漿強(qiáng)度計(jì)算見式（9）或式（10）。

前人對(duì)磨齒邊緣長(zhǎng)度進(jìn)行了較多的研究，經(jīng)比較，當(dāng)動(dòng)盤和定盤相同時(shí)，式（11）[21]考慮的磨盤齒形參數(shù)較全面，且更能準(zhǔn)確地表達(dá)磨盤齒形對(duì)磨漿的影響，具體表達(dá)式如下：

式中，α為磨齒傾角，（°）；G為齒槽寬度，m。

將式（11）帶入式（10），可得動(dòng)定盤相同時(shí)SCSL磨漿強(qiáng)度計(jì)算為式（12）。

由磨漿實(shí)踐可知，磨齒傾角、磨齒邊緣長(zhǎng)度、磨齒寬度及磨盤內(nèi)外徑等磨齒表征參數(shù)是磨盤影響磨漿過程的關(guān)鍵因素，盡管磨齒邊緣長(zhǎng)度是齒形參數(shù)的隱性變量，但其他參數(shù)的變化對(duì)磨齒邊緣長(zhǎng)度影響較大，所以結(jié)合上式可知，磨齒傾角、磨齒寬度、齒槽寬度及磨盤內(nèi)外徑不僅是磨漿強(qiáng)度的主要自變量，而且也是磨盤齒形設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)[22-23]。

2.2 SCSL磨漿強(qiáng)度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

SCSL磨漿強(qiáng)度從理論上解析了影響磨漿質(zhì)量的主要因素，然而，只有能夠指導(dǎo)實(shí)際磨漿過程的磨漿強(qiáng)度理論才更有意義。因此，本研究第一組實(shí)驗(yàn)采用MD3000單盤實(shí)驗(yàn)室磨漿機(jī)磨漿，在磨漿機(jī)轉(zhuǎn)速1000 r/min、磨盤間隙0.1 mm的條件下，以濃度3%的漂白針葉木化機(jī)漿為原料，原料打漿度為33°SR，平均纖維長(zhǎng)度為1.9 mm，以齒寬、槽寬和磨齒邊緣長(zhǎng)度作為變量，驗(yàn)證SCSL磨漿強(qiáng)度理論的正確性，實(shí)驗(yàn)所用磨盤齒形參數(shù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)用磨盤齒形參數(shù)Table 1 Bar profile parameters of refining plate for experiment

循環(huán)磨漿20 min結(jié)束后，留取樣本即為成漿；利用FS5纖維質(zhì)量分析儀測(cè)定成漿的平均纖維長(zhǎng)度；由產(chǎn)自德國(guó)的BTG打漿度分析儀測(cè)定打漿度；將成漿利用抄片器加工成手抄片，進(jìn)行紙張物理性能檢測(cè)。第一組實(shí)驗(yàn)成漿及手抄片檢測(cè)結(jié)果見表2。

表2 第一組實(shí)驗(yàn)成漿及其成紙性能Table 2 Pulp and paper performance of the first set experiment

第二組實(shí)驗(yàn)采用相同的磨漿機(jī)和相同的漿料，保持磨盤間隙不變，以實(shí)驗(yàn)1磨盤在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行磨漿來驗(yàn)證SCSL磨漿強(qiáng)度的正確性，檢測(cè)成漿及其成紙性能，如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)1磨盤不同轉(zhuǎn)速磨漿實(shí)驗(yàn)成漿及其成紙性能Table 3 Pulp and paper performance of experiment 1 refining plate at different speeds

2.3 結(jié)果分析

綜上可見，表2中實(shí)驗(yàn)1和表3中實(shí)驗(yàn)7磨漿強(qiáng)度最大，成漿中纖維平均長(zhǎng)度最小，表明磨齒對(duì)纖維的切斷作用最強(qiáng)，這一結(jié)論與Roux等人對(duì)SEL、MEL、SSL磨漿強(qiáng)度理論的驗(yàn)證相符合[9]。同時(shí)，表2中實(shí)驗(yàn)1和表3中實(shí)驗(yàn)7的打漿度最高，即纖維吸水潤(rùn)脹和細(xì)纖維化程度均較好，纖維的柔軟性、可塑性及其間結(jié)合力增強(qiáng)，因此，手抄片的松厚度最小，而抗張指數(shù)最大，由于撕裂指數(shù)對(duì)纖維平均長(zhǎng)度有更多的依賴，所以表2中實(shí)驗(yàn)1和表3中實(shí)驗(yàn)7的撕裂指數(shù)最小。表2中實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3及實(shí)驗(yàn)4磨漿強(qiáng)度大小比較接近，打漿度、纖維平均長(zhǎng)度和手抄片的松厚度、撕裂指數(shù)及抗張指數(shù)大小也比較接近。實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)4與實(shí)驗(yàn)1相比，磨漿強(qiáng)度明顯減小，打漿度也隨之減小，而纖維平均長(zhǎng)度增大，手抄片松厚度和撕裂指數(shù)也開始增大，抗張指數(shù)反而減小，表明在低濃磨漿過程中，磨齒對(duì)纖維的切斷、壓潰、揉搓作用使成漿纖維的長(zhǎng)度、細(xì)纖維化程度、細(xì)小纖維含量及結(jié)合性能發(fā)生變化，綜合影響成紙的性能和質(zhì)量。以磨盤轉(zhuǎn)速為變量的磨漿實(shí)驗(yàn)5、實(shí)驗(yàn)6及實(shí)驗(yàn)7檢測(cè)結(jié)果表明，磨盤轉(zhuǎn)速越大，磨漿強(qiáng)度越大，打漿度及成紙的抗張指數(shù)依次增大，而成漿中纖維平均長(zhǎng)度、成紙松厚度及撕裂指數(shù)則逐漸減小。

3 結(jié)論

基于磨齒邊緣長(zhǎng)度，從磨齒接觸面積角度研究了SCSL磨漿強(qiáng)度理論，并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 通過漂白針葉木漿的2組7個(gè)磨漿實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了SCSL磨漿強(qiáng)度理論的正確性，表明磨齒接觸面積作為參數(shù)在研究磨漿過程和磨漿強(qiáng)度中的可行性，對(duì)前人的磨漿強(qiáng)度理論有一定改進(jìn)。

3.2 由SCSL磨漿強(qiáng)度理論和實(shí)驗(yàn)可知，影響磨漿質(zhì)量的主要因素有齒寬、磨齒傾角、磨盤轉(zhuǎn)速、磨齒邊緣長(zhǎng)度、磨盤內(nèi)外徑及磨漿凈功率等，其中磨盤齒形顯性參數(shù)磨齒傾角、齒寬、槽寬、磨盤內(nèi)徑和外徑可作為磨盤選型和齒形設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

盡管如此，研究還應(yīng)從齒寬、槽寬、磨盤內(nèi)外徑的變化及不同磨齒傾角、不同動(dòng)定盤、不同漿料等方面進(jìn)一步展開，通過更多的實(shí)驗(yàn)對(duì)該理論進(jìn)行驗(yàn)證，或通過計(jì)算機(jī)模擬，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐，不斷完善SCSL磨漿強(qiáng)度理論。